一种基于数据驱动的发动机涡轮叶片数字孪生模型建模方法

本发明涉及航空发动机设计与仿真，具体是一种基于数据驱动的发动机涡轮叶片数字孪生模型建模方法。

背景技术：

1、发动机涡轮叶片作为航空发动机的核心部件，其性能的稳定性和可靠性对整机的运行效率及安全性具有至关重要的影响。涡轮叶片在极端工作环境下(高温、高压、高速旋转)承受着复杂的力学和热力学载荷，这些载荷包括燃气流动产生的热应力、机械应力等，要求叶片保持极高的结构完整性和耐久性。然而，由于材料属性、制造工艺、运行条件等多种不确定性因素的存在，涡轮叶片的实际性能往往与设计预期存在偏差，这种偏差限制了发动机性能的最优化。

2、传统的涡轮叶片设计和分析方法主要依赖于确定性的计算模型，这些模型在处理复杂物理现象和多源不确定性方面存在局限性，难以全面捕捉和量化实际工况下的性能波动。随着计算机技术和仿真科学的快速发展，数字孪生技术作为一种新兴的建模与分析手段，通过构建物理对象的虚拟镜像，实现了物理空间与数字空间的精准映射和实时交互，为涡轮叶片的性能预测和优化设计提供了新的途径。

3、然而，现有的数字孪生技术在应用于涡轮叶片建模时仍面临诸多挑战：

4、应用场景的复杂性：涡轮叶片的工作环境极端且多变，涉及多学科交叉的物理过程，如热力学、流体力学、固体力学等，这对数字孪生模型的精度和鲁棒性提出了极高要求。

5、建模步骤和细节的繁琐性：构建准确的涡轮叶片数字孪生模型需要详尽的建模步骤和精细的参数设置，包括热力耦合有限元模型的建立、模型参数偏差模型的确定、样本数据的采集与处理等，每一步骤的误差都可能累积并影响最终模型的预测精度。

6、随机矩映射模型的局限性：现有数字孪生技术中，概率行为预测往往依赖于大量的样本数据来训练和验证，这不仅增加了计算成本，还可能导致模型在数据稀缺或分布不均情况下的泛化能力不足。此外，传统方法在处理高维响应场的不确定性量化时效率较低，难以快速准确地实现全场性能响应不确定性行为的预测。

7、全场性能响应预测的精度问题：涡轮叶片的全场性能响应预测需要综合考虑多物理场、多物理量的交互作用，现有模型在处理这种复杂问题时往往存在精度不足的问题，难以准确反映实际工况下的性能波动和变异等概率特性。

技术实现思路

1、针对上述问题，本发明旨在开发一种能够高效处理多源不确定性、对样本数据需求少、且能准确预测涡轮叶片全场性能响应的数字孪生建模方法，对于提升发动机设计的精确性和可靠性具有重要的工程价值和经济意义。

2、本发明所采用的技术方案是：一种基于数据驱动的发动机涡轮叶片数字孪生模型建模方法，包括以下步骤：

3、步骤1：建立涡轮叶片热力耦合有限元模型，并根据工程经验或实验数据确定叶片结构参数的偏差模型，所述模型参数包括弹性模量、泊松比、压力侧负载、吸入侧负载、热膨胀系数、导热系数、内冷对流系数、吸入侧对流系数、内部冷却环境温度和外叶片环境温度；

4、步骤2：基于偏差模型和有限元分析，采用优化采样策略在[0,1]累积概率空间中获取模型参量的最优分布样本点，以及对应的全场性能响应数据；

5、步骤3：利用机器学习方法对高维全场响应数据进行流行降维处理，根据总经验方差准则提取低维特征及对应的流行函数，进而构建模型参量到全场性能响应的流行结构；

6、步骤4：通过混沌多项式展开方法对降维后的特征进行不确定性传播分析，求解混沌多项式模型系数以估计低维流行特征的不确定性，并建立模型参量到流行特征间的不确定性映射模型；

7、步骤5：基于流行结构，建立低维流行特征与叶片热力学全场性能响应的随机矩映射模型，实现模型参量多源偏差下叶片多物理场性能概率特性的快速预测；

8、步骤6：采样均值、方差、偏度和峰度量化全场响应的概率特性，并通过最大熵原理可视化表征叶片物理性能的偏差或波动等概率状态。

9、所述步骤1中所述偏差模型采用概率分布模型来表征各模型参数的不确定性。

10、所述步骤2首先根据如下的最小化准则，获取在[0,1]累积概率空间中最优分布的样本数据z(i),i＝1,2,…,s

11、

12、其中dj为任意两点间z(i)和z(j)距离构成的升序集合(d1,d2,…,dj,…,dη)中的第j个距离，jj表示所有样本点对之间的距离恰好等于dj的点对的数量。参数空间中的最优样本数据可通过下式获得

13、x(i)＝f-1(z(i))  (9)

14、式中f-1为基于参量x概率分布优化函数。基于上述采样策略可以获得所关注模型参量x＝[x1,x2,…xn]对应的样本数据进而分别进行有限元仿真模拟，获得对应的全场性能响应数据y＝[y1,y2,…,ys]，yi＝[y1,y2,…,ym]t。

15、所述步骤3按下式进行：

16、

17、式中通过求解式(3)，可以求解出对应的流行特征及特征向量。排序后的特征值为λ1≥λ2≥…≥λm，对应的特征向量为v＝[v1,v2,…,vm]。依据总经验方差准则，根据可确定有效的低维特征个数。对于保留的m'维低维特征，其流行结构可以表示为

18、

19、基于上述流行结构，可将原始空间中的大维度数据压缩为流形空间中的小维度数据，保留了大数据集中的大部分信息。同时，也可通过该结构叠加m'维低维特征中包含的信息来重构高维响应。

20、所述步骤4按下式获得流行特征的前二阶原点矩

21、

22、式中βα(α＝0,1,2,…,p-1)为建立的第t个低维特征的混沌多项式模型系数，它可通过最小化如下l2范数残差获得

23、

24、式中，表示第i个高维响应yi＝[y1,y2,…,ym]t经流行结构压缩后的低维特征响应。对于高阶原点矩和根据式(6)利用响应和来构建对应的混沌多项式和获得。

25、所述步骤5按下式建立低维流行特征与全场性能响应的随机矩映射模型

26、

27、式中是二次项展开系数，k＝1、2、3、4。基于此，建立了低维流行特征与全场性能响应的随机矩映射模型，通过低维特征响应的前四阶原点矩可获得各维高维响应的前四阶原点矩。

28、所述步骤1按下式可视化全场响应的不确定性波动和变异等不确定特性

29、

30、基于上述随机矩，利用最大熵原理可求解响应的概率密度函数，实现其概率分布特性的可视化。

31、所述方法进一步包括针对应用场景复杂性的自适应调整步骤，通过实时监测涡轮叶片工作环境参数的变化，动态调整热力耦合有限元模型中的边界条件和材料属性参数，以实现对不同工作状态下涡轮叶片不确定性能的精确模拟。

32、所述方法在建模步骤中引入自动化流程控制，通过预设的脚本或软件工具自动执行步骤1至步骤6，减少人为干预，提高建模效率和一致性，同时确保建模细节的准确性和可重复性。

33、所述的随机矩映射模型通过引入高阶混沌多项式展开和增强学习算法，对低维流行特征与全场性能响应之间的映射关系进行迭代优化，提高随机矩映射模型的精度和泛化能力，实现全场性能响应概率行为的高精度模拟预测。

34、本发明的有益效果是：本发明创新性地提出了一种发动机涡轮叶片数字孪生模型构建技术，该技术能够系统性地量化环境、结构及材料关键因素对叶片性能的全局效应，实现对任意输入及其偏差波动下叶片力学行为的全面预测、深入分析及精准理解；同时本发明构建了基于数据驱动的非侵入式数字孪生模型框架，该框架仅需有限样本数据，无需触动现有结构系统，即可高效预测结构行为的不确定性波动与变异特征，为复杂多场耦合环境下的结构性能评估及优化设计提供了灵活且强大的建模分析工具；再者，本发明采用的数字孪生模型构建策略，巧妙融合了流形学习与多项式混沌展开技术，成功将高维结构响应场的不确定性量化难题转化为低维特征空间的高效分析，构建了从模型参量到高维响应场随机矩的精确映射模型，直观呈现了任意位置力学行为的概率分布特性，显著提升了模型构建的效率与精度，且在多个方面展现出显著的有益效果，不仅提升了涡轮叶片性能概率特性预测的准确性，还优化了建模流程，降低了计算成本，具体表现在以下几个方面：

35、(1)全面评估关键因素对叶片性能的全局影响：本发明通过构建发动机涡轮叶片的数字孪生模型，能够系统地考虑环境、结构、材料等多种关键因素对叶片性能的综合影响。相比传统方法，本发明不再局限于单一或少数几个参数的分析，而是全面整合了这些复杂因素，实现了对叶片结构性能的全局量化评估。这一特性使得本发明在预测、分析和理解叶片在不同输入条件及其偏差波动下的力学行为规律时，具有更高的准确性和全面性，为涡轮叶片的优化设计提供了更为科学的依据。

36、(2)有效解决应用场景的复杂性：针对涡轮叶片工作环境极端且多变、涉及多学科交叉物理过程的复杂性，本发明通过构建全面的数字孪生模型，集成了热力学、流体力学、固体力学等多学科的知识，实现了对复杂物理现象的精准模拟。该方法不仅考虑了叶片在高温、高压、高速旋转下的热应力和机械应力，还综合考虑了材料属性、制造工艺、运行条件等多种不确定性因素，从而能够更准确地反映实际工况下叶片的性能表现。这种全面的模拟能力，为涡轮叶片在复杂应用场景下的性能评估和优化设计提供了强有力的支持。

37、(3)简化建模步骤和细节，提高建模效率：传统涡轮叶片数字孪生模型的构建过程繁琐且复杂，涉及大量的建模步骤和精细的参数设置。本发明通过引入优化采样策略、机器学习方法以及流形学习和多项式混沌展开等先进算法，显著简化了建模过程，降低了对建模细节的要求。具体而言，优化采样策略能够在有限的样本数据下获取最具代表性的初始样本点，减少仿真模拟的次数；机器学习方法则能够自动提取高维数据中的关键特征，降低数据处理的复杂度；流形学习和多项式混沌展开则有效降低了高维不确定性量化问题的难度，提高了建模效率。这些改进措施使得本发明的建模方法更加高效、便捷，降低了对建模人员专业技能的要求。

38、(4)突破不确定性行为预测局限性：现有数字孪生技术中的不确定特性的获取往往依赖于大量的样本数据来训练和验证，导致计算成本高昂且泛化能力不足。本发明通过结合流形学习和多项式混沌展开方法，将高维结构响应场的不确定性量化问题转化为低维特征的不确定性分析，从而显著降低了对样本数据量的需求。同时，该方法通过求解混沌多项式模型系数来估计低维流行特征的不确定性，进而建立了模型参量到流行特征间的不确定性映射模型。这种映射模型不仅具有较高的精度和鲁棒性，还能够快速准确地实现全场性能的概率行为预测，突破了现有技术的局限性。

39、(5)提高全场性能概率模拟的精度：涡轮叶片的全场性能响应的概率模拟预测需要综合考虑多物理场、多物理量的交互作用，现有模型在处理这种复杂问题时往往存在精度不足的问题。本发明通过构建低维流行特征与叶片热力学全场性能响应的随机矩映射模型，实现了对全场不确定性响应的快速模拟预测。该模型通过采样均值、方差、偏度和峰度等统计量来量化全场响应的波动和变异特性，并通过最大熵原理可视化地表征叶片物理性能的不确定性状态。这种预测方法不仅提高了预测的精度和可靠性，还使得设计人员能够直观地理解叶片在不同工况下的性能表现及其不确定性范围，为优化设计提供了更加科学的依据。