一种适用于形状任意的PCB线圈的频响特性计算方法

本发明属于电气设备中任意结构的pcb线圈元器件的设计和pcb线圈传感器测量，尤其涉及一种适用于形状任意的pcb线圈的频响特性快速计算方法。

背景技术：

1、由于pcb线圈不容易变形、形状和尺寸灵活、无磁饱、易于生产和低成本、其克服了由于绕线线圈的绕线工艺导致的结构单一不易生产出结构复杂多样的缺点，以及不需要昂贵的绕线机就能生产出线匝分布均匀的线圈等优点被广泛应用于电气领域和测量领域。例如，用于无线电能传输ipt系统中的电能发射pcb线圈和接收pcb线圈，用于测量大电流的电流传感器，用于金属材料状态和外观检测的pcb线圈，和用于产生或测量电磁环境等。而pcb线圈的结构以及内部的寄生参数决定pcb线圈的端口频响特性，而作为元器件的pcb线圈的端口频响特性又影响电气设备的参数，作为传感器的pcb线圈的端口频响特性又影响外电路的结构和匹配参数。因此，pcb线圈的端口频响特性的快速计算方法具有重要意义。

2、虽然pcb线圈作为元器件和传感器已经被广泛地应用于电气设备和测量领域，但是目前存在采用的设计和参数计算方法仅仅适用于特定的情况，无法适用于结构任意的pcb线圈。目前常用的计算方法有两种，一是采用理论推导的计算公式来计算pcb线圈的端口特性，而计算公式仅适用于形状规则的理想结构；二是采用有限元电磁仿真软件的方法来计算pcb线圈的端口频响特性，然而有限元电磁仿真软件仅适用于具有稀疏线匝走线且线匝走线较粗的pcb线圈，而为了增加线圈的电感和减小线圈的体积，pcb线圈的线匝走线常常很细且很密，因此，很难采用有限元电磁仿真软件进行刨分网格做计算。这大大增加了设计师的工作难度。因此，提出一种适用于形状任意的pcb线圈的频响特性快速计算方法具有重要意义。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供了一种计算方便、计算精度高、计算周期短的任意结构的pcb线圈端口频响特性快速计算方法。

2、为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种适用于形状任意的pcb线圈的频响特性计算方法，包括：

3、将pcb线圈内部的一点设为三维直角坐标系的原点，以pcb线圈的一个端点为起点，按照线圈内部电流的流向对pcb线圈线匝走线段的交点和线圈两端点依次进行编号，其中，线圈的起始端为参考电位和参考点，若线匝走线段为m个，则线匝点编号的总数为m+1；

4、获取每个线匝走线段交点坐标，将线匝走线段的交点编号、线圈两端点编号以及每个线匝走线段的交点坐标、线圈两端点坐标储存在具有m+1行和4列的矩阵中；

5、根据矩阵得到线匝的每个线匝走线的空间参数方程，进而得到第i个线匝走线段与第j个线匝走线段间的互感mij；

6、根据存储在矩阵中的端点坐标和序号、第i个线匝走线段与第j个线匝走线段间的互感mij、第m个线匝走线段的自感系数、线匝间电容以及线圈端口并联阻抗，得到相邻两点之间的电气关系，并将电气关系式转换成矩阵形式；

7、将转换后的矩阵合并为表示端口电压和端口电流关系式，通过端口电压和端口电流关系式计算得到线圈的频响特性。

8、在一些可选的实施方案中，所述得到每个线匝走线段交点坐标，将线匝走线段的交点编号、线圈两端点编号以及每个线匝走线段的交点坐标、线圈两端点坐标储存在具有m+1行和4列的矩阵中，包括：

9、若线圈无相同或对称的几何形状则依次写出每个线匝端点的坐标，将每个线匝端点编号及每个线匝端点坐标储存在具有m+1行和4列的矩阵中；

10、针对由多个对称且结构相同的小pcb组成的pcb线圈，将其中一个组成pcb线圈的小pcb的几何中心线与坐标系的x轴重合，并将该小pcb线圈看作参考pcb骨架单元，其中，参考pcb骨架单元的每层走线均与x轴平行；

11、将组成pcb线圈的小pcb进行编号，从参考pcb骨架单元开始，按照逆时针依次进行编号，参考pcb骨架单元上线匝的一端开始依次按照线圈电流的流向对线匝走线段端点进行编号；

12、若是多层pcb板，得到参考pcb骨架单元第一层上线圈的最外圈线匝走线段端点的坐标和参考pcb骨架单元第二层上线圈的最内圈线匝走线段端点的坐标，其中，每层线匝走线间的距离为b，小pcb每层线匝间距离为b1，小pcb上连接其他小pcb线圈的走线段为2条，即走线段端点为2个，每圈线匝上走线段端点为i1个，每层线匝圈数是i2，每个pcb层数为i3；由下式得到参考pcb骨架单元上的第j层第i个线匝端交点s的坐标(xji，yji，zji)：

13、

14、其中，xk1，yk1和zk1是参考pcb骨架单元第一层上线圈的最外圈线匝走线段第k1个端点的坐标，xk2，yk2和zk2是参考pcb骨架单元第二层上线圈的最内圈线匝走线段第k2个端点的坐标，s＝(j-1)*i1*i2+1+i；当k1和k2为零时，k1和k2均等于i1。

15、根据参考pcb骨架单元上的端点坐标和骨架单元的对称结构的数学表达式得到第j1个骨架单元的第i个线匝单元的线匝交点的坐标表达式；

16、由得到第j1个骨架单元的第s1个线匝走线端点的坐标(xs1+s，ys1+s，zs1+s)，其中，(xs，ys，zs)表示第j1个骨架单元的第s个线匝走线端点的坐标，θ'为x轴与坐标原点和第j1个骨架单元几何中心在xoy面上的投影连线间的夹角，下标s1＝(j1-1)*n1,，s1+s,s∈(1,2,3,…,n1)，表示s1点在整个pcb线圈的点的序列号，每个参考pcb骨架单元的线匝段端点的总数为n1＝i1*i2*i3+2，每个线圈的骨架单元为n2，pcb线圈的线匝段的所有交点数量为n2*n1；

17、将线匝段交点序列号和n2*n1个点的x，y，z坐标储存在一个n2*n1行和4列的矩阵中，线匝段的交点按照pcb罗氏线圈内部电流流向的顺序来计算和编号。

18、在一些可选的实施方案中，由得到第i个线匝走线段与第j个线匝走线段间的互感，其中，a(xa,ya,za),b(xb,yb,zb),c(xc,yc,zc)和d(xd,yd,xd)是空间中任意两个线段ab和cd的坐标，将线段ab和cd分别等分为n2和n4等份，u0表示真空磁导率。

19、在一些可选的实施方案中，由得到第i个线匝的自感，其中，li是第i个线段的长度，rl是线匝截面的长度。

20、在一些可选的实施方案中，由得到任意两个线匝段间电容，其中，ε是介电常数，sk是两个线匝间相对的面积，hk是线匝间最短距离，参数lk是两个平行线匝走线段中最短线匝段的长度，w1是线匝的宽度。

21、在一些可选的实施方案中，由得到相邻两线匝走线段端点之间的电气关系，其中，ri是第i个线匝电阻，ii为第i个线匝走线端的支路电流，n是线匝段的总数，ii-1为第i-1个线匝走线端的支路电流，ui为第i个线匝走线端的端口电压，ui-1为第i-1个线匝走线端的端口电压，is为线圈的输入电流，ω＝2πf，f是频率，ci-1,j是第i-1个线匝走线端与第j个线匝走线端间的电容，cs是阻抗分析仪探头的寄生电容。

22、在一些可选的实施方案中，电气关系的矩阵形式为：和其中，

23、

24、其中，a、b、c、z表示计算过程的中间矩阵，zi为第i个线匝段的阻抗。

25、在一些可选的实施方案中，由将电气关系的矩阵转变为上三角矩阵形式，其中，将(a-zb-1c)转变为上三角的形式，即(a-zb-1c)＝de，e是上三角矩阵。

26、在一些可选的实施方案中，根据上三角系数矩阵形式，由得到端口电压和端口电流比值，矩阵f＝d-1zb-1；

27、由得到线圈的频响特性，其中，zi(f)、r(f)和l(f)分别是线圈的受频率影响的端口输入阻抗、等效电阻和等效电感。

28、按照本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。

29、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

30、本发明的一种适用于形状任意的pcb线圈的频响特性快速计算方法，通用性强，适用于任意走线结构的高密度线匝的pcb线圈端口频率特性的计算和结构任意的pcb线圈的快速设计。计算方便，不需要借助有限元等其他计算软件；易于编制程序进行计算，节省设计时间；计算过程中没有经验公式，计算精度高。最后，用实验验证了理论研究的正确性。

31、其能解决：1、现有常见的电磁仿真软件无法对高密度细走线的罗氏线圈进行网格刨分计算的问题；2、现有的理论计算方法仅适用于圆形和方形线匝形状且线匝稀疏的pcb线圈，不适用于任意走线结构的高密度细线匝走线的pcb线圈。

32、本发明提出的快速计算方法对快速设计pcb线圈元器件和pcb线圈传感器及其外电路参数匹配有重要意义。