基于样条插值和机器学习的建筑各层地震响应计算方法

本发明涉及多层建筑的地震响应快速计算，特别是涉及一种基于样条插值和机器学习的建筑各层地震响应计算方法。

背景技术：

1、建筑群是城市基础设施的核心，也是人类生产活动的主要场所，面临的地震风险也较高。以往的震害调查结果表明，地震导致的经济损失和人员伤亡主要由建筑物的损伤引起。精确的建筑群震害模拟技术可用于经济损失的定量评估、人员伤亡的初步估算和建筑群的韧性评价。

2、目前通常使用基于有限元的物理模型或基于机器学习的代理模型计算建筑的地震响应。但目前的物理模型有以下不足：(1)建模过程繁琐，建立精细的物理模型需要耗费大量人力，且对建模者的建模技术水平和力学知识储备有较高的要求，否则难以保证最终的计算精度；(2)计算成本较高，因为计算过程中涉及到微分方程的求解，因此物理模型的计算效率低，在常规的个人计算机上对大型单体建筑进行单次动力分析需耗费数十个小时，故物理模型难以用于大规模建筑群的震害模拟。

3、代理模型是一种黑箱模型，直接基于机器学习或深度学习算法构建从地震动(输入)到建筑地震响应(输出)的映射，跳过了微分方程的求解过程，故代理模型的计算效率远超物理模型，且其计算精度在特定场景下与物理模型接近。但代理模型的输出维度是固定的，无法随着建筑层数的改变而变化，所以当研究对象为建筑群时，目前的代理模型仅用于计算建筑所有层的地震响应中的最大值或特定层数建筑所有层的地震响应，不能用于计算任意层数建筑所有层的地震响应。

4、综上所述，使用物理模型可以得到建筑详细的震害结果(所有层的地震响应)，但基于物理模型对建筑群进行震害模拟的可行性较低，因为需要耗费海量的人力和算力资源完成物理建模和动力分析步骤。代理模型的计算效率虽高，但建模完成后就无法随意改变输出维度，故无法用于计算建筑群的详细震害结果。如果能将不同层数建筑的详细震害结果的数据维度统一，使得来自任意层数建筑的样本可以在同一个代理模型中进行训练，即可基于代理模型快速计算任意层数建筑的详细震害结果，从而兼具现有代理模型和物理模型的优点，即在保有超高计算效率的同时获得建筑群的详细震害结果。

技术实现思路

1、本发明目的是为了解决现有机器学习代理模型由于输出维度的限制，导致无法获取建筑详细的震害结果(所有层的地震响应)的问题，提出了一种基于样条插值和机器学习的建筑各层地震响应计算方法。该方法通过样条插值和等距采样的方法对各种层数建筑的详细震害结果进行处理，将其统一为成相同的维度，使得改进后的代理模型可以计算任意层数建筑的详细震害结果。本发明的适用范围为任意具有层结构的建筑物。

2、本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出基于样条插值和机器学习的建筑各层地震响应计算方法，所述方法包括以下步骤：

3、步骤1、选取一些不同层数的建筑和一定数量的地震动记录，建立建筑的物理模型，以地震动记录作为外部激励对物理模型进行动力分析，获取每个地震动作用下各建筑所有层的地震响应；

4、步骤2、根据地震动记录计算地震动参数，以地震动参数和建筑参数作为代理模型输入；通过样条插值和等距采样的方法将各个建筑所有层的地震响应处理成相同的维度作为代理模型输出；从而构建训练代理模型所需的数据集；

5、步骤3、以特定比例将步骤2中的数据集划分为训练集、验证集和测试集，分别用于代理模型训练、参数调整和精度评估，然后基于xgboost机器学习算法和optuna优化算法建立代理模型，构建从输入到输出的映射关系；

6、步骤4、对代理模型的输出进行样条插值后实施反向采样，将其还原为初始的维度，即可得到基于代理模型计算的建筑各层地震响应；

7、步骤5、将代理模型的计算结果与物理模型的计算结果进行对比，评估代理模型的精度和计算效率。

8、进一步地，所述物理模型为mdof剪切模型。

9、进一步地，mdof剪切模型基于有限元分析软件opensees建立，采用“twonodelink”单元建立剪切弹簧，剪切弹簧的力学参数包括骨架曲线和应力捏拢系数。

10、进一步地，在步骤2中，将ns层建筑的地震响应处理到预定维度，其具体实施方式为：①分别以楼层序号x1和每层的地震响应y1作为自变量和因变量，基于样条插值拟合连续函数f1(x)，其中②基于方程1生成等距采样序列x2，在f1(x)进行采样得到长度为n的一维向量y2；以地震动参数和建筑参数作为输入，等距采样处理后的n个地震响应值作为输出，即可构建数据集；

11、

12、进一步地，以8：1：1的比例将数据集划分为训练集、验证集和测试集。

13、进一步地，所述步骤3具体为：

14、(1)选择需要调优的参数并设定其调整范围；

15、(2)设定目标函数、优化方式和优化次数，其中目标函数为代理模型在验证集上预测结果的判决系数r2，优化方式为最大化，优化次数为1000，即优化的目标是使代理模型在验证集上取得最大的r2；r2由式(2)计算，式中yi，分别是物理模型计算值，代理模型计算值，物理模型计算值的平均值；

16、

17、(3)使用训练集进行代理模型的训练，以最大化代理模型在验证集上的精度为目标进行参数调整，取使代理模型在验证集上取得最高精度的参数取值作为最优参数，基于最优参数建立最终的代理模型。

18、进一步地，在步骤4中，将测试集中每个样本的建筑参数和地震动参数输入代理模型，得到代理模型的输出，每个样本的输出为一维向量，长度为n，然后通过样条插值和反向采样将还原到原有维度，长度为ns，得到建筑各层的地震响应的计算结果具体实施方式如下：(1)以步骤2中的采样序列x2作为自变量，以作为因变量，基于样条插值拟合函数f2(x)；(2)以楼层序号x1作为采样序列，在函数f2(x)上采样，得到

19、进一步地，在步骤5中，评估的精度指标为判决系数r2和平均相对误差mre，mre由式(3)计算，式中n为样本数；

20、

21、本发明还提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于样条插值和机器学习的建筑各层地震响应计算方法的步骤。

22、本发明还提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述基于样条插值和机器学习的建筑各层地震响应计算方法的步骤。

23、本发明的有益效果：

24、1、预测结果详细且适用范围更广，当研究对象为建筑群时，现有代理模型仅能计算建筑所有层响应中的最大值或特定层数建筑所有层的地震响应，而本发明可计算任意层数建筑所有层的地震响应。

25、2、兼具高精度、高效率和低成本，计算精度接近物理模型，而计算效率是物理模型的数千倍，对计算机的配置要求低，使用普通的个人计算机就能在数小时内完成代理模型的训练和优化过程。

26、3、代理模型训练难度低且使用便捷，采用贝叶斯自动调参技术，无需人工调整，相对穷举调参法(网格搜索)而言，优化效率更高，可在短时间内将代理模型的计算精度优化到可接受的范围。