基于数模联动的航空发动机剩余寿命预测不确定性估计方法

本发明涉及航空发动机的剩余寿命预测，尤其涉及一种基于数模联动的航空发动机剩余寿命预测不确定性估计方法。

背景技术：

1、航空发动机是飞机的核心动力来源，其运行状况直接决定了飞机的飞行表现和安全。因此，准确评估其剩余寿命（remaining useful life, rul）对于确保飞机的安全运行和可靠性极为关键。若rul预测失误，飞机在飞行时可能会面临重大故障，这将对乘客和机组人员的生命安全构成严重威胁。在航空公司的运营过程中，确保航空发动机能够得到适时的维修和更换是控制成本的关键措施。因此，深入探讨航空发动机的rul预测技术，对航空公司而言，意味着能够更有效地安排和执行维护计划，减少运营成本，并提升飞机的运行效率与安全性。

2、在rul预测的研究领域中，基于机理模型的方法在早期阶段占据了主导地位。然而，随着设备逐步呈现复杂化、非线性化等特征，所需的专业知识要求不断提高，以及经济成本的持续增长，这种方法逐渐退居次要地位。基于数据驱动的方法中，人们无需依赖特定的专业知识。随着传感器技术的飞速发展，人们可以直接对设备的状态监测数据进行处理和分析，进而获得较高的预测精度。在数据驱动的rul预测领域内，人工智能的蓬勃发展催生了各种智能算法和神经网络结构的创新，为机器学习预测方法提供了源源不断的动力。然而，机器学习预测结果的完全自动化特性使得其推理过程和依据难以解释。特别是对于航空发动机这样的高可靠性和长寿命设备，当训练数据不足时，神经网络的预测精度将显著下降甚至导致预测失败。

3、而统计数据驱动方法比如维纳过程，能够根据状态监测数据进行退化建模分析，并通过模型参数推导出设备在不同时刻下的rul及其概率密度，从而为设备的维护提供精确的理论指导。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于数模联动的航空发动机剩余寿命预测不确定性估计方法，解决了传统方法只能获取对剩余寿命的点预测的技术问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种基于数模联动的航空发动机剩余寿命预测不确定性估计方法，该方法包括以下步骤：

3、s1、利用多传感器检测系统采集运行状态数据；

4、s2、基于传感器采集到的运行状态数据，利用核主成分分析kpca进行数据融合获取健康指标；

5、s3、基于获取的健康指标，获取维纳过程模型的模型参数；

6、s4、基于获取的模型参数，利用维纳过程模型获取航空发动机预测寿命的点估计和方差；

7、s5、基于获取的航空发动机预测寿命的点估计和方差以及航空发动机真实的寿命期望和方差，建立优化函数并根据计算结果反向调节维纳过程模型的模型参数；

8、s6、基于构建好的维纳过程模型得出在役航空发动机的剩余寿命的点估计和方差，即不确定性。

9、进一步地，在步骤s1中，具体过程包括以下步骤：

10、s11、在航空发动机系统上正确安装并连接振动、温度、压力等传感器；

11、s12、配置数据传输方式、采样频率、数据存储格式参数；

12、s13、确认传感器工作状态，正确测量航空发动机的运行状态数据，并记做，

13、；

14、其中，为第个发动机的第个传感器，在时刻的运行状态数据。

15、进一步地，在步骤s2中，具体过程包括以下步骤：

16、s21、将通过函数投影至高维空间，得到高维空间数据矩阵；

17、s22、对高维空间数据矩阵进行去中心化处理；

18、s23、去中心化后的高维空间数据矩阵对应的协方差矩阵为：

19、；

20、其中，为第个发动机的最大运行时刻，为矩阵的转置矩阵；

21、s24、对协方差矩阵进行求解，得到特征向量：

22、；

23、其中，为系数向量，为航空发动机传感器数目；

24、s25、对航空发动机状态监测数据矩阵进行线性变换，得到在高维特征空间映射的第个主成分，即健康指标：

25、；

26、其中，为核函数，表示以为底的指数函数，为第个特征值所对应的特征向量，为第个主成分所对应的特征向量的系数向量，为控制核函数形状的参数。

27、进一步地，在步骤s3中，具体过程包括以下步骤：

28、s31、在基于标准布朗运动驱动的线性维纳过程情况下，第个随机退化设备复合健康指标的随机退化过程在时刻的退化量可表示为：

29、；

30、其中，为初始时刻的健康指标，为漂移系数，为标准布朗运动，为扩散系数；

31、s32、对复合健康指标数据建立对数似然函数，如下式：

32、；

33、其中，代表第个设备的在的健康指标，代表第个设备的第个运行时刻，第个设备的在的健康指标，代表第个设备的第个运行时刻；

34、s33、将对数似然函数分别对求偏导并令其等于零解方程，得到第个设备的估计值计算公式，如下式：

35、；

36、其中，代表第个设备的第个运行时刻，代表第个设备的在的健康指标；

37、s34、通过首达时间的概念，将第个随机退化设备的剩余寿命定义为：

38、；

39、其中，为失效阈值。

40、进一步地，在步骤s4中，具体过程包括以下步骤：

41、s41、基于步骤s3中计算得到的模型参数的估计值以及寿命的定义，第个航空发动机寿命的条件概率密度函数和累计分布函数可以表示为：

42、；

43、；

44、其中，和表示第个设备的估计值；

45、s42、通过计算的数学期望作为第个航空发动机寿命的点估计，计算的方差用来量化航空发动机寿命预测结果的不确定性，具体公式如下：

46、；

47、其中，为失效阈值的数学期望，为失效阈值的方差；

48、s43、将获取到的个航空发动机预测寿命的点估计和方差，分别记作：

49、；

50、。

51、进一步地，在步骤s5中，具体包括：

52、s51、获取航空发动机实际寿命的方差，如下式：

53、；

54、s52、建立表示预测效果的优化目标函数,使其最小获取最佳的及，如下式：

55、；

56、其中，为决策因数，其值可通过决策者的对预测的准确性或不确定性的重视程度进行交叉验证实验确定。

57、进一步地，在步骤s6中，具体包括：

58、s61、将在役航空发动机监测时间内的可用监测数据采用核主成分分析kpca融合为健康指标；

59、s62、获取离线阶段的期望、方差以及的均值，如下式：

60、；

61、；

62、s63、利用贝叶斯定理更新得到当前时刻的参数及，如下式：

63、；

64、；

65、其中，为当前时刻的健康指标，，和分别为上一时刻的相关参数以及健康指标；

66、s64、基于离线阶段获取的航空发动机失效阈值及当前时刻的及，利用下式得到在役航空发动机剩余寿命的点预测值及方差：

67、；

68、。

69、借由上述技术方案，本发明提供了一种基于数模联动的航空发动机剩余寿命预测不确定性估计方法，至少具备以下有益效果：

70、1、本发明通过采取数据和随机概率模型交互的方式实现对航空发动机剩余寿命预测的高准确率。

71、2、本发明能够在实现预测剩余寿命高准确率的情况下兼备获取航空发动机剩余寿命分布的方差（即不确定性），为后续维修决策提供了有力支持。