一种基于纤维单元法的FRP约束钢管混凝土柱设计方法

本发明涉及一种建筑结构构件的设计方法，特别是一种基于纤维单元法的frp约束钢管混凝土柱设计方法，属于结构工程。

背景技术：

1、钢管混凝土柱能够充分发挥钢和混凝土二者的优点并弥补各自的缺点，具备承载力高，延性好，抗震性能优异，施工便捷等优势，已被广泛用于建筑工程中。纤维增强复合材料(frp)轻质高强，抗腐蚀性优良，材料形式灵活，施工便捷，在建筑工程领域发展迅速，已得到广泛应用。有学者提出采用frp外贴于钢管混凝土柱表面，形成frp约束钢管混凝土柱，并展开了初步研究。

2、在frp约束钢管混凝土柱中，横向frp与钢管类似可以对混凝土起到约束作用，提高其在三向受压状态下的抗压强度和延性，同时可以延缓甚至抑制钢管向外的局部屈曲，纵向frp可以在受拉区利用其高强的抗拉强度提高柱的承载能力。因此，frp不仅可以显著提高钢管混凝土柱的力学性能，而且不会造成柱截面面积和自重的增大，具有广阔的应用前景。

3、frp约束钢管混凝土柱中材料种类较多，相互之间关系较复杂，钢管为弹塑性材料，在达到屈服应变后仍能保持较高的承载力，frp为弹脆性材料，一旦达到断裂应变便失去抗拉能力，二者对核心混凝土的约束作用存在显著区别。钢管同时受到内部核心混凝土的支撑作用和外部横向frp的约束作用，其应力状态也相对复杂。因此，难以通过理论推导的方式得到其极限承载力解析解。通过有限元模型虽能较准确地预测其极限承载力和全过程荷载-位移曲线，但花费计算成本较大，极大地依赖于建模人员的技术水平，不利于实际工程的应用。

4、cn113565264a公开了一种混凝土复合柱，其采用超高性能纤维混凝土(uhpfrc)管约束混凝土柱，uhpfrc管外粘frp层，形成复合混凝土柱。uhpfrc管内放置衬子，以防止浇筑时对uhpfrc管造成损伤。混凝土柱中，可以根据需要配置钢筋。cn101967853a公开了一种frp-橡胶-钢复合管混凝土结构，该结构包括frp层、橡胶层、钢管和核心混凝土四个部分由外向内共同构成；其中，frp层、橡胶层和钢管三个部分通过树脂粘结形成一个复合管整体，核心混凝土填充于复合管内部，复合管对内部核心混凝土施加约束增强作用。cn101974958a公开了一种工字型frp型材的钢管混凝土柱，涉及一种建筑构件。由矩形、方型或圆形的钢管和放置在钢管中的工字型frp型材以及填充在二者之间的混凝土构成，工字型frp型材的钢管混凝土柱为由frp、钢管和混凝土三种不同材料组成的组合柱，即工字型frp型材的钢管混凝土组合柱。但上述现有技术均存在预测精度低、设计或计算成本高的问题。

5、因此，亟待提出一种既能保持较高的预测精度，又能有效减少计算成本，方便快捷的frp约束钢管混凝土柱设计方法，以推广其在实际工程中的应用。

技术实现思路

1、针对上述现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了一种计算过程简明，预测结果精确的基于纤维单元法的frp约束钢管混凝土柱设计方法。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

3、一种基于纤维单元法的frp约束钢管混凝土柱设计方法，包括如下步骤：

4、s1、根据frp约束钢管混凝土柱截面的材料组成和截面尺寸，将柱跨中截面沿高度划分为足够小的纤维单元，各纤维单元面积为ai；

5、s2、给定跨中侧向挠度um，初始值为0，根据式计算此时跨中截面曲率其中l0为柱的计算长度；

6、s3、假定受压区高度为x，根据平截面假定，每个纤维单元中线的应变εi可由其与中性轴的距离yi确定，当纤维单元被划分得足够小时，εi即可代表整个纤维单元的应变，由此得到各纤维单元的应变εi＝φyi；

7、s4、根据设定的材料本构关系模型，计算出每个纤维单元的应力σi；

8、s5、通过下式计算内合力nin及内合弯矩min，h为截面高度：

9、

10、

11、根据平衡条件，内合力nin及内合弯矩min应分别等于此状态下施加的轴力n和弯矩m，即满足下式：

12、m＝n(e0+um)＝nin(e0+um)

13、

14、式中，δ为一极小值，e0为轴力偏心距；若不满足平衡条件，则说明此时假定的x不正确，根据m和min的大小采用二分法对x进行调整，再重复步骤s3-s5直至满足平衡条件；

15、s6、增大um＝um+δum，δum为每一步um的增量值，重复步骤s2-s5直到um达到终止值uu，即可获得每个um对应的n和m，从而得到全过程荷载-跨中挠度曲线，并确定极限承载力nu和极限弯矩mu。

16、进一步地，所述步骤s1前，采取以下假定：

17、第一、frp约束钢管混凝土柱在承受荷载的全过程中钢管与混凝土、钢管与frp之间无相对滑移现象，协同变形良好，截面上的应变分布满足平截面假定；

18、第二、frp约束钢管混凝土柱侧向挠度呈正弦波分布，曲率满足其中um为跨中侧向挠度，l0为柱的计算长度；

19、第三、由于受拉区混凝土过早开裂退出工作，因此忽略其抗拉强度；

20、第四、对于纵向frp，由于其抗压强度小，因此仅考虑其抗拉强度；对于横向frp，仅在混凝土的本构模型中考虑其约束作用的影响，不另作为纤维单元计算。

21、进一步地，所述步骤s1中，混凝土、钢管和纵向frp划分为三种不同的纤维单元，各纤维单元面积分别为aci，asi和afi，各纤维单元应力分别为σci，σsi和σfi。

22、进一步地，所述步骤s3中，由于frp厚度小，因此认为受拉区底部纵向frp的应变近似等于钢管在受拉区底部的应变。

23、进一步地，所述步骤s4中，混凝土的本构模型在钢管混凝土柱中混凝土模型基础上，考虑了钢管和横向frp的复合约束作用，并进行了修正，表达如下：

24、

25、式中

26、x＝ε/ε0,y＝σ/σ0,σ0＝fcc,ε0＝εc+800ξ0.2×10-6,εc＝(1300+12.5fc)×10-6,

27、η＝1.6+1.5x,ξ＝ξs+ξf,其中，ε、ε0和εc分别为混凝土应变、约束混凝土峰值应变和无约束混凝土峰值应变；σ和σ0分别为混凝土应力和约束混凝土峰值应力；η为拟合参数；ac、as和af分别为混凝土、钢管和横向frp的横截面积；ξs和ξf分别为钢管和横向frp的约束系数；fy为钢管的屈服强度；ffu为frp的抗拉强度；fc和fck分别为混凝土的圆柱体抗压强度和轴心抗压强度；fcc为约束混凝土的抗压强度，计算方法如下：

28、

29、

30、

31、

32、其中，fl为钢管和frp提供的侧向约束应力；d为等效边长，由混凝土截面长bc和宽hc决定；ke为有效约束系数，体现了截面长宽比和倒角半径r对约束效应的影响；ts和tf分别为钢管和frp的厚度。

33、进一步地，所述步骤s4中，钢管的本构关系模型采用理想弹塑性模型，表达如下：

34、

35、其中es和εy分别为钢管的弹性模量和屈服应变。

36、进一步地，所述步骤s4中，纵向frp的本构关系模型表达如下：

37、

38、其中ef为纵向frp的弹性模量。

39、一种基于纤维单元法的frp约束钢管混凝土柱设计方法的应用，上述的一种基于纤维单元法的frp约束钢管混凝土柱设计方法适用于各类截面frp约束钢管混凝土柱。

40、进一步地，各类截面frp约束钢管混凝土柱包括矩形截面和圆形截面的frp约束钢管混凝土柱。

41、进一步地，所述设计方法适用于部分包裹横向frp的钢管混凝土柱，其根据包裹区域的大小将frp约束系数ξf进行折减。

42、相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

43、本发明基于纤维单元法的frp约束钢管混凝土柱设计方法计算过程简明，预测结果精确，能够得到柱全过程荷载-跨中挠度曲线，极限承载力nu和极限弯矩mu。并且，本设计方法可应用于任意截面采用不同frp约束形式的钢管混凝土柱，更好地满足了其在实际工程中的发展需要。