基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端

本发明涉及信号处理领域，具体地，涉及一种基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端。

背景技术：

1、在量子信息、量子通信、媒体信号处理、光学成像等领域中，从有限的测量值中恢复不可直接获取的原始信号具有十分重要的应用价值。以量子信息领域的量子信号处理为例，对量子态的直接测量会扰动量子系统并因此破坏原始量子态信号，量子态层析技术通过将原始量子态进行重复制备与多次测量，从测量值中重建原始量子态信号，已经成为了获取量子态信息的重要工具，但是量子态层析技术存在测量信号的数量指数爆炸增长的问题。

2、针对上述的技术需求，已有研究人员提出了解决方法。一类方案通过量子态包含的先验信息来减少需要的测量值数量，例如压缩感知量子态层析、矩阵乘积态层析、置换不变层析。这些传统方法通常具有坚实的理论基础，但是当假设的先验信息不能严格满足时层析质量有待提升。近年来，神经网络被应用到量子态层析任务中，在提升量子态层析质量方面具有巨大的潜力。通常的方案是训练生成模型来表示量子态的分布，例如受限玻尔兹曼机(restricted boltzmann machine,rbm)、生成对抗网络(generative adversarialnetworks,gan)。

3、但是目前基于神经网络的量子态层析方法对不同的实验设置需要重新训练不同的模型，不具有灵活性，造成了时间和资源的浪费。

4、此外，现有基于神经网络的量子态层析方法是完全由数据驱动的，没有考虑量子系统的物理信息，因此难以保证不同量子态的稳定重构，不具有传统方法在理论上的可靠性。因此，很难满足信号重建的当前需求。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、终端及存储介质，将传统优化问题的求解算法与去噪先验结合，并在求解步骤中引入传统去噪器与深度去噪器的凸组合，通过强化学习方法自适应地获取超参数，提高信号重建的灵活性与可靠性，满足当前信号重建的需求。

2、根据本发明的第一方面，提供一种基于混合去噪先验的信号重建方法，包括：

3、对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；

4、将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；

5、在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题；

6、获得所述优化逆问题的初始解，从所述初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；

7、建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；

8、基于所述超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，所述最终重建信号逼近所述原始信号。

9、优选的，所述对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号，包括：

10、测量信号y由原始信号ρ经过一个线性感知映射获得，具体为：

11、原始信号ρ为向量信号，所述线性感知映射通过m个测量向量pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个测量向量pi相乘得到第i个测量值yi＝piρ，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)t；

12、或者，

13、原始信号ρ为矩阵信号，所述线性感知映射通过m个测量矩阵pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个所述测量矩阵pi相乘得到矩阵piρ，对所述矩阵piρ求迹(trace)获得第i个测量值yi＝tr(piρ)，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)t。

14、优选的，所述传统去噪器为包含原始信号结构先验信息的传统去噪器，例如包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器、包含光滑先验信息的算术均值滤波器、非局部均值滤波器或基于块匹配的3-d协同滤波中的任意一种；

15、所述神经网络去噪器采用的神经网络层包括：卷积层、非线性激活层和批归一化层；

16、所述神经网络去噪器获取，包括：采集参考信号构建训练数据集，采用所述训练数据集与反向梯度传播法训练所述神经网络层；将训练好的所述神经网络层作为所述神经网络去噪器。

17、优选的，所述在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题，具体为：

18、在所述去噪先验信息的正则约束下，建立优化逆问题，用于信号重建：

19、

20、其中，g(ρ)＝h(d)，ρ是重建信号，y是测量信号，是线性感知映射，λ是约束正则项的参数，h(d)是与去噪器d有关的隐式正则项函数，满足h(d)的近端投影的输出为d。

21、优选的，所述获得所述优化逆问题的初始解的方式，包括：

22、根据待重建信号类型指定所述优化逆问题的初始解ρ0；

23、或者，

24、将随机信号作为所述优化逆问题的初始解ρ0。

25、优选的，所述采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法，具体为：

26、在第τ次迭代时，梯度下降步骤的输出具体为：其中，是所述线性感知映射的伴随算子，ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号；

27、在第τ次迭代时，去噪器相关的近端投影步骤的输出为其中ατ∈[0,1]是凸组合系数，或者其中是所述梯度下降步骤的输出，dn是基于神经网络搭建训练的包含光滑去噪先验信息的去噪器，σn为去噪强度，是的共轭转置，其中dw为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器，σw为去噪强度；s(·)包括如下任意一种：s(·)为单位矩阵或者s(·)为单纯形投影算子，具体为：将作为输入矩阵，对所述输入矩阵ρ'τ进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。

28、优选的，所述建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数，具体为：

29、定义马尔可夫决策过程(s,a,p,r,γ)，其中，状态空间s为所述近端梯度法迭代过程中的密度矩阵ρτ,τ＝1,…,t，动作空间a为凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,t，其中t为所述近端梯度法的总迭代次数；状态转移函数p由所述近端梯度法中的m个迭代块组成，1≤m≤t，st+1＝p(st,at)；奖励函数r为

30、

31、其中是损失函数，为kl散度或均方误差，y为测量信号，为线性感知映射，st属于状态空间s，at属于动作空间a，γ∈[0,1]为折扣系数；

32、将轨迹t'＝{s0,a0,r0,…,sn,an,rn}中的折扣奖励定义为建立状态缓冲器b，将所述状态空间中的状态存储在所述状态缓冲器中；

33、定义策略网络π包括卷积层、批归一化层、残差连接、全连接层和激活函数，所述策略网络的输入为状态缓冲器中采样的状态st、测量信号y、近端梯度法的总迭代次数t；所述策略网络的输出为动作at，包含所述状态转移函数p中的凸组合系数与梯度下降步骤的步长；

34、通过策略梯度法优化所述策略网络，以最大化所有可能的轨迹中所述折扣奖励的期望值；

35、优化得到的策略网络自动地给出所述近端梯度法的超参数：凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,t。根据本发明的第二个方面，提供一种基于混合去噪先验的信号重建系统，包括：

36、测量信号获取模块：对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；

37、去噪器构建模块：将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；

38、逆问题建立模块：在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题；

39、信号求解模块：获得所述优化逆问题的初始解，从所述初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；基于所述超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，所述最终重建信号逼近所述原始信号。

40、根据本发明的第三个方面，提供一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时可用于执行任一项所述的方法，或，运行所述的系统。

41、根据本发明的第四个方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时可用于执行任一项所述的方法，或，运行所述的系统。

42、本发明实施例与现有技术相比，具有如下至少一项的有益效果：

43、本发明实施例的基于混合去噪先验的信号重建方法和系统，相较于传统信号重建方法，能够自适应地引入先验信息，具有更高的重建精度。

44、本发明实施例的基于混合去噪先验的信号重建方法和系统，相较于目前流行的基于神经网络的量子态层析技术，展现出更高的灵活性。具体而言，所构建的去噪器在测量设置发生变更时无需重新进行训练，从而降低了重复训练网络所需的资源消耗。此外，该技术还表现出较高的可靠性，能够实现较高的重建精度。