一种纤维增强-多孔混合结构逆设计装置及方法

本发明属于结构设计领域，具体涉及一种纤维增强-多孔混合结构逆设计装置及方法。

背景技术：

1、现今，连续纤维增强复合材料因其优异的比刚度、比强度等力学特性被广泛应用于航空航天等国家重大科技领域的高端装备结构设计和制造中。近年来，随着增材制造技术的快速发展，3d打印的连续纤维增强复合材料结构件因制造自由度高等优势也在工程中开始逐步应用。

2、纤维增强材料具有较好的比强度和比刚度，但保形性差，难以制造精细结构；基体材料虽然强度和模量较低，但具有较好的保型性。两者的混合为获得卓越的新型结构提供了可能，如采用纤维增强材料制作结构的主承力部件，采用基体材料制造多孔微结构执行减震等功能。

3、现有的逆设计方法虽然可以设计纤维增强结构或多孔结构，但对于同时含纤维增强材料和多孔材料的混合结构，还缺乏相应的逆设计方法。并且，现有的工程结构设计方法通常基于设计师的过往知识和历史数据，经反复迭代调整初始设计以确保满足使用要求。这一过程不仅耗时耗力，而且在很多情况下，由于缺乏精确的分析工具，最终的结构形式可能过于保守，无法充分发挥结构的潜力。

4、总之，现有的技术无法实现纤维增强-多孔混合结构的设计。

技术实现思路

1、本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种纤维增强-多孔混合结构逆向设计装置及方法。

2、本发明提供了一种纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，用于根据指定结构所需的边界条件、宏观结构设计变量的初始值、微结构的设计变量的初始值、纤维角度设计变量的初始值、宏观结构的尺寸、宏观单元的个数、宏观结构设计变量的数目、纤维增强材料的体积分数或质量、微结构的种类数、每种微结构的体积分数、每种微结构占宏观结构的体积分数、纤维增强材料在纤维方向和垂直纤维方向的模量、纤维增强材料的泊松比、纤维增强材料的剪切模量、基体材料的弹性模量和基体材料的泊松比，得到指定结构的纤维增强-多孔混合结构数据，具有这样的特征，包括：数据输入模块，用于用户输入指定结构所需的边界条件、宏观结构设计变量的初始值、微结构设计变量的初始值、纤维角度设计变量的初始值、宏观结构的尺寸、宏观单元的个数、宏观结构设计变量的数目、纤维增强材料的体积分数或质量、微结构的种类数、每种微结构的体积分数、每种微结构占宏观结构的体积分数、纤维增强材料在纤维方向和垂直纤维方向的模量、纤维增强材料的泊松比、纤维增强材料的剪切模量、基体材料的弹性模量和基体材料的泊松比；数据处理模块，用于根据指定结构所需的边界条件、宏观结构设计变量、微结构设计变量、纤维角度设计变量、宏观结构的尺寸、宏观单元的个数、宏观结构设计变量的数目、纤维增强材料的体积分数或质量、微结构的种类数、纤维增强材料在纤维方向和垂直纤维方向的模量、纤维增强材料的泊松比、纤维增强材料的剪切模量、基体材料的弹性模量和基体材料的泊松比计算得到微结构的周期位移矩阵和宏观结构的位移向量；设计变量优化模块，存储有协同优化列式，用于根据微结构的周期位移矩阵、宏观结构的位移向量、每种微结构的体积分数、每种微结构占宏观结构的体积分数及协同优化列式，更新宏观结构设计变量的值、微结构设计变量的值及纤维角度设计变量的值；迭代模块，存储有预设的迭代终止条件，用于根据迭代终止条件和宏观结构设计变量的值、微结构设计变量的值和纤维角度设计变量的值判断是否完成迭代，若是，则执行结构生成模块，若否，则执行数据处理模块；结构生成模块，用于对更新后的宏观结构设计变量的值、微结构设计变量的值和纤维角度设计变量的值进行处理，得到指定所需纤维增强-多孔混合结构数据，其中，协同优化的表达式为：

3、

4、式中表示第i个宏观单元的第ξ种材料的设计变量，θi是表示第i个纤维角度设计变量，表示第i个微单元的第ξ种材料的设计变量，nm、nm和nr分别表示宏观单元的数量、微结构单元的数量和微结构的种类数，是目标函数，表示第ξ种微结构在宏观结构中的体积约束函数，表示第ξ种微结构在宏观结构中的体积约束，表示第ξ种微结构的体积约束函数；表示第ξ种微结构的体积约束，rm和rm分别是宏观结构和微结构的平衡方程，δ表示设定数，d(ρ,θ,γ)表示弹性插值矩阵函数，宏观结构设计变量的值包括所有宏观单元的所有材料的设计变量，微结构设计变量的值包括所有微单元的设计变量。

5、本发明提供的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，还可以具有这样的特征：其中，在每次迭代中，协同优化列式通过灵敏度对宏观设计变量的值和微结构设计变量的值进行更新，目标函数对宏观结构设计变量的灵敏度的表达式为：目标函数对微结构设计变量的灵敏度的表达式为：

6、本发明提供的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，还可以具有这样的特征：其中，弹性插值矩阵函数d(ρ,θ,γ)在第i个宏观单元处的弹性插值矩阵的表达式为：式中是第ξ种微结构的等效弹性矩阵，df是纤维增强材料的弹性矩阵，p是罚参数，ρi为第i个宏观单元设计变量，θi为第i个纤维角度设计变量。

7、本发明提供的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，还可以具有这样的特征：其中，宏观结构包括多孔材料和纤维增强材料，弹性插值矩阵函数相对于多孔材料的宏观结构设计变量导数的表达式为：式中ω＝1,2,…,nr，是第ξ种微结构的等效弹性矩阵，弹性插值矩阵函数相对于纤维增强材料的宏观结构设计变量导数的表达式为：

8、式中p为罚参数，f为标识符，t表示转置，t(θi)是坐标变换矩阵，由宏观单元的纤维铺放角确定；是纤维方向为0时的弹性矩阵。

9、本发明提供的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，还可以具有这样的特征：其中，弹性插值矩阵函数相对于微结构设计变量的导数的表达式为：式中p为罚参数，是第ξ种微结构的等效弹性矩阵。

10、本发明提供的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，还可以具有这样的特征：其中，纤维增强材料的弹性矩阵df与第i个纤维角度设计变量θi的关系的表达式为：式中p为罚参数，f为标识符，t表示转置，t(θi)是坐标变换矩阵，由宏观单元的纤维铺放角确定，为第i个宏观单元的第nr+1个设计变量，是纤维方向为0时的弹性矩阵。

11、本发明提供的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置，还可以具有这样的特征：其中，第i个纤维角度设计变量的第k次迭代更新的表达式为：式中是θ角为0方向的单位矢量,μk是第k次迭代更新时的特征向量，|μk|是第k次迭代更新时的特征向量μk的模，为第k次迭代的纤维角度的设计变量，第k次迭代更新时的特征向量μk的表达式为：式中λ1、λ2为特征方程的两个特征根，是两个特征根对应的特征向量，λ1和λ2由特征方程求解得到，特征方程表达式为：式中σi,xx、σi,yy、σi,xy分别是第i个宏观单元的x方向应力分量、y方向应力分量和x方向与y方向的剪切应力分量，λ为特征方程的未知量，应力分量来源于应力矢量σi，表达式为：σi＝d(ρi,θi,γ)εi，式中d(ρi,θi,γ)表示第i个宏观单元处的弹性插值矩阵，εi表示第i个宏观单元的应变。

12、本发明还提供一种纤维增强-多孔混合结构逆设计方法，用于根据指定结构所需的边界条件、宏观结构设计变量的初始值、微结构的设计变量的初始值、纤维角度设计变量的初始值、宏观结构的尺寸、宏观单元的个数、宏观结构设计变量的数目、纤维增强材料的体积分数或质量、微结构的种类数、每种微结构的体积分数、每种微结构占宏观结构的体积分数、纤维增强材料在纤维方向和垂直纤维方向的模量、纤维增强材料的泊松比、纤维增强材料的剪切模量、基体材料的弹性模量和基体材料的泊松比，得到指定结构的纤维增强-多孔混合结构数据，其特征在于：步骤s1，根据指定结构所需的边界条件、宏观结构设计变量、微结构设计变量、纤维角度设计变量、宏观结构的尺寸、宏观单元的个数、宏观结构设计变量的数目、纤维增强材料的体积分数或质量、微结构的种类数、纤维增强材料在纤维方向和垂直纤维方向的模量、纤维增强材料的泊松比、纤维增强材料的剪切模量、基体材料的弹性模量和基体材料的泊松比计算得到微结构的周期位移矩阵和宏观结构的位移向量；步骤s2，根据微结构的周期位移矩阵、宏观结构的位移向量、每种微结构的体积分数、每种微结构占宏观结构的体积分数及协同优化列式，更新宏观结构设计变量的值、微结构设计变量及纤维角度变量的值；步骤s3，根据迭代终止条件和宏观结构设计变量的值、微结构设计变量的值和纤维角度变量的值判断是否完成迭代，若是，则执行结构生成模块，若否，则执行数据处理模块；步骤s4，对更新后的宏观结构设计变量的值、微结构设计变量的值和纤维角度变量的值进行处理，得到指定所需纤维增强-多孔混合结构数据，其中，协同优化列式的表达式为：

13、

14、式中是表示第i个宏观单元的第ξ种材料的设计变量，θi是表示第i个纤维角度设计变量，是表示第i个微单元的第ξ种材料的设计变量，nm、nm和nr分别表示宏观单元的数量、微结构单元的数量和微结构的种类数，是目标函数，表示第ξ种微结构在宏观结构中的体积约束函数，表示第ξ种微结构在宏观结构中的体积约束，表示第ξ种微结构的体积约束函数；表示第ξ种微结构的体积约束，rm和rm分别是宏观结构和微结构的平衡方程，δ表示设定数，d(ρ,θ,γ)表示弹性插值矩阵函数，宏观结构设计变量的值包括所有宏观单元的所有材料设计变量，微结构设计变量的值包括所有微单元的设计变量。

15、发明的作用与效果

16、根据本发明所涉及的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置及方法，因为，在利用协同优化列式对设计变量的值进行更新的过程中，引入的新型的弹性插值矩阵，能够打破各向同性多孔材料和各向异性连续纤维增强材料在协同优化列式中的界限和各向，实现了含各向同性多孔材料和各向异性连续纤维增强材料结构的协同优化设计。所以本发明所涉及的纤维增强-多孔混合结构逆设计装置及方法能够实现纤维增强-多孔混合结构的逆设计，相对于单一连续纤维增强材料或多孔材料，在应用场景上进一步扩大。