一种基于GPU加速的高阶精度洪水模拟方法与流程

本发明属于计算流体动力学，尤其涉及一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法。

背景技术：

1、1.计算流体动力学(cfd)现状：

2、计算流体动力学是利用数值方法和计算机技术来模拟和分析流动现象的科学。尽管cfd在航空航天、汽车设计、环境科学等领域已有广泛应用，但在洪水模拟中的应用仍面临挑战。传统cfd方法在处理大规模、复杂地形的洪水模拟时，常受限于计算资源和精度要求。

3、2.gpu并行计算技术发展：

4、近年来，随着gpu技术的发展，其在科学计算中的应用越来越广泛。gpu的并行处理能力使其在处理复杂计算任务时表现出色，尤其是在需要大量并行运算的cfd问题中。然而，将gpu并行计算技术应用于洪水模拟，需要解决数据传输、内存管理、负载平衡等一系列技术难题。

5、3.数值离散化方法：

6、数值离散化是将连续的微分方程转化为离散的代数方程的过程。在洪水模拟中，常用的数值离散化方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法。这些方法在精度和稳定性方面各有优劣，选择合适的离散化方法对于提高模拟精度和计算效率至关重要。

7、4.高阶精度数值方案：

8、高阶精度数值方案，如weno(weighted essentially non-oscillatory)方案，通过在不同的重构点之间加权，能够在保持非振荡特性的同时提高数值解的精度。这些方案在处理具有复杂波动特性的流体问题时表现出色，但实现这些方案需要复杂的算法设计和优化。

9、5.洪水模拟的挑战：

10、洪水模拟需要考虑多种因素，如降雨、地形、水流动力学等。现有的洪水模拟模型在处理复杂地形和快速变化的水流条件时，常常面临精度不足和计算效率低下的问题。此外，现有模型在模拟极端天气事件下的洪水动态时，也显示出一定的局限性。

11、6.刚性摩擦项的处理：

12、在洪水模拟中，摩擦项是一个关键因素，尤其是在模拟快速流动的水流时。刚性摩擦项的处理对于模型的稳定性和精度至关重要。传统的显式方案在处理这类问题时可能会受到时间步长的限制，而隐式方案虽然能够提供更好的稳定性，但计算复杂度较高。

13、7.深度平均模型的应用：

14、深度平均模型是简化三维流动问题为二维问题的一种方法。这种方法在处理流动深度远小于水平尺度的洪水模拟中非常有效。然而，现有的深度平均模型在处理复杂地形和快速变化的流动条件时，仍需进一步改进和优化。

15、8.源项处理的复杂性：

16、源项，如降雨和入渗，是洪水模拟中不可或缺的部分。准确模拟这些源项对于预测洪水的发生和演进至关重要。现有的源项处理方法在处理空间和时间上的变化时，常常面临精度和效率的挑战。

技术实现思路

1、本发明旨在解决现有洪水模拟技术在处理大规模和复杂地形条件下的局限性，通过引入基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法，显著提升模拟的精度和效率，有效预测和分析洪水事件的动态过程。

2、本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

3、一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法，其创新性体现在以下几个关键步骤：

4、步骤1，数据收集与预处理：采用先进的数据采集技术，收集高分辨率的地形数据、土地利用数据、排水系统布局等，通过预处理技术，如数据融合和插值方法，确保数据格式和精度满足模型的高精度要求，为后续模拟提供精确的初始条件；

5、步骤2，模型初始化：利用自动化参数识别算法，根据收集的数据动态初始化模型参数，同时设置模拟的时间范围和空间范围，以适应不同规模和复杂度的洪水模拟需求；

6、步骤3，weno重构与隐式时间离散化：引入加权本质上非振荡weno重构技术，对流速和水位进行高精度重构，显著提高模拟精度，同时采用隐式时间离散化方案，后向欧拉法或crank-nicolson方案，有效处理模型中的刚性项，提高数值解的稳定性，允许使用较大的时间步长，从而提升计算效率；

7、步骤4，地形适应性网格调整：开发地形适应性网格生成算法，根据地形特征动态调整计算网格，如在地形变化剧烈区域自动细化网格，以提高模拟精度，同时在平坦区域适当粗化网格，以优化计算资源分配，提高模型的适应性和整体计算效率；

8、步骤5，动态源项处理：采用动态源项处理机制，实现源项的动态更新机制，根据实时数据或预测模型调整降雨和入渗源项；

9、步骤6，多源项耦合模拟：在洪水模拟中同时考虑多种影响水流的源项，包含降雨、入渗、排水、河道渗漏；这些源项相互作用，共同决定了洪水的动态行为；

10、步骤7，gpu并行计算：利用gpu并行计算能力，加速模拟过程，获得快速的模拟结果；

11、步骤8，模拟结果分析：分析模拟结果，识别内涝高风险区域和排水瓶颈。

12、作为本发明一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法的进一步优选方案，在步骤3中，采用weno方案进行流速和水位的重构，利用其在不同重构点之间的加权特性，实现高精度模拟，用于提高洪水模拟中流速和水位的模拟精度，同时保持数值解的非振荡特性；

13、具体计算如下：

14、步骤3.1，网格划分：将计算域划分为均匀或非均匀的网格；

15、步骤3.2，数据结构：采用合适的数据结构以存储网格点的数值和相关的权重系数；

16、步骤3.3，weno重构实现：对每个网格点，根据邻近点的值进行weno重构：

17、根据一维守恒律方程：

18、其中，u是守恒变量，f(u)是对应的通量函数；t为时间；x为距离；j和i是计数标记；

19、weno重构涉及在点xi处对u的高阶近似：

20、其中，是在网格点xi的重构值，wj是加权系数，k是重构的阶数，

21、加权系数wj基于平滑度指示器βj计算，以平衡不同重构的精度和非振荡特性：其中，cj是正常数，ε是小的正数以保证数值稳定性；平滑度指示器βj用于衡量重构区间内的平滑程度:

22、作为本发明一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法的进一步优选方案，在步骤3中，隐式时间离散化方案：采用后向欧拉法或crank-nicolson方案进行时间离散化，确保数值解的稳定性，提高模型在处理刚性摩擦项时的稳定性，允许使用较大的时间步长；

23、具体如下：

24、步骤3.4，时间步长选择：根据问题的时间尺度和稳定性要求，选择合适的时间步长；

25、步骤3.5，离散化方案选择：根据问题的刚性程度和精度要求，选择一阶或二阶隐式时间离散化方案；

26、一阶隐式时间离散化即后向欧拉法:

27、对于时间导数项使用后向欧拉法进行离散化:

28、其中，un+1和un分别是在时间步长δt后的解和当前解，sn+1是在新时间步的源项；

29、二阶隐式时间离散化即crank-nicolson方案:

30、对于时间导数项，使用crank-nicolson方案进行离散化:

31、步骤3.6，刚性源项的隐式处理：对于刚性源项，采用隐式方法处理，确保数值稳定性；

32、

33、其中，a(un+1)是依赖于解的摩擦系数；

34、步骤3.7，线性化与迭代求解：对于非线性问题，采用线性化技术，包含牛顿法，进行迭代求解。

35、作为本发明一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法的进一步优选方案，在步骤4中，采用深度平均模型，自动调整模型以适应不同的地形特征，包括陡坡和曲率；具体如下：

36、步骤4.1，地形数据预处理：对地形数据进行分析和平滑处理；

37、步骤4.2，模型初始化：初始化水深、速度和地形数据；

38、步骤4.3.连续性和动量方程离散化：使用有限体积法数值方法对连续性方程和动量方程进行空间和时间离散化；

39、其中，连续性方程:在深度平均模型中，连续性方程表示为:

40、其中，h是水深，u是水平速度向量，sh是源项，包含降雨和蒸发；

41、动量方程:动量方程描述了流体动量随时间的变化和空间分布:

42、

43、其中，g是重力加速度，sm是动量源项，包含摩擦力；

44、摩擦项:摩擦项通常用manning公式来表示:

45、其中，ρ是水的密度，n是manning粗糙系数；

46、步骤4.4.地形适应性分析：采用地形适应性算法分析地形特征，通过地形分析和动态调整算法，确保模型能够适应复杂地形变化；具体如下：

47、地形特征分析:利用地形数据计算地形的坡度、粗糙度特征:

48、自适应网格细化:根据地形特征，对网格进行动态细化或粗化，以计算效率和精度:

49、

50、其中，c是网格大小的基准值，∈是小的正数以避免除零错误；

51、地形影响的源项调整:调整源项，包含降雨入渗和地表径流，以反映地形的影响:s＝s0·f(地形特征)。作为本发明一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法的进一步优选方案，在步骤5中，采用动态源项处理机制，实现源项的动态更新机制，根据实时数据或预测模型调整降雨和入渗源项；具体如下：

52、步骤5.1，数据收集：收集实时水文气象数据，包括降雨、土壤湿度；

53、步骤5.2，数据预处理：对收集的数据进行清洗、标准化处理；

54、步骤5.3，预测模型集成：集成降雨预测模型和其它水文气象预测工具；

55、步骤5.4，源项动态更新算法：根据实时数据或预测结果动态更新源项；

56、动态源项更新:根据实时数据或预测模型，更新源项s：s(t)＝f(实时数据或预测模型，t)；

57、其中，t表示时间，f是更新函数；

58、降雨强度调整:根据雷达降雨数据或气象预报调整降雨强度:i(t)＝i0·(1+a·δp(t))；

59、其中，i0是基准降雨强度，δp(t)是降雨强度变化，a是调整系数；

60、入渗率更新:根据土壤湿度和降雨强度更新入渗率k:k(t)＝k0·e-β·土壤湿度(t)；

61、其中，k0是基准入渗率，β是土壤湿度影响系数；

62、步骤5.5，模型集成：将动态源项处理机制集成到洪水模拟模型中。

63、作为本发明一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法的进一步优选方案，在步骤5中，多源项耦合模拟是指在洪水模拟中同时考虑多种影响水流的源项，如降雨、入渗、排水、河道渗漏；这些源项相互作用，共同决定了洪水的动态行为；

64、源项综合作用:将所有源项综合为一个总源项s：s＝s降雨+s入渗-s排水-s渗漏；

65、降雨源项:降雨源项可以表示为:s降雨＝i·a；

66、其中，i是降雨强度，a是降雨面积；

67、入渗源项:入渗源项可以表示为:s入渗＝k·(p-pc)；

68、其中，k是入渗率，p是降雨强度，pc是土壤持水能力；

69、排水和渗漏源项:排水和渗漏通常根据排水系统能力和土壤特性来确定。

70、作为本发明一种基于gpu加速的高阶精度洪水模拟方法的进一步优选方案，在步骤7中，gpu并行计算策略利用了gpu的高并行处理能力，通过将计算任务分配到多个处理核心上，以显著提高数值模拟的效率；具体如下：

71、步骤7.1，数据并行：数据并行涉及将数据集分割成多个小块，每块由不同的gpu线程或核心独立处理；

72、步骤7.2，任务并行：任务并行涉及将计算任务分解为多个子任务，子任务可同时在不同的gpu线程或核心上执行；

73、步骤7.3，负载平衡：确保所有gpu核心的工作负载均衡，避免某些核心空闲而其他核心过载的情况：负载平衡＝总工作量/核心数量。

74、本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

75、1、本发明结合了weno重构技术、隐式时间离散化方案、深度平均模型创新、gpu并行计算策略、地形适应性算法、动态源项处理机制以及多源项耦合模拟技术；通过这些技术的融合，算法能够在保持高计算精度的同时显著提升模拟效率，特别适用于复杂地形条件下的洪水模拟；经过严格的模型验证与校准流程，并通过用户友好的软件实现，确保了其在实际应用中的准确性和可靠性；

76、2、本发明高阶精度数值离散化：采用weno等高阶精度方法，提高模拟精度；隐式时间离散化：处理刚性摩擦项，提高计算稳定性；深度平均模型创新：适应复杂地形，提高模型的适应性和精度；gpu并行计算策略：优化gpu资源使用，实现洪水模拟的加速计算；地形适应性算法：自动调整模型以适应不同的地形特征；动态源项处理机制：根据实时或预测的水文条件调整源项；多源项耦合模拟：综合考虑多种源项的影响。软件实现与优化：提供用户友好的操作界面，易于操作和应用。