一种多孔结构产生方法及其流注仿真方法

本发明涉及多孔结构产生及仿真，更具体地，涉及一种多孔结构产生方法及其流注仿真方法。

背景技术：

1、多孔材料是富含贯通或封闭孔洞的材料，岩石、木材、骨骼等是天然多孔材料，与许多人造多孔材料一起用于吸附、分离、催化、吸声、隔热、低介电材料与提升绝缘性能等领域。数值模拟是研究多孔材料特性的重要手段，例如可以进行固体力学、声学、电学、流体力学及流固耦合等物理过程的模拟，利用计算机程序产生的多孔结构模型广泛应用于地球科学、石油工程、电气工程、传热学等领域。通过数值方法产生与实际孔隙结构相似的多孔介质模型，对研究多孔材料特性具有重要意义。

2、物理实验建模和数值重建是构造多孔结构模型的主要方法（比如中国专利申请cn111696211a）。物理实验建模法首先采用显微镜或计算机断层扫描（ct）等方法观测多孔材料截面的孔隙分布，然后通过数值方法构建多孔结构模型，但相关实验测量方法成本高、效率低。数值重建法通过计算机编程方式产生模拟实际孔隙结构的多孔结构模型，其中四参数随机生长法是最常用的方法，但该方法没有考虑孔隙生长的物理过程，产生的孔隙较离散，与实际多孔材料多为连通孔隙的结构存在较大差异；此外，该方法产生的孔隙边缘较尖锐，增大了多孔模型特性仿真中网格剖分的难度。因此，发展新的多孔结构产生方法具有重要意义。

3、多孔材料用于调控气体绝缘介质在高电压下的放电特性，例如，多孔结构可有效提升气体的本体击穿及沿面闪络强度，多孔材料可改善介质阻挡放电等离子体的均匀度。但关于多孔材料放电特性的研究比较缺乏，导致对其放电现象及机理的认识非常缺乏。流注仿真是研究放电机理的重要手段，因此利用多孔结构模型开展流注发展的动态仿真意义重大。

4、综上所述，有必要引入一种新的方法，一方面可以利用扩散方程模拟孔隙生长过程，生成孔隙连通、边缘光滑的多孔结构模型，以解决现有技术中存在的多孔结构模型的孔隙离散、边缘尖锐、成本高和效率低的技术问题，另一方面采用离散电子扩散模型和自适应剖分网格，基于多孔结构模型对多孔结构进行流注仿真，以解决现有技术中存在的多孔材料放电特性的研究比较缺乏，以及仿真时间步长受限于剖分网格尺寸的技术问题，进而减少多孔结构模型仿真中网格剖分的密度，提高流注仿真的效率。

技术实现思路

1、针对上面提到的技术问题，为了提高多孔材料物理特性仿真的准确性和计算效率，本发明提供了一种多孔结构产生方法及其流注仿真方法，通过数值方法迭代求解扩散方程描述孔隙生长过程，并优化流注发展的仿真过程，使仿真结果更接近真实情况，提高数值计算效率。

2、本发明提供了一种多孔结构产生方法，所述多孔结构产生方法包括：

3、s11，参数定义：根据多孔材料的多孔结构的孔隙分布特征，定义并确定所述多孔结构的相参数，其中，所述相参数包括：孔隙度、空间维度、剖分网格数、势垒参数、仿真步长和各向异性生成系数；

4、s12，参数初始化：在设定区域内的全部节点中选取预设比例的节点并将选取的节点设置为孔隙种子节点，将所述孔隙种子节点的相参数的初始值均置为1，将全部节点中未被选取的其它节点的相参数的初始值均置为0，其中，所述预设比例为5%，所述其它节点为全部节点中选取孔隙种子节点后的剩余节点；

5、s13，孔隙生长模拟：基于步骤s12中设置的节点的相参数的初始值，并使用数值方法迭代求解扩散方程进行数值迭代求解处理，利用数值迭代求解处理的结果模拟孔隙的生长过程；

6、s14，多孔结构模型构建：孔隙生长结束后，将相参数绘制为图像，得到多孔结构模型。

7、优选地，所述数值方法迭代求解扩散方程为：，式中， p为相参数， t为时间， α为势垒参数， cx、 cy、 cz分别为 x、 y、 z轴的各向异性生成系数，∂为表示偏导数的数学符号；

8、其中，所述数值方法迭代求解扩散方程根据数值方法的迭代求解的结果获得，所述数值方法为傅里叶谱法、时域有限差分法或者有限元法。

9、优选地，步骤s13中，所述基于步骤s12中设置的节点的相参数的初始值，并使用数值方法迭代求解扩散方程进行数值迭代求解处理的步骤进一步包括：

10、s13-1，基于所述孔隙种子节点的相参数的初始值和其它节点的相参数的初始值，利用所述数值方法迭代求解扩散方程，得到全部节点对应的更新后的相参数；

11、s13-2，将更新后的相参数归一化到0~1范围内，得到归一化相参数；

12、s13-3，将值大于0.5的所述归一化相参数对应的节点的相参数设置为1，将值小于或等于0.5的所述归一化相参数对应的节点的相参数设置为0，得到全部节点的二值化相参数；

13、s13-4，对所述二值化相参数执行形态学开运算，去除多孔结构模型中孔隙边缘的毛刺点，得到全部节点的后处理相参数；

14、s13-5，基于所述后处理相参数和孔隙度计算公式计算多孔结构的孔隙度，得到所述多孔结构的孔隙度，如果所述多孔结构的孔隙度小于设定的孔隙度，则利用所述归一化相参数为迭代初始值，重复步骤s13-1至步骤s13-5，如果所述多孔结构的孔隙度大于或等于设定的孔隙度，则输出所述后处理相参数；

15、其中，所述设定的孔隙度根据多孔材料的多孔结构的孔隙分布特征进行设定。

16、优选地，所述孔隙度计算公式为：，其中， por为所述多孔结构的孔隙度， np为所述后处理相参数中大于0.5的节点数， na为总的节点数。

17、相应地，本发明还提供了一种多孔结构流注仿真方法，所述多孔结构流注仿真方法包括：

18、s51，对步骤s14中得到的多孔结构模型进行预处理，去除未与多孔结构的表面连通的孔隙，得到多孔固体介质模型；

19、s52，基于所述多孔固体介质模型，建立含多孔固体介质的几何模型，所述几何模型包括多孔固体介质、气体介质和棒电极；

20、s53，设置所述几何模型的仿真参数、边界条件、初始电荷数量和仿真控制参数，将所述气体介质的相对介电常数设置为1，根据材料种类设置所述多孔固体介质的相对介电常数，并设置所述棒电极的边界条件，

21、其中，所述气体介质的仿真参数包括电荷迁移率、扩散系数、电子碰撞电离系数、电子附着系数、反应系数、气体介电常数，所述多孔固体介质的仿真参数包括固体介电常数和二次电子发射系数，所述几何模型的边界条件包括电势、电荷零通量和气-固界面电荷积聚，所述几何模型的仿真控制参数包括剖分网格参数和结果输出步长；

22、s54，将所述几何模型的仿真参数、边界条件、初始电荷数量和仿真控制参数，所述气体介质的相对介电常数、所述多孔固体介质的相对介电常数、所述棒电极的边界条件，以及反应方程添加到仿真软件输入文件，采用自适应细化网格对计算区域进行剖分，对流注发展的离散电子扩散模型进行瞬态求解；

23、s55，将瞬态求解得到的电子和离子密度、电场强度、电离源项绘制为图像，得到流注的瞬态发展过程，分析并得到孔隙结构对流注发展特性的影响。

24、优选地，步骤s54中，所述离散电子扩散模型包括：

25、

26、

27、

28、

29、式中，x(t)为电子的位置矢量，dt为仿真步长，dx为dt时间内的电子位移，v为电子的迁移速度矢量，n为标准正态分布矢量，为仿真过程中的正离子或负离子的密度，表示离子的极性，、、分别为正离子或负离子的迁移速度、扩散系数和源项，d为正离子或负离子的扩散系数，σ为固体介质的表面电荷密度，jσ为多孔固体介质表面的电荷通量，为介电常数，为电势，为空间电荷密度，为表示偏导数的数学符号，为全微分数学符号。

30、优选地，所述电子、所述正离子和所述负离子的源项，通过电子碰撞电离反应、电子附着反应、电子-离子复合反应、离子-离子复合反应和光电离反应，并采用随机反应模拟算法进行源项计算获得。

31、优选地，所述采用随机反应模拟算法进行源项计算的具体步骤为：

32、s81，将电子、正离子、负离子的密度转换为数量，将电子碰撞电离反应、电子附着反应、电子-离子复合反应、离子-离子复合反应、光电离反应的反应系数转换为反应概率；

33、s82，根据电子、正离子、负离子的数量，采用统计方法确定电子、正离子和负离子的变化量，然后转换为粒子密度，进而得到电子、正离子、负离子的源项。

34、优选地，所述气体的电荷迁移率、扩散系数、电子碰撞电离系数、电子附着系数和反应系数基于所述气体的碰撞截面数据集计算得到。

35、优选地，步骤s54中，所述自适应细化网格采用笛卡尔坐标系垂直交叉网格，当满足( α- η)∆ x>1条件时网格细化，当满足( α- η)∆ x<0.1条件时网格粗化，其中， α和 η分别为电子碰撞电离系数和电子附着系数，∆ x为剖分网格尺寸。

36、本发明通过应用以上技术方案，产生的有益技术效果如下：

37、1、本发明利用扩散方程模拟孔隙生长过程，可以生成孔隙连通、边缘光滑的多孔结构模型，与实际孔隙结构更接近，有效解决了现有方法生成的孔隙离散、边缘尖锐的问题。边缘光滑的孔隙结构减少了后续仿真中网格剖分的密度，提高了孔隙结构的仿真效率。

38、2、本发明多孔结构模型生成方法具有程序简单、计算效率高等优点，编程难度较低，且通过调整输入参数可以得到各种孔隙分布特性的多孔结构模型。

39、3、本发明流注仿真方法采用离散电子扩散模型，解决了仿真时间步长受限于剖分网格尺寸的问题；此外，采用自适应细化网格，自动在流注头部采用更细化的剖分网格，避免了整个几何模型采用细化网格的问题，提高了流注仿真的计算效率。