imoshenko梁段的左端面的弯矩和剪切力分别为 Mi+ Qg，右端面的弯矩和剪切力分别为Mi, Qi,建立Timoshenko梁段的运动学方程如下：
[0059]
[0060] 其中，y(x, t)为Timoshenko梁段上任一点的直线位移；A为Timoshenko梁段横截 面积；m为单位长度的Timoshenko梁段质量；E为杨氏弹性模量；G为剪切模量；k为剪切系 数；I为二阶截面惯性矩；1为梁段长度；
[0061] 建立Timoshenko梁段的动平衡方程如下：
[0062]
[0063] 其中，Θ为Timoshenko梁段上任一点的角位移；
[0064] A2、根据Timoshenko梁段的运动学方程和动平衡方程得到Timoshenko梁段左端 面的状态矢量表达式如下：
[0065]
[0066] 以及Timoshenko梁段右端面的状态矢量表达式如下：
[0067]
[0068] A3、令
则Timoshenko梁段左端面和右端面状 态矢量的关系为：
[0069]
[0070] 则Timoshenko梁段左端面和右端面的传递关系矩阵为：
[0071]
[0072] 如图2,将完整的仿生海豹触须分成11段，则仿生海豹触须整体的传递关系为：
[0073] Izli= [D11] [Dltl] [D9]…[D2] [D1] {z} ?= [Η] {z} 0;
[0074] A4、将仿生海豹触须整体的传递关系修改为：
[0075] {z}i= [Η] ({ζ} 〇-{Δζ})〇-{Δζ}?；
[0076] 并将仿生海豹触须整体的传递矩阵为：
[0077]
[0078] 其中P为仿生海豹触须整体所受到的剪切力，计算仿生海豹触须上任一点直线位 移针对剪切力的频响函数Hcitl和角位移针对剪切力的频响函数N QQ:
[0079]
[0080]
[0081] 同理可得仿生海豹触须上任一点直线位移针对弯矩的频响函数Lcitl和角位移针对 弯矩的频响函数Pcitl;如图3和图4所示，可以很直观的看出仿生海豹触须自由端的频响函 数和仿生海豹触须连接处的频响函数。
[0082] 还包括以下步骤来得到水流对仿生海豹触须的动态作用力分布：
[0083] 通过直线、回转弹簧和阻尼单元模拟仿生海豹触须与传感器本体的结合面，利用 动态分布载荷F(z，t)模拟水流对仿海豹触须的径向作用力，建立水流状态下仿海豹触须 传感器的动力学模型，如图5所示。假定流体是连续的，且所有涉及到的场，比如压力场、温 度场等都是可微的；
[0084] 由于水流状态下质点流动的随机性和脉动性，本发明通过广义隐马尔科夫模型， 如图6所示，预测水流对仿海豹触须结构的动态作用力，将预测结果作为结构的动态分布 载荷，广义隐马尔科夫模型就是利用广义区间概率代替隐马尔科夫模型中的精确概率，可 以有效解决初始概率分布对作用力预测结果的影响，显著提高动态作用力的预测精度，具 体为：
[0085] 建立广义隐马尔科夫模型（GHMM):
[0086] λ = (Ν, Μ, π , A, B)；
[0087] 其中，N表示隐状态数目，隐状态可以表示为S = (S1J2,...，SN}，在t时刻， 隐状态变量为qt;M表示每个状态的可能观测数目，每个状态的观测结果可表示为V = Iv1, V2, . . .，vN}，在t时刻的观测值为〇1;观测序列记为O = {〇 ^ 〇2, . . .，oN}，观测序列上界 为0 =彳〇1，()2，___，〇,\丨，观测序列下界为2={21，22，...，公};
[0088] 通过Baum-Welch算法，可得广义隐马尔科夫模型训练公式如下：
[0089]
[0090] 从而得到GHMM参数的上下界重估公式，如ρ''(人Γ)取得最大值，可得GHMM参数上 界重估公式如下：
[0091]
[0092]
[0093]
[0094] 其中，α；；表示由状态i转移到状态j的状态转移区间概率的下界；表示在状 态j前提下，观测值为k的观测区间概率的下界；;^表示状态i初始状态区间概率的下界； 表示t时刻为i状态，t+i时刻为j状态的区间概率下界；％C/)表示t时刻状态为 j的区间概率下界；
[0095] 最终推导出水流对仿生海豹触须的动态作用力分布如下：
[0096]
[0097] 其中，哈密尔顿算子
u是速度矢量，g是重力矢量，▽ P是压 力差，P是密度，
V V2U是扩散项；
[0098] 如图7所示，根据仿生海豹触须的端点频响函数和作用在仿生海豹触须结构动态 作用力分布情况，可以通过积分的方法得到仿生海豹触须结构自由端、中间点和固定端的 动态响应。
[0099] 在本说明书的描述中，参考术语"一个实施例"、"一些实施例"、"示例"、"具体示 例"、或"一些示例"等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特 点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对所述术语的示意性表述不 一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何 的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0100] 以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完 全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术 性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
【主权项】
1. 一种仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法，其特征在于：包括以下步骤： A1、将一根仿生海豹触须分成连续多个Timoshenko梁段，令所述Timoshenko梁段 的左端面的弯矩和剪切力分别为Mh，Qh，右端面的弯矩和剪切力分别为吣，Qp建立所述 Timoshenko梁段的运动学方程如下：其中，y(x，t)为所述Timoshenko梁段上任一点的直线位移；A为Timoshenko梁段横截 面积；m为单位长度的Timoshenko梁段质量；E为杨氏弹性模量；G为剪切模量；k为剪切系 数；I为二阶截面惯性矩；1为梁段长度； 建立所述Timoshenko梁段的动平衡方程如下：其中，0为所述Timoshenko梁段上任一点的角位移； A2、根据所述Timoshenko梁段的运动学方程和动平衡方程得到所述Timoshenko梁段 左端面的状态矢量表达式如下：以及所述Timoshenko梁段右端面的状态矢量表达式如下：A3、令 则所述Timoshenko梁段左端面和右端面状 ， 态矢量的关系为：则所述Timoshenko梁段左端面和右端面的传递关系矩阵为： 则所述仿生海豹触须整体的传递关系为： {z}i=[D J [D^J [D2] [Dj{z}〇=[H]{z} 〇； A4、将所述仿生海豹触须整体的传递关系修改为： {z}i= [H] ({z} 0-{ Az})〇-{ Az}i； 并将所述仿生海豹触须整体的传递矩阵为：其中P为所述仿生海豹触须整体所受到的剪切力，计算所述仿生海豹触须上任一点直 线位移针对剪切力的频响函数和角位移针对剪切力的频响函数NQQ:同理可得所述仿生海豹触须上任一点直线位移针对弯矩的频响函数和角位移针对 弯矩的频响函数PcK!。2.如权利要求1所述的仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法，其特征在于： 还包括以下步骤来得到水流对仿生海豹触须的动态作用力分布： 建立广义隐马尔科夫模型（GHMM): 入=(N，M，Jr，A，B); 其中，N表示隐状态数目，隐状态可以表示为S=&，&，...，SN}，在t时亥I」，隐 状态变量为qt;M表示每个状态的可能观测数目，每个状态的观测结果可表示为V= {vpv2,. . .，vN}，在t时刻的观测值为〇1;观测序列记为0 = {〇 〇2,. . .，oN}，观测序列上界 为(9 =加，〇2，...，〇 \丨，观测序列下界为{仏，仏，? ? ?，仏} 通过Baum-Welch算法，可得广义隐马尔科夫模型训练公式如下：从而得到GHMM参数的上下界重估公式，如I)取得最大值，可得GHMM参数上界重 估公式如下：其中，4表示由状态i转移到状态j的状态转移区间概率的下界；表示在状态j前提下，观测值为k的观测区间概率的下界；;r/表示状态i初始状态区间概率的下界； 〇_,7)表示t时刻为i状态，t+1时刻为j状态的区间概率下界；沁(7)表示t时刻状态为j的区间概率下界； 最终推导出水流对所述仿生海豹触须的动态作用力分布如下：其中，哈密尔顿算子u是速度矢量，g是重力矢量，▽P是压力差， P是密度，vV2u是扩散项。
【专利摘要】本发明提供了一种仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法，包括以下步骤，将一根仿生海豹触须分成连续多个Timoshenko梁段，根据所述Timoshenko梁段的运动学方程和动平衡方程，计算所述仿生海豹触须上任一点直线位移针对剪切力的频响函数H00和角位移针对剪切力的频响函数N00以及仿生海豹触须上任一点直线位移针对弯矩的频响函数L00和角位移针对弯矩的频响函数P00，这种仿生海豹触须传感器的动力学特性的分析方法采用多段Timoshenko梁理论和传矩阵法分析自由状态仿生海豹触须的动力学特性，揭示弹性模量、剪切系数、阻尼比以及截面尺寸等参数对结构固有振动特性的影响规律，对于仿生海豹触须传感器的发展进步具有重大意义。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104915570
【申请号】CN201510366678
【发明人】王二化, 赵黎娜
【申请人】常州信息职业技术学院
【公开日】2015年9月16日
【申请日】2015年6月29日