执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明总地涉及产品（例如，汽车、飞机等）的计算机辅助工程分析，更具体地，涉 及执行至少部分由频变材料（frequency-dependentmaterial)制成的产品的频域结构分 析的系统和方法。
【背景技术】
[0002] 计算机辅助工程（CAE)已经被用于在许多任务中支持工程师。例如，在结构或者 产品的设计程序中，CAE分析，尤其是有限元分析（FEA)，已经经常被用于评估各种负载条 件（例如静态或者动态）下的响应（例如，应力、位移等）。
[0003] FEA是一种计算机方法，广泛地用于工业中模拟（也就是，建模和求解）与复杂产 品或系统（例如，汽车、飞机等）有关的工程问题，例如三维线性和/或非线性结构设计和 分析。FEA的名字源于所考虑的物体的几何形状被规定的方式。几何形状由单元和节点定 义。有许多类型的单元，实体单元用于体积和闭联集，壳或者板状单元用于表面，以及梁或 者桁架单元用于一维结构物体。
[0004] -个挑战性的FEA任务是获得承受谐波负载的产品的模拟动态结构响应。现有技 术中的方法已经使用了频域分析/求解。但是，这样的频域分析仅应用于线性结构行为。在 现实世界中，产品的材料属性有时候可以是频变的，因此使得现有技术中的频域方法是不 够的。
[0005] 因此希望有执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统。
【发明内容】
[0006] 本申请公开了执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系 统。根据一方面，在计算机系统中接收表示产品的FEA模型。所述FEA模型包含由多个有 限元连接的多个节点。至少一个有限元被定义成具有频变材料属性。所述产品承受外部谐 波激励（例如，外部激励频率范围内的负载谱，且每一频率处的负载由正弦函数的振幅和 相位角表示），外部谐波激励也在计算机系统中被接收。材料属性可包括但不限于质量密 度、杨氏模量、泊松比等等。一个或多个应用模块被安装在所述计算机系统中，所述应用模 块被配置用于频域结构分析中的改进的振型叠加技术。
[0007] 所述外部谐波激励的频率范围被基于预定的标准划分为N个频带，其中N是大于 1的正整数或整数。该标准的一个例子是确保频变材料属性在每个频带内的变化不会超过 某些百分比（例如，5% )。
[0008] 接下来，N个本征解（每个频带一个）被执行，以提取自然振动频率（也就是，本 征频率）和产品的相关振型。在每个频带内，代表性频率被选择以计算产品的材料属性，本 征解频率范围被确定，以建立所提取的自然振动频率的上限和下限。所述上限和下限跨越 了该频带。
[0009] 接下来使用改进的振型叠加技术来应用外部谐波激励，以获得产品的期望位置处 的稳态动态（SSD)响应（例如，节点速度或者压力）。
[0010] 根据外部谐波激励中的每一个位于N个频带中的哪一个，对应的一组提取的自然 振动频率和振型被选择，并被用于改进的振型叠加技术中，以获得产品的稳态动态（SSD) 响应。
[0011] 通过以下结合附图对【具体实施方式】的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点 将会变得显而易见。
【附图说明】
[0012] 参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它 特征、方面和优点，其中：
[0013] 图1是根据本发明的一个实施例的执行至少部分由频变材料制成的产品的频域 结构分析的示例过程的流程图；
[0014] 图2是示例FEA模型的示意图；
[0015] 图3是根据本发明的实施例的外部激励频率范围内的外部谐波激励的数值表示 的不意图；
[0016] 图4是根据本发明的一个实施例的将频率范围划分为N个频带的示例方案的示意 图；
[0017] 图5是根据本发明的一个实施例的通过振型叠加技术获得的产品的示例SSD响应 的不意图；
[0018] 图6是示范性的计算机系统的主要组件的功能框图，本发明的实施例可在该计算 机系统中实施。
【具体实施方式】
[0019] 首先参照图1，示出了执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的示 例过程100的流程图。过程100在软件中实施，并与其他附图一起理解。
[0020] 过程100开始于步骤102,在计算机系统（例如，图6所示的计算机600)中接收 表示产品的有限元分析（FEA)模型。该产品至少部分由频变材料制成，且承受外部谐波激 励。产品的例子包括但不限于汽车、飞机和它们的组件。示例的FEA模型200在图2中示 出。FEA模型通常包含由多个有限元（也就是，梁、壳和/或实体单元）连接的多个节点。 至少一个有限元被定义成具有频变材料属性。示例的材料属性包括但不限于质量密度、杨 氏模量和泊松比。换句话说，产品在不同的外部激励下可以具有不同的质量，从而导致不同 的结构动态特征（也就是，自然振动频率和相关的振型）。
[0021] 在计算机系统中还接收位于外部激励频率范围内的外部谐波激励的定义。它的例 子在图3中示为外部谐波激励302与外部激励频率304 (也就是，外部激励频率的范围在 和f2之间）。
[0022] 在步骤104,频率范围被基于预定的标准划分为N个频带。N是大于1的整数或正 整数。该标准的一个例子是限制材料属性的变化位于预定的百分比内（例如，5%)。划分 频率的范围的一个目的是将执行本征解的工作量最小化，且增加使用改进的振型叠加技术 来执行频变材料的频域动态分析的准确度。在步骤106,对于N个频带中的每一个，指定用 于计算材料属性的代表性频率和用于建立后续本征解的上限和下限的本征解频率范围。
[0023] 每个频带的代表性频率可以是该频带内的任何频率（例如，频带的中间值）。图4 所示的例子示出了材料属性402与外部激励频率404。基于预定的标准，外部激励频率的范 围被分割或者划分为四个频带（也就是，FB1、FB2、FB3和FB4)。在示为FBn414的每个频 带内，代表性频率418被指定用于计算材料属性，且本征解频率范围420被确定用于建立后 续的本征解的上限和下限421a-421b。上限和下限421a-421b通常跨越频带FBn414。一 种技术是在频带FBn414的任一端415a-415b添加范围，以确定本征解频率范围420。例 如，对于具有宽度Afi =fff/的频带[f/，fi2]，通过在频带的任一端增加20 %的宽度，上 限和下限可以定义为F/ '广1 -A/+x20%和F，=/；2 +A/；x20% 〇
[0024] 接下来，在步骤108,通过分别在N个频带内执行N个本征解，提取N组自然振动频 率和相关的振型。每个本征解使用具有从对应的代表性频率计算得到的材料属性的FEA模 型，并使用所述N个频带中的每一个频带的对应本征解频率范围的上限和下限。
[0025] 最后，在步骤110,通过根据每个外部谐波激励位于N个频带中的哪一个来选择 和使用对应的一组自然振动频率和振型，采用改进的振型叠加技术来获得产品的稳态动态 (SSD)响应。图5示出了SSD响应512和外部激励频率514。
[0026] 改进的振型叠加技术基于以下等式：
[0027] Mx + Cx+Kx= /
[0028] 其中M是质量矩阵，C是阻尼，K是刚度，f是时域中的外部负载。
[0029] 当外部激励和系统的响应都是谐波时，以上等式可以写作：
[0030] - 〇 2Mx(co)+ic〇Cx(co)+Kx(?) =f(co)
[0031] 其中《是圆形或者圆频率，M是质量矩阵，C是阻尼，K是刚度，f(?)是频域中的 外部负载。
[0032]
[0033] 其中X是位移，是模态坐标，（J);是振型。
[0034] 根据另一方面，本发明涉及一种或多种能够执行在此描述的功能的计算机系统。 计算机系统600的例子在图6中示出。计算机系统600包括一个或多个处理器，例如处理 器604。处理器604连接到计算机系统内部通信总线602。关于该示范性的计算机系统，有 各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计 算机系统和/或计算机架构来实施本发明。
[0035]计算机系统600还包括主存储器608,优选随机存取存储器（RAM)，还可包括辅助 存储器610。辅助存储器610包括例如一个或多个硬盘驱动器612和/或一个或多个可移 除存储驱动器614,它们代表软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器 614用已知的方式从可移除存储单元618中读取和/或向可移除存储单元618中写入。可 移除存储单元618代表可以由可移除存储驱动器614读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可 以理解，可移除存储单元618包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。<