一种压气机可控扩散叶型稳健优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及压气机叶型设计方法，具体为一种压气机可控扩散叶型稳健优化设计 方法。
【背景技术】
[0002] 压气机技术的不断发展对压比和效率提出了更高的要求，转换到叶片的要求即 为：高负荷、大冲角范围和不分离的叶型附面层。由于常规叶型往往不能满足上述要求，因 此可控扩散叶型（Controlled Diffused Airfoil，缩写CDA)逐渐受到研究学者的青睐。CDA 是专门针对亚音、跨音叶栅设计和优化的，通过控制叶片吸力面扩压因子，在叶片整个运行 范围内避免附面层分离；对跨音速应用，从超音到亚音时，叶片表面速度可以平滑过渡而不 产生激波，这样的设计优点使得气流具有较小的损失。但其自身也有局限性，CDA对型线几 何的要求极高，通常在叶型设计点附近表现出较好的性能，而当加工因素、来流条件变化等 原因引起叶型型线、工作状态偏离设计意图时，CDA叶型通常因在吸力面产生强激波而导致 性能无法满足要求。
[0003] 针对工程问题中的不确定性原因研究最早是由日本学者Taguchi博士开始，其实 质是稳健设计思想。稳健设计的目的是减小变量和参数的波动所有法的目标和约束的变 异，传统的设计方法不能够反应工程设计、产品制造以及服役环境等客观存在的大量不确 定因素的设计方案的影响，使得传统设计中的最优解对不确定因素非常敏感。文献【1】（黄 自兴，韩寿祖.用稳健性设计技术提高产品质量，硫磷设计，1994，N 〇. 2)提出用稳健性设计 技术以提高产品质量的想法，并在国内化工系统中得到了成功运用。文献【2】（陈智，白广 忱.涡轮盘结构可靠性与稳健性综合优化设计，航空发动机，2012，V〇1.38，N〇. 1)运用稳健 设计思想，降低了低循环疲劳寿命对载荷和材料参数波动的敏感性，提高了涡轮盘的稳健 性。因此，针对传统CDA设计方法中未考虑工程应用中大量不确定因素的问题，有必要发展 一种CDA稳健设计优化方法。
【发明内容】
[0004] 传统的CDA叶型设计方法有正问题设计、反问题设计以及正、反问题混合设计方 法三种，在特定工况且保持叶型不变的情况下能够得到较优的性能，但却未考虑到工程实 际应用中因工况变化、加工条件等不角定性，导致性能未能达到设计要求。稳健优化设计方 法使得所设计叶型具有更强的工程应用性，并具有较宽广的工作范围。
[0005] 本发明发展了一种考虑工程不确定性的叶型设计方法，使得设计叶型对于来流条 件、加工误差的敏感性降低，使得叶片加工难度及成本大大降低。本发明运用了参数化方 法确定叶型几何且发展了代理模型方法用于不确定分析，克服了传统叶型设计方法不便优 化的限制，发展的代理模型大大降低了计算量，使得优化设计过程快速、简洁、高效、通用性 强，能够?两足良好的气动性能指标及稳健指标。
[0006] 本发明的技术方案为：
[0007] 所述一种压气机CDA叶型稳健优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0008] 步骤1 :运用正问题迭代方法生成初始叶型。首先，采用特定的几何方法设计叶 型，然后利用正问题方法分析叶栅流场，得到叶型表面速度分布，再进行附面层分析，如果 表面速度分布和附面层参数不满足设计要求，则通过断修改叶型再进行正问题计算和附面 层计算，如此反复迭代，最终得到满意叶型A1，并输出叶型吸力面坐标（ XSl，ySl)、压力面坐 标（xp.j，yp.)。
[0009] 步骤2 :叶型参数化，得到叶型控制参数：
[0010] 运用类别形状函数变换（Class-Shape-Transformation，缩写CST)方法对叶型进 行参数化。具体为输入步骤1中Al叶型吸力面、压力面坐标，得到叶型参数化后控制参数 (Nl，N2, bsl，bpi)。其中Nl，N2参数分别用于控制叶型前尾缘形状，而bsl、b pi分别用于控制 叶型吸力面、压力面型线，i为控制参数个数。在后续优化过程中即可通过改变控制参数实 现对叶型的改变。
[0011] 步骤3 :代理模型初始化：
[0012] 对于步骤2中的控制参数（Nl，N2，bsl，bpi)，确定控制参数变化水平数K，运用最优 拉丁超立方设计（Optimal Latin hypercube design，简称Opt LHD)对设计空间进行采样， 能够对采样空间充分填充并避免重复样本选取，得到了采样样本S = S(N1，N2, bSl，bPl) ,， 调用CFD软件Numeca进行网格划分、性能计算进而得到叶型性能参数y = y (Loss，Pr)， 其中Loss为叶型损失系数；Pr为叶型静压比。至此得到了代理模型初始化所需的输入参 数S，输出参数y = y (Loss，Pr)，进而训练代理模型。在后续优化过程中，对于给定输入参 数S运用代理模型计算即可求得叶型性能参数。
[0013] 步骤4 :多目标优化获得稳健优化叶型
[0014] 根据实际加工情况认为加工误差服从正态分布并结合加工极限偏差和最大公差， 对于叶型控制参数运用蒙特卡洛（Monte Carlo,缩写MC)模拟抽样方法并运用步骤3中 的代理模型对确定叶型进行不确定性分析，获得叶型损失、静压的均值与方差E(Loss)、 σ (Loss)、E(Pr)、σ (Pr)等统计量。建立如下多目标优化模型，并选择邻域培植遗传算法 (Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm，缩写 NCGA)做多目标优化搜索，获得强 稳健性叶型A2。
[0015] 步骤5:性能验证
[0016] 通过优化获得的优化叶型A2调用CFD程序进行求解，获得优化叶型A2性能并与 代理模型计算得到的性能进行对比，若两者误差满足容差范围则确定优化叶型A2为稳健 叶型A3。
[0017] 有益效果
[0018] (1)本发明中使用CST方法进行叶型参数化，使用较少参数便可以很好地表达已 有叶型，相对于传统叶型设计方法设计变量大大减少，使得优化过程快速、简洁。
[0019] (2)本发明中使用Opt LHD确定试验样本，降低了试验样本个数；使用由此训练得 到的Kriging代理模型对叶型进行不确定分析，避免不断调用CFD计算程序，大大减少计算 量，使得优化方法实用可靠。
[0020] (3)本发明运用NCGA方法进行多目标优化搜索，优化后的叶型稳健性强，一方面 降低了加工代价，另一方面使得所设计叶型具有更强的工程应用性，且性能较优。
【附图说明】
[0021] 图1为压气机CDA叶型正问题求解流程。
[0022] 图2为初始叶型以及CST参数化叶型对比图。
[0023] 图3为Kriging代理模型的获得过程。
[0024] 图4为代理模型拟合效果对比图，其中（a)为原函数图像，而（b)为通过代理模型 拟合得到的图像。
[0025] 图5为初始叶型与优化叶型对比图，其中baseline为初始叶型，而Tolerance Optimal为稳健优化叶型。
[0026] 图6为发明实施过程。
【具体实施方式】
[0027] 下面结合压气机CDA叶型设计优化实例以及CFD计算结果，详细说明本发明具体 实施过程。
[0028] 步骤1 :以多圆弧叶型作为基准叶型，输入参数有进口气流角、出口气流角β2、 攻角i、落后角S、相对最大厚度C_/b、最大厚度相对位置乂_/13、前缘半径民、尾缘半径民、 前后段转接位置xyb、前段圆弧弯角/总弯角Θ/Θ得到正问题迭代输入叶型，并按照图 1所示流程不断改变叶型参数得到满意输出叶型，即Al叶型，输出文件为叶片吸力面坐标 (Xs 1, ySl)和压力面坐标（Xp1, ypj，i，j分别为吸力面压力面离散点数。
[0029] 步骤二：运用CST方法分别对叶