一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理领域，具体涉及一种体绘制技术。
【背景技术】
[0002] 对体数据的可视化技术是一项非常常用的技术，能够被广泛应用于许多领域中， 例如：医学领域、流体物理领域、气象领域、地质勘探领域等等。由于人类对于视觉信号的刺 激最为敏感，因此可视化技术可以将含有大量信息的文件、图片、表格等转换为三维图像， 便于研究人员直观地去观察和分析它们。
[0003] 由于在现实生活中，常见的三维物体都是其表面，因此，在基于信息熵的模型中， 常采用表面表示的方式去绘制一个三维体。然而很多时候，人们所关心的恰恰是物体的内 部结构。例如在医学领域，人们更希望通过可视化技术观察器官内部的组织是否有病变；在 地质勘探领域，人们更希望通过可视化技术观察地层以下的各种地质结构。因此此时，表面 绘制就有了很大的局限性，它并不能帮助研究人员获得他们需要的信息。所以，人们需要一 个能够观测物体内部结构信息的可视化技术--体绘制技术。
[0004] 体绘制技术的本质，就是通过技术手段，用一个三维的标量数据生成一张二维的 图片，并将其显示在电脑屏幕上。体绘制能够对物体的内部结构进行透视，使观察者能够一 览物体的整体而不仅仅是表面，因此具有广泛的应用价值。
[0005] 然而，随着数据探测技术的发展，人们获得的数据量成几何倍数增长，加之现在全 球进入了互联网时代，互联网上的数据更是呈爆炸式增长。因此，用于体绘制的体数据量越 来越大。由于计算机寻址空间的限制，体数据的大小很容易就超过了计算机的显存甚至内 存大小。
[0006] 于是，人们开始使用并行绘制来解决大数据量的问题。通过对体数据的不同部分 进行分布式计算的方法来完成对整个体数据的绘制。但是，由于在体数据中，我们所关心的 目标数据往往很小，采用并行体绘制显得得不偿失。
[0007] 在这种情况下，产生了多分辨率体绘制技术。多分辨率体绘制技术是通过将数据 体划分为不同的分块，每一个分块赋予不同的分辨率来实现压缩数据量和减少绘制点数。 每个分块的分辨率又被称为分块的LOD(level of detail，细节水平）。因此，多分辨率技 术的关键即为如何确定每一个分块的细节水平。
[0008] 通过计算分块的信息熵（方差）来确定一个分块的细节水平是一种十分常用的方 法。它通过计算分块的方差来得到分块的同质性。通常认为同质性高的分块，所包含的信 息量小，因此不需要较高的分辨率。因而，方差越大的分块，同质性越低，说明其蕴含的信息 量越大，因此其需要较高的分辨率。
[0009] 对于某些数据，传统的依靠计算分块的数值特征并不能很好的实现多分辨率处 理。例如，在地质勘探中常用的地震数据。由于地震数据具有信噪比低，变化剧烈，同质区域 较少的特点，因此每个分块的方差都很高，多分辨率处理后的分块都普遍具有较高的分辨 率。同时由于地震数据中存在大量的噪声和其他无用信息，因而高的方差并不能代表其具 有较高的信息量。所以，单纯的多分辨率处理并不能有效的降低地震数据的数据量。另一 方面，理论上的地震数据具有十分显著的微结构特征，不同的结构值之间的轮廓十分清晰， 例如层位、断层。但是，由于地震数据中存在着大量的噪声和无用信息，导致实际应用中通 过传感器探测到的数据在局部是混乱的，结构之间界限是模糊的，从而导致研究人员不能 方便地从中分辨出他们所关心的结构。因此需要将地震数据中人们所关心的结构特征提取 出来，过滤掉噪声和无用信息，然后将其可视化，提供直观的清晰的显示。此时，基于信息熵 的多分辨率处理已经不能满足有效降低数据量和提取结构特征的要求了。
【发明内容】
[0010] 本发明为解决的上述技术问题，提出一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘 制方法，通过采用秩截断的方法有效的过滤原始数据中的噪声，并通过自适应秩截断的方 法，准确的对每一个分块确定秩的大小，根据秩截断后的数据，选择分块的细节水平，从而 实现多分辨率处理，并得到比传统基于信息熵的多分辨率更好的绘制效果。
[0011] 本发明采用的技术方案是：一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘制方法， 首先对原始数据进行分块处理，得到若干数据块，然后对每一个数据块进行张量分解和多 分辨率处理，最后对经张量分解和多分辨率处理后的每一个数据块进行重构处理，并创建 二维纹理，完成地震数据的绘制。
[0012] 进一步地，具体包括以下步骤：
[0013] Sl :对原始数据进行分块，得到若干数据块；
[0014] S2 :对步骤Sl得到的每一个数据块进行张量分解；
[0015] S3 :对步骤S2得到的每一个数据块进行多分辨率处理；
[0016] S4 :对步骤S3得到的每一个数据块进行重构，并创建二维纹理，根据重构得到的 数据块进行地震数据绘制。
[0017] 进一步地，所述步骤S2包括以下分步骤：
[0018] S21 :对每个数据块根据各自的初始秩进行张量分解，得到因子矩阵和对应核心张 量，并设置初始秩截断参数秩为1 ;
[0019] S22:对数据块的因子矩阵和对应的核心张量根据当前秩截断参数秩进行秩截断， 得到秩截断后的因子矩阵和对应的核心张量；
[0020] S23 :根据步骤S22得到的因子矩阵和对应的核心张量，进行该数据块的重构，并 计算重构误差；
[0021] S24 :判断步骤S23得到的重构误差是否满足收敛条件，若是，则进行步骤S25,否 贝1J，进行步骤S26 ;
[0022] S25 :输出数据块在当前秩截断参数秩得到的因子矩阵和对应的核心张量；
[0023] S26 :当前秩截断参数秩进行自加一操作，重复步骤S22至S25,得到每个数据块在 各自对应当前秩截断参数秩下的因子矩阵和对应的核心张量。
[0024] 更进一步地，步骤S21所述的对每个数据块的秩进行初始化，该初始秩根据每个 数据块的分块尺寸确定。
[0025] 更进一步地，所述步骤S22计算重构误差，具体为：
[0027] 其中，e表示重构误差，A表示原始张量，2表示重构后的近似张量，I I I |F表示矩 阵的范书。
[0028] 更进一步地，步骤S23所述的判断步骤S22得到的重构误差是满足收敛条件具体 为：判断当前秩截断参数秩是否小于或等于数据块的初始化秩R ;或者，判断当前秩截断参 数秩的重构误差e是否小于或等于当前秩截断参数秩的归一化重构误差?；;或者，判断当 前秩截断参数秩的重构误差e是否满足下式：
[0030] 其中，e'表示上一秩截断参数秩的重构误差，Tp表示当前秩截断参数秩的重构误 差的提升值。
[0031] 进一步地，所述步骤S3具体包括以下分步骤：
[0032] S31 :根据数据块的分块个数为2的k次幂，得到分辨率为k个级别；
[0033] S32 :根据初始的秩截断参数秩为1以及步骤S21中的每个数据块的秩的初始化值 R，得到秩的取值范围为[1，R]，共有R个取值；
[0034] S33 :根据（R_l+lV(k+l)，得到商为a，余数为b，则秩的分组为b组包括a+Ι个秩， 剩下的k+1-b组包括a个秩，随机组合得到分组排列；
[0035] S34 :将秩的取值按照从大到小进行排序，并根据步骤S33得到的分组排列进行分 组。
[0036] 进一步地，所述步骤S4根据下式对数据块进行重构：
[0038] 其中，表示核心张量位于（Γι，r2, r3)位置的值，表示矩阵U(n)的第r n列的 列向量。
[0039] 本发明的有益效果：本发明的一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘制方 法，通过采用秩截断的方法有效的过滤原始数据中的噪声并通过自适应秩截断的方法，采 用因子矩阵和核心张量秩截断的方式来替代对每一次秩试探所做的张量分解，准确的对每 一个数据块确定秩的大小，节省数据块最佳秩选取的时间，并根据秩截断后的得到的数据， 选择每个数据块的细节水平，快速有效地降低数据的整体分辨率大小，减少处理时间，从而 实现多分辨率处理，并得到比传统基于信息熵的多分辨率更好的绘制效果。
【附图说明】
[0040] 图1为本发明提供的方法流程图。
[0041] 图2为本发明提供的地震数据多分辨率绘制效果图；
[0042] 其中，a图为基于信息商的多分辨率绘制效果图;b图为基于张量近似的多分辨率 绘制效果图。
【具体实施方式】
[0043] 为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本
【发明内容】
进一 步阐释。
[0044] 如图1所示，本发明的一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘制方法，包括 以下步骤：
[0045] Sl :对原始数据进行分块，得到若干数据块；
[0046] S2 :对步骤Sl得到的每一个数据块进行张量分解；
[0047] S3 :对步骤S2得到的每一个数据块进行多分辨率处理；
[0048] S4 :对步骤S3得到的每一个数据块进行重构，并创建二维纹理，根据重构得到的 数据块进行地震数据绘制。
[0049] 所述步骤Sl具体为：分块尺寸设置的大小，直接关系到每个数据块内的信息量大 小，如果数据块尺寸设置的大小过小，那么会导致每个数据块内的信息量太少，信息的连续 性太低，整体的近似效果离散化严重；如果数据块尺寸设置得过大，那么会导致整体数据块 个数的减小，有可能会影响整体数据的压缩效果。通过大量的仿真试验，得出分块的边长大 小设置为32或64是最为理想的。
[0050] 所述步骤S2对步骤Sl得到的每一个数据块进行张量分解；采用自适应秩的方法， 自适应地秩截断能够在保证一定的准确度的条件下，根据每一个分块的不同特点，自适应 地选择每一个分块的秩大小。从而实现对每一个分块进行不同程度的数据压缩。具体为：
[0051] S21 :对每个数据块根据各自的初始秩进行张量分解，得到因子矩阵和对应核心张 量，并设置初始秩截断参数秩为1 ;例如本申请的分块大小设置为32,则本申请初始时对数 据块做秩16分解，因为数据块的分块大小只能是2的幂，例如本申请数据块分块大小为2 的5次幂。本身请初始秩选择为数据块分块大小的一半，也就是2的4次幂；即将每个数据 块的秩进行初始化为16,并进行张量分解，得到每个数据块的因子矩阵和核心张量，具体计 算过程如下：
[0052] 在确定完张量分解的秩以后，就可以对每个分块进行张