附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0043] 如图1所示，一种基于相位一致性的激光熔覆熔池边缘提取方法，包括以下步骤：
[0044] 步骤一：对熔池的灰度图像进行预处理；
[0045] 熔池图像中背景区域比较大，且熔池图像本身包含了大量噪声，因而对熔池图像 进行预处理是必要的。为了提高程序运行速度，降低背景区域及噪声对熔池边缘提取的影 响，图像预处理具体实现为：
[0046] (1)对图像进行剪裁处理，滤掉不相关的背景区域；
[0047] 由于熔池区域在熔池图像中所占面积比较小，且熔池区域在熔池图像中相对稳 定；为了使计算量大大縮小，必须进行剪裁，尽量保证熔池原始图像尺寸小点，保证熔池区 域在剪裁区域中心，保证熔池区域面积占总体剪裁后的面积的三分之一和四分之一之间， 因为知道剪裁后的图像的大小为150*150像素大小，如图4(a)所示，而且熔池区域在其中 心位置，通过多次实验确定剪裁区域的左下角（X，Y)坐标为（240, 190)比较合适，并作为剪 裁后得到新熔池图像的起始点点，并设定剪裁后熔池图像的大小为150*150像素，这样大 大提高了程序运行速度，降低背景区域及噪声对熔池边缘提取的影响，若不进行剪裁处理， 一个会存在许多背景噪声，不利于后期处理，二个由于背景面积大，将使程序处理了许多没 有必要的像素，将会降低程序运行的效率，不利于实时处理。
[0048] (2)根据剪裁后熔池图像的噪声的特点，先对熔池图像进行中值滤波，然后在进行 灰度开运算，若不采用滤波步骤，由于熔池图像本身还包含大量噪声，在阈值分割时，将不 能较为准确的确定熔池的初步区域，且还会分离出许多噪声点，不利于后期的处理。
[0049]中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰值度设置为该点某邻域 窗口内的所有像素点灰度值的中值。其计算公式为：
[0050]g(x,y)= med{f(x~k,y-1), (k, 1e ff}；
[0051] 其中，f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为3*3， 5*5区域，考虑到运行速度，本程序选取3*3的区域。
[0052] 灰度开运算是灰度数学形态学的一种操作，是同一个结构元素对图像先进行灰度 腐蚀运算，在进行灰度膨胀运算。
[0053] 灰度腐蚀的结果就是计算该点局部范围内各点与结构元素中对应点的灰度值之 差，并选取其中最小值作为该点腐蚀的结果。在灰度图像中，用结构元素b(x，y)对输入图 像f(X，y)进行灰度腐蚀运算可表示为：
[0054](fΘb) =min{f(s+x,t+y)-b(x,y) | (s+x), (t+y)e Df；(x,y)e Db}
[0055] 其中，Df和Db分别是f和b的定义域，要求x和y在b(x,y)定义域之内，二平移 参数（s+x)和（t+y)必须在f(x，y)的定义域内。
[0056] 灰度膨胀是灰度腐蚀运算的对偶运算，也就是计算该点局部范围内各点与结构元 素中对应点的灰度值之和，并选取其中最大值作为该点膨胀的结果。结构元素b(x，y)对目 标图像f(x，y)进行灰度膨胀可表示为：
[0057](f十b) =max{f(s-x，t-y)+b(X，y) | (s-x)，（t-y)eDf;(X，y)eDb}
[0058] 其中，Df和Db分别是f和b的定义域，要求x和y在b(x,y)定义域之内，二平移 参数（s+x)和（t+y)必须在f(x，y)的定义域内。
[0059] 因而灰度开运算可以表示为：
[0060]f〇b= (f?b)十b〇
[0061] 步骤二：利用固定阈值分割步骤一预处理操作后的图像，得到熔池的初步区域； 若不进行阈值分割，初步确定熔池位置，在后面的基于相位一致性边缘检测过程中，将难以 滤除所产生的伪边缘，也难以得到完整的边缘。
[0062] (1)选取熔池图像分割阈值
[0063] 由于熔池区域具有高亮度，通过对熔池图像的灰度直方图分析，得到合适的阈值。 其直方图如下图2所示，像素值分布为光强较大的熔池和光强较弱的熔池区域以外的地 方。通过试验，设定灰度归一化值为0. 9为熔池区域亮度。
[0064] (2)熔池区域粗定位
[0065]采用固定阈值分割得到熔池的初步位置，如图b所示。通过对熔池区域的粗定位， 将熔池区域与背景区域凸显出来。固定阈值分割就是通过设定某一阈值T，将低于阈值T的 像素值设为0,高于阈值T的像素值设为1，从而达到图像分割的目的，其计算公式如下
[0066]
[0067] 其中bw(x,y)
表示图像分割后的二值图，f(X，y)表示灰度图像。
[0068] 由图4(a)可知，熔池是所获取图像上亮度较高的地方，特征较明显。本文通过设 定阈值的方法来获取熔池的初步区域。为了得到合适的阈值，应该对熔池灰度直方图进行 分析，熔池的灰度直方图图2所示。从图中可以看出，像素值分布为光强较大的熔池和光强 较弱的熔池区域以外的地方。像素值最高处为激光熔池区域，因为像素值250以上为熔池 区域，而且固定阈值分割就是通过设定某一阈值T，此T大小的设定要保证把熔池区域包括 里面，这样才可以完成粗步分割，因此把T设的要比熔池区域所对应的灰度值小些，通过试 验，初步设定为230灰度值为阈值T，230 + 255~0. 9,因此设定灰度归一化值为0. 9为熔池 区域亮度阈值并采用固定阈值分割得到熔池的初步位置。通过对熔池区域的粗定位，初步 分离了熔池区域与背景区域，进一步降低了背景区域、噪声对熔池边缘提取的影响，为后续 得到完整、准确的熔池边缘奠定了基础。
[0069]步骤三：计算熔池初步区域中熔池的相位一致性，得到熔池的相位一致图，并通过 相关计算得到相位一致性图的二值边缘图；
[0070] (1)熔池的相位一致图
[0071] 相位一致性模型：
[0072] 相位一致性的基本概念是将图像傅里叶分量相位最一致的点作为特征点，例如方 波展开为傅里叶级数时，所有的傅里叶分量都是正弦波。如图3(a)所示在阶跃点同相相位 为0°或180° (取决于是上升沿还是下降沿）。在方波的其它点的单个相位值都在变化，使 得相位一致的程度变低。与此相似，如图3(b)所示相位一致的程度在三角波的顶点（90° 或270° )最大。
[0073] 相位一致性的主要特点是无需对任何波形进行假设，只是在傅里叶变换领域简单 地按相位一致性的顺序寻找特征，相位一致性度量函数可以表示为：
[0074]
[0075] 式中Fpn表示第η个Fourier分量的幅度；％#_)表示位置x处的Fpn分量的局部 相位，两0是使PC(x)在X处取最大值时其傅叶各分量局部相角的加权平均。
[0076] 相位一致性方法来自于局部能量的概念，而直接利用上述公式计算相位一致性度 量PC非常复杂，因此，Venkatesh和Owen提出了通过寻找局部能量函数的峰值得到相位最 为一致的点。信号的局部能量函数是由其信号本身以及它的Hilbert变换所共同定义的， 如：
[0077]
[0078] 式中，F(x)是信号移除的直流分量；H(x)则是F(x)的Hilbert变换，即由F(x)经 相位移动QfT同时·能量与相位一致性度量PC(x)有如下关系：
[0079]
[0080] 相位一致性度量函数修正为：
[0081]
[0082] 式中，T是噪声干扰阀值，用于消除噪声对相位一致性的影响；ε是一个很小的常 数，用于避免分子被零除；W(x，Θ)为频率传播加权