一种ptz摄像机装配误差的标定方法
【专利说明】一种PTZ摄像机装配误差的标定方法 【技术领域】
[0001] 本发明涉及的是一种计算机视觉领域的方法，具体是一种ΡΤΖ摄像机装配误差的 标定方法。 【【背景技术】】
[0002] ΡΤΖ摄像机是一种在安防监控中广泛应用的视频采集设备，其特点在于可以远程 控制摄像机横向转动(pan)、纵向倾斜(ti 11)与光学变焦(zoom)，因此常被简称为ΡΤΖ摄像 机。与传统的摄像机相比，PTZ摄像机可以通过水平方向与竖直方向的转动改变摄像机的视 角，根据实际需要改变监控区域;此外通过改变摄像机的焦距改变图像放大倍数，能够获得 远距离的高清图像。因此PTZ摄像机在安防监控中要比传统监控摄像机更加灵活，应用更加 广泛。
[0003] 在目前PTZ摄像机的应用中，通常假设PTZ摄像机的光心与旋转中心是重合的。然 而由于摄像机的光心位置很难实际确定，在装配过程中缺乏保证光心与旋转中心重合的方 法，并且光心的位置是随着摄像机的焦距改变而改变的，因此假设PTZ摄像机的光心与旋转 中心重合是不合理的。在早期研究中，使用的PTZ摄像机的控制精度通常不高，光心与旋转 中心不重合的误差通常被归结为PTZ摄像机的转动误差中。即使有些研究中指出光心与旋 转中心是不重合的，但是并没有给出具体的标定方法。 【
【发明内容】
】
[0004] 为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种PTZ摄像机装配误差的标定方法，其 目的在于利用标定方法对PTZ摄像机的装配误差进行定量分析。
[0005] 具体地，所述PTZ摄像机的装配误差是指在实际装配中造成的相机坐标系与云台 旋转的机械坐标系之间的不重合。这里的机械坐标系是指以云台旋转中心为原点，以云台 的旋转轴为坐标轴的右手坐标系。需要注意的是坐标轴方向的选取应与相机坐标系保持一 致。为了定量描述这一装配误差，将机械坐标系和相机坐标系之间的关系用平移变换和旋 转变换表示。设机械坐标系经过平移向量1。与旋转矩阵R m。变换后得到相机坐标系。其中平 移向量Tm。与旋转矩阵Rm。就是PTZ摄像机的装配误差。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
[0007] 一种PTZ摄像机装配误差的标定方法，包括下述步骤:S1:对PTZ摄像机在某一固定 变焦参数Z下的内参进彳丁标定;S2:固定PTZ摄像机和棋盘格标定板的位置，改变PTZ摄像机 的Ρ、τ参数，采集多幅不同视场的包含完整棋盘格的图像;S3:根据包含PTZ摄像机光心与云 台旋转中心之间误差的相机标定模型计算出ΡΤΖ摄像机装配误差。
[0008] 所述步骤S1具体方法为:调节对焦参数使棋盘格标定板在ΡΤΖ摄像机中成像清晰， 然后改变棋盘格标定板的位置与角度，采集多幅不同视场的包含完整棋盘格的图像，最后 根据标准的相机标定模型，计算出ΡΤΖ摄像机在当前变焦参数Ζ下的相机内参。
[0009] 所述步骤S3具体包括：
[0010] S31:根据PTZ摄像机在当前变焦参数Z下的相机内参，计算出不同P、T参数下拍摄 的棋盘格图像所对应的相机外参；
[0011] S32:将Ρ、Τ参数与对应的相机外参代入ΡΤΖ摄像机装配误差标定模型中，得到矩阵 方程；
[0012] S33:将矩阵方程转化为齐次线性方程组，求解平移向量Tm。与旋转矩阵Rm。。
[0013] 步骤S32中，所述PTZ摄像机装配误差标定模型为：
[0014]
[0015] 其中，p〇为空间中的一点P在参考坐标系中的坐标口广^^士"為⑷是绕参考 坐标系y轴的旋转矩阵，Rx(-t)是绕参考坐标系X轴的旋转矩阵，Pw为空间中的一点P在世界 坐标系中的坐标Pw= ( Xw，yw，zw)T，Tm。与Rm。是PTZ摄像机的装配误差，表示机械坐标系经过平 移向量T m。与旋转矩阵Rm。变换后得到相机坐标系，R和T叫做相机的外参，表示相机坐标系经 过平移向量T和旋转矩阵R变换后得到世界坐标系。
[0016] 步骤S32中，所述矩阵方程为：
[0017]
[0018] 其中RjPTi对应PTZ摄像机在Ρ = Ρ1，Τ = ^下的外参;R2和T2对应PTZ摄像机在P = P2，T=t2下的外参。
[0019] 所述步骤S33的具体方法为:先将所述矩阵方程化简为：
[0020] ARmc = RmcB
[0021] ARmcT l+ATmc = RmcT2+Tmc
[0022] 其中，
[0023] A= [Ry(p2)Rx(-t2) ]_1Ry(pi)Rx(-tl)；
[0024] B = R2Rf1
[0025] 然后再将矩阵方程ARK = Rmc；B转换为齐次线性方程组：
[0026]
[0027]其中aij是矩阵A的第i行第j列元素；I为3X3的单位阵;x = (rii，ri2，ri3，r2i，r22, Γ23，乃1，门2，乃3)1'，1^是矩阵1?111。的第：[行第」列兀素。
[0028] 与现有技术相比，本发明提供的PTZ摄像机装配误差的标定方法，在标准相机标定 模型的基础上，引入了相机坐标系与云台旋转的机械坐标系之间的变换关系，更加准确的 描述了PTZ摄像机中相机与云台之间的关系。同时本发明给出了装配误差切实可行的求解 方法，能够在PTZ摄像机的应用中，更好的补偿由于PTZ摄像机光心与旋转中心不重合造成 的误差，提尚算法精度。 【【附图说明】】
[0029] 图1是本发明实施例提供的从参考坐标系o-xyz到机械坐标系m-xyz的变换示意 图；
[0030 ]图2是本发明实施例提供的机械坐标系m-xy z、相机坐标系c-xy z和世界坐标系w-xyz的示意图。 【【具体实施方式】】
[0031] 为了本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本 发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用 于限定本发明。
[0032] 在标准的相机标定模型中，世界坐标系w-xyz与相机坐标系c-xyz之间的变换通过 平移和旋转表示，点P在世界坐标系中的坐标Pw= (1?，7?，2?)1'与相机坐标系中的坐标口。= (叉。彳。，2。)丁之间满足：
[0033] pc = R · Pw+T
[0034] 其中R和T叫做相机的外参，表示相机坐标系c-xyz经过平移向量T和旋转矩阵R变 换后得到世界坐标系w-xyz。
[0035]由于相机坐标系c-xyz是三维的，图像坐标系i-xy是二维的，需要将相机坐标系中 的点投影到图像坐标系中。点P在相机坐标系中的坐标Pc== (X。，y。，z。)1"与图像坐标系中的坐 标p = (x，y)T满足：
[0036]
[0037] 其中s为归一化系数，K是相机内参，表示为：
[0038]
[0039]其中fx，fy分别表示相机在成像平面X方向和y方向的等效焦距，即透镜的物理焦距 长度与成像仪每个单元在X方向和y方向尺寸的乘积，单位为像素。CX和cy分别表示主点在成 像平面X方向和y方向上的像素坐标。
[0040] 则标准相机模型的齐次坐标形式表示为：
[0041]
[0042] PTZ摄像机包括相机部分和云台部分，相机是搭载在云台上的。在实际装配过程 中，很难保证相机的光心与云台的旋转中心是重合的。为了描述这一装配误差，在标准相机 模型的基础上，引入机械坐标系m-xyz。由于相机坐标系中的X轴方向与图像中的行方向一 致，y轴方向与图像中的列方向一致。为了与相机坐标系保持一致，取PTZ摄像机T的旋转轴 负方向为X轴，P的旋转轴正方向为y轴，z轴满足右手坐标系。
[0043]为了准确描述相机光心与云台旋转中心之间的关系，将机械坐标系m-xyz和相机 坐标系c-xyz之间的关系用平移变换和旋转变换表示。则点P在机械坐标系中的坐#pm = (叉111，7111，2111)1'与相机坐标系中的坐标口。=(1。，7。，2。) 1'之间满足：
[0044] Pm = Rmc · Pc+Tmc
[0045] 其中Rm。与Tm。表示机械坐标系m-xyz经过平移向量Tm。与旋转矩阵R m。变换后得到相 机坐标系c-xyz。
[0046] 上述定义的机械坐标系虽然与相机坐标系之间的相对位置是不变的，但是其本身 会随着相机转动而不断变化，这就导致本应该作为P方向旋转轴的y轴也在不断变化。然而 实际机械结构中，不管P、T如何改变，P的旋转轴始终不变。为了解决旋转轴变化的问题，以P = 0、T = 0时的机械坐标系为参考坐标系ο-xyz，当P和T发生改变时，先将机械坐标变换回参 考坐标系，再旋转相应的P和T。
[0047] 当P = p、T = t时，从参考坐标系o-xyz到机械坐标系m-xyz的变换只有旋转，点P在 参考坐标系中的坐标P。= ( X。，y。，Z。)T与机械坐标系中的坐标Pm= ( Xm，ym，Zm)T之间的变换关 系满足：
[0048] p〇 = Ry(p)Rx(-t)pm
[0049] 其中Ry(p)是绕y轴的旋转矩阵，表示为：
[0050]
[0051] Rx(_t)是绕X轴的旋转矩阵(旋转角度取-t是为了使旋转轴与图像坐标系X轴方向 保持一致），表不为：
[0052]
[0053]贝奸点在世界坐标系中的坐标口^^力七"与参考坐标系中的坐标口^^士， z〇)T变换表不为：
[0054]
[0055] 当ΡΤΖ摄像机的安装位置固定时，参考坐标系o-xyz的位置也随之固定，不受Ρ、Τ变 化的影响。此时如果世界坐标系w-xyz也是固定的，则有：
[0056]
[0057] Ri和Τι对应P = pi，T = ti下的外参；
[0058] R2和T2对应P = P2，T = t2下的外参；
[0059] 整理上式可以得到两个矩阵方程：
[0060] Ry(pi)Rx(-tl)RmcRl = Ry(P2)Rx(-t2)RmcR2
[0061 ] Ry(pi)Rx(_tl) (RmcTl+Tmc) =Ry(P2)Rx(_t2) (RmcT2+Tmc)
[0062] 整理可得：
[0063] ARmc = RmcB
[0064] ARmcT l+ATmc = RmcT2+Tmc
[0065] 其中
[0066] A= [Ry(p2)Rx(-t2) ]_1Ry(pi)Rx(-tl)
[0067] B = R2Rr1
[0068] 将Rmc展开可以得到：
[0069]
[0070] 重新排列心。的元素得到一个新的向量x，则矩阵方程ARmc = Rmc；B可以改写为齐次线 性方程组形式：
[0071] Μχ = 0
[0072] 其中 x=(ril ，Γ12，Γ13，Γ21，Γ22，Γ23，Γ31，Γ32，Γ33)Τ