基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于谐波与间谐波分析技术领域，涉及把电压或电流信号分解为直流分量 与指定频率的多个谐波或间谐波分量，并获得每个谐波或间谐波分量的正弦分量、余弦分 量、幅值和相角的分析方法，更具体的涉及一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分 析方法。
【背景技术】
[0002] 在工程中，经常需要把电压或电流信号分解为直流分量与已知频率的多个谐波或 间谐波分量，并计算直流分量数值以及各个谐波或间谐波分量的幅值和相角。
[0003] 现有技术中已经提出了几种信号分析方法，在取得较好效果的同时，也存在一些 不足，主要表现在:①基于递推傅里叶变换的信号分析方法，需要计算正弦函数和余弦函 数，且需要保存一个完整周期内的全部采样数据;②基于微分方程形式的信号分析方法，虽 能处理连续时间信号，不能直接应用于计算机系统中；③采用一阶无限冲激响应(IIR)算法 的方法，每次迭代的运行时间不一定相等，难以确定定时采样周期，精度低且软件编程实现 复杂。
[0004] 因此，本领域技术人员亟需提供一种软件编程实现简单、能够直接应用于计算机 系统中、并具有四阶精度和四阶收敛速度的谐波或间谐波分析方法。
【发明内容】
[0005] 针对上述不足，本发明提供了一种软件编程实现简单、能够直接应用于计算机系 统中、并具有四阶精度和四阶收敛速度的谐波或间谐波分析方法。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
[0007] -种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，设定交流分量个数N的 值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2VT的正数f^fs、…、fN，采样周期为T 秒，算法包括两个阶段：
[0008] 算法的第一阶段，先以采样周期T定时对被测信号（电压或电流)进行采样，采集所 述被测信号的前8组采样数据，运用Runge-Kutta方法获得4组初始值；
[0009] 算法的第二阶段，按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的的采样数据 运用Adams算法处理；
[0010] 两个阶段均通过预估一校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐 波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。
[0011] 具体的，该分析方法包含如下步骤：
[0012] S1、设定参数1'、1'1、；1；'1、1；'2、."、；1^、￥的值，设定直流分量11()，正弦分量8111、8112、~、81^， 余弦分量Cm、CU2、…、cuN的初值;其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦、余弦分量的 个数，、f 2、…、fN是各个交流分量的频率数值，V的物理意义为通频带的带宽，且负、f2、…、 均为不大于2VT的正数；
[0013] S2、设定直流分量校正值增量XQ[ 1]，设定正弦分量校正值增量Xl[ 1]、X2[ 1]、…、XN
[1]，余弦分量校正值增量71[1]、72[1]~、7〃[1]的初值；
[0014] S3、置采样周期为T，对所述被测信号的8个采样时刻1'，21'，"_，81'的采样数据118，依 据采样时刻值执行算法的第一阶段；
[0015] S4、在8T时刻，置采样周期为2T;
[0016] S5、获取所述被测信号的采样数据us，依次执行算法的第二阶段；
[0017] S6、重复步骤S5，直至所有采样数据处理完毕。
[0018]进一步的，所述步骤S1中，设定频率&、5、一、&的初值分别等于被测信号正弦分 量的实际频率，设定正弦分量SUl、SU2、…、SUN，余弦分量CUl、CU2、…、CUN的初值均为0 ;
[0019] 所述步骤S2中，设定直流分量校正值增量xo[ 1 ]，设定正弦分量校正值增量X1 [ 1 ]、 X2[l]···、xn[1]，余弦分量校正值增量yi[l]、y2[l]···、yN[l]的初值均为0。
[0020] 进一步的，所述步骤S3中算法的第一阶段，依据采样时刻采取不同处理方案，其 中，j为递推变量，e为选择变量；
[0021] (1)对采样时刻T，3T，5T，7T，依次执行以下步骤：
[0022] S101、令j = 2，e=l，利用式（1)获得直流分量校正值增量XQ[2]，令下标η分别取值 为1，2,…，Ν，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量χη[2]、余弦分量校正值增量yn[2];
[0025] S102、令j = 3，e=l，利用式（1)获得直流分量校正值增量xo[3]，令下标η分别取值 为1，2,…，Ν，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量χ η[3]、余弦分量校正值增量yn[3];
[0026] (2)对采样时刻2T，4T，6T，8T，依次执行以下步骤：
[0027] S103、令j = 4，e = 2,利用式（1)获得直流分量校正值增量XQ[4]，令下标η分别取值 为1，2,…，Ν，循环执行式(2)，获得正弦分量校正值增量χη[4]、余弦分量校正值增量yn[4]; [0028] S104、依据式(3)对直流分量uo进行校正处理，获得直流分量校正值:《0%令下标η分 别取值为1，2,…，Ν，循环执行式(4)，分别对正弦分量SUn、余弦分量CUn进行校正处理，分别 获得正弦分量、余弦分量的校正值;
[0031] S105、按照式(5)和(6)，令步骤S104中的得到校正值为相应的直流分量、各交流的 正弦分量和余弦分量的值，即
[0032] UQ = Uq (5)
[0034] 3106、依据校正处理后的直流分量11〇、正弦分量8111、8112、'"、81^、余弦分量(3111、 CU2、…、CUN，令j = 1，e = 0，利用式⑴更新直流分量校正值增量XQ [ 1 ]，令下标η分别取值为 1，2，…，Ν，循环执行式（2)，分别更新正弦分量校正值增量χη[ 1 ]、余弦分量校正值增量yn [1];
[0035] S107、利用式（7)获得存档用直流分量校正值增量fQ[m]，令下标η分别取值为1， 2，···，Ν，循环执行式(8)，分别获得存档用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增 量cufn[m];
[0038]其中，m从1开始，在前8个采样周期时间内的采样时刻2T，4T，6T，8T时分别获得1组 存档用校正值增量数据，m的值依次加1，分别为1、2、3、4,共获得4组校正值增量数据和8T时 刻校正处理后获得的直流分量UQ、正弦分量SUl、SU2、…、SUN、余弦分量CUl、CU2、…、CUN的值 作为算法第二阶段的初始值；
[0039] S108、输出数据：依据校正处理后的直流分量uo、谐波或间谐波正弦分量SU1、 SU2、…、SUN、谐波或间谐波余弦分量CUl、CU2、…、CUN的值，利用式(9 )将直流分量输出保存至 11〇[111]、令下标11分别取值为1，2，'"，1循环执行式（10)，
[0042] 将各交流成分的谐波或间谐波正弦分量、谐波或间谐波余弦分量、估计幅值和相 角依次输出保存至sun[m]、cu n[m]、dn[m]和θη[ηι]。
[0043] 进一步的，所述步骤S5中算法的第二阶段，从采样时刻8Τ开始，以采样周期2Τ采集 所述被测信号，对采样数据us，依次执行以下步骤：
[0044] S201、依据校正处理后获得的直流分量uo,直流分量校正值增量fQ[l]、fQ[2]、f 0
[3]、f〇[4]，利用式（11 )获得直流分量预估值依据正弦分量SU1、SU2、…、sun和正弦分量 校正值增量sufi[l]、sufi[2]、sufi[3]、sufi[4]，…，sufN[l ]、sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]，余 弦分量CU1、CU2、…、CUN和余弦分量校正值增量cufi[l]、cufi[2]、cufi[3]、cufi[4]，…，cufN [1 ]、cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]，令n分别取值为1，2，…，N，循环执行式（12)，获得正弦分量 预估值、余弦分量预估值;
[0046] S202、依据直流分量预估值《f，利用式（13)获得直流分量校正值增量/f，运用正 弦分量预估值Mf、《4、…、SK|，余弦分量预估值cwf、CM『、（，令η分别取值为 1，2，···，Ν，循环执行式(14)，
[0049] 获得正弦分量校正值增量、余弦分量校正值增量謂# ;
[0050] S203、依据校正处理后获得的直流分量U0、直流分量校正值增量f0[ 2 ]、f0[ 3 ]、fo [4 ]、，依据式（15)对直流分量UQ进行校正处理，获得直流分量校正值4 ;
[0051 ] 依据正弦分量sui、SU2、…、SUN和正弦分量校正值增量suf 1[2]、suf 1[3]、sufi
[4]，…，sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]、.·》//『，余弦分量CUl、CU2、…、CUN和余弦分量校正值增量 cufi[2]、cufi[3]、cufi[4]，…，cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]、cq/7，令下标η分别取值为1， 2,…，Ν，循环执行式（16)，先对正弦分量SUn、余弦分量CUn进行校正处理;分别获得正弦分量 校正值?;,，余弦分量校正值;
[0054] S204、按照式（17)和（18)，令步骤S203中的得到校正值为相应的直流分量、各交流 的正弦分量和余弦分量的值，即
[0057] S205、更新校正值增量，取i分别取值为2，3，4执行式（19)更新直流分量校正值增 量&[1]、&[2]、&[3];当1分别取值为2,3,4时，令下标11分别取值为1，2，一，1循环执行式 (20)更新正弦分量校正值增量sufi[l]、sufi[2]、sufi[3]，···，sufN[l]、sufN[2]、sufN[3]，以 及余弦分量校正值增量cufi[l]、cufi[2]、cufi[3]，···，cufN[l]、cufN[2]、cufN[3];
[0060]按式（21)更新直流分量校正值增量f〇[4]，令下标n分别取值为1，2，···，Ν，循环执 行式（22)更新正弦分量校正值增量sufi[4]、suf2[4]，···，sufN[4]，余弦分量校正值增量 cufi[4]、cuM4]，…，cuM4];
[0063]