一种二维装配工艺系统可靠度计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械制造技术领域，具体的说是涉及一种二维装配工艺系统可靠度计 算方法。
【背景技术】
[0002] 二维装配广泛应用于汽车、飞机等制造行业，装配工艺系统的可靠性是保障产品 质量和装配效率的重要因素。相关研究表明，装配成本占制造总成本的40%~50%，因此， 提高装配工艺系统的可靠度，保证装配质量和装配效率是节约成本、提高经济效益的重要 途径，因此，正确计算及预测装配工艺系统可靠度就尤为重要。
[0003] 近年来，随着汽车等工业领域的飞速发展，二维装配的研究受到国内外学术界的 广泛关注，如Hu、Zhong、田兆青、曹衍龙等基于偏差传递研究二维装配质量问题，也有学者 进行装配成功率的分析，却鲜见有关二维装配工艺系统可靠度计算方面的文献报道。而且， 目前有关系统可靠性的研究大多采用失效模式与影响分析法、故障树分析法和马尔科夫链 等方法，由于这些方法均是考虑系统要素失效对系统可靠性的影响，忽略了系统要素性能 衰退的影响，所以这些方法都不适合用来解决包含零件装配偏差和系统可靠性交互作用的 二维装配工艺系统可靠度问题。
[0004] 在二维装配过程中，工艺系统失效不仅与夹具定位销失效有关，还与零件装配偏 差有关，随着装配次数的增加，定位销累计磨损量的增加就会引起零件装配偏差的增大，直 至零件装配偏差超差，则工艺系统失效。现有的工艺系统可靠性的研究，都未考虑零件装配 偏差的影响，工艺系统可靠度预测精度低。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供一种二维装配工艺系统可靠度计算方法，该 方法综合考虑了夹具定位销失效及零件装配偏差的影响，提高了二维装配工艺系统可靠度 的计算精度，为二维装配工艺系统可靠度预测提供了基础。
[0006] 本发明采用的技术方案是：一种二维装配工艺系统可靠度计算方法，包括如下步 骤：
[0007] -种二维装配工艺系统可靠度计算方法，包括以下步骤：
[0008] (1)建立由定位销公差、零件孔(槽)公差以及定位销累计磨损量引起的夹具定位 偏差模型，根据零件偏差与夹具定位偏差的关系，建立零件偏差模型；
[0009] (2)以零件偏差的方差与规定阈值进行比较，构建零件装配偏差评估模型，得到保 证零件装配偏差合格的定位销累计磨损量范围；
[0010] (3)定位销单次磨损增量服从对数正态分布，根据中心极限定理，定位销累计磨损 量近似服从正态分布，得出定位销累计磨损量的概率密度函数；
[0011] (4)通过分析定位销失效与零件孔(槽)尺寸偏差的关系，建立定位销失效率模型；
[0012] (5)二维装配工艺系统由夹具定位销和零件组成，成串联关系，从夹具定位销失效 和零件装配偏差的角度分析，建立工艺系统可靠度模型，得到可靠度:R(t)=Rf(t)XRq(t)， 其中Rf(t)和Rq(t)分别表示夹具定位销可靠度和零件装配偏差可靠度，t表示装配次数。
[0013] 上述的二维装配工艺系统可靠度计算方法中，步骤(1)中，销孔配合引起的夹具定 位偏差为：
[0014] δΡι(χ) = (TP+Th+5ri)cos0
[0015] δΡι(ζ)=(TP+Th+5ri)sin0
[0016]式中：TP~N(Td/2，（Td/6)2)为定位销的尺寸偏差，Th~N(Td/2，（Td/6) 2)为零件孔的 尺寸偏差，Td和TD分别表示定位销和零件孔(槽)公差，δΓι表示四向定位销的累计磨损量，Θ 为定位销与零件孔接触定位角，δΡι(χ)表示沿X轴方向的偏差，δΡΚζ)表示沿ζ轴方向的偏 差；
[0017] 销槽配合引起的夹具定位偏差为：
[0018] δΡ2(χ) = (TP+Th+3r2)esin0
[0019] δΡ2(ζ) =_(TP+Th+3r2)ecos0
[0020] 式中：TP~N(Td/2，（Td/6)2)为定位销的尺寸偏差，Th~N(Td/2，（Td/6) 2)为零件槽的 尺寸偏差，δΓ2表示定位销的累计磨损量，β为零件槽与X轴之间的夹角；e为离散随机变量， 定位销接触零件槽上方取1，否则取-1; δΡ2(χ)表示沿X轴方向的偏差，δΡ2(ζ)表示沿z轴方向 的偏差。
[0021] 根据零件偏差与夹具定位偏差的关系，建立零件偏差模型为δπι = (>，其中，δπι表示 零件偏差矩阵，C是系数矩阵，ν是夹具定位偏差矩阵
[0022]
[0023] 式中，J = ^(/办)-/办)):+(/;(r) -/十))：表示四向定位销和两向定位销的距离， Pl(x)、Pl(Z)和P2(X)、P2(Z)分别表示两个定位销在X轴和Z轴上的坐标值，1^(1^，？1)=?1(义)-Mi(x)，L z(Mi，Pi) = Pi(z)_Mi(z)，i = 1，2…η; γ =β-α，Mi(x)和Mi(z)分别表示Mi点在X轴和z 轴的坐标值，α表示两定位销连线与X轴的夹角。
[0024] 上述的二维装配工艺系统可靠度计算方法中，步骤(2)中，零件偏差矩阵δπι中第i 个偏差量表示为：
[0025] 5mi = Cii(Tp+Th+5ri)cos0+Ci2(Tp+Th+5ri)sin9
[0026] +Ci3(TP/ +Th7 +5r2)esine-Ci4(Tp/ +Th7 +5r2)ecose
[0027] Θ在[0,2jt]内服从均匀分布，所以E(Sinθ)=E(COSθ)=0;离散随机变量 e取±l的 概率相同，β为常数，所以E(es?ηβ) = E(ecosP) = 0;计算得出δππ，i = 1，2，......η的均值和方 差：
[0028]
[0029]
[0030] 用零件偏差的方差进行零件装配偏差评估，取方差的规定阈值为n，得到零件装配 偏差评估模型：?)夂rt,丨，求出保证零件装配偏差合格的定位销累计磨损量 范围。
[0031] 上述的二维装配工艺系统可靠度计算方法中，步骤(3)中，定位销单次磨损增量δν (j)服从对数正态分彳I丨，i3V(./)~丨g 其均值和方差表达式为：
[0032]
[0033]
[0034]由于装配次数多，根据中心极限定理，定位销累计磨损量δΓ(〇近似服从正态分 布：
[0035]
,为了使模型更符合生产实际且方便计算， 从定位销磨损率的角度分析，定位销单次磨损增量均值表达为：
[0036] Ε[δν( j)] =μ〇+μLθχρ(-λ]_)，λ表示磨损达到稳态时的速率，μ〇表示定位销磨损率常 数，μι表示初始磨损率；
[0037] 得出定位销累计磨损量概率密度函数：
[0038]
[0039] 上述的二维装配工艺系统可靠度计算方法中，步骤(4)中，分析定位销失效与零件 孔(槽)尺寸偏差的关系，得到定位销失效率模型为Afke'式中 :AQl表示在不考虑零件 孔(槽)的影响下定位销的初始失效率，τ为校准系数，〇表示零件孔尺寸偏差的标准差， 〇 = Td/6〇
[0040] 上述的二维装配工艺系统可靠度计算方法中，步骤(5)中，
[0041] 夹具定位销可靠度/?,⑴=/?〃(〇， i~\
[0042] 其中：W) = ' ' = exp(-:
[0043] 零件装配偏差可靠度用定位销累计磨损量落在保证零件装配偏差合格的累计磨 损量范围内的概率描述，得出零件装配偏差可靠虔
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[0044] 二维装配工艺系统由夹具定位销和零件组成，成串联关系，得出R(t)=Rf(t)XRq (t)，根据步骤(2)和步骤(3)所述，得出二维装配工艺系统可靠度模型：
[0045]
[0046]
[0047] 通过二维装配工艺系统可靠度模型，计算得出不同装配次数下工艺系统的可靠 度。
[0048] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0049] 本发明的步骤简单，操作方便，解决了装配工艺系统可靠度计算只考虑夹具定位 销失效而忽略零件装配偏差影响的问题，提高了工艺系统可靠度的计算精度，为二维装配 工艺系统可靠度预测提供了基础。
【附图说明】
[0050] 图1是本发明二维装配工艺系统可靠