一种基于抽样轨迹数据的路网车辆OD估计方法与流程

本发明涉及智能交通领域的路网交通状态估计领域，尤其是涉及一种基于抽样轨迹数据的路网车辆od估计方法。

背景技术：

城市路网车辆od，即城市路网中具有相同起讫点的路径流量的集计，是路网层面交通状态最为重要的参数之一，其能够直接反映当前时段下的路网交通需求，在此基础上，城市路网的行程时间估计、拥堵预测以及路径规划研究才能够得以开展。

在过去几十年间，大量研究采用定点检测数据(线圈、地磁、avi数据等)对城市路网od进行了估计，通过路网中部分路段的流量检测数据来反推路网od，从而完成交通分配的逆运算。一方面，全路网的检测器数据源不统一、运维成本高，且大多定点检测器存在设备损坏以及检测失效的问题，另一方面，路网od估计作为一个欠定问题，对检测器的布点以及覆盖率具有较高的要求，如基于avi检测器的od估计方法中，路径重构往往会存在精度不足的问题。随着近年大量联网车辆的出现，其能够提供完整的运行时空数据，同时还能够提供完整的路径与od信息。因此，移动源的检测数据为od估计提供了良好的数据基础。相比于传统的定点检测数据，车辆轨迹数据具有上传频率高、数据精度高的优势，且不受布点等因素的影响，能够代表全路网车辆的路径选择方式，因此，建立基于车辆轨迹数据的城市路网od估计方法具有重要的现实意义。

另一方面，现有的od估计解析模型大多依赖于路网的先验信息，如：通过交通调查得到的路网od信息或是关于路网部分路径的历史流量信息，这些数据一方面只限于路网的局部，另一方面其时效性也较差；而基于机器学习的估计方法往往需要大量、多源的数据来进行训练，且往往模型泛化能力较差，不具有迁移性。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于抽样轨迹数据的路网车辆od估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于抽样轨迹数据的路网车辆od估计方法，包括以下步骤：

1)将抽样车辆轨迹数据预处理为轨迹向量，并构建先验路段流量矩阵和路段行程时间矩阵，计算得到先验od矩阵；

2)集计抽样车辆的路径选择比例作为全路网分配矩阵，通过估计得到路段流量与路段行程时间标定各路段bpr函数；

3)扩展广义最小二乘框架，将od、路段流量与路段行程时间同时作为决策变量，以交通分配关系与bpr函数作为约束条件，通过梯度下降法对优化模型进行求解。

所述的步骤1)中，轨迹向量包括车辆id、轨迹点位置以及当前速度。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)构建先验路段流量矩阵其表达式为：

其中，下标i表示时段，下标l表示路段，为路段渗透率矩阵，为路段抽样流量矩阵，nc为周期总数，c为周期，lla为最后一辆抽样轨迹停车位置，nla为时段i内停车抽样轨迹数，rla为叉口该路段的红灯时长，la为车道编号，lns为车道总数，tla为最后一条抽样轨迹的停车时间，；

12)构建先验路段行程时间矩阵：

121)对于非停车车辆轨迹，车辆的路段行程时间的表达式为：

其中，t1为路段第一个轨迹点之前的行程时间，t2为路段最后一个轨迹点之后的行程时间，tdown-tup为路段第一个轨迹点与最后一个轨迹点之间的行程时间，lup为第一个轨迹点之前的路段长度，vup为第一个轨迹点的速度，ldowm为最后一个轨迹点之后的路段长度，vdown为最后一个轨迹点的速度；

122)对于停车车辆轨迹，车辆的路段行程时间的表达式为：

其中，lup为第一个轨迹点之前的路段长度，vup为第一个轨迹点的速度，为停车位置与路段出口之间的近似轨迹点时长；

123)计算先验路段平均行程时间矩阵其计算式为：

13)构建先验od矩阵：采用路径流量推断法或总体需求重现法构建先验od矩阵。

所述的步骤13)中，采用路径流量推断法构建先验od矩阵的具体步骤如下：

1311)设定通过路段l的抽样车辆od对分布与通过路段的全样车辆od对分布一致，通过将部分关键路段的流量按照抽样车辆的od对分布比例分配到各个路径上，获得路径流量其计算式为：

1312)对具有相同起讫点的路径流量进行集计，获取od对r的流量ni,r，其计算式为：

其中，pa为当前计算路径，paths为计算总路径数；

1313)通过时段波动系数ki与重复流量的期望值对od对r的流量进行修正，从而获取od对r在时段i内的需求值所述的时段波动系数ki的计算式为：

所述的重复流量的期望值的计算式为：

其中，i为时段总数，分别为通过路段平均行程时间和时段长度，ol为车辆跨时段出行的概率，lpath为总路段数，为(i-τ)时段内跨时段出行的车辆数，τ为跨时段出行车辆所跨时段数。

所述的步骤13)中，采用总体需求重现法构建先验od矩阵的具体步骤如下：

1321)通过全路网轨迹计数与估计所得全路网平均渗透率计算全路网车辆总数求nw，计算式为：

其中，i为时段总数，ni,r为od对r的流量，r为od对总数；

1322)设定抽样车辆od对分布与全样车辆od对分布一致，则将全样车辆数按照抽样车辆od对比例kr分配至od对r，获取各od对内的车辆数，计算式为：

ni,r＝kr·nw；

1323)通过时段波动系数ki与重复流量的期望值对od对r的流量进行修正，从而得到od对r在时段i内的需求值

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)集计抽样轨迹路径选择比例作为路网分配系数矩阵，时段i内od对r的分配系数ai,r的计算式为：

其中，为由时段i从od对r出发，在时段(i+m)经过路段l的车辆数，为由时段i从od对r出发的所有车辆数；

22)在路段bpr函数基础上，通过估计路段流量与估计路段行程时间对该函数进行标定，bpr函数形式如下：

其中，ti,l为时段i内路段l的平均行程时间，为路段l的自有流行程时间，cl为路段l的通行能力，α、β为待标定参数。

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)将od矩阵、路段流量矩阵、路段平均行程时间矩阵同时作为决策变量，采用相对误差平方和最小化形式构建优化模型的目标函数；

32)将分配关系与bpr函数通过期望误差阈值ε约束作为不等式约束；

33)模型通过梯度下降法进行迭代求解，将第k次迭代求解的最优解作为第(k+1)次迭代求解的先验矩阵，经多次迭代后输出得到最终估计值。

所述的优化模型的表达式为：

其中，z为目标函数，ω1,ω2,ω3为三项权值，q,x,t分别为目标od矩阵、目标路段流量矩阵以及目标路段行程时间矩阵，分别为先验od矩阵、路段流量矩阵以及路段行程时间矩阵，a为分配矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、单源数据：本发明的优化模型仅基于联网车辆轨迹数据来进行估计，通过充分挖掘轨迹数据计算得到多个先验矩阵，从而不需要任何历史数据来进行；

二、估计结果可靠：本发明在扩展广义最小二乘模型的基础上，通过结合交通分配与路段行程时间两大交通流宏观、微观约束，同时得到了可靠的路网od矩阵、路段流量矩阵以及路段行程时间矩阵；

三、动态估计：模型通过将非线性约束近似化，从而完成了快速的迭代求解，为模型的动态估计提供了计算基础，同时，模型本身能够通过更新收集的轨迹数据进行动态估计，具有较佳的现实适用性。

附图说明

图1为路段非停车轨迹行程时间估计示意图。

图2为路段停车轨迹行程时间估计示意图。

图3为仿真路网参数设置示意图。

图4为仿真场景模型迭代求解精度变化图，其中，图(4a)为od矩阵rmse，图(4b)为od估计值wmape，图(4c)为路段流量rmse，图(4d)为路段流量wmape，图(4e)为路段行程时间rmse，图(4f)为路段行程时间wmape。

图5为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

如图5所示，本发明提供一种基于抽样轨迹数据的路网车辆od估计方法，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆轨迹数据与预处理，并挖掘构建先验路段流量矩阵、路段行程时间矩阵，并计算得到先验od矩阵；

11)构建先验路段流量矩阵。根据抽样轨迹数据按分析时段i以及路段l分别计数即可得到路段抽样流量矩阵根据各交叉口该路段的红灯时长rla、时段i内停车抽样轨迹数nla以及最后一辆抽样轨迹停车位置lla，的可估算得到一个周期内的路段平均渗透率矩阵对nc个周期内的渗透率矩阵取均值，则可估计得到路段渗透率矩阵通过该矩阵对抽样流量矩阵进行放大，建立先验路段流量矩阵计算如下：

12)构建先验路段行程时间矩阵。将抽样轨迹按照分析时段i以及路段l进行划分，在同一时段内，对非停车车辆轨迹与停车车辆轨迹进行分别讨论：

(1)对于非停车车辆轨迹(见图1)，车辆的路段行程时间为三部分时间之和：路段第一个轨迹点之前的行程时间t1(由第一个轨迹点之前的路段长度lup以及第一个轨迹点的速度vup计算)，路段最后一个轨迹点之后的行程时间t2(由最后一个轨迹点之后的路段长度ldown以及最后一个轨迹点的速度vdown计算)以及两轨迹点之间的行程时间(tdown-tup)，计算如下：

(2)对于停车车辆轨迹(见图2)，车辆的路段行程时间也为三部分时间之和：路段第一个轨迹点之前的行程时间t1(由第一个轨迹点之前的路段长度lup以及第一个轨迹点的速度vup计算)，路段最后一个轨迹点之后的行程时间t2(通过停车位置与路段出口之间的距离le选取近似轨迹点时长对该时间进行估计)以及两轨迹点之间的行程时间(tdown-tup)，计算如下：

对时段i内通过路段l所有抽样车辆行程时间进行平均，即可得到先验路段平均行程时间矩阵，计算如下：

13)构建先验od矩阵。发明提出两种方法对先验od矩阵进行估计：路径流量推断法以及总体需求重现法。

路径流量推断法步骤如下：

(1)假设通过路段l的抽样车辆od对分布与通过路段的全样车辆od对分布一致，则通过将部分关键路段的流量按照抽样车辆的od对分布比例分配到各个路径上，即可得出路径流量计算如下：

(2)对具有相同起讫点的路径流量进行集计，即可得到od对r的流量，计算如下：

(3)通过时段波动系数ki与重复流量的期望值对od对r的流量进行修正，从而得到od对r在时段i内的需求值时段波动系数ki，通过计算当前计算路径pa所包含的路段流量在当前时段的归一值来计算；假设行程跨时段的车辆数服从二项分布，，则行程跨时段的车辆数的概率为通过路段平均行程时间与时段长度之比，则重复流量的期望值可计算如下：

总体需求重现法步骤如下：

(1)通过全路网轨迹计数与估计所得全路网平均渗透率可得到全路网车辆总数求nw，计算如下：

(2)假设抽样车辆od对分布与全样车辆od对分布一致，则将全样车辆数按照抽样车辆od对比例kr分配至od对r，即可得到各od对内的车辆数，计算如下：

ni,r＝kr·nw

(3)同路段流量推断法第三步，通过时段波动系数ki与重复流量的期望值对od对r的流量进行修正，从而得到od对r在时段i内的需求值

2)集计抽样车辆的路径选择比例作为全路网分配矩阵、通过估计得到路段流量与路段行程时间标定各路段bpr函数：

21)集计抽样轨迹路径选择比例作为路网分配系数矩阵。集计由时段i从od对r出发，在时段(i+m)经过路段l的车辆数集计由时段i从od对r出发的所有车辆数则时段i、od对r的分配系数ai,r，计算如下：

22)在路段bpr函数基础上，通过估计路段流量与估计路段行程时间对该函数进行标定，bpr函数形式如下：

3)扩展广义最小二乘框架，将od、路段流量与路段行程时间同时作为决策变量，以交通分配关系与bpr函数作为约束条件，通过梯度下降法对优化模型进行求解：

31)将od矩阵、路段流量矩阵、路段平均行程时间矩阵同时作为决策变量，ω1,ω2,ω3为三项权值，采用相对误差平方和最小化形式构建目标函数；

32)将分配关系与bpr函数通过期望误差阈值ε约束为不等式约束；

33)模型通过梯度下降法进行迭代求解，将第k次迭代求解的最优解作为第(k+1)次迭代求解的先验矩阵，经多次迭代后输出得到最终估计值。

优化模型表示如下：

其中，z为目标函数，q,x,t分别为目标od矩阵、目标路段流量矩阵以及目标路段行程时间矩阵，分别为估计所得先验od矩阵、路段流量矩阵以及路段行程时间矩阵，a为分配矩阵。

4)运用vissim建立城市车辆路网的仿真模型，对od估计方法进行验证。

本发明运用vissim建立城市车辆路网的仿真模型对od估计方法进行验证，图3所示为有由9个单点信号控制交叉口与48条路段组成的路网，路网设置有107个od对，前600秒为路网预热阶段，计算分析时长为3效实，并将其等分为18个时段(每个时段10分钟)。车辆轨迹采样为在每个车辆输入口处随机抽取，采样率为15％，采样频率为5秒/次，采样保证了路网各路段的渗透率的随机性。路网各车辆输入口、限速值、路段长度、配时方案与周其长度见图3。估计结果通过计算估计值与真实值得均方误差(rmse)与加权平均绝对百分误差(wmape)进行评估，指标计算如下：

表1仿真场景估计精度

通过迭代求解算法，两项指标均逐步下降(见图4)，由仿真验证结果可知，实施例中本发明估计所得先验od矩阵、先验路段流量矩阵、先验路段行程时间矩阵均有较佳的精度，通过扩展的广义最小二乘框架进行优化，得到了可靠的估计值，总体上在有限的计算成本内获得了可靠的od矩阵、全路网的路段流量与路段行程时间值。