一种计算左转许可相位下左转车道通行能力的方法与流程

本发明涉及交通运输工程领域技术领域，具体涉及一种计算左转许可相位下左转车道通行能力的方法。

背景技术：

交叉口通行能力计算是交通领域的经典问题。在现有的理论体系中，通行能力模型主要分为以停止线为基准和以冲突点为基准建立模型的两大流派。以停止线为基准的方法中，只要车辆通过了停止线就将其视为已经通过了交叉口。其主流算法有两种：美国hcm手册中提出的通过饱和流率修正系数法和国内《城市道路设计规范》(cjj90-2012)中推荐的停止线断面法。而以冲突点为基准的方法中，只有车辆通过了冲突点才被认为是通过了交叉口。经典的间隙理论和我国学者提出的冲突点法就属于此种类型。虽然有的模型中没有直接给出许可相位交叉口通行能力计算方法，但是可以通过等效车流转化等方式间接进行求解。

(1)以停止线为基准的通行能力模型

①饱和流率修正系数法

基于修正系数的左转车道通行能力计算方法是在理想饱和流率的基础上，通过车道宽度系数、车道利用系数、左/右转修正系数和重型车系数等一系列修正系数对其进行修正得到的。对于许可相位交叉口而言，最重要的就是左转车道修正系数fm。

与间隙理论不同，在该方法中许可相位左转车辆通过交叉口被分为了三个阶段：从绿灯启亮到第一辆左转车辆到达交叉口的时间gf；在第一辆左转车到达交叉口后，对向直行车流通行阻碍左转车辆通行的时间gq-gf；在对向排队直行车流通过交叉口后，左转车辆寻找合适的可插车间隙的时间gu。对每个阶段分别计算修正系数fmi，i取1～3分别对应gf、gq-gf、gu三个阶段，将三个阶段的系数按照时间权重累加即为总体fm，如式(14)所示。

由于在第一阶段没有左转车辆影响，因此fm1＝1；而第二个阶段中，左转车流受到阻碍没有通过交叉口，fm2为0；fm3的求解较为复杂，其与左转交通流的比例pl；左转车辆的直行小客车当量el1(veh/h/lane)有关，可通过式(15)计算得到。

式中：pl为共享车道左转交通流的比例；el1为左转车辆的直行小客车当量(veh/h/lane)。

该方法中，gq可由对向进口道每个周期每个车道的修正流率volc、对向进口道中排队车辆所占的比例ro、对向进口道车流通行的有效绿灯时间go以及对向车道组的损失时间tlo求解得到，如式(16)所示。

gf是根据美国的交通实测数据回归得到。最后，根据gq和gf的大小，通过(17)确定gu的值。

②停止线断面法

停止线断面法是我国《城市道路设计规范》中推荐的方法。使用这种方法计算左转车道通行能力时，需要首先计算一条直行车道的设计通行能力qt，如式(18)，然后再在此基础上进行折减。

式中：c为信号周期(s)；g为绿灯时间(s)；τ0为绿灯启亮后排队的首车通过停止线的时间(s)；为折减系数，用来表征车辆通过交叉口的不均匀性，根据实测资料，一般取hs为直行车流通过停止线时的车头时距(s)。

对于直左共享车道设计通行能力qtl可由式计算得到，

qtl＝qt(1-β’l/2)式(19)

式中：β’l是共享车道中左转车流所占比例。

而对于设有左转专用车道的交叉口，在对其通行能力进行计算时，首先计算进口道的设计通行能力qtlr，然后根据左转交通量占本向进口道总交通量的比例βl，通过式确定，

ql＝qtlrβl式(20)

(2)以冲突点为基准的通行能力模型

①间隙理论法

间隙理论是用于计算穿越主路的支路车流通行能力的一种方法。许可相位交叉口通行能力的计算是该方法应用的延伸。通常情况下，设置左转许可相位的交叉口左转交通量较小，可以将其视为次路车流，将对向直行车流视为主路车流，左转车辆在对向直行车流中出现可插车间隙时通过交叉口。

记左转导向车道内最多可容纳的排队车辆数为η(pcu)，对向直行车流的车头时距为ha(s)，左转车辆能够穿直行车流的临界间隙为τc(s)，左转车流的跟随时距为τf(s)，则有：当τc≤ha≤τc+τf时，该可插车间隙仅能够通过一辆左转车；当τc+τf＜ha＜τc+ητf且κ≤η时，该可插车间隙可以通过κ辆左转车；当ha≥τc+ητf时，由于排队车辆数的限制，都只通过η辆左转车。

设定直行车流在许可相位绿灯时间g内的到达率为λ，直行车流的λg个车头时距中出现τc+(κ-1)τf≤ha≤τc+κτf的概率为pκ，如果直行车流到达服从负指数分布，可得

而直行车流中出现ha≥τc+ητf的概率为

由此，可以计算出在g时间段内通过的左转车辆总数nl为

将式(21)和式(22)代入到式(23)中整理可得，

由于通行能力指的是在特定条件下，单位时间内某一断面能够通过的最大交通流，因此令n→∞，设交叉口信号控制周期为c，则单位小时通行能力sl为

②冲突点法

冲突点法最先是由杨佩昆在1980年提出，并应用于上海市延安路-西藏路交叉口通行能力评价中。该方法假设绿灯启亮时，将首先通过一列左转车，然后直行车辆再紧随其后通过交叉口。当直行车辆释放中出现可穿越间隙时，再通过一列左转车。这样，通过不同流向车辆通过一个冲突点的各类间隔时间总和为

式中：g为绿灯时长；nl、ns分别为g内每一轮释放通过冲突点的直行、左转车辆数；tlh、tst分别为左转头车和直行尾车从停止线到冲突点所需时间；h1为单车道车流通过冲突点的跟随时距；τ为左转车辆能够穿越对向直行车流的临界间隙，τ＝τa+τt，τa为穿越“前档”，τt为穿越“后档”；ζ为直行车流中出现可插车间隙的次数。

根据交叉口几何条件的差异，式(26)可统一为式(27)的形式。.

式中：m为进口道直行车道的个数；αm根据直行车道个数取值，如式(14)所示；β则根据左转专用车道设置情况取值，设置左转专用车道时，β＝tlh-tst；未设置左转专用车道时，β＝tsh-tlt。其中：tsh、tlt分别为直行头车和左转尾车从停止线到冲突点所需时间。

式中：h2为双车道车流的等效单车道车头时距。

但是，现实中以停止线为基准的建模方法仅关注于车辆在通过停止线时的状态，没有考虑车辆驶入交叉口后，冲突车流间的交互作用影响。而对于许可相位交叉口来说，对向直行和左转车流间的相互影响是极为严重的。因此，停止线断面法得到的结果太过于粗略。而饱和流率修正系数法中虽然对许可相位通行能力进行了折减，但是其中关键参数的回归模型主要是通过美国的交通数据调查进行计算的，并不能够直接应用于国内的信号交叉口通行能力计算中。

以冲突点为基准的建模方法考虑到了交叉口内部冲突车流的相互作用，计算结果理论性强，更具有说服力。根据对于左转前导车微观行为的分析，决定其是否穿越的根本性指标还是可插车间隙的大小，这与此类建模方法中间隙理论法的思想是一致的。然而，通过间隙理论法得到通行能力是在极为理想的交通状态下才会出现的。在这种交通状态下，左转车辆对对向直行车流完全没有影响，一个间隙能够通过的车辆数与直行车流中可穿越间隙大小、左转车辆的临界间隙和跟随时距有关。在不满足临界间隙的条件下，左转车辆就不会穿越交叉口。这与左转许可相位下，只要左转前导车获得一个可接受间隙就通过一个左转释放单元的现象有所不同。因此，间隙理论法得到的通行能力与实际数值出入较大。

冲突点法考虑到了一旦左转车辆获得一个可插车间隙就会成队列通过的情况，但在计算过程中，冲突点法只能将进口道作为一个整体分析，无法单独考虑单条左转车道的通行能力。此外，该方法为了简化计算，在对直左共享车道的计算中，将排队车辆首车均按照直行车处理的，这一点也是不符合实际的。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出了基于右转车辆提供可穿越间隙数量的许可相位交叉口通行能力模型计算方法。该方法不同于传统间隙理论中穿越车辆数取决于间隙大小的思想，可以避免已有研究中对交通环境假设过于理想的问题，建立了更加符合我国交通环境、真实反映车辆运行效率的许可相位交叉口通行能力分析模型。

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供一种计算左转许可相位下左转车道通行能力的方法，包括以下步骤：

步骤1：采集基础数据

所述步骤1采集基础数据，包括如下步骤：

(1)测量所要计算通行能力的交叉口的进口道延伸段长度lex(m)；

(2)采集所要调查的交叉口的信号控制周期长度c(s)，绿灯相位时长g(s)和绿灯间隔时间i(s)；

(3)调查左转跟驰车侵占时距均值

(4)调查该交叉口左转释放单元通行时的附加时间

(5)临界间隙tc和饱和车头时距

步骤2：计算该交叉口的左转释放单元最大通过车辆数gpl(pcu)；

步骤3：计算绿灯初期阶段时间t1(s)；

步骤4：计算非绿灯初期阶段时间t2(s)；

步骤5：计算绿灯初期左转车道的通行能力cap1(pcu/h)；

步骤6：计算非绿灯初期阶段左转车道的通行能力cap2(pcu/h)；

(1)计算m辆右转车条件下间隙的个数ngap；

(2)计算m辆右转车条件下的释放时间

(3)计算m辆右转车条件下非绿灯初期阶段左转车道通行能力cap2_m(pcu/h)；

步骤7：计算整个信号周期左转车道通行能力之和capl(pcu/h)。

作为本发明的进一步改进，步骤1所述采集基础数据的具体步骤如下：

(1)测量所要计算通行能力的交叉口的进口道延伸段长度lex(m)：进口道延伸段长度lex是指左转停止线到左转出口道的对向车行道分隔线的距离；

(2)采集所要调查的交叉口的信号控制周期长度c(s)，即计算所有交通信号相位显示一周所需的时间之和；

(3)调查左转跟驰车侵占时距均值即调查该交叉口前后两辆左转车的左前轮抵达直行车道边界线在交叉口内延长线的时间差均值；

(4)调查该交叉口左转释放单元通行时的附加时间交叉口左转释放单元通行时的附加时间包括左转前导车行驶至潜在冲突点的时间长、左转释放单元末尾车辆对对向直行车道的侵占时长。

作为本发明的进一步改进，步骤2所述计算该交叉口的左转释放单元最大通过车辆数gpl(pcu)的公式如下：

式中：lex为延伸段长度(m)；gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数(pcu)，gpl取临近整数。

作为本发明的进一步改进，步骤3所述计算绿灯初期阶段时间t1(s)的公式如下：

式中：gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数；左转跟驰车侵占时距均值(s)；为左转释放单元通行时的附加时间(s)，包括左转前导车行驶至潜在冲突点的时间长、左转释放单元末尾车辆对对向直行车道的侵占时长。

作为本发明的进一步改进，步骤4所述计算非绿灯初期阶段时间t2(s)的公式如下：

式中：t2为非绿灯初期阶段的持续时间(s)；g为绿灯相位时长(s)；i为绿灯间隔时间(s)。

作为本发明的进一步改进，步骤5所述计算绿灯初期左转车道的通行能力cap1(pcu/h)的公式如下：

式中：cap1为绿灯初期左转车道的通行能力(pcu/h)；c为信号周期(s)；gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数(pcu)。

作为本发明的进一步改进，步骤6所述计算非绿灯初期阶段左转车道的通行能力cap2(pcu/h)具体步骤如下：

(1)计算m辆右转车条件下间隙的个数ngap；首先得到在对向直右车道到达的nt+r辆车中有m辆右转车的概率；然后再计算这m辆右转车可以提供的间隙数量；

所述出现m辆右转车的概率的公式如下：

t可取一个左转释放单元对对向直行车道的侵占时间长度，公式如下：

取t与饱和车头时距之比向近取整，即可得到nt+r，公式如下：

所述m辆右转车辆可以提供的间隙数量公式如下：

其中：

(2)计算m辆右转车条件下的释放时间公式如下：

式中：为可插车间隙的个数；gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数；为左转跟驰车侵占时距均值(s)；为左转释放单元通行时的附加时间(s)，包括左转前导车行驶至潜在冲突点的时间长、左转释放单元末尾车辆对对向直行车道的侵占时长等；tt为直行车辆的车头时距均值(s)；为直行车辆通行时的附加时间(s)，包括直行车队队首车辆行驶至潜在冲突点的时间长、直行车队末尾车辆驶离潜在冲突点所需要的时长

(3)计算m辆右转车条件下非绿灯初期阶段左转车道通行能力cap2_m(pcu/h)：

非绿灯初期阶段持续时间长为t2，如果把信号控制周期c考虑在内，那么在有m辆右转的条件下非绿灯初期阶段左转车道的通行能力的公式如下：

作为本发明的进一步改进，步骤7所述计算整个信号周期左转车道通行能力之和capl为两个阶段的通行能力之和，公式如下：

capl＝cap1+cap2式(12)

将式(4)和式(11)代入，可得：

本发明具有如下有益效果：本发明对向直右车道中出现的右转车辆为左转车辆的穿越提供了可插车间隙。2辆以上右转车提供的间隙必可利用；1辆右转车的条件下，则还需要判断该间隙是否大于3.6s。

本发明考虑了左转车辆的抢行行为，提出左转释放单元的概念，每个可穿越间隙可以通过一个左转释放单元。

本发明考虑了左转许可相位下左转车流与对向车流之间的相互影响，可以更准确地对左转许可相位交叉口左转车通行能力进行计算，且其建模过程中采用了国内数据，更加贴合国内交叉口实际情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图；

图2为交叉口的进口道延伸段长度lex示意图(m)；

图3为模型效果验证结果图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种计算左转许可相位下左转车道通行能力的方法

步骤1：采集基础数据

(1)测量所要计算通行能力的交叉口的进口道延伸段长度lex(m)

进口道延伸段长度lex是指左转停止线到左转出口道的对向车行道分隔线的距离，如图1所示：

(2)采集所要调查的交叉口的信号控制周期长度c(s)，即计算所有交通信号相位显示一周所需的时间之和。

(3)调查左转跟驰车侵占时距均值即调查该交叉口前后两辆左转车的左前轮抵达直行车道边界线在交叉口内延长线的时间差均值。

(4)调查该交叉口左转释放单元通行时的附加时间交叉口左转释放单元通行时的附加时间包括左转前导车行驶至潜在冲突点的时间长、左转释放单元末尾车辆对对向直行车道的侵占时长等。

(5)一般地，左转前导车临界间隙为3.6s。

步骤2：计算该交叉口的左转释放单元最大通过车辆数gpl(pcu)

gpl＝<4.5lnlex-6.8>式(1)

式中：lex为延伸段长度(m)；gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数(pcu)，gpl取临近整数。

步骤3：计算绿灯初期阶段时间t1(s)

式中：gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数；左转跟驰车侵占时距均值(s)，可以通过2.4节中log-logistic侵占时距分布模型的期望得到；为左转释放单元通行时的附加时间(s)，包括左转前导车行驶至潜在冲突点的时间长、左转释放单元末尾车辆对对向直行车道的侵占时长等。

步骤4：计算非绿灯初期阶段时间t2(s)

式中：t2为非绿灯初期阶段的持续时间(s)；g为绿灯相位时长(s)；i为绿灯间隔时间(s)。

步骤5：计算绿灯初期左转车道的通行能力cap1(pcu/h)

式中：cap1为绿灯初期左转车道的通行能力(pcu/h)；c为信号周期(s)；gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数(pcu)。

步骤6：计算非绿灯初期阶段左转车道的通行能力cap2详细包括

(1)计算m辆右转车条件下间隙的个数ngap

由于在非绿灯初期释放阶段，左转车辆的可穿越间隙是由对向直右车道中出现的右转车辆提供的，因此左转车道的通行能力与对向车流中的右转车辆数密切相关。计算通行能力的关键就在于计算右转车辆所能提供的间隙个数。首先应当得到在对向直右车道到达的nt+r辆车中有m辆右转车的概率；然后再计算这m辆右转车可以提供的间隙数量。下面，对这两个步骤进行详细讨论。

1)出现m辆右转车的概率

在交叉口进口道，交通流密度大，车流以饱和状态运行，换道行为受限，右转车辆的到达应当服从伯努利分布，则在右转比例为pr的条件下，t时间段内对向进口道以饱和车头时距到达的nt+r辆直行和右转车辆中，存在m辆右转车的概率p(nr＝m)为

一旦直行车流中出现的可插车间隙大于了一个左转释放单元的通行时间，那么第二个左转释放单元就会紧随通过。为了便于后续计算，t可取一个左转释放单元对对向直行车道的侵占时间长度，如式(6)所示。

取t与饱和车头时距之比向近取整，即可得到nt+r，如式(7)所示。

2)m辆右转车辆可以提供的间隙数量

m与nt+r间不同的数量关系会对m辆右转车提供的间隙数量ngap有着不同的影响。下面，将对m取nt+r、0、1、2以及6种情况下的ngap取值进行讨论分析。

①m＝nt+r

在t时间段内到达的车辆均为右转车辆。由于在式中，右转车流到达分布是以一个左转释放单元对对向直行车道的侵占时间长为基准计算的，因此在t时间段内左转车道也只能够通过一个左转释放单元，ngap的期望为

②m＝0

这时，对向直行车流中不存在右转车辆，没有可以利用的穿越间隙，左转释放单元不能够通过交叉口。ngap的期望为

③m＝1

这时，对向直行车流中仅存在一辆右转车。一般地，左转前导车临界间隙为3.6s。当直行车流中仅有1辆右转车时，其与前后两辆直行车辆车头时距之和小于3.6s的情况是存在的，其提供的穿越间隙不一定满足临界间隙的要求。这时就还需要对被一辆右转车分隔的前后两辆直行车的车头时距h的分布情况进行探讨。用如式(25)、式(26)所示的韦布尔分布来表示车头时距的分布情况。

可以根据式(27)，进一步计算得到h>3.6s的概率为0.7025。

p(h≥3.6)＝1-f(3.6)＝0.7025式(33)

因此，m＝1时，对向右转车能够提供的间隙数量期望值为

④m＝2

这种情况较为特殊，需要单独讨论。根据m与nt+r的数量关系的不同，也要分成两种情况讨论。

(i)

即右转车多，直行车少。这时，nt+r只可能取3，因此可直接得到

(ii)

即右转车少，直行车多。如果这两辆右转车分为1组，则该间隙必可利用；如果这两辆右转车分为2组，则还要判断提供的间隙是否满足临界间隙。因此，有

式中：为m辆右转车能够提供的间隙数量期望；为单独一辆右转车提供的间隙可以被利用的个数。

⑤

在这种情况下，右转交通量小于直行交通量。这m辆右转车能够以不同的组合方式穿插在直行车流中，每出现一组右转车就可能为对向左转车带来一次通行的机会。因此，接下来就需要根据这m辆右转车的不同组合方式，来判断能够产生间隙的个数。

对于m辆右转车来说，它们可以分成1组、2组……n组……m组，那么可以计算得到m辆车分成ngap组的概率p(ngap)为

由于决定左转车流是否通过的根本参数还是临界间隙，对于这ngap组右转车辆来说，是否每个组都能够提供可利用的间隙还需要进一步的探讨。

假定这组车辆产生的间隙为临界值3.6s。如果某组中存在2辆以上的右转车辆，那么这组车辆与前后两辆直行车辆形成的车流中平均车头时距就要达到1.2s，这是不符合实际的。因此可以认为存在2辆以上右转车的组提供的间隙均可以被左转释放单元利用。而当某组中仅有1辆右转车时，则还需要对车头时距的分布情况进行探讨。

下面，讨论ngap组中有组组内仅有一辆车的情况。ngap与m之间数量关系的变化会影响的计算方法，因此本部分将分别讨论ngap＝1、ngap＝m以及1＜ngap＜m三种情况下的计算方法。三种情况下的概率与每种情况所能提供的可利用间隙之和即为如式(37)所示。

式中：出现的概率和该条件下可以利用间隙的期望；出现的概率和该条件下可以利用间隙的期望；p(ngap)为ngap取2～m-1时的概率，为ngap各间隙出现存在1辆右转车独立成组时的可利用间隙个数期望；为ngap各间隙不存在1辆右转车独立成组时的可利用间隙个数期望。

下面对三种情况分别进行讨论：

①如果ngap＝1，由于m＞1，因此不存在某一组内仅有一辆车的情况。其出现的概率为

该组右转车辆可以提供的间隙数量为1，即

②如果ngap＝m，则每一组内都仅有1辆右转车，这种情况发生的概率为

该间隙能否被利用还需要判断车头时距是否满足临界间隙的要求。设这m组中，间隙可以利用的组的数量为其出现的概率为

那么，这m个组能够产生的可利用间隙个数期望为

即

③如果1＜ngap＜m，就不会出现每组都仅有1辆右转车的情况，即必有

这种情况下，将m辆右转车分成ngap组的概率为

每个组内右转车辆数的情况还需要分为存在组仅有1辆右转车和每组都存在1辆以上右转车两种情况进行讨论。

(i)存在组仅有1辆右转车

计算该概率的时候，可以先从m辆车中抽出ngap辆车每组分1辆，然后选定组仅有一辆车，再将剩余的m-ngap辆车分到剩余的组中。那么，在n组中出现组仅有一辆车的概率为

由于要保证剩余的组中都能够分到车辆，即有

整理可得

根据上述分析，在这ngap组右转车辆中，其余个车辆数大于1的组所产生的间隙都是可以利用的，因此这部分车辆提供的间隙个数即为

而对于其余个车辆数为1的组所产生的间隙是否可以被利用，仍然需要判断车头时距是否满足临界间隙的要求。令这种情况下间隙可以利用的组的数量为其出现概率为

那么，个组能够产生的可利用间隙个数期望为

这样，ngap组中存在单独1辆车为一组的情况下，右转车辆能够提供的可利用间隙个数的期望为

(ii)不存在单独1辆右转车为一组的情况

这时，每个组都存在1辆以上右转车，其发生概率为可以表达为

式中：为不存在单独1辆右转车为一组的情况下，可以分成的组数。

这里的每一个组都可以提供一个可利用的插车间隙，那么其可插车间隙的期望即为

综上所述，将m辆车分成ngap组后，其能够提供的可插车间隙个数期望为存在和不存在1辆右转车单独成组这两种条件下可利用间隙个数的期望之和，即

综上所述，将式(36)、式(38)、式(39)、式(40)、式(43)、式(44)和式(51)代入到式(37)中，就可以得到在时，m辆右转车能够提供的可利用间隙个数的表达式如式(52)所示。

⑥

在这种情况下，右转交通量大于直行交通量。这m辆右转车最多只能分成nt+r-m组，不存在ngap＝m的情况，ngap＜m恒成立。在此条件下，将m辆车分成ngap组的概率p(ngap)变为

同样地，还需要讨论ngap组中有组组内仅有一辆车的情况。由于ngap＜m恒成立，因此本部分仅需讨论ngap＝1和1＜ngap＜m两种情况下的计算方法。两种情况下的概率与每种情况所能提供的可利用间隙之和即为如式所示。

式中：为ngap＝1出现的概率和该条件下可以利用间隙的期望；p(ngap)为ngap取2～nt+r-m时的概率，为ngap各间隙出现存在1辆右转车独立成组时的可利用间隙个数期望；为ngap各间隙不存在1辆右转车独立成组时的可利用间隙个数期望。

下面对三种情况分别进行讨论：

①如果ngap＝1，由于m＞1，因此不存在某一组内仅有一辆车的情况。其出现的概率为

该一组右转车辆可以提供的间隙数量为1，即

②如果1＜ngap＜m，就不会出现每组都仅有1辆右转车的情况，这种情况下，将m辆右转车分成ngap个组的概率为

同样地，每个组内右转车辆数的情况还需要分为存在个组仅有1辆右转车和每组都存在1辆以上右转车两种情况进行讨论。与第(5)种情况下的第③类相同，可以得到，存在个组仅有1辆右转车时，在n组中出现组仅有一辆车的概率为

右转车辆能够提供的可利用间隙个数的期望为

其中：

在每组都存在1辆以上右转车时，其发生概率为

可利用间隙的期望为

将式(39)、式(49)、式(53)、式(55)和式(57)代入到式(37)中，可得m辆右转车能够提供的可利用间隙个数的表达式，如式所示。

综上所述，m取nt+r、0、1、2以及6种情况下，对向直行车道能够为左转释放单元提供的可穿越间隙的数量可以表达为

其中：

(2)计算到达的m辆右转车全部释放所需要的时间

通过公式

计算到达的m辆右转车全部释放所需要的时间

式中：为可插车间隙的个数；gpl为一个左转释放单元最大通过车辆数；为左转跟驰车侵占时距均值(s)；为左转释放单元通行时的附加时间(s)，包括左转前导车行驶至潜在冲突点的时间长、左转释放单元末尾车辆对对向直行车道的侵占时长等；tt为直行车辆的车头时距均值(s)；tadd^t为直行车辆通行时的附加时间(s)，包括直行车队队首车辆行驶至潜在冲突点的时间长、直行车队末尾车辆驶离潜在冲突点所需要的时长等。非绿灯初期阶段持续时间长为t2，如果把信号控制周期c考虑在内，那么在有m辆右转的条件下非绿灯初期阶段左转车道的通行能力cap2_m就可以表示为

到达的nt+r辆直行和右转车辆中，右转车辆数m可取0～nt+r。考虑m辆右转车出现的概率p(nr＝m)，在右转比例为pr的条件下非绿灯初期阶段通行能力可以表示为

即

步骤7：计算两个阶段左转车道通行能力之和capl

左转车道的通行能力capl为两个阶段的通行能力之和，即

capl＝cap1+cap2式(12)

将式(4)和式(11)代入，可得

为了验证该方法的技术效果，将模型计算值、间隙理论计算值、停止线断面法计算值与实际值进行对比分析。本次发明发明中为了获取较为接近实际情况的通行能力，选取了高峰期内连续两个周期下的左转许可相位通过的左转车辆数之和最大的一组，将其转换为小时交通量后所得到的数值作为实测通行能力。

对于间隙理论模型来说，由于左转车辆穿越数量严格受到对向车流间隙大小的影响，通过其计算得到的通行能力比实际观测值要偏小很多，显然说明了使用这种方法所获得的通行能力并不准确。而停止线断面法中由于认为车辆通过停止线即通过了交叉口，因此绝大多数的计算结果要远高于实际观测值，在实际中是无法达到的。

本发明考虑了左转许可相位下左转车流与对向车流之间的相互影响，可以更准确地对左转许可相位交叉口左转车通行能力进行计算，且其建模过程中采用了国内数据，更加贴合国内交叉口实际情况。

对于本文所提出的通行能力模型，则根据实际道路情况调查得到各个输入参数值，通过matlab平台对算法进行编程求解。各验证交叉口的参数取值及通行能力计算结果如表1所示。

表1验证交叉口通行能力计算参数取值表

在验证本发明的效果时，选取了国内应用较多的间隙理论模型和停止线断面法与本文计算方法进行对比。如果预测值与观测值相符，那么数据点均会落在理想曲线y＝x上。由于在实际的道路条件中，总是会存在一些其它因素的干扰，左转车道一般不会达到理论计算的通行能力，出现理论计算值大于实际观测值属于正常现象。

由图3可以看出，观测值与预测值相关系数为0.81，呈现高度正相关。数据点的线性回归可决系数r2为0.84，线性关系显著。回归直线的截距为77.30，略高于理想曲线y＝x，说明预测值接近且略高于观测值，通行能力的预测值在实际中并非难以企及。综上所述，本文提出的左转车道通行能力模型计算结果更接近于实际情况，预测效果优于既有方法。

参照附图2，具体实施例如下：

以同志街-中华路交叉口东西方向进口道为例介绍本发明的具体实施方案。

1、实地测得该交叉口

(1)东西方向进口道延伸段长度lex＝16m

(2)信号控制周期长度c＝133s，绿灯相位时长g＝45s，绿灯间隔时间i＝5s。

(3)左转跟驰车侵占时距均值

(4)左转释放单元通行时的附加时间

(5)临界间隙tc＝3.6s，饱和车头时距

2、由式(1)计算该交叉口的左转释放单元最大通过车辆数gpl为

gpl＝<4.5ln16-6.8>＝5.68pcu

3、由式(2)计算绿灯初期阶段时间t1为

t1＝5.68×1.9+3.0＝13s

4、由式(3)计算非绿灯初期阶段时间t2为

t2＝45-13+5＝37s

5、由式(4)计算绿灯初期左转车道的通行能力cap1为

6、计算非绿灯初期阶段左转车道的通行能力cap2

根据步骤6中所述方法，计算得到cap2＝108pcu/h

7、计算两个阶段左转车道通行能力之和capl

capl＝cap1+cap2＝154+108＝262pcu/h

本发明考虑了左转车辆的抢行行为，提出左转释放单元的概念，每个可穿越间隙可以通过一个左转释放单元。

本发明考虑了左转许可相位下左转车流与对向车流之间的相互影响，可以更准确地对左转许可相位交叉口左转车通行能力进行计算，且其建模过程中采用了国内数据，更加贴合国内交叉口实际情况。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。