一种考虑货车启动及跟驰延误的交叉口信号控制方法

本发明涉及交通延误，特别涉及一种考虑货车启动及跟驰延误的交叉口信号控制方法。

背景技术：

1、货车启动延误，即排队车辆启动消散时产生的延误。受信号控制的影响，车流在红灯期间到达交叉口时，需要在进口道处停车排队，等待红灯时间结束后方可通行。而排队车辆中存在货车时，由于其质量大、动力性能差，导致货车启动时后续所有排队车辆在启动消散时受到货车限制，消散速率降低，产生额外的消散时间。

2、货车跟驰延误，即普通汽车跟驰行驶在货车后方时产生的延误。当车流在绿灯期间到达交叉口并驶离交叉口时，由于货车行驶车速普遍低于货车，导致跟驰在货车后方的汽车通过交叉口时行驶车速降低，产生额外的通行时间。

3、在货车的行驶特性研究方面，国内外学者在研究货车对交通流的影响时，主要包括两种思路：一是通过车辆换算系数，将道路中的货车及其它特殊车辆换算成标准车辆进行建模分析；二是通过移动瓶颈理论，研究货车在道路上低速行驶对后续跟驰车辆的影响。但目前这两种思路均存在一定不足。车辆换算系数(pce)方面常用到的方法主要是在路段上测量数据定性分析，没有考虑到交叉口排队车辆中存在货车时，货车启动对后续跟驰车辆消散速率的影响；而在移动瓶颈理论方面，目前的相关研究局限于货车在路段行驶时对交通流的干扰，缺乏货车在交叉口对交通流的干扰研究。

4、在交叉口车辆延误及交通信号控制策略的研究方面，目前的大部分研究针对交叉口中的货车都是按照车辆换算系数将其换算成标准车辆进行建模分析，忽略了货车在交叉口行驶时对后续车辆造成的影响，进而导致现有延误计算模型及信号控制模型在一些货车到达较为频繁的交叉口的实际应用效果不理想。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种考虑货车启动及跟驰延误的交叉口信号控制方法，通过计算货车、普通汽车混行交叉口产生的延误，利用延误最小信号周期计算方法，降低该类交叉口的车均延误，提高交叉口服务水平。建立货车、汽车混行交叉口的车均延误计算模型，进而可对该类交叉口的控制策略进行优化调整。

2、本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

3、一种考虑货车启动及跟驰延误的交叉口信号控制方法，包括如下步骤：通过分别分析欠饱和状态和过饱和状态货车启动延误，建立货车启动延误模型；根据移动瓶颈理论和货车跟驰延误定义，建立货车跟驰延误模型；基于货车启动延误模型和货车跟驰延误模型，在传统延误最小信号周期计算模型的基础上，考虑货车启动延误和货车跟驰延误因素，重新建立延误最小信号周期计算模型；根据延误最小信号周期计算模型，控制交叉口的信号灯。

4、进一步，根据货车混入对欠饱和交叉口的影响程度，将欠饱和状态下的货车启动延误分成欠饱和状态下货车启动延误及过饱和状态下货车启动延误两种情形进行分别分析，建立货车启动延误计算模型，具体为：

5、分析欠饱和状态下，排队车辆中不存在货车时一个交通信号周期的车辆总延误及车均延误计算公式修正：

6、一个交通信号周期内车辆总延误dt(n)计算公式修正为：

7、

8、一个交通信号周期内车均延误计算公式修正为：

9、

10、其中：c表示第n个周期时间；r表示第n个周期内红灯时间；q(n)表示第n个周期内到达的车辆到达率，辆/小时；s表示第n个周期内到达车辆不存在货车时，车辆消散饱和流率，辆/小时；表示第n-1个周期内未消散完毕的车辆数；

11、当满足第一约束条件时，则在欠饱和状态下交叉口受货车影响的排队车辆在绿灯结束时全部消散；所述第一约束条件为：

12、

13、其中：表示第n个周期内排队车辆中首辆货车启动时刻后续排队车辆数；表示第n个周期内未消散完毕的车辆数；g表示第n个周期内绿灯时间；消散速率为s'；

14、的计算公式为：

15、

16、式中：

17、x表示第n个周期内首辆货车在排队车流中的位置；根据货车启动延误的假设条件，x的取值概率函数为：

18、

19、其中：n'表示x的取值；τ″(n)为第n个周期内车队首辆货车之前所有排队车辆消散时间，其计算公式为：

20、

21、其中：表示第n个周期内进口道排队最大车辆数；

22、在坐标系中，受货车影响的驶离线、原驶离线和车流到达线围成一个三角形，该三角形面积即为交叉口的车流受货车影响产生的额外延误时间，计算公式为：

23、

24、

25、其中：表示欠饱和状态下，货车混入后依旧保持欠饱和状态时货车启动延误值；

26、表示欠饱和状态下，货车混入后依旧保持欠饱和状态时车均延误；

27、当不满足第一约束条件，且满足第二约束条件时，则在欠饱和状态下交叉口受货车影响的排队车辆在绿灯结束时不能全部消散，存在部分车辆需二次排队通过交叉口；第二约束条件为：

28、

29、在坐标系中，受货车影响的驶离线、原驶离线、车流到达线与绿灯终止线围成一个封闭区域，封闭区域为交叉口受货车影响的排队车辆不能够在绿灯结束时全部消散完毕时的货车启动延误时间，计算公式为：

30、

31、表示欠饱和状态下货车混入后交叉口处于过饱和状态时货车启动延误值；

32、根据第一约束条件和第二约束条件，建立x临界值xcr计算公式：

33、

34、若xcr＜0，则表明交叉口排队车流中的任意位置存在货车，所有排队车辆均能在绿灯期间全部消散完毕，即交叉口始终保持欠饱和状态；若xcr＞q(r+τ)，则表明交叉口排队车流中的任意位置存在货车，所有排队车辆均无法在绿灯期间全部消散完毕，即交叉口处于过饱和状态；若0＜xcr＜q(r+τ)，则欠饱和状态下，单周期货车启动延误平均期望值计算公式为：

35、

36、其中：表示欠饱和状态下，首辆货车在排队车流中的位置为n'时，货车混入后受货车影响的排队车辆依然能够在绿灯结束时全部消散完毕时的货车启动延误值；表示欠饱和状态下，首辆货车在排队车流中的位置为n'时，货车混入后受货车影响的排队车辆不能够在绿灯结束时全部消散完毕时的货车启动延误值；

37、计算过饱和状态下的货车启动延误时间：过饱和状态下，交叉口所有排队车辆在不受货车影响下已经无法全部消散完毕，即不满足第一约束条件和第二约束条件；建立过饱和状态货车启动延误第三约束条件：q(n)c-sg＞0；

38、过饱和状态下，交叉口车均延误计算公式为：

39、

40、过饱和状态下，交叉口车辆总延误计算公式为：

41、

42、在坐标系中，原驶离线、受货车影响的驶离线与绿灯终止线所围成的三角形面积为过饱和状态下的货车启动延误值；过饱和状态货车启动延误值计算公式为：

43、

44、其中：表示过饱和状态交叉口排队车辆中存在货车时的货车启动延误值；

45、过饱和状态下，排队车流中首辆货车启动时刻后续排队车辆数计算公式为：

46、

47、过饱和状态下单个周期内货车启动延误平均期望值计算公式为：

48、

49、其中：e(dtr)表示货车启动延误平均期望值；表示过饱和状态下，首辆货车在排队车流中的位置为n'时的货车启动延误值；

50、分析连续的多个周期内交叉口所处状态，建立各个周期交叉口状态所处状态判断模型：

51、

52、其中：sign表示符号函数，括号里的值为负数、0、正数时，对应取值分别为-1、0、1；u(n)表示交叉口第n个周期的所处状态，其值为-1时，表示交叉口处于欠饱和状态；其值为0时，交叉口处于临界饱和状态；其值为1时，交叉口处于过饱和状态；val(n)用于判断欠饱和状态下货车启动对交叉口的影响程度，其值为1则表示处于货车混入后交叉口变为过饱和状态，否则处于货车混入后交叉口依旧保持欠饱和状态；

53、分析多个周期交叉口延误状态，建立n个周期中，不存在货车情况下，总车辆延误计算模型：

54、

55、其中：表示第n个周期内不存在货车干扰时，欠饱和状态下交叉口的车辆总延误值；表示第n个周期内不存在货车干扰时，过饱和状态下交叉口的车辆总延误值；

56、分析多个周期交叉口延误状态，建立n个周期中，存在货车情况下，总货车启动延误模型：

57、

58、其中：表示第n个周期内交叉口处于欠饱和状态时，货车混入后受货车影响的排队车辆依然能够在绿灯结束时全部消散完毕时的货车启动延误值；表示第n个周期内交叉口处于欠饱和状态时，货车混入后受货车影响的排队车辆不能够在绿灯结束时全部消散完毕时的货车启动延误值；表示第n个周期内交叉口处于过饱和状态时的交叉口货车启动延误值。

59、进一步，根据移动瓶颈理论和货车跟驰延误定义，建立货车跟驰延误模型，具体为：

60、分析汽车在反应阶段、减速阶段、跟驰阶段所需要行驶的路程长度，确认移动瓶颈效应下的最小安全车头间距；

61、分析无信号干扰情况下，单辆汽车跟驰情景下货车跟驰情景，建立单辆汽车跟驰情景下货车跟驰延误计算模型：

62、

63、其中：t1表示减速阶段，汽车产生的延误时间；t2表示跟驰阶段，汽车产生的延误时间；dfo表示货车在路段行驶过程中，紧随其后的单辆汽车在通过路段期间的货车跟驰延误；αmax表示汽车最大减速；k'表示减速度变化速率；vf表示汽车自由行驶车速；vtr表示货车行驶速度；sfo表示汽车受移动瓶颈效应影响阶段，跟驰行驶的路程；

64、分析无信号干扰情况下，多辆汽车跟驰情景下货车跟驰情景，建立多辆汽车跟驰情景下货车跟驰延误计算模型：

65、n”＝q(te-ts)

66、

67、其中：ts表示移动瓶颈效应开始时刻；te表示移动瓶颈效应结束时刻；n”表示受货车影响车辆数；q表示ts至te时间段内的平均到达车辆数；dfo表示所有跟驰车辆的货车跟驰总延误；表示受影响的第n”辆车产生的单辆车的货车跟驰延误；

68、在信号控制情况下，分析产生货车跟驰延误的条件，建立第四约束条件：

69、

70、其中：τ'(n)为表示第n个周期内全部排队车辆消散完毕所需时间；

71、分析欠饱和状态下，排队车辆完全消散后剩余绿灯时间和所有跟驰车辆在剩余绿灯时间期间不能够全部通过交叉口时，受影响的第n”'辆汽车通过交叉口所需时间：

72、gre＝g-τ'(n)

73、

74、其中：gre表示排队车辆全部消散完毕后的剩余绿灯；t(n”')表示受影响的第n”'辆汽车通过交叉口所需时间；lc表示汽车车长；表示受影响的第n”'辆车产生的单辆车的货车跟驰延误；

75、建立受移动瓶颈效应影响，但仍通过交叉口的车辆数na的计算模型：

76、

77、其中：

78、表示受影响的第na辆车产生的单辆车的货车跟驰延误；表示受影响的第na-1辆车产生的单辆车的货车跟驰延误；

79、建立不存在移动瓶颈效应影响下，剩余绿灯时间内允许通过的最大车辆数nmax计算模型：

80、

81、存在移动瓶颈效应时，存在nmax-na辆车无法在该周期通过交叉口，需要停车排队，直至下一个信号周期作为排队车辆消散，建立移动瓶颈效应下货车跟驰延误计算模型：

82、

83、其中：表示受影响的第i辆车产生的单辆车的货车跟驰延误；

84、假设目标交叉口的货车到达率αtr始终保持恒定，并且τ'(n)值与交叉口排队车辆数及排队车辆中首辆货车的所处位置有关，建立第n个周期内全部排队车辆消散完毕所需时间τ'(n)计算模型：

85、

86、建立剩余绿灯时间期望值e(gre)和交叉口处的货车跟驰总延误期望值e(dfo)计算模型：

87、

88、

89、其中：e(nmax)表示交叉口剩余绿灯时间内允许通过的最大车辆数期望值；e(na)表示交叉口受移动瓶颈效应影响，但仍能通过交叉口的车辆数的期望值。

90、进一步，分析汽车在反应阶段、减速阶段、跟驰阶段所需要行驶的路程长度，确认移动瓶颈效应下的最小安全车头间距，具体为：

91、反应阶段：

92、s1＝vfτr＝vf(t2-t1)

93、其中：s1表示反应阶段车辆行驶距离；vf表示汽车自由行驶车速；τr表示汽车驾驶员反应时间；t1表示汽车驾驶员行驶过程中发现前方货车行驶状况的时刻；t2表示汽车开始减速的时刻；

94、减速阶段：

95、其中：s2表示汽车在减速阶段行驶的总距离；表示减速阶段第一个子阶段中，汽车做减速运动，减速度逐渐达到最大值行驶的距离；αmax表示汽车最大减速；k'表示减速度变化速率；表示减速阶段第二个子阶段，汽车减速度达到最大值后保持恒定，汽车做匀减速至行驶速度与前方货车保持一致时行驶的距离；vtr表示货车行驶速度；

96、跟驰阶段：

97、其中：str表示跟驰阶段货车行驶的距离；

98、建立移动瓶颈效应下最小安全车辆间距及跟驰行驶的路程计算模型：

99、l＝s1+s2+ltr-str

100、sfo＝l-(sf+s1+s2)-l

101、其中：l表示移动瓶颈效应下最小安全车辆间距；sfo表示汽车受移动瓶颈效应影响阶段，跟驰行驶的路程；l表示移动瓶颈效应影响路段长度；sf表示汽车自由行驶路程长度。

102、进一步，基于货车启动延误模型和货车跟驰延误模型，在传统延误最小信号周期计算模型的基础上，考虑货车启动延误和货车跟驰延误因素，重新建立延误最小信号周期计算模型，具体为：

103、假设研究对象为一信号控制交叉口，不考虑上下游交叉口及路段车流汇入对目标交叉口造成的影响；按照等饱和度原则分配绿灯时间制定信号控制，交叉口不设置全红时间，黄灯时间默认为3s；

104、信号配时中各相位均应满足最短绿灯时间需求，建立第五约束条件，包括：

105、直行相位最短绿灯时间需要满足行人过街需求：

106、

107、其中：gi'(min)表示最短绿灯时间；li'表示该相位下行人过街步行距离；vp表示行人过街速度；i表示绿灯间隔时间；i'＝2表示交叉口进口道流向为东直行；i'＝4表示交叉口进口道流向为南直行；i'＝6表示交叉口进口道流向为西直行；i'＝8表示交叉口进口道流向为北直行；

108、左转相位最短绿灯时间需要保证交叉口进口道停车线处车辆有充分时间通过交叉口：

109、gi'(min)＝li'+ti'-i,i'＝1,3,5,7

110、其中：ti'表示货车左转通过交叉口所需的行驶时间；li'表示该相位车辆启动损失时间；i'＝1表示交叉口进口道流向为东左转；i'＝3表示交叉口进口道流向为南左转；i'＝5表示交叉口进口道流向为西左转；i'＝7表示交叉口进口道流向为北左转；

111、各相位最短绿灯时间等于相位中各流向的最短绿灯时间的最大值；

112、交叉口信号控制模型中信号周期和各相位绿灯时间均存在最短时间约束，建立第六约束条件：其中：cmin为最短信号周期时间；

113、基于交通流基础理论，各相位绿灯时间按照等饱和度原则进行分配，具体公式为：

114、

115、其中：gi'表示第i'相位绿灯时间；l表示车辆启动延误；yi'表示第i'相位所有流向车流流量比中的最大值；

116、未考虑货车混入情况下，建立交叉口整体车均延误计算模型：

117、

118、其中：di'表示第i'相位的主要流向的车均延误；qi'表示第i'相位主要流向车流量；表示无货车干扰下交叉口车均延误；

119、对比未考虑货车与考虑货车混入延误时交叉口各流向车均延误随信号周期变化的情况，得出随着周期的增长，各流向车均延误均呈先快速降低后缓慢增加的趋势；存在某一周期值，使得该交叉口车辆总延误取得最小值，该周期值为考虑货车混入延误的交叉口最小延误信号周期取值；

120、建立最小车均延误信号周期计算模型目标函数：

121、

122、其中：dr表示各相位主要流向；表示在货车和汽车混行的交叉口存在货车混入延误，其中：表示货车混入车均延误；表示货车启动车均延误；表示货车跟驰车均延误。

123、本发明的有益效果在于：

124、本发明所述的考虑货车启动及跟驰延误的交叉口信号控制方法，通过计算货车、普通汽车混行交叉口产生的延误，利用延误最小信号周期计算方法，降低该类交叉口的车均延误，提高交叉口服务水平。建立货车、汽车混行交叉口的车均延误计算模型，进而可对该类交叉口的控制策略进行优化调整。