基于深度学习的光纤激光分孔径相干合成相位控制方法与流程
本发明涉及光纤激光相干合成领域，尤其涉及一种基于深度学习的光纤激光分孔径相干合成相位控制方法。
背景技术：
相干合成技术是实现高平均功率、高光束质量激光输出的有效方式，实现相干合成的关键环节是对各路光束的相位进行控制，确保各路光束同相输出。
但现有技术中：外差法(j.anderegg,etal.,proc.ofspie6102,61020u(2006).)利用分光镜将阵列光束分束，一部分作为主激光输出，另一部分与参考光干涉，通过探测干涉信号对各路光束的相位进行检测和补偿，从而确保阵列光束相位一致，但此种方法需要提供与合成路数相同的探测器和解调电路，系统的复杂度和调节难度将限制阵列光束路数拓展。
多抖动法(t.m.shay,opt.express14,12188-12195(2006).)利用不同频率的高频振荡信号作为相位噪声的载波，对相位调制器进行小幅度相位调制，利用带通滤波器和锁相检测在性能评价函数分析模块处对相位噪声进行解调，进而获得并补偿各路光束的相位噪声，实现各路光束同相输出，但此种方法随着阵列光束路数增加，相位噪声的特征频率增加，为保证相位控制系统的带宽高于相位噪声的特征频率，相位调制的载波频率增加，电路制作的难度限制阵列光束路数拓展。
单频抖动法(y.ma,etal.,opt.lett.35,1308-1310(2010).)采用与多抖动法相同的实验结构，在控制算法上进行改进，仅需要一个调制信号，按照时分复用的方式加载到各路光束相应的相位调制器上，信号处理器分时对各路光束的调制信号进行解调，进而获得并补偿各路光束的相位噪声，实现各路光束相位同步，此种方法的路数拓展能力优于多抖动法，但需要多次迭代，从而收敛到全局最优。
随机并行梯度下降法(p.zhou,etal.,ieeej.sel.top.quant.elect.15,248-256(2009).)将各路光束的相位作为变量，通过执行算法对各路光束的相位进行优化控制，经多次迭代使系统性能评价函数(通常选取合成光束远场的strehl比或桶中功率)收敛于极值，此种算法无需相位解调电路，有望实现相干合成阵列光束路数拓展的同时不增加系统的复杂度，但随着阵列光束路数的拓展，算法对相位噪声的有效控制带宽下降，限制了大数目激光相干合成的实现。
综上所述，在合成路数较少时，现有技术均能有效实施，但随着合成路数进一步拓展，现有技术的系统复杂度、对相位噪声的控制带宽等因素将限制阵列光束相位控制的有效实施。
技术实现要素：
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于深度学习的光纤激光分孔径相干合成相位控制方法，其利用深度学习算法实现对光纤激光分孔径相干合成系统中阵列光束的相位控制，且控制精度高，收敛速度快，控制带宽高。
为实现本发明的技术目的，采用以下技术方案：
基于深度学习的光纤激光分孔径相干合成相位控制方法，包括：
获取光纤激光分孔径相干合成系统的非傅里叶平面光斑图像作为训练样本，由训练样本训练分析模型。
在光纤激光分孔径相干合成系统中，实时获取待控制包含相位噪声的光纤激光发射面阵列光束对应的非傅里叶平面光斑图像，将获取的非傅里叶平面光斑图像输入到训练好的分析模型进行分析，得到产生所述非傅里叶平面光斑图像对应的光纤激光发射面阵列光束中各路子光束的相对相位信息，继而对光纤激光发射面阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿，并利用随机并行梯度下降算法对初步补偿后的活塞相位误差进行二次补偿，确保有效控制光纤激光发射面阵列光束中各路子光束同相输出。
本发明中，光纤激光分孔径相干合成系统包括种子源、预放大器、光纤分束器、光纤相位调制器、光纤放大器、准直光束阵列、第一高反镜、第二高反镜、聚焦透镜、分束棱镜、相机、光斑分析仪、计算机、示波器和控制器。种子源输出的激光由预放大器放大后通过光纤分束器分为多路子光束，各路子光束在各自光路中依次经过光纤相位调制器和光纤放大器后由准直光束阵列准直发射形成光纤激光发射面阵列光束，光纤激光发射面阵列光束经第一高反镜分为两个部分，一部分作为输出的高功率阵列光束，另一部分作为用于实施闭环相位控制的低功率采样阵列光束。低功率采样阵列光束经过第二高反镜反射出的部分通过聚焦透镜聚焦输出，分束棱镜将聚焦透镜聚焦输出的聚焦光束分为两个部分，其中一部分聚焦光束在聚焦透镜焦平面处被连接计算机的光斑分析仪采集，用于观测合成光束的远场光强分布；另一部份聚焦光束在聚焦透镜非傅里叶平面处被相机采集，相机实时获取待控制包含相位噪声的光纤激光发射面阵列光束对应的非傅里叶平面光斑图像，将光信号转换为电信号，并输入加载有训练好的分析模型和随机并行梯度下降算法的控制器，控制器实时控制各光纤相位调制器对准直光束阵列准直输出的光纤激光发射面阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿和二次补偿，确保有效控制光纤激光发射面阵列光束中各路光束同相输出。
所述训练样本包括非傅里叶平面光斑图像以及非傅里叶平面光斑图像对应的样本标签，样本标签包括低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量。
如果直接通过光纤激光分孔径相干合成系统来获取非傅里叶平面光斑图像作为训练样本，一方面难以确定非傅里叶平面光斑图像对应的相对相位参数，即样本标签。另一方面，通过获取光纤激光分孔径相干合成系统的光斑图像，再通过分析模型来确定其相对相位参数，受计算精度的影响，精度不高。因此在本发明中根据光纤激光分孔径相干合成系统的参数构建光纤激光分孔径相干合成系统的仿真模型，在0到2pi内随机产生低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量，利用光纤激光分孔径相干合成系统的仿真模型根据低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量生成对应的非傅里叶平面光斑图像作为训练样本，其中非傅里叶平面光斑图像是由光纤激光发射面阵列光束通过柯林斯公式仿真计算得出的光斑图像。以光纤激光分孔径相干合成系统的仿真模型生成的非傅里叶平面光斑图像及对应的样本标签中的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量作为分析模型的输入。分析模型的输出值是与样本标签中的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量长度相等的一维向量。以分析模型的输出值与样本标签中的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量之间的均方误差值作为损失函数，对分析模型进行训练。
其中，本发明中，光纤激光分孔径相干合成系统的参数包括准直光束阵列上阵列单元数目、激光束腰半径、准直光束阵列上的单孔径直径、准直光束阵列上相邻孔径间距、种子源输出激光工作波长、聚焦透镜焦距、聚焦透镜非傅里叶平面与聚焦透镜焦平面的间距。
本发明中，所述分析模型为卷积神经网络模型，包括网络卷积层、网络激活层、网络池化层和全连接层；
所述网络卷积层包括多个滤波器，滤波器对输入的非傅里叶平面光斑图像做卷积运算后得到多个特征图谱并输出至下一个处理层即网络激活层；
所述网络激活层对输入的所有特征图谱按照特征图谱对应的二维数值矩阵里的数值大小(此处的数值即指特征图谱对应的二维数值矩阵里的数值，数值在0-255之间，其中光斑最亮的像素点对应的数值为255，光斑最暗的像素点对应的数值为0.此处的数值即指特征图谱对应的二维数值矩阵里的数值。特征图谱本身就是一个二维数值矩阵的直观表示，是前一个处理层处理后得到的。)以预设的激活函数进行变换，并将变换后的特征图谱输出至下一个处理层即网络池化层。其中预设的激活函数根据需要可以有多种选择。目前应用最广泛的是relu函数，其表达式为
所述网络池化层对输入的变换后的特征图谱的不同位置，分别按照网络池化层的滤波器的窗口大小确定区域，并对确定的各个区域分别按照预设方式确定特征值作为各区域的新值，并输出变换后的图谱。其中预设方式是指：以各个区域内的特征图谱所对应的二维数值矩阵的最大值(特征图谱本身就是一个二维数值矩阵的直观表示，特征图谱的最大值指的是对应二维数值矩阵的最大值。)作为各个区域的新值；或者分别计算各个区域内的特征图谱所对应的二维数值矩阵的平均值作为各个区域的新值。
所述全连接层将网络池化层输出的图谱转换成与样本标签长度相等的一维向量输出。
本发明中，对光纤激光发射面阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿，具体包括：根据分析模型得到的各路光束相对相位信息，利用光纤相位调制器将各路子光束对应的所述相对相位参数校正为0。
本发明在利用光纤相位调制器对光纤激光发射面阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿的基础上，还包括基于随机并行梯度下降算法利用光纤相位调制器对初步补偿后的活塞相位误差进行二次补偿的过程，具体包括：基于随机并行梯度下降算法，在利用光纤相位调制器将各路子光束对应的所述相对相位参数校正为0的基础上，通过多次迭代使评价函数收敛为极大值，确保有效控制光纤激光发射面阵列光束中各路子光束同相输出。选取归一化桶中功率作为评价函数，归一化桶中功率定义为实际目标平面中心圆域内总功率与理想(各路光束相位相同条件下)目标平面中心圆域内总功率的比值。
与现有技术相比，本发明能够产生以下技术效果：
1、本发明通过训练好的神经网络分析模型对在光纤激光分孔径相干合成系统中聚焦透镜其非傅里叶平面实时获取的待控制包含相位噪声的非傅里叶平面光斑图像进行分析，确定产生所述非傅里叶平面光斑图像对应光纤激光发射面阵列各路子光束的相对相位信息，能够较为精确地对阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿，显著减少了直接采用随机并行梯度下降算法进行相位控制所需要的收敛步数，有效提升了光纤激光分孔径相干合成系统对相位噪声的控制带宽。
2、本发明通过依据光纤激光分孔径相干合成系统的参数而构建的仿真模型，通过仿真生成大量的训练样本，仿真所产生的非傅里叶平面光斑图像与对应的相对相位参数之间的一致性好，可以方便、快速地生成满足训练需求的大量样本。
3、本发明规避了传统相干合成技术在傅里叶平面采样导致的相同光强分布对应多个发射面相对相位参数向量的问题，充分利用了非傅里叶平面光强分布与发射面相对相位参数向量的确定对应关系，并充分利用神经网络的优点，通过大量的训练样本输入分析模型进行训练，能够对具有平稳不变性的特征进行准确的分析与提取，并准确分析出各路光束的相对相位，具有很高的容错性和鲁棒性，从而也降低了对待分析图像的采集精度等要求。
附图说明
图1为本发明具体实施例的流程示意图。
图2为本发明具体实施例的光纤激光分孔径相干合成系统结构图。
图2中：1、种子源；2、预放大器；3、光纤分束器；4、光纤相位调制器；5、光纤放大器；6、准直光束阵列；7、第一高反镜；8、第二高反镜；9、聚焦透镜；10、分束棱镜；11、相机；12、光斑分析仪；13、计算机；14、示波器；15、控制器。
图3为本发明实施例中分析待控制包含相位噪声的非傅里叶平面光斑图像对应发射面阵列各路光束的相对相位信息所用的网络结构图。
图4为池化操作的一个示意图。
图5为本发明实施例中对包含相位噪声的合成光束进行初步补偿前和进行初步补偿后的非傅里叶平面光斑的对比结果图。
图6为本发明实施例中对包含相位噪声的合成光束进行初步补偿前和进行初步补偿后的傅里叶平面光斑的对比结果图。
图7为本发明实施例中对包含相位噪声的合成光束进行二次补偿后的傅里叶平面光斑图像。
图8为传统随机并行梯度下降算法相位控制方法的控制效能图；
图9为本发明基于深度学习的光纤激光分孔径相干合成相位控制方法的控制效能图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的实施方式进行进一步的详细说明。
如图1所示，为本发明提供的一本实施例，基于深度学习的光纤激光分孔径相干合成相位控制方法，包括：
获取光纤激光分孔径相干合成系统的非傅里叶平面光斑图像作为训练样本，由训练样本训练分析模型。其中所述训练样本包括非傅里叶平面光斑图像以及非傅里叶平面光斑图像对应的样本标签，样本标签包括低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量。
在光纤激光分孔径相干合成系统中，实时获取待控制包含相位噪声的光纤激光发射面阵列光束对应的非傅里叶平面光斑图像，将获取的非傅里叶平面光斑图像输入到训练好的分析模型进行分析，得到产生所述非傅里叶平面光斑图像对应的光纤激光发射面阵列光束中各路光束的相对相位信息，继而对光纤激光发射面阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿，并利用随机并行梯度下降算法对初步补偿后的活塞相位误差进行二次补偿，确保有效控制光纤激光发射面阵列光束中各路光束同相输出。
图2为本发明提供的一具体实施例，在本实施例中，光纤激光分孔径相干合成系统如图2所示，包括种子源1、预放大器2、光纤分束器3、光纤相位调制器4、光纤放大器5、准直光束阵列6、第一高反镜7、第二高反镜8、聚焦透镜9、分束棱镜10、相机13、光斑分析仪11、计算机12、示波器14和控制器15。其中：光纤激光分孔径相干合成系统的参数为阵列单元数目6、激光束腰半径10.24mm、单孔径直径23mm、相邻孔径间距25mm、激光工作波长1064nm、透镜焦距20m、非傅里叶平面与透镜焦平面的间距0.6m(非傅里叶平面在透镜焦平面后方)。种子源1由预放大器放大后通过光纤分束器分为6路子光束，各路子光束在各自通道依次经过光纤相位调制器和光纤放大器，提升功率后由准直器阵列准直发射，阵列光束经高反镜分为两个部分：用于实际需求领域的高功率阵列光束和用于实施闭环相位控制的低功率采样阵列光束。低功率采样阵列光束经过高反镜发射并通过聚焦透镜聚焦，分束棱镜将聚焦光束分为两个部分，其中一部分光束在聚焦透镜焦平面处被连接计算机的光斑分析仪采集，用于观测合成光束的远场光强分布；另一部份光束在聚焦透镜非傅里叶平面处被相机采集，相机实时获取待控制包含相位噪声的光斑图像，将光信号转换为电信号，并输入包含预先构建并训练好的基于深度学习的分析模型和随机并行梯度下降算法的控制器，控制器实时控制光纤相位调制器对阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿和二次补偿，确保有效控制发射面阵列各路光束同相输出。
如果通过光纤激光分孔径相干合成系统来获取作为训练样本的光斑图像，一方面难以确定非傅里叶平面光斑图像对应的相对相位参数，即样本标签；另一方面，通过获取光纤激光分孔径相干合成系统的光斑图像，再通过分析模型来确定其相对相位参数，受计算精度的影响，精度不高。而在本实施例中，训练样本通过依据光纤激光分孔径相干合成系统的参数而构建的仿真模型仿真生成，可以有效规避上述困难。训练样本包括非傅里叶平面光斑图像以及非傅里叶平面光斑图像对应的样本标签，样本标签包括低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量。
具体地，光纤激光分孔径相干合成系统的参数包括准直光束阵列上阵列单元数目、激光束腰半径、准直光束阵列上的单孔径直径、准直光束阵列上相邻孔径间距、种子源输出激光工作波长、聚焦透镜焦距、聚焦透镜非傅里叶平面与聚焦透镜焦平面的间距。根据光纤激光分孔径相干合成系统的参数构建光纤激光分孔径相干合成系统的仿真模型，，以在0到2pi内随机产生的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量生成大量的非傅里叶平面光斑图像作为分析模型的训练样本。在本实施例，选取的训练样本数量为100000个。非傅里叶平面光斑图像是由光纤激光发射面阵列光束通过柯林斯公式仿真计算得出的光斑图像。以光纤激光分孔径相干合成系统的仿真模型生成的非傅里叶平面光斑图像及对应的样本标签中的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量作为分析模型的输入；以分析模型的输出值与样本标签中的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量之间的均方误差值作为损失函数，对分析模型进行训练。
在本实施例中，分析模型为卷积神经网络模型，包括网络卷积层、网络激活层、网络池化层和全连接层。卷积神经网络模型中的网络卷积层、网络激活层、网络池化层和全连接层的数量以及各层的连接关系可以根据需要设置，如本实施例中的图3所示，包括多个网络卷积层和多个网络池化层。在本实施例中，对非傅里叶平面光斑图像对应的阵列光束相对相位进行预测，计算发射面阵列光束中各各路光束的相对相位的分析模型的结构如图3所示。分析模型在训练过程中将输入的非傅里叶平面光斑图像多次通过网络卷积层处理后，再通过网络池化层进行处理，重复多次后，由全连接层转换成与样本标签长度相等一维列向量输出，并以预设的损失函数来衡量输出向量与输入的标签向量之间的差异并计算梯度，通过反向传播方式将梯度计算逐层传递，依据分析模型所设计的学习率和反向传播计算得到的梯度调节网络各层参数进而使损失函数变小，从而对神经网络分析模型的参数进行更新。通过大量的训练样本进行训练后，即可以通过分析模型对待控制包含相位噪声的非傅里叶平面光斑图像进行分析。其分析过程是将相机采集的待控制包含相位噪声的非傅里叶平面光斑图像输入分析模型，通过分析模型的计算处理，输出该待控制包含相位噪声的非傅里叶平面光斑图像对应的阵列中各路光束相对相位组成的一维向量。
所述网络卷积层包括多个滤波器，滤波器对输入的非傅里叶平面光斑图像做卷积运算后得到多个特征图谱并输出至下一个处理层即网络激活层。
所述网络激活层对输入的所有特征图谱按照特征图谱对应的二维数值矩阵里的数值大小(此处的数值即指特征图谱对应的二维数值矩阵里的数值，数值在0-255之间，其中光斑最亮的像素点对应的数值为255，光斑最暗的像素点对应的数值为0.此处的数值即指特征图谱对应的二维数值矩阵里的数值。特征图谱本身就是一个二维数值矩阵的直观表示，是前一个处理层处理后得到的。)以预设的激活函数进行变换，并将变换后的特征图谱输出至下一个处理层即网络池化层。其中预设的激活函数根据需要可以有多种选择。目前应用最广泛的是relu函数，其表达式为
所述网络池化层对输入的变换后的特征图谱的不同位置，分别按照网络池化层的滤波器的窗口大小确定区域，并对确定的各个区域分别按照预设方式确定特征值作为各区域的新值，并输出变换后的图谱。其中预设方式是指：以各个区域内的特征图谱所对应的二维数值矩阵的最大值(特征图谱本身就是一个二维数值矩阵的直观表示，特征图谱的最大值指的是对应二维数值矩阵的最大值。)作为各个区域的新值；或者分别计算各个区域内的特征图谱所对应的二维数值矩阵的平均值作为各个区域的新值。其中确定区域是指对输入的变换后的特征图谱的不同位置确定对数值进行变换的区域。
当网络池化层的滤波器的窗口大小为n×n时，确定对数值进行变换的区域大小亦为n×n。一般情况下网络池化层的滤波器的窗口大小为2×2。图4给出了池化操作的一个示意图。假设网络池化层的滤波器的窗口大小为2×2，输入的变换后的特征图谱大小为4×4(图中左半部分)。网络池化层对输入的变换后的特征图谱按照从左到右、从上到下的顺序连续选取与网络池化层的滤波器窗口大小(2×2)相同的区域，选取的区域与区域之间无交叉。而后在各个选取的区域中(图中左半部分四个区域，其中4，8，5，7为一个区域；9,8,7,6为一个区域；1，2，3，5为一个区域；7，8，5，5为一个区域)选取各区域中的最大值(8，9，5，8)或求取各区域中的平均值(6，7.5，2.75，6.25)存储在新矩阵中并输出(图中右半部分，右上方为最大池化后输出的新矩阵，右下方为最小池化后输出的新矩阵)。事实上，当滤波器的窗口大小为n×n时，经过池化操作，输出的特征图谱的尺寸会减小为输入特征图谱的1/n。如图，经过池化后输出图谱变为2×2的矩阵。
所述全连接层将网络池化层输出的图谱转换成与样本标签长度相等的一维向量输出。
在本实施例中，在通过分析模型分析得到待控制包含相位噪声的非傅里叶平面光斑图像对应的的相对相位参数后，还包括根据所述相对相位参数对阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿的过程，具体包括：根据分析模型得出的各路光束相对相位参数，利用相位调制器将各路光束对应的所述相对相位参数校正为0。通过研究，以非傅里叶平面光斑图像作为样本光斑图像时，采用各路光束的相对相位作为标签，分析模型可以收敛，而以焦平面光斑图像作为样本光斑图像时，存在各路光束的相对相位不同的两组光场具有相同的光强分布，在训练过程中，就会出现一个输入图像，可能对应两组相对相位参数的情况，这种解的不唯一性会影响神经网络的收敛。因此，本实施例中，为得到收敛的分析模型，采用非傅里叶平面光斑图像对分析模型进行训练是关键的步骤。
在本实施例中，在利用相位调制器对阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿的基础上，还包括基于随机并行梯度下降算法利用相位调制器对初步补偿后的相位误差进行二次补偿的过程，具体包括：基于随机并行梯度下降算法，在利用相位调制器将各路光束对应的所述相对相位参数校正为0的基础上，通过多次迭代使评价函数收敛为极大值，确保有效控制发射面阵列各路光束同相输出。选取归一化桶中功率作为评价函数，归一化桶中功率定义为实际目标平面中心圆域内总功率与理想(各路光束相位相同条件下)目标平面中心圆域内总功率的比值。通过研究，由于分析模型的精度限制，分析模型得出的相对相位参数与实际的相对相位间存在误差，初步补偿后即便将相对相位参数校正为0，各路光束的实际相位差并不为0。因此，在采用深度学习模型进行初步补偿的基础上，基于随机并行梯度下降算法对阵列光束的相位误差进行二次补偿，充分融合了深度学习计算速度快和随机并行梯度下降算法控制精度高的优势，在保证控制精度的前提下，增大了光纤激光相干合成相位控制系统对相位噪声的控制带宽。
在本实施例中，在神经网络分析模型的训练过程中，将全连接层输出的一维列向量(即分析模型的输出值)与样本标签中的低功率采样阵列光束中各路子光束相对相位组成的一维向量之间的均方误差值作为损失函数，通过损失函数来衡量输出向量与输入的标签向量之间的差异并计算梯度，通过反向传播方式将梯度计算逐层传递，依据分析模型所设计的学习率和反向传播计算得到的梯度调节网络各层参数进而使损失函数变小，从而对神经网络分析模型的参数进行更新。通过大量的训练样本对神经网络分析模型进行训练直至损失函数不再减小，固定神经网络分析模型的网络参数，得到收敛后的用于计算和初步补偿阵列光束活塞相位误差的分析模型，该分析模型即可用于光纤激光相干合成相位控制中对阵列光束活塞相位误差进行初步补偿的过程。
在本实施例中，图5、图6、图7、图8分别给出了利用神经网络模型进行初步补偿非傅里叶平面光斑、初步补偿焦平面光斑、利用随机并行梯度下降算法二次补偿焦平面光斑、相位控制过程评价函数收敛趋势的几组典型分析结果，通过与传统随机并行梯度下降算法相位控制的评价函数收敛步数对比，评估此相位控制方法的控制带宽；通过傅里叶平面光斑的斯特列尔比(strehlratio，简称sr)评估此相位控制方法的控制精度。sr定义为实际光束峰值功率与理想光束峰值功率的比值，在本实施例中，发射面阵列光束的数量、截断系数和阵列占空比保持不变，因此采用sr比作为相干合成效能及相位控制精度的评价标准是直观且合理的。
图5给出了利用神经网络模型进行初步补偿前后非傅里叶平面的光强分布。神经网络模型根据输入的包含相位噪声的非傅里叶平面光斑，分析得出对应发射面阵列各路光束的相对相位信息，继而对阵列光束的活塞相位误差进行初步补偿。由五组典型的初步相位补偿结果可见，非傅里叶平面光斑经过初步相位补偿由无规则的散斑变为具有功率密度较高的中央主瓣的光斑。然而，各组初步补偿后的非傅里叶平面光斑略有不同，各组的差异主要体现在功率密度较低的旁瓣上，这说明初步相位补偿具有明显的效果，但仍存在一定的相位残差，控制精度有待进一步提升。
图6给出了利用神经网络模型进行初步补偿前后傅里叶平面的光强分布。由五组典型的初步相位补偿结果可见，经过初步相位补偿后，傅里叶平面上大部分功率集中在光斑的中央主瓣内。与非傅里叶平面初步相位补偿后的结果相比，傅里叶平面的旁瓣功率密度较低，各组间光强分布区别更小，这也侧面反映了利用非傅里叶平面光斑训练神经网络的灵敏度更高。此外，本实施例对500组包含相位噪声的非傅里叶平面光斑进行了研究，初步相位补偿前平均sr为0.5313，初步相位补偿后sr平均值为0.9813，这说明初步相位补偿显著提高了相干合成的效能，但仍与理想情况有一定差别，为提升相位控制精度，需要进一步进行二次相位补偿。
图7给出了在利用神经网络模型进行初步补偿的基础上，利用随机并行梯度下降算法进行二次补偿后傅里叶平面的光强分布。算法控制的迭代过程中，选取归一化桶中功率作为评价函数，归一化桶中功率定义为实际目标平面中心圆域内总功率与理想(各路光束相位相同条件下)目标平面中心圆域内总功率的比值。本实施例中，桶的半径为0.115mm，目标平面为上述非傅里叶平面。根据傅里叶平面的光强分布可以计算得出各组二次补偿后的sr均为1，可见实施例的相位控制精度较高，相干合成效能基本达到理想状态下的结果。
图8和图9给出了本相位控制方案和传统随机并行梯度下降算法相位控制方案对500组相位噪声进行相位控制过程中评价函数收敛趋势的对比结果。传统随机并行梯度下降算法选取归一化桶中功率作为评价函数，桶的半径为0.178mm，目标平面为傅里叶平面。收敛步数定义为评价函数达到理想值的95％所需要的迭代步数。可见，参照图8，传统随机并行梯度下降算法相位控制方案的评价函数收敛步数平均值为21。而本相位控制方案可以将评价函数收敛步数降低至1，参见图9，本发明方法显著提升了对相位噪声的控制带宽。
通过图7、图8、图9所示的结果可以看到本相位控制技术方案可以在达到传统随机并行梯度下降算法相位控制精度的水平上极大减小评价函数的收敛步数，此技术方案的准确性很高，控制带宽很高。
以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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