磁集成解耦绕组的高压磁饱和限流器及绕组电感计算方法

1.本发明属于饱和铁芯型交流故障限流器技术领域，特别涉及磁集成解耦绕组的高压磁饱和限流器及绕组电感计算方法。


背景技术：

2.随着我国经济的发展，国民的用电需求不断增加，电力系统也随之飞速发展。电网规模扩大、互联程度增大，风、光等分布式新能源并网，导致短路电流水平也在不断上升，超出了断路器的开断容量。因此，抑制短路电流成为亟待解决的问题。常规的措施有改变电网结构和运行方式，串联限流电抗、高阻抗变压器等，但这些措施都会对电网运行产生一些负面的影响。故障限流器作为一种限流性能好、响应速度快、成本低的限流装置，已经成为应对电力系统短路容量骤增问题的一种重要技术手段。它在系统正常工作时阻抗低，系统发生短路故障后阻抗高，且能自动实现阻抗的切换，有效限制短路电流。其中，饱和铁芯型故障限流器以其限流效果好、耐压高、自动触发、可靠性高等优点，成为当下研究的热点。
3.然而，饱和铁芯型交流故障限流器需要外加限流空心电抗器使用，因此，饱和铁芯型交流限流系统由饱和铁芯型交流故障限流器和限流空心电抗器两部分组成，如图1所示，为带气隙的四柱式混合励磁饱和铁芯故障限流器限流系统hsfcl，故障限流器限流系统主要包括限流器本体和空心电抗器两部分。直流励磁回路中流通的直流励磁电流与永磁体共同组成直流偏置励磁源，在系统正常状态下使工作铁芯处于深度饱和状态。串入直流回路的空心电抗器l被接入交流回路以限制短路电流。标准规定电抗器与电抗器之间的距离必须大于电抗器直径的1.7倍，因此限流器和电抗器(限流系统)的总占地面积和体积非常大，经分析计算可得限流空心电抗器的面积约占限流系统总面积的60％～80％，体积约占限流系统总体积的50％～75％。整个限流系统的体积大、占地面积大，限制了故障限流器投入于实际的发展。


技术实现要素：

4.本发明针对现有传统磁饱和交流限流器体积大占地面积大的技术问题，提出了一种磁集成解耦绕组的紧凑型高压磁饱和限流器csfcl(compact saturated core fault current limiter)，进而提出一种解耦绕组的电感计算方法。
5.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器，包括铁芯、第一交流绕组a1、第二交流绕组a2和直流励磁回路；铁芯为四柱式结构，包括中间两气隙支柱、左工作铁芯ⅰ、右工作铁芯ⅱ、上横轭和下横轭，上横轭和下横轭的中间均嵌有永磁体；中间两气隙支柱包括左气隙支柱和右气隙支柱；第一交流绕组a1和第二交流绕组a2分别绕制在左工作铁芯和右工作铁芯上，第一交流绕组a1和第二交流绕组a2与高压交流系统线路串联，且第一交流绕组a1和第二交流绕组a2绕制方向相同，第一交流绕组a1和第二交流绕组a2的绕线起始端互为同名端；直流励磁回路包括直流励磁电源ed、第一直流绕组d1、第二直流绕组d2、第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕
组g3和第四解耦绕组g4；第一直流绕组d1和第二直流绕组d2采用紧耦合的方式分别绕制在第一交流绕组a1和第二交流绕组a2外侧，且第一直流绕组d1与第二直流绕组d2的绕制方向相反，第一直流绕组d1和第二直流绕组d2绕线的起始端互为同名端；第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2分别绕制于左气隙支柱上方和下方，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的匝数相等，绕制方向相反，且第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕线起始端互为同名端，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的位置相对于第一直流绕组d1呈水平镜像对称，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4分别绕制于右气隙支柱的上方和下方，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4的匝数相等，绕制方向相反，且第三解耦绕组g3、第四解耦绕组g4、第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕线起始端互为同名端，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4的位置相对于第二直流绕组d2呈水平镜像对称，第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4串联在直流励磁回路。
6.在上述磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器中，左工作铁芯ⅰ、右工作铁芯ⅱ、左气隙支柱和右气隙支柱截面均为矩形，其高度度均相同，左工作铁芯ⅰ和右工作铁芯ⅱ的截面积均大于左气隙支柱和右气隙支柱的截面积；左工作铁芯ⅰ和右工作铁芯ⅱ的截面积均小于上横轭和下横轭的截面积；上横轭和下横轭的长度和截面积均相等；永磁体的截面积等于横轭的截面积。
7.在上述磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器中，永磁体采用稀土永磁体材料钕铁硼；永磁体在左工作铁芯产生的磁通为逆时针方向，在右工作铁芯中产生的磁通为顺时针方向。
8.一种磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器绕组电感的计算方法，包括：
9.1)计算解耦绕组电感值lj；
10.解耦绕组电感值lj与第一解耦绕组绕组g1电感值l
g1
的关系式为：
11.lj＝4
×
l
g1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
12.第一解耦绕组g1的电感值l
g1
为下式：
13.l
g1
＝l
g1-g1
+m
g1-g2
+m
g1-g3
+m
g1-g4
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
14.其中，l
g1-g1
为第一解耦绕组g1的自感，m
g1-g2
、m
g1-g3
、m
g1-g4
分别为第一解耦绕组g1与第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3、第四解耦绕组g4的互感；
15.2)计算第一解耦绕组g1的自感l
g1-g1
；
16.d为第一解耦绕组g1的平均直径，h为第一解耦绕组g1的高度，r为第一解耦绕组g1的厚度；
[0017][0018]
其中，μ0＝4π
×
10-7
为真空磁导率，n为第一解耦绕组g1的匝数，α＝h/d为表征绕组长短的参数，k
α
为与α相关的经验系数，查表获得，k为考虑厚度r的电感减少系数，k值由ρ＝r/d决定；
[0019]
3)计算第一解耦绕组g1与第二解耦绕组g2的互感m
g1-g2
；
[0020]
第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕组半径为r，绕组等效直径d和绕组高度h相等，绕组间距为a；根据电感的两部分定理，在第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2中间填入长
度为a的虚设绕组ga，虚设绕组ga与第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕组直径d和绕组厚度r相同；则有：
[0021][0022]
其中，l
g1gag2
为第一解耦绕组g1、虚设绕组ga和第二解耦绕组g2的绕组电感，l
ga
为虚拟绕组ga的等效电感，l
g1ga
为第一解耦绕组g1、虚设绕组ga合成的绕组电感，l
gag2
为第二解耦绕组g2、虚设绕组ga合成的绕组电感；l
g1gag2
、l
ga
、l
g1ga
和l
gag2
代入式(3)计算得到；
[0023]
4)分别计算第一解耦绕组g1与第三解耦绕组g3的互感值m
g1-g3
、第一解耦绕组g1与第四解耦绕组g4的互感值m
g1-g4
；
[0024]
x为第一解耦绕组g1、第四解耦绕组g4在径向上的间距，y为第一解耦绕组g1、第四解耦绕组g4在轴向上的间距；第一解耦绕组g1与第四解耦绕组g4间的互感值为：
[0025][0026]
其中，zk按下式计算：
[0027][0028]
其中，pk(γk)为k阶legendre多项式，ρk为绕组厚度r的函数，查表获得；第一解耦绕组g1与第四解耦绕组g4在轴向上的间距y较大，级数收敛较快，取到6阶legendre多项式；
[0029]
第一解耦绕组g1与第三解耦绕组g3的互感值m
g1-g3
为：
[0030][0031][0032]
由以上步骤2)、3)、4)计算得到第一解耦绕组g1的电感值l
g1
，进而计算解耦绕组电感值lj。
[0033]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0034]
1.相较于如图1所示的的带气隙的四柱式混合励磁饱和铁芯故障限流器和空心电抗器组成的限流系统，磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器总体体积和占地面
积大幅减少。
[0035]
2.基于磁集成解耦绕组的电感计算方法能有效精确计算解耦绕组的电感值。
附图说明
[0036]
图1为带气隙的四柱式混合励磁饱和铁芯故障限流器限流系统示意图；
[0037]
图2为本发明实施例磁集成解耦绕组的高压交流磁饱和限流器限流系统示意图；
[0038]
图3为本发明实施例磁集成解耦绕组的高压交流磁饱和限流器解耦绕组排布示意图；
[0039]
图4为本发明实施例第一解耦绕组g1的截面示意图；
[0040]
图5(a)为本发明实施例同轴绕组第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2排布示意图；
[0041]
图5(b)为本发明实施例虚设绕组ga排布示意图；
[0042]
图6为本发明实施例第一解耦绕组g1与轴线平行绕组第四解耦绕组g4的截面示意图；
[0043]
图7为空心电抗器和限流器排布示意图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0046]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0047]
本实施例基于非正交解耦原理，将解耦绕组绕制在左气隙支柱和右气隙支柱上以减小限流器占地面积和体积。根据电感计算经验式，计算解耦绕组间的互感和自感，从而得到解耦绕组的总电感。仿真计算及实验表明，磁集成解耦绕组的紧凑型高压磁饱和限流器能够在减小限流器整体占地面积和体积。通过电感计算流程，得到较为精准磁集成解耦绕组的紧凑型高压磁饱和限流器电感值。
[0048]
本实施例是通过以下技术方案来实现的，如图2所示，一种磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器拓扑结构；包括铁芯、第一交流绕组a1、第二交流绕组a2和直流励磁回路；铁芯为四柱式结构，包括中间两气隙支柱、左工作铁芯ⅰ、右工作铁芯ⅱ、上横轭和下横轭，上横轭和下横轭的中间均嵌有永磁体；中间两气隙支柱包括左气隙支柱和右气隙支柱；第一交流绕组a1和第二交流绕组a2分别绕制在左工作铁芯和右工作铁芯上，第一交流绕组a1和第二交流绕组a2与高压交流系统线路串联，且第一交流绕组a1和第二交流绕组a2绕制方向相同，第一交流绕组a1和第二交流绕组a2的绕线起始端互为同名端；直流励磁回路包括直流励磁电源ed、第一直流绕组d1、第二直流绕组d2、第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4；第一直流绕组d1和第二直流绕组d2采用紧耦合的方式分别绕制在第一交流绕组a1和第二交流绕组a2外侧，且第一直流绕组d1与第二直流绕组d2的绕制方向相反，第一直流绕组d1和第二直流绕组d2绕线的起始端互为同名端；第一解耦绕
组g1和第二解耦绕组g2绕制于左气隙支柱，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的匝数相等，绕制方向相反，且第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕线起始端互为同名端，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的位置相对于第一直流绕组d1呈水平镜像对称，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4绕制于右气隙支柱，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4的匝数相等，绕制方向相反，且第三解耦绕组g3、第四解耦绕组g4、第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕线起始端互为同名端，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4的位置相对于第二直流绕组d1呈水平镜像对称，第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4串联在直流励磁回路。
[0049]
并且，左工作铁芯、右工作铁芯以及中间两气隙支柱截面均为矩形，其高度度均相同，左工作铁芯和右工作铁芯的截面积均大于中间支柱的截面积；左工作铁芯和右工作铁芯的截面积均小于上横轭和下横轭的截面积；上横轭和下横轭的长度和截面积均相等；永磁体的截面积等于横轭的截面积。
[0050]
并且，永磁体采用稀土永磁体材料钕铁硼；永磁体在左工作铁芯产生的磁通为逆时针方向，在右工作铁芯中产生的磁通为顺时针方向。
[0051]
第一交流绕组a1和第二交流绕组a2产生的交流磁通流经上横轭、下横轭、左工作铁芯和右工作铁芯，不流经左气隙支柱和右气隙支柱。
[0052]
磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器绕组电感的计算方法，包括以下步骤：
[0053]
如图3所示为磁集成解耦绕组的高压交流磁饱和限流器的解耦绕组排布，由于第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4在磁路中互为对称，解耦绕组电感值lj与第一解耦绕组g1电感值l
g1
有以下关系：
[0054]
lj＝4
×
l
g1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0055]
第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4和外臂铁芯上的交流绕组a、直流绕组d实现了功率解耦，其等效互感为0。那么，第一解耦绕组g1的电感值l
g1
如下式：
[0056]
l
g1
＝l
g1-g1
+m
g1-g2
+m
g1-g3
+m
g1-g4
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0057]
其中，l
g1-g1
为第一解耦绕组g1的自感，m
g1-g2
、m
g1-g3
、m
g1-g4
分别为第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3、第四解耦绕组g4的互感。由于两中柱铁芯工作在退饱和区，中柱铁芯的磁导率近似不变，此时，绕组的自感磁链和互感磁链只与产生该磁链的电流成正比。因而，绕组的自感和互感与电流无关，只取决于磁链回路的形状、尺寸、相互位置和工作铁芯的磁导率。
[0058]
(1)计算第一解耦绕组g1的自感l
g1-g1
；
[0059]
如图4所示，此截面为与通过直流电流方向垂直的截面，d为绕组的平均直径，h为绕组的高度，r为绕组厚度。
[0060][0061]
其中，μ0＝4π
×
10-7
为真空磁导率，n为绕组匝数，α＝h/d为表征绕组长短的参数，k
α
为与α相关的经验系数，可查表获得，k为考虑厚度r的电感减少系数，用＝r/d决定k值。
[0062]
(2)计算同轴绕组第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的互感m
g1-g2
；
[0063]
如图5(a)所示为同轴绕组第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的排布示意图，其中，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕组半径为r，绕组等效直径d和绕组高度h相等，绕组间距为a。根据电感的两部分定理，可在第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2中间填入长度为a的虚设绕组ga，如图5(b)所示，虚设绕组ga与第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2有着同样的绕组直径d和绕组厚度r。互感m
g1-g3
为：
[0064][0065]
其中，l
g1gag2
为第一解耦绕组g1、虚设绕组ga和第二解耦绕组g2联合组成的绕组电感，l
ga
为虚拟绕组ga的等效电感，l
g1ga
为第一解耦绕组g1、虚设绕组ga合成的绕组电感，l
gag2
为第一解耦绕组g1、虚设绕组ga合成的绕组电感。l
g1gag2
、l
ga
、l
g1ga
和l
gag2
可代入式(3)计算得到。
[0066]
(3)计算轴线平行绕组第一解耦绕组g1和第三解耦绕组g3、第四解耦绕组g4的互感m
g1-g3
、m
g1-g4
；
[0067]
如图6所示为第一解耦绕组g1与轴线平行绕组第四解耦绕组g4位置排布图。其中x为两绕组在径向上的间距，y为两绕组在轴向上的间距。第一解耦绕组g1与第四解耦绕组g4间的互感为：
[0068][0069]
其中，zk按下式计算
[0070][0071]
其中，pk(γk)为k阶legendre多项式，ρk为绕组厚度r的函数，可查表获得。由于本实施例第一解耦绕组g1和第四解耦绕组g4间隔距离y较大，级数收敛较快，故取到6阶legendre多项式。
[0072]
第一解耦绕组g1和第三解耦绕组g3的互感m
g1-g3
是本实施例的一种特殊情况，即可得到m
g1-g3
：
[0073]
[0074][0075]
由此，获得第一解耦绕组g1的电感值l
g1
，进而计算得到解耦绕组总电感值lj，其大小取决于绕组匝数、绕组高度、绕组厚度和绕组间的几何位置距离。
[0076]
具体实施时，如图2所示，磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器拓扑结构，第一交流绕组a1和第二交流绕组a1分别绕制在左工作铁芯和右工作铁芯上，第一交流绕组a1和第二交流绕组a2与高压交流系统线路串联，且第一交流绕组a1和第二交流绕组a2绕制方向相同，第一交流绕组a1和第二交流绕组a2的绕线起始端互为同名端；直流励磁回路包括直流励磁电源ed、第一直流绕组d1、第二直流绕组d2、第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4；第一直流绕组d1和第二直流绕组d2采用紧耦合的方式分别绕制在第一交流绕组a1和第二交流绕组a2外侧，且第一直流绕组d1与第二直流绕组d2的绕制方向相反，第一直流绕组d1和第二直流绕组d2绕线的起始端互为同名端；第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2绕制于左气隙支柱，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的匝数相等，绕制方向相反，且第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕线起始端互为同名端，第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的位置相对于第一直流绕组d1呈水平镜像对称，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4绕制于左气隙支柱，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4的匝数相等，绕制方向相反，且第三解耦绕组g3、第四解耦绕组g4、第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2的绕线起始端互为同名端，第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4的位置相对于第二直流绕组d2呈水平镜像对称，第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4串联在直流励磁回路。第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4产生的直流磁动势相互抵消，且与交流绕组、直流绕组的互感抵消。解耦绕组的存在不影响限流器正常的限流性能。
[0077]
本实施例将第一解耦绕组g1、第二解耦绕组g2、第三解耦绕组g3和第四解耦绕组g4绕制于限流器气隙支柱以紧凑限流器体积和占地面积。在计算解耦绕组电感值时，根据电感计算经验公式，代入不同解耦绕组的尺寸、位置参数，分别计算第一解耦绕组g1的自感、第一解耦绕组g1和第二解耦绕组g2之间的互感、第一解耦绕组g1和第三解耦绕组g3之间的互感、第一解耦绕组g1和第四解耦绕组g4之间的互感，最终得到解耦绕组的总电感值。
[0078]
如图7所示为一个空心电抗器和一个限流器的排布等效示意图。传统空心电抗器采用空心结构，其漏磁影响较大，需要多根绝缘子抬高，从而避免漏磁及绕组高电位产生的危害。空心电抗器绝缘子单柱高度约为5.3m，空心电抗器的本体高度约为6m，直径约为4.1m。电抗器与限流器之间的安装距离需大于7.48m。限流器的长度为7.5m，厚度为1m，高度为8m。
[0079]
根据式(9)，空心电抗器与限流器的整体占地面积大于28.2m2。
[0080][0081]
根据式(10)，电感集成进限流器本体后，占地面积为7.5m2。
[0082]
7.5
×
1＝7.5(m2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0083][0084]
根据式(14)，故csfcl相对于传统hsfcl限流系统占地面积减小了73.4％。根据式(12)，空心电抗器体积约为149.2m3。
[0085][0086]
根据式(13)，限流器本体的体积为60m3。
[0087]
7.5
×1×
8＝60(m3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0088][0089]
由式(14)，电感集成进限流器本体后，体积减小了71.3％。
[0090]
1)本实施例磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器能在系统正常状态下维持小电感运行，在电力系统发生短路故障时快速退饱和，串入直流励磁回路的第一解耦绕组、第二解耦绕组、第三解耦绕组和第四解耦绕组被接入交流回路以限制短路电流，限流器对外呈现大电感以限流，且其具有占地面积小、体积小和限流性能较好的优点。
[0091]
2)本实施例磁集成解耦绕组的紧凑型高压交流磁饱和限流器相对于传统hsfcl限流系统，总体体积减少了71.3％，占地面积减小了73.4％。
[0092]
3)本实施例基于磁集成解耦绕组的电感计算方法能有效精确计算解耦绕组的电感值。
[0093]
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。