基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面

1.本公开涉及电磁波调制技术领域，具体涉及一种基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面。


背景技术：

2.在线性光学中，圆偏振光与各向异性超构单元作用可以产生具有相反手性的圆偏光，且转换后的光携带几何相位φ＝2σθ，称为pancharatnam-berry几何相位。其中θ为超构单元的旋转角，σ＝
±
1代表入射光处于左旋或右旋圆偏振态(lcp或rcp)。
3.类似的概念也被引入到非线性光学中，当偏振态为σ的基波光入射到非线性超表面时，产生的+σ或-σ偏振态n次谐波具有几何相位(n-1)σθ或(n+1)σθ，称为非线性几何相位。非线性几何相位不依赖于结构尺寸和材料色散，且可以通过旋转超构单元实现0～2π的连续调控，因此被广泛应用于光的非线性调控。
4.在非线性超表面中，圆偏光n次谐波的产生需要满足选择定则：n＝nm
±
1，其中n为整数，m为超构单元旋转对称阶数，符号+和-代表谐波与基波具有相同或相反的圆偏振态。以倍频为例，具有1重旋转对称(c1)结构中可以产生与基波相同和相反圆偏振的倍频光，而三重旋转对称(c3)结构中只能产生相反圆偏振的倍频光，其余对称结构则不能发生圆偏光倍频。
5.因此，对于具体某一非线性过程，非线性几何相位只能在少数特定的旋转对称结构中产生。尽管同一过程可能在不同的旋转对称结构中产生，但非线性几何相位规律并不因此改变，比如在c1和c3结构中，偏振态与基波相反的圆偏倍频光几何相位都为3σθ，这些限制关系制约了非线性几何相位的产生和调控灵活度。


技术实现要素：

6.(一)要解决的技术问题
7.针对上述问题，本公开提供了一种基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面，用于解决传统超表面对非线性几何相位的调控受限制较大等技术问题。
8.(二)技术方案
9.本公开提供了一种基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面，自下而上依次包括：衬底；非线性材料层；超表面结构层，包括多个具有局域高阶旋转对称性的超构单元，超构单元呈周期性排列形成具有全局高阶旋转对称性的晶格结构；非线性几何相位超表面在圆偏振态基波的泵浦下，能够同时产生与基波相同和相反圆偏振态的非线性谐波。
10.进一步地，同时产生与基波相同和相反圆偏振态的非线性谐波的谐波阶数n为2或3。
11.进一步地，超构单元的局域旋转对称阶数m、晶格结构的全局旋转对称阶数q、谐波阶数n满足以下条件：n+1和n-1均能够被局域旋转对称阶数m与全局旋转对称阶数q的最大公因数整除。
12.进一步地，非线性谐波的谐波阶数n为2时，非线性谐波的几何相位φ＝
±
mθ或φ＝
±
3mθ，其中，θ为超构单元的旋转角；非线性谐波的谐波阶数n为3时，非线性谐波的几何相位φ＝
±
2mθ、
±
mθ或0。
13.进一步地，具有局域高阶旋转对称性的超构单元的局域旋转对称阶数m大于4。
14.进一步地，超构单元呈周期性排列包括采用四方点阵或六角点阵的排布形成全局旋转对称阶数q为4或6的晶格结构。
15.进一步地，超构单元为亚波长金属结构，亚波长金属结构的材料包括但不限于金、铝中的一种。
16.进一步地，亚波长金属结构具有m阶旋转对称性即可，包括但不限于正m边形、正m星形，其中，m为超构单元的局域旋转对称阶数。
17.进一步地，非线性材料层包括但不限于氧化铟锡、铌酸锂中的一种；衬底包括但不限于玻璃、蓝宝石中的一种。
18.进一步地，超构单元的厚度h＜λ0/2、周期p＜λo；非线性材料层的厚度t＜λ0/2；衬底的厚度为d＞＞λ0，其中，λ0为谐波波长。
19.(三)有益效果
20.本公开提供的基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面，利用超构单元和晶格结构的耦合效应，能在具有局域高阶旋转对称性的超构单元中同时产生与基波相同和相反圆偏振态的非线性谐波，且所产生非线性谐波的非线性几何相位受超构单元局域旋转对称阶数和晶格结构的调控；这打破了传统非线性超表面中的选择定则与几何相位规律，同时也丰富了非线性光场调控的方式。
附图说明
21.图1示意性示出了根据本公开实施例中基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面的结构示意图；
22.图2示意性示出了根据本公开实施例中三种不同亚波长金属结构的非线性几何相位超表面的三维视图和俯视图；
23.图3示意性示出了根据本公开实施例1中设计的非线性几何相位超表面的倍频仿真结果；
24.图4示意性示出了根据本公开实施例1中利用超构单元结构设计的偏折器件仿真结果；
25.图5示意性示出了根据本公开实施例2中非线性几何相位超表面的结构示意图以及三倍频仿真结果；
26.附图标记说明：
27.1.衬底，2.非线性材料层，3.超表面结构层，4.超构单元。
具体实施方式
28.为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
29.在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用
的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。
30.在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
31.本公开的实施例提供了一种基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面，请参见图1，自下而上依次包括：衬底1；非线性材料层2；超表面结构层3，包括多个具有局域高阶旋转对称性的超构单元4，超构单元4呈周期性排列形成具有全局高阶旋转对称性的晶格结构；该非线性几何相位超表面在圆偏振态基波的泵浦下，能够同时产生与基波相同和相反圆偏振态的非线性谐波，且所产生非线性谐波的非线性几何相位受超构单元局域旋转对称阶数和晶格结构的调控。
32.超表面结构层3的对称性由单个超构单元4的局域对称性和多个超构单元4的全局对称性共同决定，因此，本公开通过设计超构单元4的结构、尺寸以及其晶格结构的全局对称性来调节其非线性光学响应。具体地，本公开包括超表面结构层3、具有垂直方向高非线性响应的非线性材料层2以及非线性响应可忽略的衬底1，非线性响应主要在非线性材料层2中发生，超构单元4呈周期性排列形成的阵列主要用于调控电场对称性和增强非线性材料层2中z方向电场，并促进非线性谐波耦合到自由空间；衬底1则主要用于支撑非线性材料层2和超表面结构层3。
33.其中，超表面结构层3采用具有局域高阶旋转对称性的超构单元4，且该超构单元4排列形成具有全局高阶旋转对称性的晶格结构，利用超构单元4与晶格结构的耦合效应，在非线性超表面中可同时产生与基波相同和相反两种圆偏振态的非线性谐波，且所产生非线性谐波的非线性几何相位受超构单元4的旋转对称阶数和晶格结构调控。这打破了传统非线性超表面中的选择定则与几何相位规律，也丰富了非线性光场调控的手段。
34.在上述实施例的基础上，同时产生与基波相同和相反圆偏振态的非线性谐波的谐波阶数n为2或3。
35.本公开的非线性几何相位超表面既适用于二次谐波的调控也适用于三次谐波的调控，对应的非线性材料层2相应地选择二阶或三阶非线性材料，同时，利用超构单元4调控电场对称性，即可得到谐波阶数n为2或3的非线性谐波。
36.在上述实施例的基础上，为了实现上述技术效果，本公开中超构单元的局域旋转对称阶数m、晶格结构的全局旋转对称阶数q、非线性谐波的谐波阶数n需满足以下条件：n+1和n-1均能够被局域旋转对称阶数m与全局旋转对称阶数q的最大公因数整除。
37.当超构单元4的局域高阶旋转对称阶数m与晶格结构的全局高阶旋转对称阶数q不匹配时，即q不能被m整除时，传统选择定则可以被打破，这时选择定则应考虑整体结构的旋转对称阶数，其可以表示为超构单元4的局域旋转对称阶数m与晶格结构的全局旋转对称阶数q的最大公因数。在设计超构单元4时，按照以下规则进行超构单元4的旋转对称阶数m的具体设计，即m需满足：(n+1)和(n-1)均能够被局域旋转对称阶数m与全局旋转对称阶数q的最大公因数整除，且m为大于4的正整数。其中，n为非线性谐波的谐波阶数。
38.本公开设计得到的非线性几何相位超表面可以同时产生与基波相同和相反两种圆偏振的非线性谐波，且非线性几何相位由光场的偏振态和超构单元的旋转对称阶数，以
及晶格结构共同决定。其中，所得二次谐波(倍频光)的几何相位为φ＝
±
mθ或φ＝
±
3mθ，其中，θ为超构单元4的旋转角，所得三次谐波(三倍频光)的几何相位为φ＝
±
2mθ、
±
mθ或0。
39.下面说明本公开中谐波产生和几何相位调控的原理，如下：
40.以二阶非线性效应为例，由于选择定则，人们认为非线性超表面中圆偏光的倍频只能发生在c1和c3旋转对称结构中，其中c1结构中可以产生与基波相同和相反两种圆偏振的倍频光，而c3结构中只能产生与基波相反圆偏振的倍频光。与基波相同和相反圆偏振倍频光的非线性几何相位分别为φ＝
±
θ和φ＝
±
3θ。
41.因此，在四方晶格结构中，对于二阶非线性效应，m为4以上的奇数阶旋转对称超构单元都能同时产生两种圆偏振的倍频光。且由于超构单元与晶格结构的耦合效应，两种圆偏振倍频光都可以携带φ＝
±
mθ的几何相位；其中，θ为超构单元4的旋转角。比如对于c5结构，倍频光的几何相位可以为φ＝
±
5θ，而c7结构中倍频光几何相位可以达到φ＝
±
7θ。这表明非线性几何相位受超构单元旋转对称阶数调控。
42.对于三阶非线性效应，旋转对称阶数m为4以上且不为4的整数倍的超构单元也能同时产生两种圆偏振的三倍频光，且偏振态与基波相同的三倍频光几何相位为φ＝
±
2mθ(m为奇数)或φ＝
±
mθ(m为偶数)，而偏振态与基波相反的三倍频光几何相位为0。
43.在六角晶格结构中，对于二阶非线性效应，旋转对称阶数m为4以上的奇数且不为3的整数倍的超构单元中都能产生两种圆偏振倍频光，其中与基波具有相同圆偏振态的倍频光可以携带φ＝
±
mθ的几何相位，与基波具有相反圆偏振态的倍频光可以携带φ＝
±
3mθ的几何相位，与四方晶格的情况稍有不同。这表明非线性几何相位也受晶格结构调控。
44.对于三阶非线性效应，旋转对称阶数m为4以上且不为3的整数倍的超构单元中都能产生两种圆偏振三倍频光，且两种圆偏振三倍频光都可以携带φ＝
±
2mθ(m为奇数)或φ＝
±
mθ(m为偶数)的几何相位。
45.以上总结如下表1：
46.表1
47.谐波阶数四方晶格排列(q＝4)六角晶格排列(q＝6)n＝2m为4以上的奇数m为4以上的奇数且不为3的整数倍n＝3m为4以上且不为4的整数倍m为4以上且不为3的整数倍
48.在上述实施例的基础上，本公开具有局域高阶旋转对称性的超构单元4的局域旋转对称阶数m＞4。
49.其中，超构单元4的局域旋转对称阶数为3或4时虽然也能在特定晶格中同时产生与基波相同和相反圆偏振态的非线性谐波，但此时超构单元4与晶格结构的耦合效应还不足够明显；当局域旋转对称阶数为3或4时，相反圆偏振态的非线性谐波的强度远大于相同圆偏振态的非线性谐波的强度，所以本公开选择超构单元4的局域旋转对称阶数m＞4。
50.在上述实施例的基础上，超构单元4呈周期性排列包括采用四方点阵或六角点阵的排布形成全局旋转对称阶数q为4或6的晶格结构。
51.超构单元4采用四方点阵或六角点阵的周期性排列方式形成具有特定排列方式的晶格结构，即该晶格结构的晶格旋转对称阶数q为4或6，晶格结构的高阶旋转对称性能与超构单元4的耦合效果更好。
52.在上述实施例的基础上，超构单元4为亚波长金属结构，本公开亚波长金属结构的材料可以包括但不限于金、铝中的一种。
53.亚波长金属结构以周期性排列方式形成晶格结构，主要用于调控电场对称性和增强非线性材料层2中z方向电场，并促进非线性谐波耦合到自由空间；亚波长金属结构以自身的中心旋转一定角度θ可以带来相应的几何相位变化。
54.在上述实施例的基础上，亚波长金属结构具有m阶旋转对称性即可，包括但不限于正m边形、正m星形，其中，m为超构单元4的局域旋转对称阶数。
55.亚波长金属结构例如具有五重(c5)、七重(c7)局域高阶旋转对称性，其具体结构如图2所示，图2(a)为正五星形，图2(b)为正五边形，图2(c)为正七边形，当然，这里并不限定于以上三种亚波长金属结构，其它具有局域高阶旋转对称性的结构也适用于本公开的技术方案。需要说明的是，当亚波长金属结构为具有五重(c5)、七重(c7)等5以上的奇数阶旋转对称性的结构时，在n＝2，q＝4时效果最优。
56.在上述实施例的基础上，非线性材料层2包括但不限于氧化铟锡、铌酸锂中的一种；衬底1包括但不限于玻璃、蓝宝石中的一种。
57.非线性材料层2的材料可以为氧化铟锡(ito)、铌酸锂等，其中铌酸锂具有高二阶非线性响应，ito同时具有较强的二阶和三阶非线性响应；衬底1的材料可以为玻璃、蓝宝石等，衬底1的材料只需要满足非线性响应低、能起支撑作用即可。
58.在上述实施例的基础上，超构单元4的厚度h＜λ0/2、周期p＜λ0；非线性材料层2的厚度t＜λ0/2；衬底1的厚度为d＞＞λ0，其中，λ0为谐波波长。
59.如图2所示，图2上半部分为非线性几何相位超表面的三维视图，其中，超构单元4的厚度和周期分别为h和p，非线性材料层2和衬底1的厚度分别为t和d；超构单元4的周期p需要小于谐波波长λ0，是为了避免产生高阶衍射；超构单元4的厚度h经验取值小于谐波半波长λ0/2，有利于效率优化。其中，二次谐波的波长是基波波长的一半，三次谐波的波长是基波波长的三分之一。
60.图2下半部分为非线性几何相位超表面的俯视图，θ为亚波长金属结构的旋转角，将亚波长金属结构中垂直于x轴方向的初始对称轴作为对称轴并将垂直于对称轴的x’轴(初始位置时与x轴重合)作为参考轴，此时θ＝0；当旋转亚波长金属结构时，对称轴随之旋转且参考轴x’也随之旋转，则参考轴x’与x轴之间的夹角即为旋转角θ，可以通过设计调整每个亚波长金属结构的旋转角θ并得到具有不同旋转角θ的亚波长金属结构单元，继而可以通过周期性排列得到亚波长金属结构阵列。
61.本公开通过设计具有五重(c5)、七重(c7)等高阶旋转对称性的超构单元、具有垂直方向高非线性响应的非线性材料层，并利用超构单元与晶格结构的耦合效应，可以同时产生与基波相同和相反两种圆偏振的非线性谐波，且非线性几何相位由光场的偏振态和超构单元的旋转对称阶数，以及晶格结构共同决定；颠覆了人们对非线性超表面中谐波产生和几何相位的认知，对非线性光场调控的原理和应用具有重大意义。
62.下面通过具体实施方式对本公开作进一步说明。在以下实施例中对上述基于高阶旋转对称单元的非线性几何相位超表面进行具体说明。但是，下述实施例仅用于对本公开进行例示，本公开的范围不限于此。
63.实施例1：
64.本实施例选择具有c5旋转对称性的非线性超表面为例进行说明。
65.该非线性几何相位超表面由具有周期性阵列排布的超构单元4、非线性材料层2和衬底1构成，其中，超构单元4为亚波长金属结构，该亚波长金属结构单元为正五边形，按四方点阵周期性排列形成晶格结构；亚波长金属结构单元的材料为金，其介电常数可以从palik光学手册中获得。
66.非线性材料层2的材料为ito，ito是一种介电常数实部具有零点的材料，在零介电常数波长附近非线性相互作用可以得到大大增强。ito的相对介电常数可以用德鲁德模型描述为ε＝ε
∞-ω
p2
/(ω2+iγω)，其中ω为光的角频率。公式里其它参数取值可以通过实验制备条件进行控制，这里采用商用ito薄膜的实验测试结果，即ε
∞
＝3.0404，ω
p
＝2.5695
×
10
13
hz，γ＝1.4832
×
106hz，对应介电常数实部零点位于1300nm波长附近。ito的最大二阶非线性系数矩阵元为d
33
＝0.18pm/v。
67.衬底1的材料为钠钙玻璃，其介电常数可以从palik光学手册中获得。采用comsol multiphysics软件模拟该结构中的倍频，基波波段设置为1250nm～1350nm，优化的亚波长金属结构单元的周期和厚度分别为p＝600nm，h＝60nm，正五边形的边长为200nm。非线性材料层2的厚度t为15nm，衬底1的厚度d为1mm。
68.图3为设计的非线性几何相位超表面的倍频仿真结果，其中图3(a)、图3(b)分别为左旋和右旋圆偏振基波入射下的倍频光(即二次谐波)不同圆偏分量强度，图3(c)、图3(d)分别为左旋圆偏基波光入射下产生的左旋和右旋圆偏振倍频光(即二次谐波)的几何相位。
69.倍频光强随波长变化如图3(a)和图3(b)所示，在左旋和右旋基波光入射下，该结构中都可以产生两种圆偏振的倍频光，且在ito介电常数零点附近，倍频光强度明显得到了增强。这意味着非线性超表面中的常规选择定则被打破。
70.图3(c)和图3(d)展示了左旋基波光入射下，左旋和右旋圆偏振倍频光的几何相位随超构单元旋转角的变化。可以看出，亚波长金属结构单元每旋转9
°
，左旋和右旋圆偏振倍频光的相位分别变化+45
°
和-45
°
，对应几何相位分别满足φ＝5θ和φ＝-5θ。
71.接着，利用旋转亚波长金属结构单元设计了一个非线性光束偏折器件来验证这种相位梯度。选取24个旋转角依次增加3
°
的金属结构单元沿x方向排列，组成超构单元；再将超构单元周期性排布。当左旋圆偏振的平面基波光从下方入射时，产生的左旋和右旋倍频光将分别向+x和-x方向偏转，偏转角分别为ψ＝
±
arcsin(λ/p)。这里λ为倍频光波长，p＝24p为超级单元长度，p为600nm。
72.图4为利用上述超构单元结构设计的偏折器件仿真结果，其中图4(a)为截面倍频光不同圆偏振分量的归一化电场分布，图4(b)为远场倍频光强分布。
73.具体地，图4(a)展示了1300nm左旋基波光入射下，倍频光两种圆偏振分量的归一化电场分布仿真结果。可以看出，不同偏振的倍频光向不同的方向偏转。远场分析表明，左旋和右旋圆偏振倍频光的衍射角分别为+5.2
°
和-5.2
°
，与理论计算结果一致，如图4(b)所示。
74.实施例2：
75.本实施例选择具有c7旋转对称性的非线性超表面为例进行说明。
76.该非线性几何相位超表面由具有周期性阵列排布的超构单元4、非线性材料层2和衬底1构成，如图5(a)所示。其中，超构单元4为亚波长金属结构，该亚波长金属结构单元为
正七星形，按六角点阵周期性排列形成晶格结构；亚波长金属结构单元的材料为铝，其介电常数可以从palik光学手册中获得。
77.非线性材料层2的材料仍然为ito，与实施例1相同，不过这里用到的是ito的三阶非线性效应。ito的相对介电常数在不同制备条件下具有不同的取值，这里用德鲁德模型描述为ε＝ε
∞-ω
p2
/(ω2+iγω)，并取ε
∞
＝1.0878，ω
p
＝1.0419
×
10
13
hz，γ＝4.0950
×
106hz，对应介电常数实部零点位于2000nm波长附近。ito的最大三阶非线性系数矩阵元为χ
1111
＝3.5
×
10-18
m2/v2。
78.衬底1的材料为钠钙玻璃，其介电常数可以从palik光学手册中获得。采用comsol multiphysics软件模拟该结构中的三倍频，基波波段设置为1900nm～2100nm，优化的亚波长金属结构单元的周期和厚度分别为p＝600nm，h＝100nm，正七星形的棱长和宽度分别为l＝120nm和w＝130nm。非线性材料层2的厚度t为15nm，衬底1的厚度d为1mm。
79.图5(b)～(d)为设计的非线性几何相位超表面的三倍频仿真结果，其中图5(b)为左旋和右旋圆偏振基波入射下的三倍频光(即三次谐波)不同圆偏分量强度，图5(c)、图5(d)分别为左旋圆偏基波光入射下产生的左旋和右旋圆偏振三倍频光(即三次谐波)的几何相位。
80.三倍频光强随波长变化如图5(b)所示，在左旋和右旋基波光入射下，该结构中都可以产生两种圆偏振的三倍频光。由于非线性过程同时受电场强度和交叠积分影响，三倍频最强位置并不完全位于ito的介电常数零点波长。这意味着非线性超表面中的常规选择定则被打破。
81.图5(c)和图5(d)展示了左旋基波光入射下，左旋和右旋圆偏振三倍频光的几何相位随超构单元旋转角的变化。可以看出，亚波长金属结构单元每旋转4.3
°
，左旋和右旋圆偏振三倍频光的相位分别变化+60
°
和-60
°
，对应几何相位分别满足φ＝14θ和φ＝-14θ。
82.以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。