基于四阶龙格-库塔算法的宽带中红外光频梳的产生方法

本发明涉及紘爱光频梳，更具体地说，涉及基于四阶龙格-库塔算法的宽带中红外光频梳的产生方法。

背景技术：

1、在目前的技术框架下，由于超短脉冲激光器内在的物理机制及其与外部控制电路之间的复杂相互作用，导致不同重复频率的超短脉冲激光难以获得而当使用两束不同波长的连续光进行光谱预展宽时，由于它们的重复频率差异导致双波长连续光的光谱预展宽不稳定；中红外光频梳作为精密测量与光谱分析的关键工具，其频率间隔的精准调控对于实现宽范围内的光谱覆盖至关重要，目前产生的中红外光频梳频率间隔的可调谐性较差，本发明针对以上问题提出了一种新的解决方案。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供基于四阶龙格-库塔算法的宽带中红外光频梳的产生方法，以解决背景技术中所提到的技术问题。

2、为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案。

3、基于四阶龙格-库塔算法的宽带中红外光频梳的产生方法，先确定氟碲酸盐微结构光纤在中红外光频梳产生领域的潜力，通过数值模拟对非线性薛定谔方程求解，在计算中采用四阶龙格-库塔算法以减少由于分布迭代导致的数值误差，在数值模拟过程加入高斯白噪声模型，设置光纤的传输损耗为1.5db/m，利用对称分布傅里叶变换求解非线性薛定谔方程，方程中包含了高阶色散以及非线性效应，如式一所示，

4、（式一）

5、式一中a是脉冲振幅，z是传播距离，α是衰减系数，βk是色散，t是慢变时间量，γ是非线性系数，考虑了八阶色散，冲击项τshock=1/ω0也包含在内，通过四阶龙格-库塔方法数值求上述方程，将方程分解为线性部分和非线性部分，并应用时间分裂技术，由于上述方程比标准的非线性薛定谔方程更为复杂，包含高阶色散项和受激拉曼散射，采用傅里叶变换来处理线性色散项，并在时域中直接计算非线性项，具体计算过程如下：

6、s1：空间离散化，将空间坐标z进行离散化，设z的范围为[0,l]，将z分成nz个等间距的节点，步长为，记，其中；

7、s2：时间离散化，对时间坐标t进行离散化，设t的范围为[-tmax,tmax]，将t分成nt个等间距的节点，步长为δt=2tmax/nt，记tm=mδt-tmax，其中m=0,1,…,nt；

8、s3：将偏微分方程转换为常微分方程，将偏微分方程转换为常微分方程。为此，我们首先定义一个新的变量bm(z)=a(z,tm)，通过这种方法，原方程写作一组关于bm(z)的常微分方程；

9、s4：1.4应用四阶龙格-库塔算法，得到离散化的时间和空间网格，使用四阶龙格-库塔算法求解每个事件步骤上的bm(z)：

10、（1）初始化

11、令

12、（2）计算k1向量

13、计算，其中k1是基于当前时间步zn的bm(zn)的变化率向量，即：

14、

15、（3）计算k2向量

16、计算，然后计算：

17、

18、（4）计算k3向量

19、计算，然后计算：

20、

21、（5）计算k4向量

22、计算，然后计算：

23、

24、（6）更新波函数

25、

26、然后基于上述方程的解，利用单模光纤压缩时域脉冲，适当调整其长度比，得到不同重复频率的超短脉冲激光，将其输入进氟碲酸盐光纤中，重复频率为10～100ghz可调的宽带中红外光频梳，将中心波长为1980nm的不同重复频率的双波长连续光进行光谱预展宽；

27、最后采用重复频率的超短脉冲作为泵浦光，验证产生的中红外光频梳频率间隔的可调谐性，将该泵浦脉冲输入到氟碲酸盐玻璃光纤中，由于光纤具有较高的非线性系数，可在传输过程中通过自相位调制、级联四波混频效应作用，获得宽带中红外光频梳，改变泵浦光重复频率得到不同频率间隔的光频梳。

28、优选的是，利用单模光纤压缩时域脉冲，并调整其长度比，获得不同重复频率的超短脉冲激光，不同重复频率的超短脉冲激光是由激光器产生的脉冲序列，其中每个脉冲的时间间隔保持不同。

29、在上述任一方案中优选的是，所述利用单模光纤压缩时域脉冲，其脉冲压缩过程具体为，采用锁模激光器产生的脉冲，高强度的激光脉冲在光纤中传播时，光纤的折射率会受到克尔效应（kerr effect）的影响而变化，即折射率随着光强的增加而增加，从容使脉冲的频谱展宽，脉冲在展宽后通过掺镱光纤放大器之后，提高脉冲的能量，最后通过一段负色散光纤（dcf）来补偿之前的正色散，实现脉冲的进一步压缩。

30、在上述任一方案中优选的是，所述利用单模光纤压缩时域脉冲，并调整其长度比，其中调整长度具体为，首先脉冲需要通过一段具有较大正色散的光纤进行展宽，经过展宽和放大后的脉冲，再通过具有相反色散特性的光纤进行压缩，恢复或进一步压缩脉冲至其初始或更短的时域宽度。

31、在上述任一方案中优选的是，所述锁模激光器是产生超短脉冲的常见来源，通过调整锁模激光器的谐振腔长度或腔内光学元件的位置，改变脉冲的重复频率，使用声光调制器（aom）或电光调制器（eom）在激光器输出后对脉冲序列进行调制，从而改变重复频率，通过改变调制器的工作频率，得到所需的重复频率，使用脉冲串分频器，将原始的高频脉冲串转换为较低频率的脉冲串，通过组合不同激光器的输出，得到具有不同重复频率的超短脉冲序列。

32、在上述任一方案中优选的是，所述采用重复频率的超短脉冲作为泵浦光，验证产生的中红外光频梳频率间隔的可调谐性，具体为，首先将泵浦脉冲作为生成具有高峰值功率和短持续时间的飞秒脉冲作为光源，随后选择氟碲酸盐玻璃光纤作为传输介质，接下来，将泵浦脉冲注入氟碲酸盐玻璃光纤中，在光纤内传播过程中，发生自相位调制(spm)和级联四波混频(cascaded fwm)等非线性效应，spm导致脉冲相位随光强变化而变化，引起脉冲展宽和光谱展宽；而cfwm进一步扩展了光谱带宽，产生更宽的光频梳，通过调整泵浦光的重复频率，可以获得具有不同频率间隔的光频梳。

33、相比于现有技术，本发明的优点在于：

34、1、本发明过数值模拟对非线性薛定谔方程求解，确定在氟碲酸盐玻璃非线性光纤中中红外光频梳的产生结果，在计算中采用四阶龙格-库塔算法以减少由于分布迭代导致的数值误差，在数值模拟过程加入高斯白噪声模型，设置光纤的传输损耗为1.5db/m，并且利用对称分布傅里叶变换求解非线性薛定谔方程，可以更好的预测和优化光频梳产生的条件。

35、2、本发明对产生的飞秒脉冲进行放大，将中心波长为1980nm的不同重复频率的双波长连续光输入高非线性光纤进行光谱预展宽，再利用单模光纤压缩时域脉冲，适当调整其长度比，在2m长氟碲酸盐光纤中实现光谱范围覆盖2～5μm的宽带光频梳，获得重复频率为10～100ghz的宽带中红外光频梳。

36、3、本发明将泵浦脉冲输入到氟碲酸盐玻璃光纤中，由于光纤具有较高的非线性系数，可在传输过程中通过自相位调制、级联四波混频等效应作用，获得宽带中红外光频梳，改变泵浦光重复频率得到不同频率间隔的光频梳，改变氟碲酸盐微结构光纤长度及泵浦光平均功率，得到具有良好可调谐性的光频梳。