本发明涉及一种变电站内无功设备对变压器绕组无功功率影响的计算方法，特别涉及一种在变电站电压自动控制过程中变电站内无功设备对变压器绕组无功功率影响的计算方法，属于电力系统中电压自动控制
技术领域：
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背景技术：
：自动电压控制(以下简称AVC，AutomaticVoltageControl)系统是电力系统最重要的自动控制系统之一。其中变电站的自动电压控制能力与效果直接影响了电力系统自动电压控制的整体控制结果。变电站里均配有一定容量的离散无功设备(电容器，电抗器)来完成自动电压控制的目标。但由于变电站均配有多台电容器，电抗器，且在选择投入或切除具体某台电容器或电抗器时，需考虑投入(切除)不同的电容电抗器对不同母线电压的效果不同，且每台电容器，电抗器都有不同的动作时间，动作次数的限制，以及投入(切除)无功设备的相关顺序约束等。现有的变电站控制系统中在接到需投入(切除)电容电抗器的控制要求后，利用传统经验来决定具体由哪台无功设备来执行控制任务，缺乏量化，可靠的决策标准，难以满足复杂，特殊情况下的控制要求，并且其固化的评判标准不具备应对在不同控制策略下，对离散无功设备的各项性能指标的不同要求。变电站内投入(切除)电容电抗器应具有如下原则：设备操作后，通过计算该设备对母线的电压灵敏度，可以算出投入(切除)该设备后，各条母线的电压变化量，所投入(切除)的设备应使母线电压越线数减少或消除电压越线现象；优先选择对受控母线的无功影响大，即灵敏度大的设备；优先投入(切除)越线母线上的无功设备。在考虑变压器功率因数越限策略时，根据设备对变电站内变压器绕组无功灵敏度，可以算出投入(切除)该设备后，各绕组首端无功变化量，所投入(切除)的设备应使变压器功率因越限数减少或消除功率因数越限现象，且投入(切除)的设备应满足变电站内变压器绕组无功倒送阀值约束的要求；优先选择对受控母线的无功影响大，即灵敏度大的设备。在上述变电站控制过程中涉及到控制灵敏度的计算。孙宏斌，张伯明，相年德在《准稳态的灵敏度分析方法》(中国电机工程学报，1999年4月V19N4，pp.9-13)中提出了准稳态灵敏度方法，与常规的静态的灵敏度分析方法不同，准稳态灵敏度方法考虑了电力系统准稳态的物理响应，计及系统控制前后新旧稳态间的总变化，有效提高了灵敏度分析的精度。该方法基于电力系统的PQ解耦模型，当发电机安装有自动电压调节器(AVR)时，可认为该发电机节点为PV节点；而当发电机装有自动无功功率调节(AQR)或自动功率因数调节(APFR)时，可认为该发电机节点与普通负荷节点相同均为PQ节点。此外，将负荷电压静特性考虑成节点电压的一次或二次曲线。这样所建立的潮流模型就自然地将这些准稳态的物理响应加以考虑，从而基于潮流模型计算出的灵敏度即为准稳态的灵敏度。电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的数据，计算母线的电压、各元件的功率及网损，并对电网各处的运行状态进行评估。再根据计算得到的数据对电网系统的运行进行监测和优化，从而提高供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以评估当前系统中母线的电压、支路的功率等参数是否超限；如果出现异常，就应采取措施，调整运行方式。极坐标下的电网潮流方程可以表示为：PGi-PDi-ViΣj∈IVj(Gijcosθij+Bijsinθij)=0QGi-QDi-ViΣj∈IVj(Gijsinθij-Bijcosθij)=0i=1,...,NBθs=0]]>其中，其中Vi为母线i电压的幅值，θi为母线i电压的相角，Vj为母线j电压的幅值，θj为母线j电压的相角，I表示通过支路与母线i连接的母线j的集合；gij为连接母线i和母线j的支路的电导，bij为支路的电纳。PGi为母线i上的有功发电，PDi为母线i上的有功负荷，QGi为母线i的无功发电，QDi为母线i上的无功负荷。从上述潮流方式可以进一步得到支路潮流计算表达式如下：Pij=Vi2Gij-ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)Qij=-Vi2(Bij+yc)-ViVj(Gijsinθij-Bijcosθij)]]>其中Pij为连接母线i及其相邻的母线j的支路上流动的有功潮流，Pij表示从母线i流向母线j的潮流，Pji表示从母线j流向母线j的潮流；支路包括连接母线的线路或变电站内变压器绕组。Qij为支路无功潮流，yc表示线路的半导纳。潮流计算可以在电网结构参数确定的情况下确定电网的稳态运行状态。电网中的节点依给定的变量不同可划分为PQ节点、PV节点和Vθ节点，要计算的是电网状态变量即节点电压幅值和相角。潮流方程是一组高阶非线性代数方程组，要用迭代法求解。牛顿-拉夫逊潮流算法是具有二阶收敛性的潮流算法，因此得到了广泛的应用。但由于该方法的雅可比矩阵是待求状态变量函数，所以在迭代过程中要重新形成雅可比矩阵并进行高斯消去法求解，每次迭代的计算量较大。由于它是各种潮流计算方法的基础，因此在电网分析中有其重要的地位。张伯明、陈寿孙等在《高等电力网络分析》(清华大学出版社，1996年，190-191页)中对牛顿-拉夫逊潮流算法进行了说明，该算法中的修正公式如下：-HNMLΔθΔU=ΔPΔQ---(1)]]>而式中雅可比矩阵的各个元素则分别为Hij=∂Pi∂δj;Nij=∂Pi∂UjUj;Jij=∂Qi∂δj;Lij=∂Qi∂UjUj---(2)]]>为求取这些偏导数，可将Pi、Qi分别展开如下Pi=Ui2Gii+UiΣj=1j≠ij=nUj(Gijcosδij+Bijsinδij)---(3)]]>Qi=-Ui2Bii+UiΣj=1j≠ij=nUj(Gijsinδij-Bijcosδij)]]>计及∂cosδij∂δj=∂cos(δi-δj)-∂(δi-δj)=sin(δi-δj)=sinδij∂sinδij∂δj=∂sin(δi-δj)-∂(δi-δj)=-cos(δi-δj)=-cosδij∂cosδij∂δi=∂cos(δi-δj)∂(δi-δj)=-sin(δi-δj)=-sinδij∂sinδij∂δi=∂sin(δi-δj)∂(δi-δj)=cos(δi-δj)=cosδij---(4)]]>j≠i时，由于对特定的j，只有该特定节点的δj，从而特定的δij＝δi-δj是变量，可得Hij=∂Pi∂δj=UiUj(Gijsinδij-Bijcosδij)Jij=∂Qi∂δi=-UiUj(Gijcosδij+Bijsinδij)---(5)]]>相似的，由于对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量，可得Nij=∂Pi∂Ui=UiUj(Gijcosδij+Bijsinδij)Lij=∂Qi∂Uj=UiUj(Gijsinδij-Bijcosδij)---(6)]]>j＝i时，由于δi是变量，所有δij＝δi-δj都是变量，可得Hii=∂Pi∂δi=-UiΣj=1j≠ij=nUj(Gijsinδij-Bijcosδij)Jii=∂Qi∂δi=UiΣj=1j≠ij=nUj(Gijcosδij+Bijsinδij)---(7)]]>相似的，由于Ui是变量，可得Nii=∂Pi∂Ui=UiΣj=1j≠ij=nUj(Gijcosδij+Bijsinδij)+2Ui2GiiLii=∂Qi∂Ui=UiΣj=1j≠ij=nUj(Gijsinδij-Bijcosδij)-2Ui2Bii---(8)]]>根据式(5)-(8)，当Ui、Uj已知时，可以计算得到式(1)中雅各比矩阵的各元素，形成常数雅各比矩阵。在AVC控制策略计算过程中，无功电压灵敏度计算目前有两种方法：一种是在B”矩阵中增广PV节点的传统灵敏度矩阵，一种是考虑无功控制设备响应的准稳态灵敏度矩阵。常规的灵敏度分析仅仅依赖于电力网络方程的线性化，不考虑电力设备(如：发电机、负荷等)对各种控制操作和扰动的准稳态的物理响应，这在一般的静态的电力网络分析中是可行的，但要服务于控制决策就无法实用了。基于上述考虑，在AVC的二级电压控制中，采用准稳态控制灵敏度分析方法，重点考虑发电机准稳态的无功电压外特性，在优化计算中考虑安装有AVC机组的准稳态响应，保障控制决策的精度和可靠性。在AVC的变电站控制中，其控制对象为变压器低压侧电容器、电抗器等无功设备，与发电机无功的连续调节不同，这些无功设备的投切具有离散特点，其投切后会造成变电站内母线电压的阶跃性变化。为了保证AVC控制过程中各级母线电压的合格，要求无功设备对母线电压影响的灵敏度非常精确，才能准确地对控制效果进行预估并生成正确的控制策略。技术实现要素：本发明的目的是提出一种变电站内无功设备对变压器绕组无功功率影响的计算方法，以给出变电站无功设备对变电站内变压器绕组无功潮流影响的灵敏度结果，从而在变电站电压自动控制的过程中，可以对变电站内无功设备动作后变压器绕组的无功功率进行预估，保证变电站无功设备控制策略的可靠性。本发明提出的变电站内无功设备对变压器绕组无功功率影响的计算方法，包括以下步骤：(1)构建一个如下潮流方程，该潮流方程描述当前潮流状态下，分别向电网模型中所有母线注入有功功率和无功功率后，对电网模型中所有母线的电压影响：-HNMLΔθΔU=ΔPΔQ]]>其中，为雅可比矩阵，其中H、M、N、L分别为雅可比矩阵的子阵，H表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入有功功率后对母线电压相角影响的偏导矩阵，L表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入无功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，M表示在当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入无功功率后对母线电压相角的影响的偏导矩阵，N表示当前潮流状态下，向电网模型中所有母线注入有功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，Δθ表示电网模型中母线电压的相角变化量，ΔU表示电网模型中母线电压幅值变化量，ΔP表示在电网模型中注入的有功功率注入量，ΔQ表示在电网模型中注入的无功功率注入量；(2)设电网模型中变电站无功设备连接在第a条母线上，根据上述步骤(1)的潮流方程，计算电网模型中第a条母线上的注入无功功率ΔQa，即向电网模型中变电站无功设备注入无功功率ΔQa后，电网模型中第a条母线电压相角变化量Δθa和电压幅值变化量ΔVa，计算过程为：首先将步骤(1)的潮流方程的右边向量置为：初始化时设ΔQa＝1，电网模型中第a条母线上的注入无功功率为一个单位的变化量，即电网模型中变电站设备注入无功功率为一个单位的变化量，该变化量的无功功率增长单位为1，电网模型中除第a条母线以外的其他母线的无功功率单位变化量为0，求解步骤(1)的潮流方程，得到电网模型中变电站设备注入无功功率后，电网模型中第a条母线电压相角变化量Δθa和电压幅值变化量ΔVa；(3)根据上述步骤(1)中的潮流方程，可以得到电网模型中支路无功潮流计算表达式如下：Qmn=-Vm2(Bmn+yc)-VmVn(Gmnsinθmn-Bmncosθmn)]]>其中，Qmn表示电网模型中支路m-n首端m流向支路m-n末端n的无功潮流，Vm表示电网模型中支路m-n首端m的电压，Vn表示电网模型中支路m-n末端n的电压，yc表示电网模型中支路m-n的半导纳，，Gmn表示电网模型中支路m-n的电导，Bmn表示电网模型中支路m-n的电纳，θmn表示电网模型中支路m-n首端m电压相角与电网模型中支路m-n末端n电压相角的差值；对于电网模型中变压器绕组支路m'-n'，半导纳电导yc＝0，且电导Gm'n'远小于电纳Bm'n'，Gm'n'可以忽略，k表示变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'与末端n'之间的电压比是一个常数，将上述支路潮流方程简化为：Qm′n′=-Vm′2Bm′n′/k+Vm′Vn′Bm′n′cosθm′n′]]>(4)对上式对Vm',Vn',θm'n'求偏导数，计算得到变电站内变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qm'n'对变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'电压幅值之间的灵敏度和电压相角之间的关系如下式所示：∂Qm′n′∂Vm′=-2Vm′Bm′n′/k+Vn′Bm′n′cosθm′n′∂Qm′n′∂θm′=-Vm′Vn′Bm′n′sinθm′n′]]>(5)设电网模型中变电站内变压器绕组连接在第a条母线上,根据式步骤(1)和步骤(2)得到的电网模型中变电站无功设备注入无功功率后第a条母线电压相角变化量Δθa和电压幅值变化量ΔVa，以及根据步骤(3)计算得到变电站内变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qm'n'与变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'电压幅值的关系，以及变电站内变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qmn对变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'电压相角的关系，可以求出变电站无功设备对变电站内变压器绕组首端无功的灵敏度如下：SQT=∂Qm′n′∂θm′Δθa+∂Qm′n′∂Vm′ΔVa]]>(6)遍历电网模型中所有变电站内变压器绕组，返回步骤(3)，完成所有变电站内无功设备对变压器绕组无功潮流影响的计算。本发明提出的变电站内无功设备对变压器绕组无功功率影响的计算方法，在变电站无功设备控制前，对变电站无功设备动作后变电站内变压器绕组无功进行预估，可以有效的防止变电站自动电压控制过程中不合理的控制，可以提高变电站自动电压控制的可靠性。在实时的潮流计算结果基础上，首先求出采用准稳态潮流构造注入潮流变化量与母线电压变化量的线性方程，然后计算出在某一条母线上注入无功功率后对电网模型中母线电压相角和电压幅值的变化量，然后跟据变电站内变压器绕组无功功率与母线电压幅值和电压相角的关系，可以计算得出变电站内无功变压器绕组无功功率影响的灵敏度关系。利用本发明方法，在变电站电压自动控制的过程中，可以对低压侧无功设备动作后变电站内变压器绕组首端无功进行预估，从而保证变电站无功设备控制策略的可靠性。附图说明图1是本发明方法涉及的电网模型中变电站内一次设备连接关系图。图2是本方法涉及的变电站两卷变压器绕组等值电路图。具体实施方式本发明提出的变电站内无功设备对变压器绕组无功功率影响的计算方法，包括以下步骤：(1)构建一个如下潮流方程，该潮流方程描述当前潮流状态下，分别向电网模型中所有母线注入有功功率和无功功率后，对电网模型中所有母线的电压影响：-HNMLΔθΔU=ΔPΔQ]]>其中，为雅可比矩阵，其中H、M、N、L分别为雅可比矩阵的子阵，H表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入有功功率后对母线电压相角影响的偏导矩阵，L表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入无功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，M表示在当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入无功功率后对母线电压相角的影响的偏导矩阵，N表示当前潮流状态下，向电网模型中所有母线注入有功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，Δθ表示电网模型中母线电压的相角变化量，ΔU表示电网模型中母线电压幅值变化量，ΔP表示在电网模型中注入的有功功率注入量，ΔQ表示在电网模型中注入的无功功率注入量；(2)如图1所示设电网模型中变电站无功设备连接在第a条母线上，根据上述步骤(1)的潮流方程，计算电网模型中第a条母线上的注入无功功率ΔQa，即向电网模型中变电站无功设备注入无功功率ΔQa后，电网模型中第a条母线电压相角变化量Δθa和电压幅值变化量ΔVa，计算过程为：首先将步骤(1)的潮流方程的右边向量置为：初始化时设ΔQa＝1，电网模型中第a条母线上的注入无功功率为一个单位的变化量，即电网模型中变电站设备注入无功功率为一个单位的变化量，该变化量的无功功率增长单位为1，电网模型中除第a条母线以外的其他母线的无功功率单位变化量为0，求解步骤(1)的潮流方程，得到电网模型中变电站设备注入无功功率后，电网模型中第a条母线电压相角变化量Δθa和电压幅值变化量ΔVa；(3)根据上述步骤(1)中的潮流方程，可以得到电网模型中支路潮流计算表达式如下：Qmn=-Vm2(Bmn+yc)-VmVn(Gmnsinθmn-Bmncosθmn)]]>其中，Qmn表示电网模型中支路m-n首端m流向支路m-n末端n的无功潮流，Vm表示电网模型中支路m-n首端m的电压，Vn表示电网模型中支路m-n末端n的电压，yc表示电网模型中支路m-n的半导纳，，Gmn表示电网模型中支路m-n的电导，Bmn表示电网模型中支路m-n的电纳，θmn表示电网模型中支路m-n首端m电压相角与电网模型中支路m-n末端n电压相角的差值；如图2所示对于电网模型中变压器绕组支路m'-n'，半导纳电导yc＝0，且电导Gm'n'远小于电纳Bm'n'，Gm'n'可以忽略，k表示变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'与末端n'之间的电压比是一个常数，将上述支路潮流方程简化为：Qm′n′=-Vm′2Bm′n′/k+Vm′Vn′Bm′n′cosθm′n′]]>(4)对上式对Vm',Vn',θm'n'求偏导数，计算得到变电站内变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qm'n'对变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'电压幅值之间的灵敏度和电压相角之间的关系如下式所示：∂Qm′n′∂Vm′=-2Vm′Bm′n′/k+Vn′Bm′n′cosθm′n′∂Qm′n′∂θm′=-Vm′Vn′Bm′n′sinθm′n′]]>(5)设电网模型中变电站内变压器绕组连接在第a条母线上,根据式步骤(1)和步骤(2)得到的电网模型中变电站无功设备注入无功功率后第a条母线电压相角变化量Δθa和电压幅值变化量ΔVa，以及根据步骤(3)计算得到变电站内变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qm'n'与变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'电压幅值的关系，以及变电站内变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qmn对变电站内变压器绕组支路m'-n'首端m'电压相角的关系，可以求出变电站无功设备对变电站内变压器绕组首端无功的灵敏度如下：SQT=∂Qm′n′∂θm′Δθa+∂Qm′n′∂Vm′ΔVa]]>(6)遍历电网模型中所有变电站内变压器绕组，返回步骤(3)，完成所有变电站内无功设备对变压器绕组无功潮流影响的计算。本发明的一个实例中，在电网模型中第a条母线的注入1Mvar无功功率，第a条母线电压幅值变化量ΔUa如下表所示：第a条母线无功注入后母线电压变化编号无功注入点名称受影响的母线ΔVa(kV)Δθa1a母线a母线0.9980.074通过支路潮流计算可以给出变压器绕组支路m'-n'无功潮流Qm'n'对首端m'电压幅值灵敏度和m'电压相角灵敏度关系如下表：计算可以得出，变电站无功设备对变压器L绕组首端的无功影响灵敏度结果，SQT＝0.65。当前第1页1 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