基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制方法与流程

本发明涉及电机控制器领域，特别是一种基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制方法。

背景技术：

现有的超声波电机伺服控制系统的设计中由于力矩-速度滞回的存在，使得系统的性能受到影响，对周期重复信号控制时有一定的误差。为了改善跟随的控制效果，我们设计了基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制。从轨迹跟随的实作结果中，我们发现系统在运动滞回减少效果上有着显著的改善，且参数的变动、噪声、交叉耦合的干扰和摩擦力等因素几乎无法对于运动系统效果造成影响，故基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度，因此电机的位置与速度控制可以获得较好的动态特性。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制方法，该方法建立在观测器的基础上，在观测器的设计上也以误差最小为其调整函数，从而能获得更好的控制效能。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制方法，提供一超声波电机伺服控制系统，包括基座和设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，超声波电机另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、力矩传感器的信号输出端分别接至控制系统；该方法基于观测器基础，采用滞回补偿控制对系统进行控制，在消除观测器的动态误差同时也使得系统滞回最小，从而能获得更好的控制效能。

在本发明一实施例中，所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接。

在本发明一实施例中，该方法具体实现如下，

超声波电机驱动系统的动态方程可以写为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)=A_p{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\frac{1}{B_P}U\left(t\right)+C_P(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(1\right)$

其中，A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t>0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号；

先假设系统的参数都是已知的，外力干扰、交叉耦合干扰和摩擦力都是不存在的，则电机的标准模型为下式所示：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，A_n为A_p之标准值，B_n为B_P之标准值；

假如产生不确定项，此时控制系统的动态方程修改成：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)+D\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，C_n为C_P之标准值，△A，△B、△C代表微小变化量，D(t)为总集不确定项，定义为：

$D\left(t\right)=\mathrm{\Δ}A{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\mathrm{\Δ}BU\left(t\right)+(C_n+\mathrm{\Δ}C)(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(4\right)$

此处将总集不确定项的边界假设为已知，如|D(t)|≤ρ，ρ为一个给定的正常数项；为了消除电机力矩-速度特性的滞回现象造成的影响，使用基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制对其进行控制；

对滞回系统中的观测器输出记为并定义实际执行机构的输出y，电机的估计输出为它们的误差为e₁

$e_1=y-\hat{y}---\left(5\right)$

滞回系统的输出为τ_pr，滞回观测器输出为定义

$e_2={\mathrm{\τ}}_{pr}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(6\right)$

观测器设计为：

$\stackrel{\·}{\hat{y}}=\stackrel{\·}{y}+L_1{e}_1---\left(7\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\τ}}}}_{pr}={\tilde{K}}_a\stackrel{\·}{v}-{\hat{F}}_2+L_2{e}_1-K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(8\right)$

式(8)的定义为：

${\tilde{K}}_a=K_a-{\hat{K}}_a---\left(9\right)$

其中，是可测量的电机速度；L₁是与误差的修正系数，L₂是e₁的修正系数，K_a是的修正系数，为K_a的观测值，为K_a的观测值误差；K_pr是的修正系数；为控制器实际输出；

观测器的误差动态是基于以下模型：

${\stackrel{\·}{e}}_1=-L_1{e}_1---\left(10\right)$

${\stackrel{\·}{e}}_2={\tilde{K}}_a\stackrel{\·}{v}-{\tilde{F}}_2-L_1{e}_1+K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(11\right)$

其中，是控制器输出的估计误差；

通过滞回观测器的输出可知控制信号τ_pd和的误差为

${\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}={\mathrm{\τ}}_{pd}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(12\right)$

信号的微分为

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\τ}}}}_{pe}={\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}-{\hat{K}}_a\stackrel{\·}{v}+{\hat{F}}_2-L_2{e}_1+K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(13\right)$

滞回补偿器设计为：

$\stackrel{\·}{v}=\widehat{\mathrm{\μ}}\[k_b{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}+{\hat{F}}_2+r_p\]---\left(14\right)$

由控制器输出和补偿器输出误差的导数得到：

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\τ}}}}_{pe}=(1-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}){\mathrm{\τ}}_{pd}-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}{k}_b{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}+(1-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}){\hat{F}}_2-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}{r}_p-L_2{e}_1+K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(15\right)$

此外,补偿器的更新规则μ和参数被设计成按照相同的投影算符进行运算：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\μ}}}=proj(\widehat{\mathrm{\μ}},\mathrm{\η}\·{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}\[{\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}+{\hat{F}}_2+r_p\])---\left(16\right)$

投影算符proj的定义为：

式中,Y_d为给定的跟踪信号，r_p为给定的跟踪信号与输出信号之间误差的一阶滤波值，β为滤波系数；

更新参数的规则如下

${\stackrel{\·}{\hat{K}}}_a=proj({\hat{K}}_a,\mathrm{\γ}\widehat{\mathrm{\μ}}\·{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}\[{\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}+{\hat{F}}_2+r_p\]+\stackrel{\·}{v}\·{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe})---\left(18\right)$

γ为系统定义的参数；

因此，自适应控制器和控制参数的更新规则为：

${\mathrm{\τ}}_{pd}=k_{pd}{r}_p+Y_d^T{\widehat{\mathrm{\θ}}}_p---\left(19\right)$

${\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}}_p={\mathrm{proj}}_{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_p}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_p,{\mathrm{\βY}}_d{r}_p)---\left(20\right)$

通过上述过程，即可获得基于观测器的超声波电机伺服控制器来控制电机转子的旋转角度。

在本发明一实施例中，所述基于观测器的超声波电机伺服控制器设于所述控制芯片电路中。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法使得系统在运动跟踪效果上有着显著的改善且参数的变动、噪声、交叉耦合的干扰和摩擦力等因素几乎无法对于运动系统效果造成影响，本发明方法通过将整个控制器的系统建立在观测器的基础上，在观测器的设计上也以误差最小为其调整函数，从而能获得更好的控制效能。

附图说明

图1为本发明本发明实施例的结构示意图。

图2是本发明实施例的控制电路原理图。

图中，1-光电编码器，2-光电编码器固定支架，3-超声波电机输出轴，4-超声波电机，5-超声波电机固定支架，6-超声波电机输出轴，7-飞轮惯性负载，8-飞轮惯性负载输出轴，9-弹性联轴器，10-力矩传感器，11-力矩传感器固定支架，12-基座，13-控制芯片电路，14-驱动芯片电路，15、16、17-光电编码器输出的A、B、Z相信号，18、19、20、21-驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22-驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28-控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29-超声波电机驱动控制电路。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明的基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制方法，提供一超声波电机伺服控制系统，如图1所示，包括基座12和设于基座12上的超声波电机4，所述超声波电机4一侧输出轴3与光电编码器1相连接，另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，所述飞轮惯性负载7的输出轴8经弹性联轴器9与力矩传感器10相连接，所述光电编码器1的信号输出端、所述力矩传感器10的信号输出端分别接至控制系统。上述超声波电机4、光电编码器1、力矩传感器10分别经超声波电机固定支架5、光电编码器固定支架2、力矩传感器固定支架11固定于所述基座12上。

如图2所示，上述控制系统包括超声波电机驱动控制电路29，所述超声波电机驱动控制电路29包括控制芯片电路13和驱动芯片电路14，所述光电编码器1的信号输出端与所述控制芯片电路13的相应输入端相连接，所述控制芯片电路13的输出端与所述驱动芯片电路14的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路14，所述驱动芯片电路14的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机4的相应输入端相连接。所述驱动芯片电路14产生驱动频率调节信号和驱动半桥电路调节信号，对超声波电机输出A、B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。通过开通及关断PWM波的输出来控制超声波电机的启动和停止运行；通过调节输出的PWM波的频率及两相的相位差来调节电机的最佳运行状态。

本发明的基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制方法，基于观测器基础，采用滞回补偿控制对系统进行控制，在消除观测器的动态误差同时也使得系统滞回最小，从而能获得更好的控制效能，该方法具体实现如下，

超声波电机驱动系统的动态方程可以写为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)=A_p{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\frac{1}{B_P}U\left(t\right)+C_P(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(1\right)$

其中，A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t>0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号；

先假设系统的参数都是已知的，外力干扰、交叉耦合干扰和摩擦力都是不存在的，则电机的标准模型为下式所示：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，A_n为A_p之标准值，B_n为B_P之标准值；

假如产生不确定项，此时控制系统的动态方程修改成：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)+D\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，C_n为C_P之标准值，△A，△B、△C代表微小变化量，D(t)为总集不确定项，定义为：

$D\left(t\right)=\mathrm{\Δ}A{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\mathrm{\Δ}BU\left(t\right)+(C_n+\mathrm{\Δ}C)(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(4\right)$

此处将总集不确定项的边界假设为已知，如|D(t)|≤ρ，ρ为一个给定的正常数项；为了消除电机力矩-速度特性的滞回现象造成的影响，使用基于观测器的超声波电机伺服控制系统滞回补偿控制对其进行控制；

对滞回系统中的观测器输出记为并定义实际执行机构的输出y，电机的估计输出为它们的误差为e₁

$e_1=y-\hat{y}---\left(5\right)$

滞回系统的输出为τ_pr，滞回观测器输出为定义

$e_2={\mathrm{\τ}}_{pr}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(6\right)$

观测器设计为：

$\stackrel{\·}{\hat{y}}=\stackrel{\·}{y}+L_1{e}_1---\left(7\right)$

${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\τ}}}}_{pr}={\tilde{K}}_a\stackrel{\·}{v}-{\hat{F}}_2+L_2{e}_1-K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(8\right)$

式(8)的定义为：

${\tilde{K}}_a=K_a-{\hat{K}}_a---\left(9\right)$

其中，是可测量的电机速度；L₁是与误差的修正系数，L₂是e₁的修正系数，K_a是的修正系数，为K_a的观测值，为K_a的观测值误差；K_pr是的修正系数；为控制器实际输出；

观测器的误差动态是基于以下模型：

${\stackrel{\·}{e}}_1=-L_1{e}_1---\left(10\right)$

${\stackrel{\·}{e}}_2={\tilde{K}}_a\stackrel{\·}{v}-{\tilde{F}}_2-L_1{e}_1+K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(11\right)$

其中，是控制器输出的估计误差；

通过滞回观测器的输出可知控制信号τ_pd和的误差为

${\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}={\mathrm{\τ}}_{pd}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(12\right)$

信号的微分为

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\τ}}}}_{pe}={\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}-{\hat{K}}_a\stackrel{\·}{v}+{\hat{F}}_2-L_2{e}_1+K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(13\right)$

滞回补偿器设计为：

$\stackrel{\·}{v}=\widehat{\mathrm{\μ}}\[k_b{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}+{\hat{F}}_2+r_p\]---\left(14\right)$

由控制器输出和补偿器输出误差的导数得到：

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\τ}}}}_{pe}=(1-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}){\mathrm{\τ}}_{pd}-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}{k}_b{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}+(1-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}){\hat{F}}_2-{\hat{K}}_a\widehat{\mathrm{\μ}}{r}_p-L_2{e}_1+K_{pr}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{pr}---\left(15\right)$

此外,补偿器的更新规则μ和参数被设计成按照相同的投影算符进行运算：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\μ}}}=proj(\widehat{\mathrm{\μ}},\mathrm{\η}\·{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}\[{\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}+{\hat{F}}_2+r_p\])---\left(16\right)$

投影算符proj的定义为：

式中,Y_d为给定的跟踪信号，r_p为给定的跟踪信号与输出信号之间误差的一阶滤波值，β为滤波系数；

更新参数的规则如下

${\stackrel{\·}{\hat{K}}}_a=proj({\hat{K}}_a,\mathrm{\γ}\widehat{\mathrm{\μ}}\·{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe}\[{\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}}_{pd}+{\hat{F}}_2+r_p\]+\stackrel{\·}{v}\·{\widetilde{\mathrm{\τ}}}_{pe})---\left(18\right)$

γ为系统定义的参数；

因此，自适应控制器和控制参数的更新规则为：

${\mathrm{\τ}}_{pd}=k_{pd}{r}_p+Y_d^T{\widehat{\mathrm{\θ}}}_p---\left(19\right)$

${\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}}_p={\mathrm{proj}}_{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_p}({\widehat{\mathrm{\θ}}}_p,{\mathrm{\βY}}_d{r}_p)---\left(20\right)$

通过上述过程，即可获得基于观测器的超声波电机伺服控制器来控制电机转子的旋转角度；所述基于观测器的超声波电机伺服控制器设于所述控制芯片电路中。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。