一种三角载波斜率随机分布脉宽调制方法与流程

本发明属于电力电子技术领域，具体的来说，是指一种三角载波斜率随机分布脉宽调制方法。

背景技术：

在电力电子技术中，载波频率固定的脉宽调制技术已被广泛应用。该技术基于伏秒平衡等效原理，通过控制开关器件通断来决定占空比以调制出不同波形，但其输出电压在载波频率及其倍频处存在幅值较大的谐波，对电力系统的危害十分广泛：于系统而言，这些谐波是主要的电磁干扰源，谐波降低了系统的电磁兼容品质，严重时甚至会影响系统中其他器件和设备的正常运行；于负载而言，谐波会引起不期望的损耗，产生机械振动和空气噪声；在目标识别领域，利用谐波频谱作为目标特征，可对舰船进行跟踪和识别，由此，谐波的存在还会影响舰船的隐身性能。

随着电力电子技术的迅猛发展，已有大量文献针对固定载波频率脉宽调制技术存在的上述问题提出了不同的解决办法：研究人员或从调制方法本身入手，对脉宽调制技术进行改进；或从系统外部入手，被动地增设滤波、减振设备，以减小谐波影响，达到减小电磁干扰、消除噪音等目的。这些方法存在的缺点也非常明显，比如特定谐波消去法：当功率变换器的拓扑结构不相同时，对应的脉宽调制控制规律就不相同，此时，关于谐波消除的非线性方程就得重新计算——该方法只是针对具体主电路拓扑应用时的优化方案，并无普适价值，并且特定谐波消去法的非线性方程的计算也非常复杂，多采用离线的查表法，需要大的数据表；而附加的滤波减振设备通常会占用一定空间、增加设备重量。对于空间和载重有限制的诸多军用装备，这无疑不是理想的解决办法。

技术实现要素：

本发明的目的是针对载波频率固定的脉宽调制输出电压在载波频率及其倍频处存在幅值较大的谐波的问题，而提出的一种三角载波斜率随机分布脉宽调制方法，达到了分散谐波能量的目的；与此同时，输出电压的谐波畸变率THD保持不变。

为实现上述目的，本发明所设计的一种三角载波斜率随机分布脉宽调制方法，其特殊之处在于，通过固定频率的载波对随机三角载波进行调制，所述随机三角载波的产生方法包括如下步骤：

1)设定随机三角载波频率平均值f_av，随机三角载波个数n，则随机三角载波频率为f_i，i＝1～n，对应的随机三角载波周期为T_i，i＝1～n；

2)计算所有随机数据Δ_i，Δ_i＝T_i/(1/f)，并找出最小随机数据Δ_min和最大随机数据Δ_max，f为输出主频；

3)当i为奇数时，设定奇数判断条件Δ_c的初始值为_Δmin，执行步骤4)，当i为偶数时，设定偶数判断条件Δ_c’的初始值为Δ_max，执行步骤5)；

4)令Δ_c＝Δ_min+Δ_i，并比较Δ_c是否大于Δ_max，是则输出高脉冲，否则循环本步骤，输出高脉冲后继续判断i是否小于n，是则令i的值加1并返回步骤1)，否则令i等于1并返回步骤1)；

5)令Δ_c’＝Δ_max-Δ_i，并比较Δ_c’是否小于Δ_min，是则输出高脉冲，否则循环本步骤，输出高脉冲后继续判断i是否小于n，是则令i的值加1并返回步骤1)，否则令i等于1并返回步骤1)。

优选地，所述随机三角载波频率平均值f_av与需要调制的固定载波频率的频率相等，以保证在相同的时间内开关次数相等，即开关损耗不变。

优选地，所述输出主频f的范围为10～100MHz。随机三角载波周期T_i的范围可以通过控制输出主频f预先控制，避免因随机载波频率范围过高而造成损耗过大，也可以避免因开关频率过低而造成机械振动过强的问题。

本发明的原理如下：首先，从频域谐波分布的角度出发对随机载波脉宽调制技术输出电压在频域内能量分散的原理进行了理论推导。单相全桥式变频器的主电路拓扑如图1所示，以正弦脉宽调制为例，其通过固定频率的载波对正弦信号进行调制。其中，U_C为频率固定的载波信号，U_S是正弦波调制信号；当第一开关S₁和第四开关S₄导通时，输出电压U_AB为+U/2，当第二开关S₂和第三开关S₃导通时，输出电压U_AB为-U/2；而当第一开关S₁和第二开关S₂导通或者第三开关S₃和第四开关S₄导通时，输出电压U_AB为0；改变+U/2和-U/2的宽度比，可以得到所期望的正弦脉宽调制输出电压如图2(a)所示。

其次，采用平均对称规则采样时，固定载波频率正弦脉宽调制的局部放大图如图2(b)所示，用对称规则采样时的局部放大图如图2(c)所示；U为图1中直流端输入电压；脉冲宽度W由脉冲中心点ω_st＝0时刻(ω_s是采样角频率，t为时间)采样得到的正弦调制信号U_S＝acosω₀t(ω₀是基频角频率，a为调制深度)的数值来决定，并且相应脉冲以采样点为中心对称，可得：

其中U_A为图1中A点的电压，θ1、θ2、θ3、θ4分别为θ＝ω_st中π/2、π、3/2π、2π四个不同时刻的角度值；

对作傅里叶级数展开，可以得到下式：

a_n、b_n分别为进行傅里叶级数展开后的系数，其中a₀＝acosω₀t(a为调制深度，ω₀为基波角频率，n为自然数)；可见，当ω₀固定时，式(1)右侧中第一项acosω₀t值也确定，即第一项为直流部分，而第二项随载波频率的变化而变化，为谐波成分；利用第一类贝塞尔函数对第二项的谐波成分H进行分析，可得：

其中，J_k为第一类贝塞尔函数(当l＝1，3，…时，n＝2，4，…；l＝0，2，…时，n＝1，3，…；k＝1,2，…)。

根据(2)的约减结果，可知固定载波频率的正弦脉宽调制输出谐波幅值A为：

A＝(4U/nπ)×J_k(anπ/2) (3)

同时，可以求得输出电压的谐波畸变率(THD)为：

对于图1的单相主电路而言，当IGBT导通时，必然第一开关S₁和第四开关S₄或者是第二开关S₂和第三开关S₃同时导通，即有A和B电位相反，因此，输出电压U_AB＝U_A-U_B＝U，基波和谐波幅值将是式(1)、(2)中计算结果的两倍。当调制信号为正弦信号、载波信号为载波时，上述公式推导了关于单相脉宽调制输出电压的谐波，可知：

(1)针对基波部分ω₀，其幅值为aU；

(2)针对谐波部分nω_s+kω₀，其幅值为(4U/nπ)×J_k(anπ/2)；

(3)基波幅值只与调制深度a相关；

(4)输出电压的THD仅与调制深度相关。

基于上述分析可知，式(1)右侧中，第二项为谐波成分。由于cos(nω_st)的傅里叶变换为单位脉冲函数：

而单位脉冲函数与式(1)中定值部分在频域内为卷积，根据单位脉冲函数在频域内的特性可知：频域内任何函数与单位脉冲函数的卷积即为对该函数在频域内的搬移。即知，对于固定载波频率的脉宽调制技术每一次的n取值而言，式(1)第二项的谐波成分在频域内的分布计算可视为其在载波频率及其倍数频率处对(4/nπ)sin[(nπ/2)sin(ω₀t)+(nπ/2)]傅里叶变换后幅值的搬移；在频域内对于所有n取值的谐波计算，相当于同一载波的不同次谐波在载波及其倍数频率处进行分布，对于不同的次数n，谐波的频谱幅值也就会在载波及其倍数频率处进行叠加。

与图1同样的拓扑结构，只要将调制主电路输入部分的三角载波用随机三角载波信号替换，便可得到类似式(2)的表达式。即将随机分布的三角载波频率引入，可以得到式：

其中，随机三角载波频率的均值为f_av，由随机三角载波频率引起的角度变化由频率均值引起的2πnf_av部分与实时角度差值部分φ(t)组成。此时，三角载波斜率脉宽调制技术的示意图如图3所示。随机地改变三角载波斜率，则三角载波斜率随机分布脉宽调制相当于在一定的时间内增加若干个随机分布的载波频率。

因此，单相全桥式变频器的主电路拓扑分析结合式(7)可以对三角载波斜率随机分布脉宽调制做相应公式推导，类似地能够得到三角载波斜率随机分布脉宽调制的谐波特性：

(1)基波分量中不包含随机载波频率，不随载波变化，基波频域幅值不改变；

(2)随机的改变载波载波频率均值等于固定载波频率脉宽调制的载波频率；载波频率随机改变，那么频谱谱线间间距会减小，这样的减小是因为载波频率的个数变化而导致的，并非单一载波频率的值增加或开关频率的变化而导致；

(3)载波斜率随机分布脉宽调制所做的并不是减小噪声总的分贝数，而是将原本幅值较大的谐波进行搬移，达到分散谐波能量的目的；与此同时，谐波畸变率THD不变。

本设计三角载波斜率随机分布脉宽调制方法通过既定的随机数在随机载波处理模块生成的随机载波频率，相当于在一定的时间内增加若干个随机分布的载波频率，使得原本集中于在载波及其倍频处的谐波幅值被抑制，且与固定载波脉宽调制时的输出电压的谐波畸变率THD基本保持一致，极大地改善了电源品质。

本发明的优点在于：能够在不改变脉宽调制主电路拓扑的情况下，从源头上降低电力系统内部电磁干扰、减小机械振动和噪声，为有效解决电力系统内部的电磁干扰问题和系统外部的振动噪声问题提供了新的途径；减振降噪不依赖于附加设备，缩减了滤波和减振成本，节约了系统资源。

附图说明

图1为单相全桥式变频器的主电路拓扑图；

图2a为正弦脉宽调制输出电压波形图；

图2b为固定载波频率正弦脉宽调制电压波形图；

图2c为固定载波频率正弦脉宽调制电压波形图；

图3为三角载波斜率脉宽调制电压波形图；

图4为本发明中随机三角载波的产生方法的流程图；

图5为实现本发明一种三角载波斜率随机分布脉宽调制方法的电路的结构框图；

图6为图1中随机三角载波处理模块的输出脉冲；

图7为三角载波斜率随机分布脉宽调制输出电压波形频谱及频谱分布图；

图8为固定载波频率的脉宽调制输出电压波形及频谱分布图。

图中：系统时钟模块1-1、计数器模块1-2、Rom模块1-3和随机三角载波处理模块1-4，调制主电路2。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明一种三角载波斜率随机分布脉宽调制方法，是通过固定频率的载波对随机三角载波进行调制的过程，如图4所示，随机三角载波的产生方法包括如下步骤：

1)设定随机三角载波频率平均值f_av，随机三角载波个数n，则随机三角载波频率为f_i，i＝1～n，对应的随机三角载波周期为T_i，i＝1～n，在三角载波斜率随机分布脉宽调制期间，i从1到n自动循环；

2)计算所有随机数据Δ_i，Δ_i＝T_i/(1/f)，并找出最小随机数据Δ_min和最大随机数据Δ_max，f为输出主频；

3)当i为奇数时，设定奇数判断条件Δ_c的初始值为Δ_min，执行步骤4)，当i为偶数时，设定偶数判断条件Δ_c’的初始值为Δ_max，执行步骤5)；

4)令Δ_c＝Δ_min+Δ_i，并比较Δ_c是否大于Δ_max，是则输出高脉冲，否则循环本步骤，输出高脉冲后继续判断i是否小于n，是则令i的值加1并返回步骤1)，否则令i等于1并返回步骤1)。

5)令Δ_c’＝Δ_max-Δ_i，并比较Δ_c’是否小于Δ_min，是则输出高脉冲，否则循环本步骤，输出高脉冲后继续判断i是否小于n，是则令i的值加1并返回步骤1)，否则令i等于1并返回步骤1)。

本发明可以通过如图5所示的一种三角载波斜率随机分布脉宽调制电路实现，该装置基于FPGA，包括系统时钟模块1-1、计数器模块1-2、Rom模块1-3和随机三角载波处理模块1-4。系统时钟模块1-1输出主频f(比如50MHz时，系统计数最小时间为0.02微秒)，计数器模块1-2、Rom模块1-3以及随机载波处理模块1-4的时钟均与系统时钟1-1相连，计数器模块1-2收到系统时钟模块1-1发出的系统时钟信号进行计数，并输出计数至Rom模块1-3，Rom模块1-3以计数为地址，从Rom中取出所存的随机数据，并将随机数据传送至随机载波处理模块1-4。

根据需要，生成随机数存储于Rom模块1-3，随机数在随机载波处理模块1-4生成的随机载波频率f_i(对应的随机载波周期为T_i)的平均值f_av(n为随机载波个数，f_i为第i个载波频率)要与固定载波频率的脉宽调制时的频率f_c相等以保证在相同的时间内开关次数相等，即开关损耗不变(比如，基频为50Hz、固定载波频率为5KHz的脉宽调制时，在0.02秒内生成的随机载波为100个，这100个随机载波频率平均值必须为5KHz)。

在随机载波处理模块1-4，根据Rom模块1-3中存储的随机三角载波周期T_i来生成随机三角载波频率f_i并输出至调制主电路2。单个随机载波的处理流程图如图4所示。将T_i转换为随机数据Δ_i之后，根据计数模块1-3输出的数字i判断进行累加或者累减，奇数判断条件Δ_c和偶数判断条件Δ_c’根据选取的随机数据Δ_i而确定最小随机数据Δ_min和最大随机数据Δ_max(Δ_max、Δ_min分别为进行计数时的最大最小值)；输出高/低脉冲的持续时间由循环中各次奇数判断条件Δ_c和偶数判断条件Δ_c’与Δ_max或Δ_min比较判断决定，根据伏秒平衡原理可知产生的高脉冲等效于图3中斜率随机变化的三角载波。

比如，当0.02秒内为随机载波个数n＝100时，随机载波频率平均值f_av＝5KHz，随机载波的周期T_i范围为0到0.02秒(不可取端值)，FPGA主频f＝50MHz，Δ_max为24990000，Δ_min为5000。

假定取出第5个随机载波周期T₅值为0.00002296秒，经量化后得到Δ_i为1148，此时i为奇数，Δ_c的初始值设定为Δ_min(为5000)，Δ_c进行累加，每累加一次即与Δ_max(为24990000)比较，当Δ_c小于Δ_max时，输出低脉冲；反之，当累加数Δ_c大于Δ_max时，停止累加，并输出高脉冲。

假定取出第6个随机载波周期T₆值为0.00002296秒，经量化后得到Δ_i为1148，此时i为偶数，Δ_c的初始值设定为Δmax(为24990000)，Δ_c进行累减，每累减一次即与Δ_min(为5000)比较，当Δ_c大于Δ_min时，输出低脉冲；反之，当累减数Δ_c小于Δ_min时，停止累减，并输出高脉冲。

取随机载波频率平均值f_av＝5KHz，0.02秒内为随机载波个数n＝100时，FPGA主频f＝50MHz；由系统时钟1-1不断发送周期为50MHz的计数，传送至计数器模块1-2、存储随机数的Rom模块1-3以及随机载波处理模块1-4，Rom模块1-3根据计数取出存储的随机载波周期T_i并传递给随机载波处理模块1-4，随机载波处理模块1-4最终向调制主模块2输出脉冲，如图6所示。

将调制信号设定为频率为50Hz的正弦波，直流电压源U＝300V，阻感负载分别为1Ω和2mH，调制深度a设为0.8，基波频率f₀设为50Hz，载波频率设为基波频率的200倍，三角载波斜率随机分布脉宽调制的PWM子模块则相当于在一个重复的时间内加入100个均值为10KHz的随机分布载波频率(该重复时间等于固定载波频率脉宽调制技术中的固定载波周期)，由此得到的三角载波斜率随机分布脉宽调制输出电压波形频谱及频谱分布如图7所示；而主电路相同，固定载波频率的脉宽调制输出电压波形及频谱分布如图8所示。

可以看到在经FFT分析的一个周期内，三角载波斜率随机分布脉宽调制基频处幅值与固定载波脉宽调制的幅值一样，而原本集中于在载波及其倍频处的谐波幅值已经被抑制，在固定载波脉宽调制输出电压频谱中没有谐波幅值的频点也出现了一些谐波频谱值；与此同时，可以看到输出电压的THD为146.05％，与固定载波脉宽调制时的THD基本保持一致；最大单次谐波幅值仅为17.62，较之于固定载波脉宽调制时下降了84.82％，证明载波斜率随机分布脉宽调制能将谐波频谱值在更广的范围内进行分布而不改变THD值。三角载波斜率随机分布脉宽调制技术极大地改善了电源品质。

除上述实例外，本发明还可以有其它实现形式，凡采用等同替换或等效变换形成的方案，均落在本专利要求的保护范围内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。