一种计及单相断线谐振过电压的配电网薄弱支路判断方法与流程

本发明涉及一种电力系统薄弱支路判断方法，具体涉及一种计及单相断线谐振过电压的配电网薄弱支路判断方法。

背景技术：

断线故障是发生在配电网线路上的一种常见故障，其可能由导线断线、断路器的非全相动作、严重不同期操作，以及熔断器的非全相熔断等原因造成。而在所有断线故障中，又以单相断线故障发生的概率最高。

断线谐振过电压主要是由于发生断线时的系统冲击电流流入空载或轻载的配电变压器，导致变压器发生磁饱和，励磁电感减小，与系统对地电容和相间电容发生匹配，产生谐振。断线故障引起的谐振过电压将导致系统中性点电位发生位移、配电变压器相序反倾及绕组电流剧增等情况发生。谐振过电压严重时将引起变压器烧毁、避雷器爆炸。在一定条件下，这种过电压甚至会波及到绕组的另一侧，扩大故障范围。鉴于断线谐振过电压引起的故障危害程度严重，有必要对其脆弱性进行评估，找出配电网中潜在的“薄弱支路”，从而为改善电网结构及运行方式提供具体方向。

现有的配电网薄弱支路判断方法多数基于复杂网络模型，利用移除策略和潮流计算等方法来找出系统中的薄弱点，从风险理论角度出发评估线路发生故障后的危害程度，很少考虑线路的对地电容和不对称故障对线路脆弱性的影响，但这种故障又恰恰是配电网中较为常见的故障形式。因此有必要从配电网拓扑结构和运行状态的角度出发，考虑电容与电感的谐振范围，研究一种更加合理的考虑单相断线谐振过电压的薄弱支路判断方法。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种计及单相断线谐振过电压的配电网薄弱支路判断方法，能够根据配电网的网络参数、运行参数及负荷参数，计算各条线路的单相断线谐振过电压结构脆弱度，并根据该指标确定配电网中的薄弱支路，从而为配电网的运行及改造提供依据。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种计及单相断线谐振过电压的配电网薄弱支路判断方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：获取目标配电网的网络参数、运行参数及负荷参数，模拟线路发生单相断线故障场景，确定线路故障点前后参数分布，按照断线点后负荷和补偿电容配置情况；

步骤2：分别计算线路i的冲击电压因子和冲击电流因子I_{I_imp}(i)；

步骤3：计算线路i的变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)；

步骤4：通过计算线路单相断线谐振过电压结构脆弱度V_d(i)，对线路单相断线谐振过电压脆弱性进行评估，根据评估结果确定薄弱支路。

本发明的进一步方案是，所述步骤1)中模拟线路发生断线故障场景，是假定为线路A相发生单相断线故障。

本发明的进一步方案是，在所述步骤2中，线路i的冲击电压因子的计算公式与线路断线点后是否有负荷或补偿电容有关，分以下四种情况：

1)线路断线点后没有负荷及补偿电容，此时将冲击电压因子记为其计算公式(1)为：

其中分别为运行参数中的三相电源电压，ω＝2πf为运行参数中的系统角频率，f为运行参数中的系统频率；C′_za表示网络参数中的A相非故障线路所有对地电容与故障线路断线点前所有对地电容总和，C′_za＝C_m0+C₀′；C_zb、C_zc分别表示网络参数中的B、C相所有线路的对地电容与故障线路断线点后相间电容总和，C_zb＝C_zc＝C₀+C_m0+3C″_bc；其中C₀′为网络参数中的故障线路断线点前对地电容，C₀为网络参数中的故障线路总对地电容；C_m0为网络参数中的非故障线路对地电容；C″_bc为网络参数中的故障线路断线点后BC相的相间电容；3C″_bc表示网络参数中的由Δ型转化为Y型后BC相的的相间电容；

将冲击电压因子化为标量，可得公式(2)：

2)线路断线点后没有负荷，有补偿电容；此时将冲击电压因子I_u(i)记为其计算公式(3)为：

其中，C_bu为网络参数中的Y型连接的补偿电容；

3)线路断线点后有负荷，没有补偿电容；此时将冲击电压因子I_u(i)记为其计算公式(4)为：

其中，R为负荷参数中的负荷每相等效电阻；L为负荷参数中的负荷每相等效电感；Z为负荷参数中的负荷等效阻抗，

4)线路断线点后既有负荷，又有补偿电容；此时将冲击电压因子I_u(i)记为其计算公式(5)为：

本发明的进一步方案是，在所述步骤2中，线路i的冲击电流因子I_{I_imp}(i)的计算公式与线路断线点后是否有负荷或补偿电容有关，分以下四种情况：

1)线路断线点后没有负荷及补偿电容；此时将冲击电流因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(6)为：

2)线路断线点后没有负荷，有补偿电容；此时将冲击电压因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(7)为：

3)线路断线点后有负荷，没有补偿电容；此时将冲击电压因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(8)为：

4)线路断线点后既有负荷，又有补偿电容；此时将冲击电压因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(9)为：

本发明的进一步方案是，在所述步骤3中，线路i的变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)的计算公式与线路断线点后是否有负荷或补偿电容有关，分以下四种情况：

1)线路断线点后没有负荷及补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(10)为：

其中，X_Le为网络参数中的负载变压器在相电压下的励磁感抗；

2)线路断线点后没有负荷，有补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(11)为：

其中，C_zo表示网络参数中的系统总电容，C_zo＝C₀+C_m0+3(C₁₂+C_m12)；C₁₂为网络参数故障线路相间电容；C_m12为网络参数非故障线路相间电容；C₀为网络参数中的故障线路总对地电容；C_m0为网络参数中的非故障线路对地电容；

3)线路断线点后有负荷，没有补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(12)为：

其中，L为负荷参数中的负荷每相等效电感；Z为负荷参数中的负荷等效阻抗，

4)线路断线点后既有负荷，又有补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(13)为：

本发明的进一步方案是，在所述步骤4中，线路单相断线谐振过电压结构脆弱度V_d(i)的计算公式(14)为：

其中I_x为配电变压器励磁特性中的线电压对应的励磁电流。

各条线路单相断线谐振过电压脆弱性评估以线路单相断线谐振过电压结构脆弱度V_d(i)作为参考指标；该数值越大，则表示该线路的单相断线谐振过电压脆弱性更大；由此根据各条线路的单相断线谐振过电压脆弱性评估结果，找出配电网中的薄弱支路。

本发明以配电网自身的物理特性为基础，从单相断线谐振过电压的产生机理出发，综合考虑网络参数及断线点后的负荷及补偿电容配置情况，评估各条线路的单相断线谐振过电压脆弱性，从而找出配电网中存在的薄弱支路，为配电网的运行、改造及规划提供参考意见。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是模拟线路发生A相断线故障的电路图；

图3是IEEE34节点系统拓扑结构图；

图4是IEEE34节点系统各支路单相断线谐振过电压结构脆弱度降序排列图；

图5是IEEE34节点系统中线路3发生单相断线故障时的电网中性点电压波形；

图6是IEEE34节点系统中线路8发生单相断线故障时的电网中性点电压波形；

图7是IEEE34节点系统中线路9发生单相断线故障时的电网中性点电压波形。

具体实施方式

如图1所示的一种计及单相断线谐振过电压的配电网薄弱支路判断方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：获取目标配电网的网络参数、运行参数及负荷参数，模拟线路发生单相断线故障场景，确定线路故障点前后参数分布，按照断线点后负荷和补偿电容配置情况；网络参数包括各条线路对地电容、相间电容及各台变压器的励磁电抗，所述运行参数包括系统三相电压和系统频率，所述负荷参数包括负荷单相等效电阻、单相等效电感及单相等效阻抗；

步骤2：分别计算线路i的冲击电压因子和冲击电流因子I_{I_imp}(i)；

所述冲击电压因子用于表征断线后系统中性点电压的暂态变化对单相断线谐振过电压脆弱性的影响；线路i的冲击电压因子的计算公式与线路断线点后是否有负荷或补偿电容有关，分以下四种情况：

1)线路断线点后没有负荷及补偿电容，此时将冲击电压因子记为其计算公式(1)为：

其中分别为运行参数中的三相电源电压，ω＝2πf为运行参数中的系统角频率，f为运行参数中的系统频率；C′_za表示网络参数中的A相非故障线路所有对地电容与故障线路断线点前所有对地电容总和，C′_za＝C_m0+C₀′；C_zb、C_zc分别表示网络参数中的B、C相所有线路的对地电容与故障线路断线点后相间电容总和，C_zb＝C_zc＝C₀+C_m0+3C″_bc；其中C₀′为网络参数中的故障线路断线点前对地电容，C₀为网络参数中的故障线路总对地电容；C_m0为网络参数中的非故障线路对地电容；C″_bc为网络参数中的故障线路断线点后BC相的相间电容；3C″_bc表示网络参数中的由Δ型转化为Y型后BC相的的相间电容；

将冲击电压因子化为标量，可得公式(2)：

2)线路断线点后没有负荷，有补偿电容；此时将冲击电压因子I_u(i)记为其计算公式(3)为：

其中，C_bu为网络参数中的Y型连接的补偿电容；

3)线路断线点后有负荷，没有补偿电容；此时将冲击电压因子I_u(i)记为其计算公式(4)为：

其中，R为负荷参数中的负荷每相等效电阻；L为负荷参数中的负荷每相等效电感；Z为负荷参数中的负荷等效阻抗，

4)线路断线点后既有负荷，又有补偿电容；此时将冲击电压因子I_u(i)记为其计算公式(5)为：

所述冲击电流因子I_{I_imp}(i)表征断线后断线线路上电容电流的暂态变化对单相断线谐振过电压脆弱性的影响，线路i的冲击电流因子I_{I_imp}(i)的计算公式与线路断线点后是否有负荷或补偿电容有关，分以下四种情况：

1)线路断线点后没有负荷及补偿电容；此时将冲击电流因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(6)为：

2)线路断线点后没有负荷，有补偿电容；此时将冲击电压因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(7)为：

3)线路断线点后有负荷，没有补偿电容；此时将冲击电压因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(8)为：

4)线路断线点后既有负荷，又有补偿电容；此时将冲击电压因子I_{I_imp}(i)记为其计算公式(9)为：

步骤3：计算线路i的变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)；线路i的变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)的计算公式与线路断线点后是否有负荷或补偿电容有关，分以下四种情况：

1)线路断线点后没有负荷及补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(10)为：

其中，X_Le为网络参数中的负载变压器在相电压下的励磁感抗；

2)线路断线点后没有负荷，有补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(11)为：

其中，C_zo表示网络参数中的系统总电容，C_zo＝C₀+C_m0+3(C₁₂+C_m12)；C₁₂为网络参数故障线路相间电容；C_m12为网络参数非故障线路相间电容；C₀为网络参数中的故障线路总对地电容；C_m0为网络参数中的非故障线路对地电容；

3)线路断线点后有负荷，没有补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(12)为：

其中，L为负荷参数中的负荷每相等效电感；Z为负荷参数中的负荷等效阻抗，

4)线路断线点后既有负荷，又有补偿电容，变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)记为其计算公式(13)为：

步骤4：通过计算线路单相断线谐振过电压结构脆弱度V_d(i)，表征线路i末端发生单相断线时，引发单相断线谐振过电压的可能性，对线路单相断线谐振过电压脆弱性进行评估，根据评估结果确定薄弱支路，其计算公式(14)为：

其中I_x为配电变压器励磁特性中的线电压对应的励磁电流。

各条线路单相断线谐振过电压脆弱性评估以线路单相断线谐振过电压结构脆弱度V_d(i)作为参考指标；该数值越大，则表示该线路的单相断线谐振过电压脆弱性更大；由此根据各条线路的单相断线谐振过电压脆弱性评估结果，找出配电网中的薄弱支路。

以对图2所示的配电网IEEE34节点系统各条支路的A相断线谐振过电压脆弱性进行评估，并确定薄弱支路为例。其中IEEE34节点系统为10kV系统，其拓扑结构如图3所示，线路参数如表1所示，线路排列方式对应的各相线路电阻、线路电导和电纳如表2所示。

表1

表2

表2中300和301线路结构的A、B、C相电阻、电导、对地电纳及相间电纳参数有微小差异，后续计算时采用三相参数均值。

IEEE34节点系统的线路末端(即节点34)上接有一台空载配电变压器，该负载变压器的参数与励磁特性见表3和表4。

表3负载变压器参数

表4负载变压器励磁特性

根据表4负载变压器的励磁特性可知，负载变压器在相电压下的励磁感抗X_Le＝38461Ω，线电压对应的励磁电流为Ix＝0.8512A。

下面以线路1为例，具体说明该线路单相断线谐振过电压结构脆弱度的计算过程。

步骤1：获取目标配电网的网络参数、运行参数及负荷参数，模拟线路发生单相断线故障场景，确定线路故障点前后参数分布，按照断线点后负荷和补偿电容配置情况。

假设线路1末端发生单相断线故障，由电路原理可算得故障线路总对地电容C₀＝＝794.5059nF，非故障线路对地电容C_m0＝0；故障线路断线点前对地电容C₀′＝6.619386nF，故障线路断线点后对地电容C₀″＝787.8865nF，故障线路断线点后的相间电容C″₁₂＝160.0106nF。

步骤2：按照断线点后负荷和补偿电容配置情况，计算各条线路的冲击电压因子

由于断线点后没有负荷和补偿电容，因此线路1的冲击电压因子按照公式(2)计算：

其中，C_zb＝C_zc＝C₀+C_m0+3C″_bc＝1274.538nF，C′_za＝C_m0+C₀′＝6.619386nF，

对于10kV系统，单相电源相电压由此求得：

由于断线点后没有负荷和补偿电容，因此线路1的冲击电流因子I_{I_imp}(i)按照公式(6)计算：

步骤3：由于断线点后没有负荷和补偿电容，因此线路1的变压器励磁冲击电流因子I_{I_mag}(i)按照公式(10)计算：

步骤4：利用公式(14)计算线路1的单相断线谐振过电压结构脆弱度V_d(1)，

同理可计算线路2～33的单相断线谐振过电压结构脆弱度，得到各支路变压器励磁冲击电流因子和单相断线谐振过电压结构脆弱度，如表5所示。

表5

将表5中的各支路单相断线谐振过电压结构脆弱度按降序排列，如图4所示。根据图4可知：

(1)线路1～3、5～8的单相断线谐振过电压结构脆弱度均大于15，引发单相断线谐振的概率很高。其中，线路3、5的单相断线谐振过电压结构脆弱度远高于其他线路。

(2)线路4、9～11、13、17、20、21、23、25～28、31与故障线路并联，当这些线路发生断线时，负载变压器的励磁电流不会受到影响，因而这些线路的单相断线谐振过电压结构脆弱度为0。

因此，IEEE34节点系统的薄弱支路为5、3，且其单相断线谐振过电压结构脆弱度依次增大。

利用ATP-EMTP软件搭建IEEE34节点仿真模型，逐一假设线路3、8、9末端在0.1s时发生单相断线时，模拟断线谐振时的电网中性点电压波形，分别如图5、图6、图7所示。根据脆弱度计算方法，线路3、8、9的单相断线谐振过电压脆弱度依次降低，与图5、图6、图7的电网中性点电压幅值变化趋势一致，验证了一种计及单相断线谐振过电压的配电网薄弱支路判断方法的正确性。