考虑外网扩展Ward等值的状态估计方法与流程

本发明属于电力系统调度自动化领域，特别涉及一种考虑外网扩展Ward等值的状态估计方法。

背景技术：

电力系统状态估计是EMS的重要一环，对电网的调度决策有直接影响，能提高电力系统安全与经济运行水平。其主要任务是按最佳估计准则对生数据进行计算，得到电网状态量的最佳估计值。

我国的电力系统主要由两大电网——国家电网和南方电网组成，此外还有一些小范围的区域电网，如香港电网和澳门电网。两大电网之间以及与小范围区域电网之间存在竞争关系，双方的拓扑结构与运行状况，只能按照规程共享一些基本信息，甚至不能共享。因此在对独立子网基于量测量进行状态估计时，需要对外网进行简单有效的等值，才能准确的进行状态估计。

基于此，目前在实际电力系统中对独立子网基于量测量进行状态估计时，常把外网处理为挂等值机的方式，且没有考虑到外网的拓扑结构对内网状态估计的影响，因此不能在内网含有不良数据时，及时对状态量进行修正。为进一步发掘外网可利用的有效信息，通过引进外网扩展Ward等值模型，增加了在内网状态估计时的约束关系，从而有效辨别不良数据，提高内网状态估计的精度，以满足实际工程运用的需要。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有考虑外网状态估计研究方法的不足，提出了一种考虑外网扩展Ward等值模型的状态估计。具体步骤包括：读入电网的参数和SCADA量测数据；结合外网典型断面网络信息构造扩展Ward等值模型；考虑外网扩展Ward模型，形成新的量测信息；单独对内网进行带等式约束的加权最小二乘状态估计。

为实现本发明目的而采用的技术方案,包括以下步骤：

1)读入电网的参数和SCADA量测数据：

电网的参数是指外网典型断面、内网拓扑结构及元件参数；所述SCADA量测信息为内外网共同作用下的信息，其测点在内网中，包括：支路功率、注入功率和节点电压幅值。

2)结合外网典型断面网络信息构造扩展Ward等值模型：

2-1)利用外网拓扑结构和参数，基于式(1)计算外网节点导纳矩阵Y：

式中，节点i和节点j为外网中任意两个不同的节点；Y_ii为节点导纳矩阵的对角线元素，Y_ij为节点导纳矩阵的非对角线元素；y_ij为节点i和节点j之间的支路导纳；符号j∈i表示节点j和节点i直接相连，且当节点i有接地支路时还应包括j＝0时的情况。

将外网节点导纳矩阵Y按节点类型整理成如下形式：

式中:Q代表外部网络中的PQ节点，V代表外部网络中的PV节点，B代表边界节点，E代表外部节点，Y_αβ为子矩阵，其中α＝Q、V、B，β＝Q、V、B；

2-2)不计外网并联支路，基于(2)运用高斯消元法消去原外部网络节点导纳矩阵(2)式中的所有PQ节点，得到化简后的导纳矩阵Y^*，求解电源扩展支路参数：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表无需化成0部分；为(2)式经过2-2)操作后需要保留部分。

其中Y_QQ、Y_QV、Y_QB、Y_VQ、Y_VV、Y_VB、Y_BQ、Y_BV、Y_BB均为(2)式中原外网节点导纳矩阵中元素。

由化简后的外网导纳矩阵，求边界节点与外网PV节点之间的支路导纳之和，即每一行值相加，取相反数后，可得电源扩展支路的导纳值。

2-3)对式(3)进一步利用高斯消元消去外网PV节点，得到(4)

求等值边界节点间导纳：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表无需化成0部分；为边界节点间的等效导纳。

其中为(3)式中的等效导纳。

2-4)计算边界节点的等值注入功率：

基于式(5)计算出边界节点间的功率；考虑到在线实时计算，等值电源电压等于边界节点电压，电源支路功率为0；而联络线上的功率可以通过量测实时得到，根据节点功率平衡，可计算出边界节点上的等值功率。

式中P_ij，Q_ij分别为边界节点i和j之间的有功功率和无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i-θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；g_ij为边界点i与边界点j的电导、b_ij为边界点i与边界点j的电纳。

2-5)在等值模型中，边界点各悬挂等值机，其中等值机功率为

0，电压幅值为相连边界点电压幅值。

3)考虑外网扩展Ward等值模型，形成新的量测信息：

将外网扩展Ward等值模型中2个等值电源电压幅值，作为电压量测量增加到量测信息中，对于两个边界节点注入功率量测，需要将原边界节点注入功率量测值加上第2-2)中等值功注入率，形成新边界节点注入功率量测量。

4)单独对内网进行带等式约束的加权最小二乘状态估计：

将内网量测量中既不是发电机节点也不是负荷节点的注入功率，作为零注入等式约束方程，表示为：

c(x)＝0 (4)

式中，c(x)是零注入节点的量测方程，其表示的节点注入有功功率和无功功率值可由公式(5)计算得到；x是n维的状态量，n是状态估计中实际的状态变量个数。c(x)的计算公式为：

式中，P_i′为节点i注入的有功功率；Q_i′为节点i注入的无功功率；u_i为节点i的电压幅值，u_j为节点j的电压幅值；θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角，且θ_ij＝θ_i-θ_j，表示节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中对应节点i和j之间元素的实部和虚部；N为电网的节点个数。

传统的WLS考虑零功率等值约束问题，其数学模型可以描述为式(6)：

式中，z为量测数据，h(x)为量测方程，R权重矩阵，赋为1。

运用拉格朗日乘子法将等式约束问题变换为无约束问题，再利用极值条件得到非线性方程组，最后通过迭代求解式(7)得到状态量。

式中，time为计算迭代次数；x^(time)为第time次迭代时的状态量；R^-1为权重对角阵。为量测量的雅可比矩阵，H^T为其转置。c(x^(time))为迭代值是x^(time)时的零注入等式约束，为零注入等式约束的雅可比矩阵，C^T为其转置。z-h(x^(time))表示迭代值为x^(time)时的残差；λ^(time)为第time次迭代时的拉格朗日乘子向量。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

与目前在实际电力系统中对独立子网进行状态估计时，常把外网处理为挂等值机的方式相比，本发明考虑了外网扩展Ward等值模型，通过进一步发掘外网可利用的有效信息，增加了在内网状态估计时的约束关系，从而可有效辨别不良数据，提高内网状态估计的精度。

本发明通过采用扩展Ward等值的状态估计方法，能替代掉原电力系统中不感兴趣或无法实时得到网络状态信息的部分，大大缩小状态估计的规模。

由于实际互联系统之间可能存在竞争关系，双方只能共享一些基本的拓扑结构与运行状况信息。这种情况下，本发明通过利用外网典型断面的拓扑信息，构造外网扩展Ward等值模型，从而独立对内网进行状态估计，以满足实际工程运用的需要。

本发明考虑的外网扩展Ward等值模型中，边界节点间的等值阻抗对内网转移功率具有修正作用，等值发电机能对内网进行相应的无功补偿，支撑内网电压，在此基础上的状态估计，其准确性和抗差性均能得到有效的体现。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1为考虑外网扩展Ward等值的状态估计方法的流程示意图；

图2为外网节点导纳矩阵；

图3为利用高斯消元消去外网PQ节点的导纳矩阵；

图4为外网扩展Ward等值模型；

图5为IEEE39节点系统虚拟外网等值参数计算结果；

图6为IEEE39节点系统的接线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

一种考虑外网扩展Ward等值的估计方法在实施例中的具体步骤如下：

(1)用标准系统数据模拟内外网及SCADA量测

以IEEE 39节点系统为例，其节点3和17作为边界点，节点1、2、25～30和37～39作为外网节点，其余节点为内网节点，同时断开支路9～39，并将节点17的负荷设为10-j20MVA，形成两端口互联电网的仿真系统。

对于网络量测量，采用真值叠加随机误差获取。先对该算例系统进行全网潮流计算，再在潮流真值的基础上叠加随机量测误差构成内网量测值，此处可取注入功率、支路功率、电压幅值的量测误差的标准差分别为0.01、0.008和0.004。

(2)扩展ward参数的求解

先基于式(1)计算得到外网的节点导纳矩阵，基于式(2)计算出等值边界的互导纳基于式(3)先计算出边界节点间功率，再依据功率平衡计算出等值注入功率和具体结果如图4：

(3)考虑外网扩展Ward等值，形成新的量测

量测信息变化包括：结合节点3、17的量测注入功率和等值注入功率形成两节点新的注入功率，同时将节点3和节点17电压幅值作为量测量信息并入到新的量测量。

(4)单独对内网进行等式约束的WLS状态估计

按步骤的所述，属于零功率节点的有：1、2、5、6、9、10、11、13、14、19、22基于式(5)计算注入功率的计算值。

为了详细说明本方法的优越性，采用两种方案进行对比说明：

方案①：将外网处理为挂等值机的方式，即通过内网量测信息算出边界节点处外网的等值注入功率；经计算得

方案②：本发明方法，将外网处理为扩展Ward等值模型。

最后，将内网进行状态估计后的结果，与潮流计算的真值相减得到误差，并比较上述两种方案的误差大小。

实验效果比较分析

A.模型的准确性分析

在内网量测量中没有坏数据的情况下，其状态估计后与潮流真值误差的最大值和平均值如表1和表2所示，表中各参数均为标幺值，基准功率为100MVA。且e_{r_Vm}、e_{r_Pi}、e_{r_Qi}、e_{r_Pij}、e_{r_Qij}表示电压幅值、注入有功功率、注入无功功率、支路有功功率、支路无功功率误差的最大值；e_{s_Vm}、e_{s_Pi}、e_{s_Qi}、e_{s_Pij}、e_{s_Qij}表示电压幅值、注入有功功率、注入无功功率、支路有功功率、支路无功功率误差的平均值。

表1无不良数据时内网状态估计误差最大值

表2无不良数据时内网状态估计误差平均值

从表1和表2可以看出，当内网量测量中没有坏数据时，两种方案的误差均较小，表明外网采用挂等值机法、或扩展Ward等值法均能对内网潮流进行准确的估计；外网扩展Ward等值法算出的结果中，除了电压幅值的误差略大于挂等值法，其它误差，如注入功率和支路功率的误差均小于挂等值机法，说明外网扩展Ward等值法较挂等值机的估计精度高。

为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。

B.模型的抗差性分析

B1对内网转移功率的修正作用

为验证外网扩展Ward等值模型对内网转移功率的修正作用，现在边界节点间环网支路的功率量测中构造不良数据。在IEEE39节点系统中，假设在边界节点3和17之间形成环路的内网线路3-4、4-14、14-15、15-16、16-17中，其支路功率量测设置为真值的负数，则状态估计后与潮流真值误差的最大值和平均值如表3和表4所示，表中各参数均为标幺值，基准功率为100MVA。

表3功率量测中含有不良数据时内网状态估计误差最

大值

表4功率量测中含有不良数据时内网状态估计误差平均值

从表3和表4可看出，当内网边界节点间环网支路中存在不良数据时，外网扩展Ward等值的误差不管是最大值还是平均值，均小于外网挂等值机，说明在外网扩展Ward等值模型中，其边界节点间的等值阻抗对内网转移功率具有修正作用，当内网边界节点间环网支路中存在不良数据时，可以更加精确地对内网状态进行估计计算。

B2对内网电压的支撑作用

为验证外网扩展Ward等值模型对内网电压的支撑作用，考虑边界节点或与其相邻节点的电压量测中构造不良数据。假设在内网节点3、4、16、17、18中，其电压量测设为0，即该点传感器没有获取到电压值或在传输过程中发生数据丢失。方案①、方案②的状态估计结果如下表5所示：

表5电压量测中含有不良数据时的估计结果

从表5可以看出，当内网量测量中电压量测含有不良数据时，用外网挂等值机法估计出的结果误差均大于外网采用扩展Ward等值。究其原因，在外网扩展Ward等值中，其等值电源可以对内网提供电压支撑作用，从而当内网的电压量测中含有不良数据时，也可估计出其真值。对于外网挂等值机法，由于只把外网等值为边界节点处的注入功率，因此不具有电压支撑作用。

为更加清晰地展示扩展Ward等值在内网电压量测出现错误时的等值精度，现设置内网1/2节点数的电压均为0，再把状态估计后全网潮流误差的最大值和平均值展示如表6和表7。

表6电压量测中含有不良数据时内网状态估计误差最大值

表7电压量测中含有不良数据时内网状态估计误差平均值

从表6和表7可以看出，当内网电压幅值为不良量测的节点数增多时，两种外网等值模型的状态估计结果误差都会增大。但外网采用扩展Ward等值时的误差均小于挂等值机，说明了外网等值电源的支撑作用，使扩展Ward等值模型的精度更高，估计结果更加准确。