一种转动惯量辨识方法及辨识器与流程
本发明涉及转动惯量辨识技术领域，更具体的说，涉及一种转动惯量辨识方法及辨识器。
背景技术：
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度，用字母i或j表示。在伺服系统中，转动惯量决定着系统的环路增益，其变化对伺服系统的动态性能影响很大。因此，为提升伺服系统的动态性能，对伺服系统中转动惯量的准确辨识很有必要。
目前，转动惯量辨识的方法可以划分为离线惯量辨识和在线惯量辨识，并且主要集中在离线惯量辨识上。传统的离线惯量辨识方法中，在对电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程后，将离散变化方程中的电机机械转速wm作为辨识项yk，yk＝ωm[k]-2ωm[k-1]+ωm[k-2]，将离散变化方程中的电磁转矩te作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，ψk＝te[k-1]-te[k-1]；然后将辨识项yk和约束条件ψk代入递推最小二乘方程，得出一个与惯量直接相关的辨识估计值，根据该辨识估计值，求得惯量估计值，实现对转动惯量的辨识。
基于上述公式可知，传统方案中，约束条件ψk是一个与电磁转矩te相关的量，而电磁转矩te在单位时间内的波动幅度相对较大，因此导致约束条件ψk容易出现不稳定的情况，与此同时，在递推最小二乘方程中，约束条件ψk参与的次数相对较多，因此导致最终求得的惯量估计值存在较大误差，尤其是在低采样率时，转矩波动采样点减少，从而导致辨识结果产生很大静差，使辨识效果不理想。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明公开一种转动惯量辨识方法及辨识器，以解决传统方案中，惯量估计值存在较大误差，尤其是在低采样率时，转矩波动采样点减少，从而导致辨识结果产生很大静差，使辨识效果不理想的问题。
一种转动惯量辨识方法，包括：
获取电机机械转速wm和电磁转矩te；
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程，所述公式(1)具体如下：
式中，j为转动惯量，ωm为电机机械转速，te为电磁转矩，tl为负载转矩；
选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk；
将所述辨识项yk和所述约束条件ψk带入公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程，得到辨识估计值θk，所述公式(2)～公式(4)具体如下：
式中，λ为遗忘因子，取值范围为0.96～0.99，k为第k个采样时刻，k-1为第k个采样时刻的前一个采样时刻；
根据所述辨识估计值θk和采样时间ts计算得到惯量估计值jk。
优选的，所述对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程包括：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(5)所示的一阶离散方程，所述公式(5)具体如下：
所述选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk包括：
选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝ωm[k]-2ωm[k-1]+ωm[k-2]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，ψk＝te[k-1]-te[k-1]；
所述根据所述辨识估计值θk和采样时间ts计算得到惯量估计值jk包括：
根据公式(6)计算得到惯量估计值jk，所述公式(6)具体如下：
式中，ts为采样时间。
优选的，所述对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程包括：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(7)所示的二阶离散方程，所述公式(7)具体如下：
所述选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk包括：
选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝te[k-1]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，
所述根据所述辨识估计值θk和采样时间ts计算得到惯量估计值jk包括：
根据公式(8)计算得到惯量估计值jk，所述公式(8)具体如下：
式中，b为粘滞摩擦系数，θ1为一阶矩阵，θ2为二阶矩阵。
优选的，所述获取电机机械转速wm和电磁转矩te包括：
获取电机机械转速wm；
采样电机q轴电流iq，将电流iq与电磁转矩系数相乘得到电磁转矩te。
一种转动惯量辨识器，包括：
获取单元，用于获取电机机械转速wm和电磁转矩te；
离散变化单元，用于对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程，所述公式(1)具体如下：
式中，j为转动惯量，ωm为电机机械转速，te为电磁转矩，tl为负载转矩；
选取单元，用于选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk；
辨识估计值计算单元，用于将所述辨识项yk和所述约束条件ψk带入公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程，得到辨识估计值θk，所述公式(2)～公式(4)具体如下：
式中，λ为遗忘因子，取值范围为0.96～0.99，k为第k个采样时刻，k-1为第k个采样时刻的前一个采样时刻；
惯量估计值计算单元，用于根据所述辨识估计值θk和采样时间ts计算得到惯量估计值jk。
优选的，所述离散变化单元具体用于：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(5)所示的一阶离散方程，所述公式(5)具体如下：
所述选取单元具体用于：选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝ωm[k]-2ωm[k-1]+ωm[k-2]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，ψk＝te[k-1]-te[k-1]；
所述惯量估计值计算单元具体用于：根据公式(6)计算得到惯量估计值jk，所述公式(6)具体如下：
式中，ts为采样时间。
优选的，所述离散变化单元具体用于：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(7)所示的二阶离散方程，所述公式(7)具体如下：
所述选取单元具体用于：选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝te[k-1]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，
所述惯量估计值计算单元具体用于：根据公式(8)计算得到惯量估计值jk，所述公式(8)具体如下：
式中，b为粘滞摩擦系数，θ1为一阶矩阵，θ2为二阶矩阵。
优选的，所述获取单元具体用于：
获取电机机械转速wm；
采样电机q轴电流iq，将电流iq与电磁转矩系数相乘得到电磁转矩te。
从上述的技术方案可知，本发明公开了一种转动惯量辨识方法及辨识器，在对电机运动方程进行离散变化后，本发明将离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，将离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，相比传统方案而言，本发明中辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据公开的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例公开的一种转动惯量辨识方法流程图；
图2为本发明实施例公开的一种改进前后上升惯量辨识对比图；
图3为本发明实施例公开的一种改进前后惯量跳变辨识对比图；
图4为本发明实施例公开的一种改进前后周期变惯量辨识对比图；
图5为本发明实施例公开的一种转动惯量辨识器的结构示意图；
图6为本发明实施例公开的一种转动惯量辨识器的操作显示界面示意图图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种转动惯量辨识方法及辨识器，以解决传统方案中，惯量估计值存在较大误差，尤其是在低采样率时，转矩波动采样点减少，从而导致辨识结果产生很大静差，使辨识效果不理想的问题。
参见图1，本发明一实施例公开的一种转动惯量辨识方法流程图，该方法包括步骤：
步骤s101、获取电机机械转速wm和电磁转矩te；
具体的，在实际中，可以采样电机q轴电流iq，然后将电流iq与电磁转矩系数相乘得到电磁转矩te，其中，电磁转矩系数与电机相对应，即每一个电机都有相对应的电磁转矩系数。
电机机械转速wm可以在电机工作过程中直接获取。
步骤s102、对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程，所述公式(1)具体如下：
式中，j为转动惯量，ωm为电机机械转速，te为电磁转矩，tl为负载转矩；
需要说明的是，在实际应用中，对电机运动方程采用不同的离散方法，可以得不到不同的离散方程，如一阶离散方程、二阶离散方程等。
步骤s103、选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk；
具体的，在实际中，电磁转矩te在单位时间内的波动幅度，大于电机机械转速wm在单位时间内的波动幅度，本实施例中，将波动幅度小的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，可以使约束条件ψk相比传统方案而言，稳定性大大提高。
步骤s104、将所述辨识项yk和所述约束条件ψk带入公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程，得到辨识估计值θk，所述公式(2)～公式(4)具体如下：
式中，λ为遗忘因子，取值范围为0.96～0.99，k为第k个采样时刻，k-1为第k个采样时刻的前一个采样时刻；
本步骤中，根据公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程可以看出，约束条件ψk在递推最小二乘方程中参与的次数，多于辨识项yk在递推最小二乘方程中参与的次数，通过将波动比较缓慢电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，可以使约束条件ψk相比传统方案稳定很多；虽然将波动更为敏感的电磁转矩te作为辨识项yk，使辨识项yk的稳定性有所下降，但是，整个辨识过程相比传统方案而言，稳定性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
需要说明的是，当辨识项yk与辨识出的辨识估计值θk相关的方程之间方差最小时，得到的辨识估计值θk即为所求的辨识值。
对于遗忘因子λ，当λ＝1时，公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程为基本地推最小二乘算法；λ的取值范围为0.96～0.99，当参数变化快时，λ取小点，反之，当参数变化慢时，λ取大点。
步骤s105、根据所述辨识估计值θk和采样时间ts计算得到惯量估计值jk。
综上可知，本发明公开的转动惯量辨识方法，在对电机运动方程进行离散变化后，本发明将离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，将离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，相比传统方案而言，本发明中辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
从上述论述可知，在实际应用中，对电机运动方程采用不同的离散方法，可以得不到不同的离散方程，而不同的离散方程，所选取的辨识项yk和约束条件ψk也相应不同，因此，为进一步优化上述实施例，本发明还公开了如下两个具体实施例。
实施例一
当对电机运动方程进行离散变化，得到相对应的一阶离散方程时，上述实施例中的步骤s102具体包括：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(5)所示的一阶离散方程，所述公式(5)具体如下：
相应的，步骤s103具体包括：
选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝ωm[k]-2ωm[k-1]+ωm[k-2]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，ψk＝te[k-1]-te[k-1]。
在将所述辨识项yk和所述约束条件ψk带入公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程，得到辨识估计值θk之后，上述实施例中的步骤s105具体包括：
根据公式(6)计算得到惯量估计值jk，所述公式(6)具体如下：
式中，ts为采样时间。
本实施例中，辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
为与传统方案进行对比，本发明还公开了传统方案中的辨识项yk和约束条件ψk，其中，传统方案中，对电机运动方程进行离散变化后，得到也为公式(5)所示的一阶离散方程，但不同的是，传统方案是将离散变化方程中的电机机械转速wm作为辨识项yk，yk＝ωm[k]-2ωm[k-1]+ωm[k-2]，将离散变化方程中的电磁转矩te作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，ψk＝te[k-1]-te[k-1]。由于电磁转矩te在单位时间内的波动幅度相对较大，因此导致约束条件ψk容易出现不稳定的情况，与此同时，在递推最小二乘方程中，约束条件ψk参与的次数相对较多，因此导致最终求得的惯量估计值存在较大误差，尤其是在低采样率时，转矩波动采样点减少，从而导致辨识结果产生很大静差，使辨识效果不理想。基于此，本发明对辨识项yk和约束条件ψk均进行了改进，通过将波动比较缓慢电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，将波动更为敏感的电磁转矩te作为辨识项yk，解决了传统方案中的问题。
进一步，根据公式(6)可知，将辨识估计值θk与采样时间ts相乘即可得到惯量估计值jk，相比传统方案计算公式
实施例二
当对电机运动方程进行离散变化，得到相对应的二阶离散方程时，上述实施例中的步骤s102具体包括：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(7)所示的二阶离散方程，所述公式(7)具体如下：
相应的，步骤s103具体包括：
选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝te[k-1]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，
在将所述辨识项yk和所述约束条件ψk带入公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程，得到辨识估计值θk之后，上述实施例中的步骤s105具体包括：
根据公式(8)计算得到惯量估计值jk，所述公式(8)具体如下：
式中，b为粘滞摩擦系数，θ1为一阶矩阵，θ2为二阶矩阵。
本实施例中，辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
为进一步说明本发明相比传统方案而言，提高了辨识结果的可靠性，本发明分别对本发明所要保护的方案和传统方案进行了仿真，如图2～图3所示，分别为改进前后上升惯量辨识对比图、改进前后惯量跳变辨识对比图，以及改进前后周期变惯量辨识对比图，其中，曲线01、02和03为改进前(即传统方案)惯量辨识效果曲线图，曲线04、05和06为改进后(即本申请)惯量辨识效果曲线图，曲线07、08和09为实际惯量曲线图，从图2～图3可以看出，本发明相对于传统方案而言，辨识结果更接近于实际，因此，本发明大大提高了辨识结果的准确性。
与上述方法实施例相对应，本发明还公开了一种转动惯量辨识器。
参见图5，本发明一实施例公开的一种转动惯量辨识器的结构示意图，该辨识器包括：
获取单元201，用于获取电机机械转速wm和电磁转矩te；
具体的，在实际中，可以采样电机q轴电流iq，然后将电流iq与电磁转矩系数相乘得到电磁转矩te，其中，电磁转矩系数与电机相对应，即每一个电机都有相对应的电磁转矩系数。
因此，获取单元201具体用于：
获取电机机械转速wm；
采样电机q轴电流iq，将电流iq与电磁转矩系数相乘得到电磁转矩te。
离散变化单元202，用于对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到相对应的离散变化方程，所述公式(1)具体如下：
式中，j为转动惯量，ωm为电机机械转速，te为电磁转矩，tl为负载转矩；
需要说明的是，在实际应用中，对电机运动方程采用不同的离散方法，可以得不到不同的离散方程，如一阶离散方程、二阶离散方程等。
选取单元203，用于选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk；
具体的，在实际中，电磁转矩te在单位时间内的波动幅度，大于电机机械转速wm在单位时间内的波动幅度，本实施例中，将波动幅度小的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，可以使约束条件ψk相比传统方案而言，稳定性大大提高。
辨识估计值计算单元204，用于将所述辨识项yk和所述约束条件ψk带入公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程，得到辨识估计值θk，所述公式(2)～公式(4)具体如下：
式中，λ为遗忘因子，取值范围为0.96～0.99，k为第k个采样时刻，k-1为第k个采样时刻的前一个采样时刻；
本实施例中，根据公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程可以看出，约束条件ψk在递推最小二乘方程中参与的次数，多于辨识项yk在递推最小二乘方程中参与的次数，通过将波动比较缓慢电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，可以使约束条件ψk相比传统方案稳定很多；虽然将波动更为敏感的电磁转矩te作为辨识项yk，使辨识项yk的稳定性有所下降，但是，整个辨识过程相比传统方案而言，稳定性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
需要说明的是，当辨识项yk与辨识出的辨识估计值θk相关的方程之间方差最小时，得到的辨识估计值θk即为所求的辨识值。
对于遗忘因子λ，当λ＝1时，公式(2)～公式(4)所示的递推最小二乘方程为基本地推最小二乘算法；λ的取值范围为0.96～0.99，当参数变化快时，λ取小点，反之，当参数变化慢时，λ取大点。
惯量估计值计算单元205，用于根据所述辨识估计值θk和采样时间ts计算得到惯量估计值jk。
综上可知，本发明公开的转动惯量的辨识器，在对电机运动方程进行离散变化后，本发明将离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，将离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，相比传统方案而言，本发明中辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
从上述论述可知，在实际应用中，对电机运动方程采用不同的离散方法，可以得不到不同的离散方程，而不同的离散方程，所选取的辨识项yk和约束条件ψk也相应不同，因此，为进一步优化上述实施例，本发明还公开了如下两个具体实施例。
实施例一
当对电机运动方程进行离散变化，得到相对应的一阶离散方程时，
离散变化单元202具体用于：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(5)所示的一阶离散方程，所述公式(5)具体如下：
相应的，选取单元203具体用于：选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝ωm[k]-2ωm[k-1]+ωm[k-2]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，ψk＝te[k-1]-te[k-1]；
惯量估计值计算单元205具体用于：根据公式(6)计算得到惯量估计值jk，所述公式(6)具体如下：
式中，ts为采样时间。
本实施例中，辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
进一步，根据公式(6)可知，将辨识估计值θk与采样时间ts相乘即可得到惯量估计值jk，相比传统方案计算公式
实施例二
当对电机运动方程进行离散变化，得到相对应的二阶离散方程时，
离散变化单元202具体用于：
对公式(1)所示的电机运动方程进行离散变化，得到如公式(7)所示的二阶离散方程，所述公式(7)具体如下：
选取单元203具体用于：选取所述离散变化方程中的电磁转矩te作为辨识项yk，yk＝te[k-1]，选取所述离散变化方程中的电机机械转速ωm作为递推最小二乘方程中方差最小的约束条件ψk，
所述惯量估计值计算单元205具体用于：根据公式(8)计算得到惯量估计值jk，所述公式(8)具体如下：
式中，b为粘滞摩擦系数，θ1为一阶矩阵，θ2为二阶矩阵。
本实施例中，辨识项yk是一个与电磁转矩te相关的量，而约束条件ψk是一个与电机机械转速ωm相关的量，在实际中，电机机械转速ωm在单位时间内的波动幅度、相比电磁转矩te在单位时间内的波动幅度小很多，因此使得约束条件ψk相比传统方案稳定很多。进一步，虽然辨识项yk的稳定性有所下降，但是从递推最小二乘方程中可以看出，约束条件ψk参与的次数相对较多，而辨识项yk仅参与了一次，因此，根据辨识项yk、约束条件ψk以及采样时间ts最终得到的惯量估计值的准确性大大提高，尤其在低采样率时，大大减小了辨识结果产生的静差，从而提高了辨识结果的准确性。
参见图6，本发明实施例还公开了一种转动惯量辨识器的操作显示界面，下排的三个按钮从左至右依次为“上”“下”“确定”。
在初始的操作界面，可以通过按“上”“下”来切换“读写”“周期”两个子操作栏，并通过短按“确定”键进入子操作界面更改数值。在子操作界面时，可以通过短按确定键再次回到主操作界面。
在“读写”，可以通过上下键选择“0”或“1”，并通过长按确定键确认更改。0时，我们只辨识惯量，并显示在按键上方的屏幕，但并不将结果写入控制器。1时，辨识后会自动将辨识出的惯量值写入控制器。
在“周期”，可以通过上下键增加减少数字(最低为1，最高为60)，并通过长按确定键确认更改。数字值为辨识的惯量写入控制器的间隔时间。如按键增大数字至“30”，则每隔30分钟，将更新的惯量值写入控制器。
需要说明的是，图5所示的转动惯量辨识器操作界面上的三个按钮，用于在更改一些参量或是切换界面时使用，并非在控制器执行转动惯量辨识方法所示步骤时使用。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
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