本发明涉及电力经济调度技术领域，具体地，涉及用于电力系统经济调度的方法、系统和存储介质。
背景技术：
电力经济调度是电力系统优化运行的基本问题之一，其目标是在满足负荷和运行约束的条件下，在各个正在运行的发电设备或发电厂之间合理分配系统的有功功率负荷，使得整个系统的能耗或运行费用最少。电力经济调度问题可以有效地节约能源的消耗，提高机组的运行效率和安全运行水平，带来可观的经济效益。因此，提供一种合理、有效的用于电力系统经济调度的方法至关重要。
随着电力系统的发展，电力经济调度问题受到广泛关注，电力经济调度的方法也多种多样。有些电力经济调度方法中应用信任技术计算最优潮流问题，但计算过程需要不断地降低目标函数的上限，形成新的优化问题，通过不断求解新的优化问题的可行解来逼近最优解。鉴于可行解与最优解的区别，且该方法计算时间较长，尤其对于元件较多的电力系统而言显得力不从心，因此该方法不是最优的、最经济的电力系统经济调度方法。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种用于电力系统经济调度的方法、系统和存储介质，该方法通过信任技术和罚函数法相结合获得电力系统的最优潮流的最优解，并以该最优解为依据调整电力系统的各个机组的输出功率，从而使整个电力系统的耗能或运行费用最少。
为了实现上述目的，一方面，本发明的实施方式提供一种用于电力系统经济调度的方法，包括以下步骤：
设定优化变量向量的初始值、惩罚因子的初始值和终止门槛值、惩罚项的允许误差以及惩罚因子的放大系数，其中惩罚因子的放大系数为大于1的数，惩罚因子的初始值小于惩罚因子的终止门槛值；
建立电力系统经济调度问题的含约束条件的数学模型；
将含约束条件的优化问题转化为无约束条件的优化问题；
建立与无约束条件的优化问题相对应的动态系统；
计算动态系统的稳定平衡点的值；
判断惩罚项是否小于惩罚项的允许误差；
在判断惩罚项小于惩罚项的允许误差的情况下，输出稳定平衡点的值，根据输出的稳定平衡点的值，确定电力系统的各个机组的输出功率；
在判断惩罚项大于等于惩罚项的允许误差的情况下，判断惩罚因子是否大于惩罚因子的终止门槛值；
在判断惩罚因子大于惩罚因子的终止门槛值情况下，结束该方法；
在判断惩罚因子小于等于惩罚因子的终止门槛值情况下，更新惩罚因子的数值和优化变量向量的初始值，使用更新后的惩罚因子重新建立新的无约束优化问题。
优选地，电力系统经济调度问题的含约束条件的数学模型采用式(1)来表示：
其中，x＝[pgk],k∈sng，
g(x)≤0具体为
优选地，通过罚函数法将含约束条件的优化问题转化为无约束条件的优化问题，具体包括：
令tr1＝h(x)，g1为等式约束条件的惩罚项，采用式(2)来表示：
令tr2＝g(x)，g2为不等式约束条件的惩罚项，采用式(3)来表示：
无约束条件的优化问题采用式(4)来表示：
minf(x)＝f(x)+α∑g1(tr1)+β∑g2(tr2)式(4)
其中，f(x)为无约束条件下的目标函数，α和β分别为等式约束条件和不等式约束条件的惩罚因子；
无约束条件的优化问题的惩罚项采用式(5)来表示：
p＝α∑||g1(tr1)||+β∑||g2(tr2)||式(5)
其中，p为无约束条件的优化问题的惩罚项，||g1(tr1)||为等式约束条件的惩罚项的模，||g2(tr2)||为不等式约束条件的惩罚项的模。
优选地，建立与无约束条件的优化问题相对应的动态系统具体包括：
式(4)对优化变量向量x中的所有变量分别求偏导数得到动态系统，动态系统采用式(6)来表达：
其中，
优选地，根据惩罚因子的放大系数更新惩罚因子的初始值，惩罚因子的更新方式采用式(7)来表示：
σk+1＝c×σk式(7)
其中，c为惩罚因子的放大系数，σk为第k次计算的惩罚因子的初始值，σk+1为第k+1次计算的惩罚因子的初始值；
优化变量向量的初始值的更新方式为采用前一次计算得到的动态系统的稳定平衡点的值作为下一次计算的优化变量向量的初始值，具体采用式(8)来表示：
其中，
优选地，计算动态系统的稳定平衡点，具体包括以下步骤：
设定时间步长的初始值、稳定平衡点的初始值、优化变量向量的变化量δx的预定值，其中δx被定义为相邻两次计算的优化变量向量x的变化量；
计算变化量δx的值；
判断变化量δx的值是否大于变化量δx的预定值；
在判断变化量δx大于变化量δx的预定值的情况下，根据计算的变化量δx的值更新稳定平衡点的值，更新时间步长的值，采用更新后的稳定平衡点的值和时间步长的值再次计算变化量δx的值；
在判断变化量δx小于等于变化量δx的预定值的情况下，输出稳定平衡点的值。
优选地，变化量δx的值采用式(9)计算：
其中，δm为第m次计算的时间步长的值，
稳定平衡点的值根据变化量δx的值采用式(10)来更新：
xm+1＝xm+δx式(10)
其中，xm+1为第m+1次计算的稳定平衡点的值，xm第m次计算的稳定平衡点的值；
时间步长的值采用式(11)来更新：
δm＝δm-1·(||c(xm-1)||/||c(xm)||)式(11)
其中，||c(xm-1)||为c(xm-1)的模，||c(xm)||为c(xm)的模，δm为第m次计算的时间步长的值。
另一方面，本发明的实施方式提供一种用于电力系统经济调度的系统，该系统包括处理器，处理器被配置为执行上述的用于电力系统经济调度的方法。
再一方面，本发明的实施方式提供一种计算机可读存储介质，该存储介质上存储有指令，该指令用于当被处理器执行时使得处理器执行上述的用于电力系统经济调度的方法。
通过上述技术方案，采用罚函数法将约束优化问题转化成无约束优化问题，并建立相应的动态系统，通过计算动态问题的稳定平衡点来获得电力系统经济调度问题的最优解，依据该最优解确定电力系统的各个机组的输出功率，从而使整个电力系统的能耗或运行费用最少。
本发明的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是根据本发明的一实施方式的用于电力系统经济调度的方法的流程图；
图2示出了计算动态系统的稳定平衡点的流程图；
图3是使用根据本发明的一实施方式的方法的9节点的电力系统的目标函数的收敛特性曲线；
图4是使用根据本发明的一实施方式的方法的9节点的电力系统的目标函数的收敛特性曲线；
图5是使用根据本发明的一实施方式的方法的9节点的电力系统的目标函数的收敛特性曲线。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
图1是根据本发明的一实施方式的用于电力系统经济调度的方法的流程图。如图1所示，在本发明的一实施方式中，提供了一种用于电力系统经济调度的方法，该方法可以包括以下步骤：
在步骤s11中，设定优化变量向量的初始值、惩罚因子的初始值和终止门槛值、惩罚项的允许误差以及惩罚因子的放大系数，其中惩罚因子的放大系数为大于1的数，设定的惩罚因子的初始值小于惩罚因子的终止门槛值；
在步骤s12中，建立电力系统经济调度问题的含约束条件的数学模型；
在步骤s13中，将含约束条件的优化问题转化为无约束条件的优化问题；
在步骤s14中，建立与无约束条件的优化问题相对应的动态系统；
在步骤s15中，计算动态系统的稳定平衡点的值；
在步骤s16中，判断惩罚项是否小于惩罚项的允许误差；
在步骤s17中，在判断惩罚项小于惩罚项的允许误差的情况下，输出稳定平衡点的值，根据输出的稳定平衡点的值，确定电力系统的各个机组的输出功率；
在步骤s18中，在判断惩罚项大于等于惩罚项的允许误差的情况下，判断惩罚因子是否大于惩罚因子的终止门槛值；
在判断惩罚因子大于惩罚因子的终止门槛值情况下，结束该方法；
在步骤s19中，在判断惩罚因子小于等于惩罚因子的终止门槛值情况下，更新惩罚因子的数值和优化变量向量的初始值，并回到步骤s13，在步骤s13中使用更新后的惩罚因子重新建立新的无约束优化问题。
对于电力系统经济调度问题，优化变量向量表示的物理含义为电力系统的各个机组的输出的有功功率，例如机组k输出的有功功率的初始值可以设定为机组k输出的有功功率的下限值和上限值的平均值。惩罚因子的初始值例如可以设置为数量级为10的6次幂的数值，惩罚因子的终止门槛值例如可以设置为数量级为10的8次幂的数值，惩罚因子的放大系数例如可以设置为数量级为10的2次幂的数值。
在本发明的一实施方式中，电力系统经济调度问题的目标函数例如可以采用电力系统总运行费用最少，其含约束条件的优化问题可以采用式(1′)来表示：
其中，sng、snb、snl分别为电力系统的所有机组、所有节点和所有线路的集合，ak、bk、ck为机组k的发电成本参数，pgk为机组k输出的有功功率，pdi为节点i的有功负荷，bij为所有线路的电纳矩阵，pij为线路ij的有功功率，bij为线路ij的电纳，θij为节点i与j的相角差值，pgkmin和pgkmax分别为机组k输出的有功功率的下限值和上限值，pijmin和pijmax分别为线路ij消耗的有功功率的下限值和上限值。电力系统的各个节点的相角差值例如可以为数值0。
为了不失一般性，电力系统经济调度问题的含约束条件的优化问题可以采用式(1)表示的一般性的含约束条件的优化问题的优化问题来表示，
其中，x为优化变量向量，f(x)为含约束条件的优化问题的目标函数，h(x)＝0被定义为含约束条件的优化问题的等式约束条件，g(x)≤0被定义为含约束条件的优化问题的不等式约束条件，则h(x)为等式约束条件的函数，g(x)为不等式约束条件的函数。
min表示使其后的目标函数的值最小；s.t.是subjectto的缩写，表示其后的等式或不等式是相应的优化问题的约束条件。
式(1)表示的含约束条件的优化问题可以采用罚函数法转化为无约束条件的优化问题，具体可以包括：
令tr1＝h(x)，g1为等式约束条件的惩罚项，可以采用式(2)来表示：
令tr2＝g(x)，g2为不等式约束条件的惩罚项，可以采用式(3)来表示：
无约束条件的优化问题可以采用式(4)来表示：
minf(x)＝f(x)+α∑g1(tr1)+β∑g2(tr2)式(4)
其中，f(x)为无约束条件下的目标函数，α和β分别为等式约束条件和不等式约束条件的惩罚因子；
无约束条件的优化问题的惩罚项采用式(5)来表示：
p＝α∑||g1(tr1)||+β∑||g2(tr2)||式(5)
其中，p为无约束条件的优化问题的惩罚项，||g1(tr1)||为等式约束条件的惩罚项的模，||g2(tr2)||为不等式约束条件的惩罚项的模。
在惩罚因子的值充分大的情况下，式(4)表示的无约束条件的优化问题的最优解即为式(1)表示的含约束条件的优化问题的最优解。
在本发明的一实施方式中，建立与式(4)表示的无约束条件的优化问题相对应的动态系统具体可以包括：
式(4)对优化变量向量x中的所有变量分别求偏导数得到动态系统，动态系统采用式(6)来表达：
其中，
惩罚因子的取值充分大时，罚问题(即无约束条件的优化问题)的最优解可任意逼近原问题(即含约束条件的优化问题)的最优解，然而惩罚因子过大时可能会出现病态条件，导致计算困难；惩罚因子取值过小时，罚问题的最优解则可能远离原问题的最优解。因此在计算过程中，惩罚因子的选择十分重要。本发明的实施方式是求解具有递增惩罚因子的一系列罚问题，当求解一个具有更新后的惩罚因子的罚问题时，动态系统的稳定平衡点的初始值选取为前一个罚问题对应的动态系统的稳定平衡点的值。具体来说：
根据惩罚因子的放大系数更新惩罚因子的初始值，惩罚因子的更新方式采用式(7)来表示：
σk+1＝c×σk式(7)
其中，c为惩罚因子的放大系数，σk为第k次计算的惩罚因子的初始值，σk+1为第k+1次计算的惩罚因子的初始值；
优化变量向量的初始值的更新方式为采用前一次计算得到的动态系统的稳定平衡点的值作为下一次计算的优化变量向量的初始值，具体采用式(8)来表示：
其中，
图2示出了计算动态系统的稳定平衡点的流程图。如图2所示，在本发明的优选实施方式中，计算动态系统的稳定平衡点具体可以包括以下步骤：
在步骤s21中，设定时间步长的初始值、稳定平衡点的初始值、优化变量向量的变化量δx的预定值，其中δx被定义为相邻两次计算的优化变量向量x的变化量；
在步骤s22中，计算变化量δx的值；
在步骤s23中，判断变化量δx的值是否大于变化量δx的预定值；
在步骤s24中，在判断变化量δx大于变化量δx的预定值的情况下，根据计算的变化量δx的值更新稳定平衡点的值，更新时间步长的值，并回到步骤s22，采用更新后的稳定平衡点的值和时间步长的值再次计算变化量δx的值；
在步骤s25中，在判断变化量δx小于等于变化量δx的预定值的情况下，输出稳定平衡点的值。
变化量δx的预定值可以设定为一个很小的数值，如||δx||≤1e-6。
在本发明的一实施方式中，变化量δx的值例如可以采用式(9)来计算：
其中，δm为第m次计算的时间步长的值，
稳定平衡点的值可以根据变化量δx的值采用式(10)来更新：
xm+1＝xm+δx式(10)
其中，xm+1为第m+1次计算的稳定平衡点的值，xm第m次计算的稳定平衡点的值；
时间步长的值可以采用式(11)来更新：
δm＝δm-1·(||c(xm-1)||/||c(xm)||)式(11)
其中，||c(xm-1)||为c(xm-1)的模，||c(xm)||为c(xm)的模，δm为第m次计算的时间步长的值。
在本发明的一实施方式中提供了一种用于电力系统经济调度的系统，该系统包括处理器，处理器被配置为执行上述的任意一种用于电力系统经济调度的方法。
在本发明的一实施方式中还提供了一种计算机可读存储介质，该存储介质上存储有指令，该指令用于当被处理器执行时使得处理器执行上述的任意一种用于电力系统经济调度的方法。
为了验证上述的用于电力系统经济问题的方法的有效性，本发明提供如下实例。
本发明的实施方式的方法在计算机上运行，计算机的处理器为酷睿2-2.4ghz，运行内存为2g，被处理器执行时使得处理器执行上述的用于电力系统经济调度的方法的指令是在matlab2009a环境下编写的。用于测试的电力系统采用9节点的电力系统。表1示出了用于测试的电力系统的统计数据。
表1测试系统统计数据
机组k输出的有功功率的初始值可以设定为机组k输出的有功功率的下限值和上限值的平均值，即pgk＝(pgkmin+pgkmax)/2；电力系统的各节点电压相角取为0；惩罚因子的初始值设置为1e6；惩罚因子的放大系数c为1e2；惩罚因子的终止门槛值m设置为1e10；初始时间步长设置δ0＝1e-2，变化量的模||δx||的预定值为1e-6，惩罚项的允许误差为1e-6。
表29节点的电力系统的计算结果
表2示出了9节点的电力系统的计算结果。图3至图5示出了惩罚因子的初始值和优化变量向量的初始值不同(即罚问题不同)的情况下的9节点的电力系统的目标函数的收敛特性曲线。由于惩罚因子的放大倍数是为大于1的数，与图3至图5对应的惩罚因子是递增的。
对于上述的用于测试的电力系统，本发明还采用内点法计算了目标函数值。表3示出了采用内点法与本发明提供的方法计算得到的目标函数值的比较情况。由表3可以看出，采用内点法与本发明提供的方法计算得到的目标函数值是一致的。因此本发明提供的用于电力系统经济调度的方法是有效的、可靠的。
表3采用内点法与本发明方法得到目标函数值的比较
通过上述方法，采用罚函数法将约束优化问题转化成无约束优化问题，并建立相应的动态系统，通过计算动态问题的稳定平衡点来获得电力系统经济调度问题的最优解，依据该最优解确定电力系统的各个机组的输出功率，从而使整个电力系统的能耗或运行费用最少，且该方法收敛效果好、精确度高。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。