一种分数阶迭代滑模控制方法、控制系统及装置与流程

本发明涉及控制技术领域，尤其涉及一种分数阶迭代滑模控制方法、控制系统及装置。

背景技术：

在工业中存在很多具有重复性周期运动的机械设备，如制造业中的数控机床、搬运机器人以及电动注塑机等。而这些具有重复性周期运动的机械设备，其控制系统目前少量会采用迭代学习的方法来改善当前系统的控制性能。目前控制系统采用的迭代学习控制方法可以概括为如下数学模型：

该数学模型中，uk+1(t)是第k+1个周期的t时刻控制输出，uk(t)是第k个周期的t时刻控制输出，yd(t)为跟踪目标值，y(t)为t时刻系统实际输出值，e(t)为系统跟随误差，k为学习常数。

从上述数学模型可以看出，现有的迭代学习控制方法是利用上一个周期的系统输出值与目标值的跟随误差e(t)作为当前周期的学习更新律，然后与上一个周期的控制输出叠加，作为当前周期的控制输出。这种简单地利用跟随误差作为学习依据的迭代学习控制方法，一旦系统出现随机干扰，则当前周期的跟随误差将增大，下一个周期即使干扰消失了，但学习更新律依然是根据上一个周期的干扰造成的跟随误差来迭代得出当前周期的控制输出值。因此，这种依据单一跟随误差的迭代学习控制方法，在不确定干扰存在的情况下，抗鲁棒性较差，造成系统控制性能不佳，严重的话会破坏系统的稳定。

技术实现要素：

本发明的主要目的在于解决现有具有重复性周期运动的机械设备的控制系统所采用的依据单一跟随误差的迭代学习控制方法抗干扰性差的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种分数阶迭代滑模控制方法，包括以下步骤：

获取被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)和该跟随误差的分数阶导数

根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数经由第一关系式建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)；

将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律；

根据当前第k个周期t时刻的控制输出uk(t)与第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，经由第二关系式调节第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)。

另外，本发明还提供一种控制系统，包括：

获取模块，用于获取被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)和该跟随误差的分数阶导数

建立模块，用于根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数经由第一关系式建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)；

确定模块，用于将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律；

调节模块，用于根据当前第k个周期t时刻的控制输出uk(t)与第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，经由第二关系式调节第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)。

再者，本发明还提供一种运动装置，该运动装置包括重复性周期运动的动力部件，以及还包括用于控制动力部件的如上所述的控制系统。

本发明通过根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数来建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)，然后将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，可以利用被控对象的重复运动特性，根据过往的数据，不断修正当前控制性能，保证每个周期具有较好控制性能，克服现有迭代学习控制方法依据单一跟随误差作为学习更新律导致抗干扰性差的技术问题，增强了控制系统的抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明分数阶迭代滑模控制方法的较佳实施例的流程示意图；

图2为本发明控制系统的功能模块示意图；

图3为本发明装置的功能模块示意图；

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了解决本发明所要解决的上述技术问题，在一个较佳的实施例中，本发明提供一种分数阶迭代滑模控制方法。如图1所示，本发明提供的分数阶迭代滑模控制方法可以包括如下步骤：

步骤s1：获取被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)和该跟随误差的分数阶导数

具体地，当控制系统控制被控对象进行当前第k周期的运动时，被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)是被控对象在第k个周期t时刻的实际运行输出值与跟踪目标值的偏差。而为了克服依据单一跟随误差的迭代学习控制方法抗干扰性差的技术问题，本发明分数阶迭代滑模控制方法不仅获取被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)，还进一步计算该跟随误差的分数阶导数

步骤s2：根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数经由第一关系式建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)；

具体地，在获取被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)以及该跟随误差的分数阶导数之后，本发明分数阶迭代滑模控制方法经由第一关系式建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)。例如，第一关系式是其中，β为正实数，为跟随误差e(t)的r阶导数，0<r<1。本发明分数阶迭代滑模控制方法通过建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)，能够保证在有限个周期，被控对象的运行输出的分数阶滑模流形面s(e)＝0。根据则有那么根据分数阶微积分理论，只要保证成立，且β为正实数，则可以保证在有限个周期内，被控对象的运行输出的跟随误差e(t)＝0。

步骤s3：将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律；

具体地，在建立了分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)之后，本发明分数阶迭代滑模控制方法将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，以克服现有迭代学习控制方法依据单一跟随误差作为学习更新律导致抗干扰性差的技术问题。

步骤s4：根据当前第k个周期t时刻的控制输出uk(t)与第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，经由第二关系式调节第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)。

具体地，在设置了第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律之后，本发明分数阶迭代滑模控制方法经由第二关系式来调节第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)。第二关系式是uk+1(t)＝uk(t)+αs(e)，其中，α为正实数。

本发明分数阶迭代滑模控制方法通过根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数来建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)，然后将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，可以利用被控对象的重复运动特性，根据过往的数据，不断修正当前控制性能，保证每个周期具有较好控制性能，克服现有迭代学习控制方法依据单一跟随误差作为学习更新律导致抗干扰性差的技术问题，增强了控制系统的抗干扰性能。

同时，在另一个较佳的实施例中，本发明还提供一种控制系统，该控制系统的各功能模块与上述分数阶迭代滑模控制方法的各步骤一一对应。如图2所示，本发明提供的控制系统3可以包括依序相互通信连接的获取模块32、建立模块34、确定模块36、调节模块38。具体地，

获取模块32，用于获取被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)和该跟随误差的分数阶导数而被控对象在当前第k个周期t时刻的运行输出的跟随误差e(t)是被控对象在第k个周期t时刻的实际运行输出值与跟踪目标值的偏差。

建立模块34，用于根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数经由第一关系式建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)。例如，第一关系式可以是其中，β为正实数，为跟随误差e(t)的r阶导数，0<r<1。

确定模块36，用于将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律。

调节模块38，用于根据当前第k个周期t时刻的控制输出uk(t)与第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，经由第二关系式调节第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)。例如，第二关系式是uk+1(t)＝uk(t)+αs(e)，其中，α为正实数。

本发明控制系统3通过在建立模块34中根据跟随误差e(t)与跟随误差的分数阶导数来建立分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)，然后在确定模块36中将分数阶滑模流行面s与跟随误差e(t)之间的函数关系s(e)作为第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)的学习更新律，可以利用被控对象的重复运动特性，根据过往的数据，不断修正当前控制性能，保证每个周期具有较好控制性能，克服现有迭代学习控制方法依据单一跟随误差作为学习更新律导致抗干扰性差的技术问题，增强了控制系统的抗干扰性能。

进一步，再在另一个较佳的实施例中，本发明还提供一种运动装置，如图3所示，该运动装置1可以包括重复性周期运动的动力部件2和用于控制动力部件2的控制系统3。其中，该动力部件2为永磁同步电机。该控制系统3可以是应用了上述分数阶迭代滑模控制方法的控制系统3。

具体地，永磁同步电机在旋转坐标系中的数学模型为：

其中，u^*d,u^*q是d,q-坐标下的定子电压，i^*d,i^*q是定子电流，λd,λq是定子磁链，ld,lq电感分量，ωf、ω^*r分别是电机电角速度和设定转速，lmd是定子相电感，idf是等效电流，np是定子磁极对数，rs是定子电阻。

永磁同步电机的电磁转矩方程：永磁同步电机的动力方程：其中，te是电磁转矩，tl为负载力矩，bm是摩擦系数，j是转动惯量。通过应用矢量控制，动力方程可以简化如下：

把简化后的动力方程代入电磁转矩方程，可得电机的转速方程：

从上述电机的转速方程可以知道，只要令电机的控制输出iq等于上述本发明分数阶迭代滑模控制方法中第k+1个周期t时刻的控制输出uk+1(t)＝uk(t)+αs(e)，即iq＝uk+1(t)＝uk(t)+ks(e)，则可以保证电机的转速ωr跟随设定值ω^*r，实现速度跟随误差e(t)＝0，并保证电机转速不受到外部负载扰动的影响，增强了控制系统的抗干扰性能。

以上仅为发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。