一种考虑风电降载的电力系统鲁棒备用优化方法与流程

本发明涉及一种电力系统鲁棒备用优化方法，尤其是涉及一种考虑风电降载的电力系统鲁棒备用优化方法。

背景技术：

随着风电迅猛发展，其出力的间歇性、波动性和反调峰特性日益突出，逐渐成为限制风电大规模并网的主要因素。电力系统中，负荷预测精度较高，其误差引起的不确定性影响较小，而在当前技术水平下，风电功率的预测精度远低于负荷预测，这对没有考虑风电出力不确定性的传统确定性调度方法提出挑战。另一方面，随着风机有功主动控制技术的快速发展，一些风力发电机组已经能够参与不同级别的系统调频，减少传统机组备用压力。因此如何考虑风电不确定性和风电辅助调频能力并制定经济合理的调度计划已越来越受到电力行业以及研究者们的注意。

传统的调度模式中，风场操作员向系统调度员递交风电预测曲线，相应的系统调度员要安排传统机组提供额外的备用容量来补偿风电实际出力与预测曲线的偏差。随着风电渗透率的提高，所需的传统备用容量增加，严重影响风电并网调度的经济性，也不利于风电的可持续发展。近年来，风电主动控制得到一定发展，使得风机具备了提供电网友好型接入的技术条件，可以提供辅助调频服务，甚至使得系统有更好的动态及频率恢复特性。为充分发挥风电参与系统的调频能力，得到更为经济的风电场备用调度计划，本发明公开了一种考虑风电降载的电力系统鲁棒备用优化方法。

技术实现要素：

为解决上述问题，本文发明提出了一种考虑风电降载的电力系统鲁棒备用优化方法。

本发明的技术方案采用如下步骤：

1)用降载比k量化衡量各风电场的备用容量；

2)建立考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化模型；

3)利用线性松弛技术得到上述鲁棒备用调度优化模型松弛后的线性鲁棒优化模型；

4)利用对偶原理将线性鲁棒优化模型转换成等效确定性线性规划模型。

5)利用空间分支定界求解模型考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化问题。

所述的步骤1)用降载比k量化衡量各风电场的备用容量具体如下：

风电机组能够长时间降载运行(de-loading)，为系统提供适当的备用，风机降载运行参考点p^w和mppt运行点在特定风速下满足下式：

式中，k表示降载比参数，为mppt输出功率与降载输出功率的比值，其上限值受风速、技术参数等因素的影响，通常为10％～20％，具体根据风场实际状况而定。

所述的步骤2)建立考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化模型，模型包含目标函数，不确定集合以及约束条件，具体如下：

考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化模型以实现t调度时段内最小发电和备用成本目标，即

式中，qt为各时段的成本变量，ωg，ωw分别为传统机组和风电场母线集合；为传统机组计划出力，分别为传统机组、风电场提供的上/下调旋转备用容量。和分别是任意传统机组和风电场的成本系数，分别为相应的上/下调备用成本系数。

在不引起混淆的情况下，为避免累赘以下将简化变量表示法，在特定上下文中省略时段t标识。

两个随机变量ξ^w和ξ^d分别表示风场实际功率和负荷实际功率与各自预测值的误差，各时段所有风场和负荷的不确定集合如下

式中，ωd为不确定负荷母线集合，/εi、/σi分别表示风电预测误差、负荷预测误差的上/下限，上述参数均大于零；αi∈[0,1]为表征单个风场预测误差程度的不确定度乘子，随机变量的扰动区间同时取决于该乘子和误差上下限，相应的βi为负荷预测误差的不确定度乘子。

假设l,m和n分别表示负荷,风场和机组个数，上述定义中分别引入风电和负荷的不确定预算(uncertaintybudget)参数γw和γd，0≤γw≤m，0≤γd≤l。其中γw用于调节包含随机变量约束条件的弹性：1)γw＝0表示不需要考虑随机扰动，只验证期望值是否满足约束条件；2)γw＝m表示在整个风电变化范围内都需要考虑相关约束条件；3)γw∈(0,m)权衡约束条件的鲁棒性和保守程度。γd同理。

各时段t均包括如下约束条件：

(2.1)传统机组输出功率上下限

式中，pi^g,分别为任一机组的出力下、上限，单位为mw。

(2.2)传统机组爬坡约束

式中，分别为机组单位时段内的最大向上/下爬坡容量。可以设置其中爬坡系数ηr(0<ηr<1)表示机组爬坡容量与机组最大容量的比值，ηr越大，爬坡能力越强。

(2.3)传统机组旋转备用约束

其中，旋转备用同时受可用备用容量及爬坡限制。

(2.4)风电场降载比约束

kj为第j个风场的降载比。

(2.5)风场备用鲁棒约束

风场提供的旋转备用容量在最恶劣工况下亦在限定范围内，即

其中，为kj的上限值，表示风场出力预测值，则为实际出力值；意味着预测值小于实际值。式(32)表示最恶劣工况下风场的可用上/下调备用都能满足需求。

(2.6)旋转备用鲁棒约束

负荷和风电引起的系统功率偏差都需要传统机组和风电场调整出力以平衡，传统机组i及风场j均以定比例承担一定调节功率以匹配系统失配功率，则

式中，i∈ωg，j∈ωw，索引k用于遍历风场和负荷；和分别为风场和传统机组所承担的调节功率，其中(33)中两式右侧括号内第一项均表示风电总偏差量，第二项表示负荷总偏差量；和分别为传统机组和风场备用分配系数，满足下式：

另外，实际风场和机组承担的失配调整量在最恶劣工况下都应在自身的上下调容量内，即

(2.7)系统备用鲁棒约束

传统机组和风电场在消纳风电波动和负荷波动后，还需提供足够旋转备用以满足调度时段的系统备用需求，约束条件如下：

式中，为系统上/下调备用需求。

(2.8)功率平衡约束

功率平衡约束表示如下：

(2.9)功率平衡约束

其中，和分别为传统机组、风电场和负荷对线路l的功率转移分布因子；为负荷预测功率；为实际线路潮流，为该线路的潮流上限。

所述的步骤3)利用线性松弛技术得到上述鲁棒备用调度优化模型的松弛后的线性鲁棒优化模型，具体如下。

为消除约束(33)中含不确定变量二次交叉项和引入中间变量hi,k和fj,k。

将(40)代入(33)可得：

对hi,k和fj,k做k＝[k1,...,kk,…]在可行域的线性松弛变换，(40)变为：

其中和分别为降载比的区间上下界，初值分别取kk上下限值，在分支定界法迭代过程中这两个值将逐步被更新。

所述的步骤4)利用对偶原理将线性鲁棒优化模型转换成等效确定性线性规划模型，具体如下：

对于任一含随机变量ξ^w和ξ^d的约束都可以利用对偶原理消除随机变量，得到等价约束条件，以将式(41)代入式(35)-(a)得到的单条约束为例

为应用对偶原理，上式左边max表达式又可以表述成如下等价优化模型形式：

s.t.

αj≥0,βk≥0,k∈ωd

用分别表示约束(44).(a)-(j)的对偶变量，问题(44)的对偶模型可写成如下形式

s.t.

进一步得到问题(44)的等价模型为

s.t.

z^w≥0,

z^w≥0,

z^d≥0,

其中，

最终得到原约束(43)的等价约束如下

其余含随机变量ξ^w和ξ^d的约束同理。

所述的步骤5)利用空间分支定界求解模型考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化问题，具体如下：

任一基于降载比可行域φ下考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化原问题的上、下界问题如下：

下界问题：

a)目标函数ql(φ)＝minq

b)约束条件φ,(28)-(30),(32),(34)-(39),(41)-(42)

上界问题：

a)目标函数qu(φ)＝minq

b)约束条件(28)-(30),(32)-(39),k＝常数，取相应下界问题ql(φ)得到的各风电降载比。

ψ表示一种堆结构的可行域集合，满足“先入后出”原则；x*表示原问题的可行解；q*表示目标函数值。利用空间分支定界求解原问题的具体计算步骤如下：

①初始可行域设置ψ＝{φ0}，q^*＝+∞。

②按“先入后出”原则，从ψ中取出一个可行域，记为φ，更新可行域集合ψ←ψ\φ。

③求解下界问题ql(φ)。若ql(φ)≥q^*或无解，则转步骤⑦；否则，更新上界问题qu(φ)常数k。

④求解上界问题qu(φ)。若qu(φ)<q^*，则更新q^*＝qu(φ)，可行解x^*＝x^u，其中x^u为qu(φ)最优解。

⑤若qu(φ)-ql(φ)≤ε(收敛精度ε＝0.1)，则转步骤⑦。

⑥分解可行域φ。假设j0为可行域φ中值最大的风场索引，可行域φ对分得到如下两个可行域：

并将φ⁺和φ^-分别添加到ψ中，然后转步骤2。

⑦若则步骤停止，x^*便为原问题的最优解(若x^*为空，则无可行解)；否则，执行步骤②。

利用空间分支定界法可以在多项式时间内求解有限个线性规划问题得到原问题的全局最优解，此处采用matlab的yalmip建模，并利用cplex求解线性规划问题。

本发明的有益效果是：

本发明旨在针对大规模风电接入系统运行带来的备用问题，结合风电场主动控制辅助调频服务，利用不依赖分布信息的鲁棒优化处理风电出力不确定性，与传统系统备用调度方法相比，本发明方法可以调整备用方案的鲁棒性和经济性，且考虑风电降载控制相比mppt模式能够减小传统备用的压力。

附图说明

图1典型dfig风机降载控制原理图；

图2带风电并网新英格兰39节点系统接线图；

图3转速控制及桨距角控制协同作用原理图；

图4不同控制模式下的备用计划结果；

图5是本发明实施例中的最终上调备用容量结果；

图6是本发明实施例中的最终下调备用容量结果。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明方法包括以下步骤：

1)用降载比k量化衡量各风电场的备用容量；

2)建立考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化模型；

3)利用线性松弛技术得到上述鲁棒备用调度优化模型的松弛后的线性鲁棒优化模型；

4)利用对偶原理将线性鲁棒优化模型转换成等效确定性线性规划模型。

5)利用空间分支定界求解模型考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化问题。

本发明的具体实施例如下：

以一个改进新英格兰10机39节点系统为例，系统接线图如图1所示。基于风电功率预测功能规范，以15分钟为调度间隔，在t＝0h时评估0到6h内共计24个调度时段。其中火电机组g1-g7和风电场w1-w3的参数见表1和表2。

表1火电机组参数

表2风电场参数

各负荷节点功率与总负荷占比在表3中给出，负荷偏差数据同时在表中给出。

表3系统注入负荷比例

所述的步骤1)中的用降载比k量化衡量各风电场的备用容量具体如下：

风电机组能够长时间降载运行(de-loading)，为系统提供适当的备用，如图2典型的dfig风机降载控制中，风机采用变桨控制、转速控制等主动控制方法偏离mppt功率点，跟踪降载曲线，风机降载运行参考点p^w和mppt运行点在特定风速下满足下式：

降载运行控制包含转子转速控制和桨距角控制两种方式，如图3所示。图中pa为风机正常运行mppt点时的稳态输出，单独采用转子转速控制时，其降载运行输出为pd；单独采用桨距角控制时，其降载运行输出为pc。同时考虑转子转速控制与桨距角控制策略，则其降载运行输出为pb。根据pb与pa可以得到

获取风场和总负荷预测曲线如图4所示。

所述的步骤2)建立考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化模型，模型包含目标函数，不确定集合以及约束条件，具体如下：

考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化模型以实现t调度时段内最小发电和备用成本目标，即

数和都在表1和表2中。

两个随机变量ξ^w和ξ^d分别表示风场和负荷实际功率与预测值的误差，各时段所有风场和负荷的不确定集合如下

式中，ωd为不确定负荷母线集合，/εi和/σi分别表示风电预测和负荷预测误差的上/下限如图4所示；αi∈[0,1]为表征单个风场预测误差程度的不确定度乘子，随机变量ξi^w的扰动区间同时取决于该乘子和误差上下限，相应的βi为负荷预测误差的不确定度乘子。风电的不确定预算γw＝3，负荷的不确定预算γd＝8，即在整个扰动区间都严格满足所有负荷相关约束条件。

建立各时段t均约束条件：

(2.1)传统机组输出功率上下限

式中，pi^g,的值见表1。

(2.2)传统机组爬坡约束

式中，设置ηr＝0.2。

(2.3)传统机组旋转备用约束

(2.4)风电场降载比约束

降载比上限见表2。

(2.5)风场备用鲁棒约束

风场提供的旋转备用容量在最恶劣工况下亦在限定范围内，即

(2.6)旋转备用鲁棒约束

负荷和风电引起的系统功率偏差都需要传统机组和风电场调整出力以平衡，传统机组i及风场j均以定比例承担一定调节功率以匹配系统失配功率，则

式中，i∈ωg，j∈ωw，索引k用于遍历风场和负荷；和分别为风场和传统机组所承担的调节功率；传统机组和风场备用分配系数和满足下式：

另外，实际风场和机组承担的失配调整量在最恶劣工况下都应在自身的上下调容量内，即

(2.7)系统备用鲁棒约束

传统机组和风电场在消纳风电波动和负荷波动后，还需提供足够旋转备用以满足调度时段的系统备用需求，约束条件如下：

式中，为系统上/下调备用需求，根据实际需求，取总负荷的10％。

(2.8)功率平衡约束

功率平衡约束表示如下：

(2.9)功率平衡约束

其中，传统机组、风电场和负荷对线路l的功率转移分布因子和以及线路的潮流上限参考实际网络参数；为负荷预测功率见图4。

所述的步骤3)利用线性松弛技术得到上述鲁棒备用调度优化模型的松弛后的线性鲁棒优化模型，具体如下。

为消除约束(60)中含不确定变量二次交叉项和引入中间变量hi,k和fj,k。

将(67)代入(60)可得：

对hi,k和fj,k做k＝[k1,...,kk,…]在可行域的线性松弛变换，(67)变为：

其中和分别为降载比的区间上下界，初值分别取kk上下限值，在分支定界法迭代过程中这两个值将逐步被更新。

所述的步骤4)利用对偶原理将线性鲁棒优化模型转换成等效确定性线性规划模型，具体如下：

对于任一含随机变量ξ^w和ξ^d的约束都可以利用对偶原理消除随机变量，等到等价约束条件，以将式(68)代入式(62)-(a)得到的单条约束为例

为应用对偶原理，上式左边max表达式又可以表述成如下等价优化模型形式：

s.t.

αj≥0,βk≥0,k∈ωd

用分别表示约束(71).(a)-(j)的对偶变量，问题(71)的对偶模型可写成如下形式

s.t.

进一步得到问题(72)的等价模型为

s.t.

其中，

最终得到原约束(70)的等价约束如下

其余含随机变量ξ^w和ξ^d的约束同理。

所述的步骤5)利用空间分支定界求解模型考虑风电降载的系统鲁棒备用调度优化问题，具体如下：

①初始可行域设置ψ＝{φ0}，q*＝+∞。

②按“先入后出”原则，从ψ中取出一个可行域，记为φ，更新可行域集合ψ←ψ\φ。

③求解下界问题ql(φ)。若ql(φ)≥q^*或无解，则转步骤7；否则，更新上界问题qu(φ)常数k。

④求解上界问题qu(φ)。若qu(φ)<q^*，则更新q^*＝qu(φ)，可行解x^*＝x^u，其中x^u为qu(φ)最优解。

⑤若qu(φ)-ql(φ)≤ε(收敛精度ε＝0.1)，则转步骤7。

⑥分解可行域φ。假设j0为可行域φ中值最大的风场索引(相等时取任一)，可行域φ对分得到如下两个可行域：

并将φ⁺和φ^-分别添加到ψ中，然后转步骤2。

⑦若则步骤停止，x^*便为原问题的最优解(若x^*为空，则无可行解)；否则，执行步骤2。

matlab的yalmip建模，利用cplex求解线性规划问题得到最终结果如图5和图6。对比两种控制模式对鲁棒备用计划的影响：1)可降载控制模式；2)mppt模式从图5可以看出，在0～3h时段内，由于风电预测误差较小，总负荷也较小(见图4)，低成本机组已足够满足系统备用需求，风电场基本不降载，上调备用全部由传统机组承担；在3～6h时段内，风电预测误差较大，系统总备用需求增加，风电场降载运行提供一定上调备用容量，缓解传统机组备用负担；图6中的下调备用方面也有类似情况，当风电预测误差较大时，降载控制可以显著减小传统机组的备用需求。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。