本发明涉及一种基于广度优先搜索的潮流跟踪方法，属于电力技术领域。
背景技术：
在潮流计算或状态估计的基础上，运用潮流跟踪方法快速且准确地确定各发电机与负荷之间功率的分配关系，确定发电机和负荷对输电线路的实际利用程度以及网损分配等显得日益重要。目前，潮流跟踪已经被广泛的应用于解决输电成本分摊、网损分摊、无功功率定价等电力市场问题。另外，潮流跟踪虽是在建立电力市场过程中提出的，但其在电力系统的安全控制领域也具有广阔的应用前景。
图论方法已被广泛应用于解决与网络拓扑有关的工程问题。文献《基于图论的输电线路功率组成和发电机与负荷间功率输送关系的快速分析》(中国电机工程学报，2000，20(6)：21-25)，基于图论的原理提出了贡献因子和汲取因子的概念，但无法应用于存在环流网络的潮流跟踪，并且该方法需预先确定节点顺序使得算法复杂度大大增加。文献《tracingtheflowofelectricity》(ieeproceedings：generation，transmissionanddistribution，1996，143(4)：313-320)、《topologicalgenerationandloaddistributionfactorforsupplementchargeallocationintransmissionopenaccess》(ieeetransactiononpowersystems1997，12(3)：1185-1190)提出基于顺流分配矩阵和逆流分配矩阵的潮流跟踪算法，但实际计算中需要对矩阵求逆，在大系统计算时需要耗费大量时间。文献《自环流网络潮流跟踪算法》(中国科学，2003，33(1)：74-81)运用级数理论给出环流网络潮流跟踪算法，通过改动ieee14节点系统的参数检验了环网算法的正确性和有效性，该方法需要计算环路中的循环功率，影响了算法计算速度，不利于大系统的计算。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于广度优先搜索的潮流跟踪方法，电力输送时，潮流是从发电机节点开始沿着所有可能的输送路径到达相应的负荷节点，基于此特征，本文首先利用最小生成树算法对有环流的网络解环，然后基于广度优先搜索提出一种搜索追加方法计算发电机功率对其下游节点总流过功率的贡献因子矩阵及负荷功率对上游节点总流过功率的汲取因子矩阵。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于广度优先搜索的潮流跟踪方法。
一种基于广度优先搜索的潮流跟踪方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1：对电力系统环网进行解环处理，将环网变换为无环网；
步骤2：对无环网进行损耗负荷处理，变换为不存在环路的无损耗网；
步骤3：计算无损耗网中的发电机节点对下游节点的贡献因子矩阵与负荷上游节点的汲取因子矩阵，再基于改进的广度优先搜索算法计算发电机功率对其下游节点总流过功率的贡献因子矩阵，得到发电机对线路和负荷的功率分配的量化关系。
步骤1中，采用最小生成树算法将加权环网解环变换为无环网。
步骤2中，损耗负荷处理的步骤为：
将步骤1中解环处理时断开的支路损耗功率平均分配到该断开的支路两端节点上作为损耗负荷，然后计算各节点的净功率。
步骤3中，发电机节点贡献因子矩阵计算步骤为：
令pg为发电机功率矢量，p为节点总注入功率矢量，将贡献因子矩阵a定义为p＝apg；
把发电机节点对下游节点的贡献因子定义为下游节点相对于发电机的权重ω；设线路k的始端节点为vi，末端节点为vj，
式中：
式中：n为发电机vg与节点vj有关联的下游节点为vj的线路总数。
步骤3中，负荷汲取因子矩阵计算步骤为：
负荷汲取因子矩阵中元素反应负荷节点对其上游节点总注入功率的汲取比例；负荷汲取因子矩阵b定义为p＝bpl；
pl为负荷功率矢量；
负荷汲取因子矩阵b与贡献因子矩阵a的计算过程相同，搜索方向相反。
步骤3中，计算发电机功率对其下游节点总流过功率的贡献因子矩阵的步骤为：
①发电机节点对本身节点的权重为1，从发电机节点vg开始搜索该节点的所有下游节点并计算权重；
②在当前层的搜索过程中，若该层中已访问节点新搜索到的下游节点vj没有被访问过，则增加一条记录，即记录刚搜索到的节点vj，根据公式(1)计算发电机节点vg通过线路k贡献给节点vj的权重
③在下游节点为vj的这条记录中追加新的贡献支路及权重，根据公式(1)计算发电机节点vg通过线路k贡献给节点vj的权重
④在下游节点为vp的这条记录中追加新的贡献支路及权重，根据公式(1)计算发电机节点vg通过线路k贡献给节点vj的权重
⑤搜索当前层中所有的下游节点，判断是否有新的下游节点出现，若依然有下游节点出现，则返回步骤②；
⑥搜索所有的发电机节点，判断是否所有发电机都已经搜索完毕，若依然有发电机节点没有搜索到，返回步骤①；
⑦根据公式(2)计算得到发电机节点对所有下游节点的贡献因子矩阵。
本发明所达到的有益效果：
本文基于图论原理，分析了发电机、输电线路、负荷间的功率分配关系，恰当处理了网损的分摊，解决了环网潮流跟踪问题。潮流跟踪过程中采用了改进的广度优先搜索算法计算发电机对下游节点的贡献因子和负荷对上游节点的汲取因子。利用本方法可以得到发电机对线路和负荷的功率分配的量化关系。该方法不仅可以应用于有功功率输送关系的分析，也可适用于无功功率输送关系的分析，能有效解决环网的循环功率跟踪问题，在实时潮流跟踪的应用领域具有较好的应用前景。
附图说明
图14节点电力系统的有向图；
图2等效的4节点电力系统的无环网；
图34节点电力系统的无损无环网。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
1系统预处理
图1为某4节点电力系统的有向图，其中v＝{1,2,3,4}，v表示有向图中节点的集合，e＝{a,b,c,d,e,f}，e表示有向图中边的集合。其中边的方向为各支路功率流动方向，节点1、节点2连接发电机注入功率分别为pg1和pg2，节点3、节点4连接负荷分别为pl3和pl4，支路的损耗功率分别为δpa,δpb,δpc,δpd,δpe,δpf，其中线路a上的标注(4,2)表示线路a的流入功率为4个计量单位、流出功率为2个计量单位，因此线路a的损耗功率δpa＝4-2＝2，其他支路类似。下面以图1为例阐明潮流跟踪原理。
1.1环网的解环处理
当网络中存在自环流时，传统方法难以对其进行潮流跟踪计算。为此需先对环网解环，即将环网变换为无环网。可以借鉴最小生成树算法将加权环网解环。
下面以图1为例，介绍环网的处理过程。显然，1-2-3-1这条路径存在环路，该环路中支路f的功率最小，选择将支路f断开。将支路f的功率等效到两端节点作为负荷。支路f断开后，图1变为含有4个节点{1,2,3,4}和5条支路{a,b,c,d,e}的网络，此时网络为无环网，如图2所示。
1.2损耗负荷处理
将支路损耗功率平均分配到支路两端节点上作为损耗负荷，然后计算各节点的净功率。
经过以上系统预处理后，系统变为无损耗网，并且不存在环路。4节点系统的无损无环网如图3所示。
2发电机贡献因子与负荷汲取因子的计算
2.1发电机贡献因子矩阵
贡献因子矩阵中元素反应了发电机对其下游节点总注入功率的贡献比重。令pg为发电机功率矢量，p为节点总注入功率矢量，p和pg有同样的节点排列顺序，则贡献因子矩阵a可定义为p＝apg。
为了计算方便，本文把发电机节点对下游节点的贡献因子定义为下游节点相对于发电机的权重ω。设线路k的始端节点为vi，末端节点为vj，
式中：
式中：n为发电机vg与节点vj有关联的下游节点为vj的线路总数。发电机节点对其下游节点的贡献因子可以采用改进的广度优先搜索(breadthfirstsearch,bfs)算法来计算。
2.2负荷汲取因子矩阵
汲取因子矩阵中元素反应了负荷节点对其上游节点总注入功率的汲取比例。负荷汲取因子矩阵b可定义为p＝bpl，pl为负荷功率矢量。矩阵b与a的计算过程类似，搜索方向相反。
2.3基于bfs算法的贡献因子矩阵计算
对于无向连通图，bfs是从图的某个顶点v0出发，在访问v0之后，依次搜索访问v0的各个未被访问过的邻接点v1,v2,…,vt，此时v1,v2,…,vt为母节点，然后再顺序访问v1,v2,…,vt的所有邻接的尚未访问过的全部顶点即子节点，再从这些被访问过的顶点出发，逐次访问与它们连接且未被访问过的顶点。依此类推，直到所有顶点都被访问完为止。根据以上分析，贡献因子计算算法如下：
①发电机节点对本身节点的权重为1，从发电机节点vg开始搜索该节点的所有下游节点并计算权重。
②在当前层的搜索过程中，若该层中已访问节点新搜索到的下游节点vj没有被访问过，则增加一条记录，即记录刚搜索到的节点vj，根据公式(1)计算发电机节点vg通过线路k贡献给节点vj的权重
③在下游节点为vj的这条记录中追加新的贡献支路及权重，根据公式(1)计算发电机节点vg通过线路k贡献给节点vj的权重
④在下游节点为vp的这条记录中追加新的贡献支路及权重，根据公式(1)计算发电机节点vg通过线路k贡献给节点vj的权重
⑤搜索当前层中所有的下游节点，判断是否有新的下游节点出现，若依然有下游节点出现，则返回步骤②。
⑥搜索所有的发电机节点，判断是否所有发电机都已经搜索完毕，若依然有发电机节点没有搜索到，返回步骤①。
⑦根据公式(2)计算得到发电机节点对所有下游节点的贡献因子矩阵。
经由以上计算可以求出发电机功率对其下游节点总流过功率的贡献因子矩阵。
实施例
为证明本发明文件的有效性，采用文献《自环流网络潮流跟踪算法》(中国科学，2003，33(1)：74-81)中的例子进行分析，将ieee14系统中线路6-12的电抗由0.15581改为-1.5，这样在节点6，12和13之间形成自环流，然后利用解环算法将系统变为无环网。为证明本算法的有效性，实验以有功功率的输送为例，对所有ieee节点系统进行了分析计算，这里仅以参数更改后的ieee14节点环网系统为例，详细列举计算结果。实验时首先利用matpower工具包中opf计算潮流，然后从顺序和逆序两个方向进行潮流跟踪并对比验证结果。ieee14节点系统计算结果如表1、表2所示。其中表1为系统中发电机对负荷的功率分配表，这里负荷包括实际负荷和线路损耗折算到两端节点的负荷；表2为系统中发电机对线路的功率分配表，这里线路为处理后的无损耗线路。本方法得到的潮流分析结果与文献《自环流网络潮流跟踪算法》(中国科学，2003，33(1)：74-81)中结果相同。
表1.ieee14环网系统发电机对负荷的功率分配
表2.ieee14环网系统中发电机对线路的功率分配
需要指出，本文所提出的方法不仅可以用于有功潮流的跟踪也可以用于无功潮流和直流潮流的分析，在此不再赘述。本文方法采用改进的广度优先搜索算法来搜索发电机节点与负荷节点的功率输送路径，进而通过迭代确定发电机对线路和负荷功率的量化分配关系以及负荷对线路和发电机功率的量化汲取关系，实时潮流跟踪时可以利用已有自动化系统的拓扑搜索功能来计算，因而该方法相对其它潮流跟踪算法更易于在实时潮流跟踪应用领域中使用。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。