本发明涉及一种单相锁相方法，尤其涉及一种基于跟踪微分器的单相电压锁相方法。
背景技术：
随着电力电子技术深入发展和更为广泛的应用，对于设计高精度，高可靠性，响应速度快等性能优良的单相电力锁相方法的需求越为迫切，而对单相锁相方法的研究大多集中于正交分量发生器环节。
现有的基于希尔伯特-黄变换的锁相环方法，以及基于傅里叶变换的单相锁相环方法，都出现计算量较大，难以实时锁相的问题。
利用延时方法构造虚拟两相正交信号，但该方法会使得整个锁相环响应相应变慢四分之一周期，在快速性要求比较高的场合，这一固有延时是一个较大的缺陷。
而传统的基于二阶广义积分器构造正交信号的方法，对输入信号中常见的直流分量无较为敏感，因此导致锁相环发生偏移。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种单相电压锁相方法，在电网电压发生畸变时，仍可以精确快速地跟踪电网电压的基本频率和相位信息，实现良好的锁相功能。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于微分跟踪器的单相电压锁相方法，包括以下步骤：
步骤1：将待测电压信号u0以采样频率f进行离散采样，u0(k)表示所述待测电压u0在当前采样周期内的采样值；
步骤2：以所述u0(k)为基准，通过跟踪微分器td生成一组正交信号x1(k)和x2(k)；
步骤3：设计校准参数kα(k)和kβ(k)，并分别对信号x1(k)和x2(k)进行幅值矫正，从而得到一组标准正交信号uα(k)和uβ(k)；
步骤4：初始化相位角θ0，结合θ0、标准正交信号uα(k)和uβ(k)进行αβ→dq坐标变换，得到旋转坐标系下的uq(k)信号，并通过低通滤波器，抑制uq(k)的噪声和谐波；
步骤5：经过噪声和谐波抑制处理之后的uq(k)经过pi控制器控制环路得到增量角频率△ω，增量角频率△ω与电网额定频率ω0相加得到角频率ω，再经过积分环节得到相位角θ，并将θ0更新为θ；在控制达到稳定后，输出的相位角θ即为待测电压u0(k)的相位，完成锁相功能。
优选的，步骤2中，通过跟踪微分器(td)来生成正交信号x1(k)和x2(k)，具体包括：将待测信号u0(k)输入至跟踪微分器td，得到两个输出信号x1(k)和x2(k)，其中，x1(k)为u0(k)的跟踪量，其幅值与u0(k)的幅值相等，x2(k)为u0(k)的微分量，x2(k)的幅值随u0(k)的频率变化而线性变化，所述的跟踪微分器系统td的公式为：
其中，参数r为速度因子，其值越大，越快地达到设定值；参数h0为滤波因子，参数h0的扩大起着很好地滤波作用；参数h称为跟踪因子；上式中函数fhan(x1(k)-u0(k),x2(k),r,h0)表示成：
其中，fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2。
优选的，步骤3中，所述的校准参数kα(k)值为1；根据跟踪微分器td的微分量x2(k)与锁相环反馈回来的频率f之间具有近似线性关系的性质，可以通过设计拟合函数拟合得到所述校准参数kβ(k)。
优选的，步骤3中，对信号x1(k)和x2(k)进行幅值矫正，从而得到一组标准正交信号uα(k)和uβ(k)，具体包括：
将所述信号x1(k)和x2(k)代入预置第一关系式，得到所述正交信号uα(k)和uβ(k)，其中所述预置第一关系式为：
优选的，步骤4中，结合θ0、标准正交信号uα(k)和uβ(k)进行αβ→dq坐标变换，得到旋转坐标系下的uq(k)信号，具体包括：
将所述θ0、所述uα(k)与所述uβ(k)代入预置第二关系式得到所述uq(k)，其中，所述预置第二关系式为：
uq(k)＝-sin(θ0)×uα(k)+cos(θ0)×uβ(k)。
本发明的有益效果如下：
本发明一种基于跟踪微分器的单相电压锁相方法，在电网电压发生畸变时，仍可以精确快速地跟踪电网电压的基本频率和相位信息，实现良好的锁相功能，且计算简单，可用于产品开发。
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种基于跟踪微分器的单相电压锁相方法不局限于实施例。
附图说明
图1为本发明的控制原理图；
图2为本发明的matlab仿真结构图；
图3为跟踪微分器td输出和幅值矫正输出图；
图4为本发明的matlab仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
参见图1和图2所示，本发明一种基于跟踪微分器的单相电压锁相方法，包括以下步骤：
步骤1：将待测电压信号u0以采样频率f进行离散采样，u0(k)表示所述待测电压u0在当前采样周期内的采样值；
步骤2：以所述u0(k)为基准，通过跟踪微分器td生成一组正交信号x1(k)和x2(k)；
步骤3：设计校准参数kα(k)和kβ(k)，分别对信号x1(k)和x2(k)进行幅值校准，从而得到一组标准正交信号uα(k)和uβ(k)；
步骤4：初始化相位角θ0，结合θ0、标准正交信号uα(k)和uβ(k)进行αβ→dq坐标变换，得到旋转坐标系下的uq(k)信号，并通过低通滤波器，抑制uq(k)的噪声和谐波；
步骤5：经过噪声和谐波抑制处理之后的uq(k)经过pi控制器控制环路得到增量角频率△ω，增量角频率△ω与电网额定频率ω0相加得到一角频率ω，再经过积分环节得到相位角θ，并将θ0更新为θ；在控制达到稳定后，输出的相位角θ即为待测电压u0(k)的相位，完成锁相功能。
为了便于计算和具体说明，以及让本领域技术人员理解本发明所提出的方法，以下假定待测电压是一个初始相位角为零，且不含有谐波分量的标准正弦电压信号，但本发明的待测电压信号不局限于此，同样适用于含有谐波干扰和/或初始相位角不为零的正弦电压信号，或其他可等效变换为正弦电压信号的待测电压信号。
假定待测电压信号为：
u0(t)＝u0sin(ω0t)
其中，u0为待测电压幅值，f0为待测电压的频率，ω0＝2πf0，在本实施例中，u0＝220v，f0＝50hz，ω0即为电网电压额定角频率。
记采样频率为f，在本具体实施例中，令f＝10khz,则离散采样后的电压信号为：
进一步的，以u0(k)为输入信号，通过跟踪微分器td生成出一组信号：即跟踪量x1(k)和微分量x2(k)(如图3所述)，其中跟踪微分器系统td为：
上述式子中，r为速度因子，h为跟踪因子，h0为滤波因子。在本具体实施例中，取速度因子r＝15×10-6，跟踪因子h＝0.05，滤波因子h0＝h＝0.05；
上述式子中，函数fhan(x1(k)-u0(k),x2(k),r,h0)表示成：
记fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2：
进一步的，参见图3所示，设计校准参数kα(k)和kβ(k)，分别对信号x1(k)和x2(k)进行校准，从而得到一组标准正交信号uα(k)和uβ(k)。在本具体实施例中，校准参数kα(k)＝1，通过拟合函数得到kβ(k)为：
在本具体实施例中，当控制达到稳定后，频率f＝f0＝50hz.
进一步的，设计好校准参数后，所述对所述信号x1(k)和x2(k)进行校准，从而得到所述标准正交信号uα(k)和uβ(k)，如下：
进一步的，结合θ0，对所述信号uα(k)与uβ(k)作正交积运算得到相位差分量uq(k)，如下：
uq(k)＝-sin(θ0)×uα(k)+cos(θ0)×uβ(k)。
进一步的，将相位差分量uq(k)通过低通滤波器抑制其噪声和谐波。所述的低通滤波器可以是一般低通滤波器，也可以用另一个跟踪微分器作低通滤波器用，跟踪微分器通过对其滤波因子进行设计，使得具有很好地滤波作用，当滤波因子取值适当大于跟踪因子的值时，可以消除速度曲线中的超调现象，从而能很好地抑制微分信号中的噪声放大。
进一步的，参见图4所示，将经过噪声和谐波抑制处理之后的uq(k)输入pi控制器，pi控制器输出值即增量角频率△ω加上电网额定频率ω0，得到角频率ω，经过积分环节得到相位角θ，并将θ0更新为θ，达到稳定后(当得到的相位角θ与待测电压信号的相位角时刻保持一致时，即表示控制达到稳定了)，所述输出相位角θ即为待测电压信号u0(k)的相位角。
以上仅为本发明实例中一个较佳的实施方案。但是，本发明并不限于上述实施方案，凡按本发明所做的任何均等变化和修饰，所产生的功能作用未超出本方案的范围时，均属于本发明的保护范围。