一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法与流程

本发明属于电力系统分析
技术领域：
，具体涉及一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法。
背景技术：
：潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算，是电网技术研究的一个重要领域，是进行电网稳定性分析、规划和运行研究的基础。微电网作为一种灵活高效利用分布式能源的形式，有并网和孤岛运行两种形式。孤岛微电网有主从控制和对等控制两种结构。主从控制结构的微电网内有主电源提供电压频率支撑，其运行机理与传统电网类似，在潮流计算中，由主电源作为平衡节点，其他dg一般均采用恒功率控制，可处理为pq或pv节点。而对等控制结构中，由多个可控型分布式电源(distributedgeneration,dg)共同参与电压、频率调节和控制，这些dg通常采用下垂控制方法，系统的运行机理与传统电网有明显区别。因此，传统的潮流计算方法对其不再适用，有必要结合下垂控制的特点对此类孤岛微电网的潮流计算问题进行研究。目前，对微电网潮流计算的研究，大多未考虑对等控制策略或分散下垂控制策略下的孤岛微电网的潮流计算。在考虑分散下垂控制策略时，目前文献中有两类计算方法：信赖域法及牛顿法。采用信域法求解下垂控制的孤岛微电网的潮流时，在迭代过程必须反复重新计算海森矩阵及其逆矩阵，导致在大规模潮流中计算量过大，计算速度慢于牛顿拉夫逊法；而牛顿法用在计算下垂控制型孤岛微电网潮流尤其是三相不对称的孤岛微电网的潮流计算时，收敛性较差，常出现难收敛的情况。技术实现要素：本发明的目的是提供一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法，解决了现有技术中存在的下垂控制型孤岛微电网的三相潮流方法中信赖域法潮流计算量大而常规牛顿法难收敛的问题。本发明所采用的技术方案是，一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立孤岛微电网中各下垂控制型dg、负荷及线路元件的三相模型并计算系统的节点导纳矩阵y；步骤2、列写下垂控制型孤岛微电网的节点功率平衡方程，得到三相潮流方程组f(x)＝0；步骤3、推导步骤2的三相潮流方程组在采用牛顿法求解时的修正方程式及雅可比矩阵j的计算公式；步骤4、设定迭代次数k＝0，设定pv节点电压幅值的初值为其给定值，其它各节点电压幅值的初值为标幺值1，节点电压相角初值为0，系统频率初值为标幺值1，并得到对应待求未知量的对应初值x(0)；步骤5、将x(k)代入f(x)的表达式，计算得到f(x(k))，并判断其是否满足收敛判据max|f(x(k))|＜ε，ε为要求的计算精度；若满足收敛判据，则跳转至步骤10；否则进行步骤6；步骤6、计算雅可比矩阵j(k)，计算修正量δx(k)；步骤7、利用潮流方程的泰勒级数的高阶展开信息确定最优乘子步骤8、在每步迭代时以作为修正量进行修正；步骤9、迭代次数k＝k+1；转至步骤5；步骤10、计算下垂节点功率及支路功率，输出潮流计算结果。本发明的特点还在于，步骤1具体按照以下步骤实施：步骤1.1、首先建立下垂控制型微电源的三相模型：设微电网中所有节点构成的集合为b，而bpq、bpv及bdroop分别表示微电网中pq节点、pv节点及droop下垂节点的集合，当droop节点按有功/无功限制运行，按pq节点计算，三相不对称孤岛微电网中，对含有下垂控制型dg的节点有：其中：分别为下垂控制型dg输出的三相总有功功率和无功功率；分别为其单相有功功率和无功功率值，其中，m＝{a,b,c}；mpi、nqi为下垂节点有功和无功的等效调节系数；ω为系统角频率；和ω0为下垂控制dg的电压和角频率设定值；为下垂节点i的正序电压幅值，设和分别为为节点i的m相电压幅值和相角，其中，m＝{a,b,c}，则有：同时，下垂节点的三相电压幅值相等，波形对称，即：步骤1.2、建立三相负荷的静态特性模型如下：式中，分别为m相负荷的有功功率、无功功率；分别为m相负荷的有功功率额定值、无功功率额定值；uli0为节点i的电压的额定值；ω为系统的角频率，ωl0为角频率的额定值；和分别是m相负荷有功功率静态电压特性系数，和分别是m相负荷无功功率静态电压特性系数，和分别是m相负荷有功功率和无功功率的静态频率特性系数；步骤1.3、建立三相线路的等值电路：三相不对称孤岛微电网中，节点i和j之间支路的线路用三相阻抗矩阵表示：其中，为节点i和j之间支路的三相阻抗矩阵，为节点i和j之间支路的三相之间的阻抗，其中，m＝{a,b,c},n＝{a,b,c}；步骤1.4、建立节点导纳矩阵y。步骤2具体按照以下步骤实施：列写下垂控制型孤岛微电网的节点功率平衡方程，对任意节点i，设注入节点i的p相有功功率和无功功率分别记为pip和其中，p＝{a,b,c}，则其功率平衡方程表示为：其中：δpip、分别为节点i的p相有功和无功功率不平衡量；pip、分别为节点i的p相有功和无功注入功率；和分别为节点导纳矩阵中节点i的p相和节点k的m(m＝{a,b,c})相的导纳阵元素的实部和虚部；为节点i的p相和节点k的m相的电压的相角差。对于每个pq节点，其功率不平衡量表达式对应有6个方程：其中，和分别为节点i接入的除下垂控制型dg之外如风力发电机组或光伏单元等dg的p相有功功率和无功功率，若无风电机组或光伏单元，则取值为零；对于每个pv节点，由于节点电压恒定，且不考虑无功功率不平衡量方程，其功率平衡方程组为3个方程：每个下垂节点的功率平衡方程组将包含12个等式约束：对于每个下垂节点都有12个未知量，用表示下垂节点的各相电压幅值，用表示a相相角，并将b和c相相角分别用和代入，同时将和用下垂特性关系式表示并消去和则下垂节点的未知量化简为6个其节点功率平衡方程为：假设取节点1的相角为参考相角，即为方便表述，设表示除下垂节点外其它节点的三相有功功率不平衡量列向量，表示pq节点的三相有功功率不平衡量列向量，和分别表示下垂节点三相有功和无功功率不平衡量列向量，并记设表示除参考节点及下垂节点外其它节点的三相电压相角列向量，表示pq节点的电压幅值列向量，和分别表示各下垂控制节点的a相电压相角和幅值列向量，及分别表示下垂节点的a相和b相有功及无功功率列向量，并记则式(6)～(10)的三相潮流方程组写成以下形式：将式(11)孤岛微电网潮流方程进一步统一表示为如下形式：f(x)＝0(12)式中，步骤3具体按照以下步骤实施：采用牛顿法求解上述三相潮流方程组，推导其修正方程式，如下所示：其中，δx1δx2δx3为变量x1、x2及x3的修正量；雅可比矩阵j的各个子块计算公式如下：式(14)～式(18)中各雅可比矩阵子块j11、j12、j21及j22中的h、n、m、l分块的各元素定义与传统三相潮流计算中对应分块元素的定义本质相同，只是每个子块对应的相别和节点集合不同，具体来说，h、m分块与传统三相潮流计算雅可比矩阵jorig元素表达式没有区别，而n、l分块需在jorig元素表达式的基础上，对其主对角元素需进行修改调整，设和分别为jorig中n和l分块的任一对角元素，和分别为孤岛微电网雅可比矩阵j中n和l分块的对应对角元素，用和分别表示其修改叠加量，即有：j11中的e11和f11分块和j21中的e21和f21分块均为列向量，其中任一元素和fsm，s∈bpq∪bdroop,m＝{a,b,c}分别如下：根据定义式，雅可比矩阵中的j13中全部元素均为零；而j23中除以下元素外其余元素均为零：步骤6具体按照以下步骤实施：计算雅可比矩阵j(k)，修正量δx(k)根据式(13)由下式求得：δx(k)＝-(j(k))-1·f(x(k))(24)。步骤7利用潮流方程的泰勒级数的高阶展开信息确定最优乘子具体按照以下步骤实施：将式(12)的潮流方程组f(x)＝0中的每个方程依次编号，设潮流方程组的总方程数为nf，即构造目标函数f(x)，非线性潮流方程组的解f(x)＝0与目标函数f(x)为零时等价：当第k次迭代时，x(k)已由牛顿拉夫逊法求得，上式变形为：其中，hi(δx(k))为第k次迭代时潮流方程fi(x)泰勒展开的非线性总项，借助fi(x)的泰勒展开式计算此非线性总项，δx(k)已由式(24)得到，则：hi(δx(k))＝fi(x(k)+δx(k))(27)令：ai(k)＝fi(x(k))(28)ci(k)＝fi(x(k)+δx(k))(29)将式(24)～(26)代入式(23)，并省略上标k写成一般形式：最优乘子在f(x+μ·δx)最小值处得到：对于(32)的一元三次方程，用牛顿法求解，如果方程有解，则方程至少有一个实根，另外两个根或是实根，或是一对共轭复根，当方程有两个复根，只有一个实根时，实根即为当前迭代的最优乘子一定与目标函数f的最小值相对应；如果有三个实根μ1、μ2及μ3时，三个根有一个对应目标函数的极小值，当有三个实根时，选取μ1、μ2及μ3中使得目标函数f取得最小值者为当前迭代的最优乘子步骤8具体按照以下步骤实施：基于步长优化技术，在每步迭代时以作为修正量进行修正，即本发明的有益效果是，基于含步长优化技术的牛顿法，通过在下垂控制型孤岛微电网的三相潮流计算的迭代过程中对修正步长乘以最优乘子加以优化，使算法具有很好的收敛性；且只需在常规牛顿-拉夫逊法潮流计算方法的基础上作少量工作即可实现，不需要复杂的数学计算，计算量小，易于实现和推广应用。附图说明图1是本发明一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法流程图；图2是本发明一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法中采用的微电网的单线图；图3是本发明一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法中得到的25节点孤岛微电网节点电压结果。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。本发明一种下垂控制型孤岛微电网的三相潮流分析方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立孤岛微电网中各下垂控制型dg、负荷及线路元件的三相模型并计算系统的节点导纳矩阵y，具体按照以下步骤实施：步骤1.1、首先建立下垂控制型微电源的三相模型：设微电网中所有节点构成的集合为b，而bpq、bpv及bdroop分别表示微电网中pq节点、pv节点及droop下垂节点的集合，下垂节点的三相电压幅值相等，波形对称，下垂节点根据系统频率、正序电压幅值分别调节dg单元的三相总有功功率与总无功功率，并考虑逆变器电源的切换方式，当droop节点按有功/无功限制运行，按pq节点计算，三相不对称孤岛微电网中，对含有下垂控制型dg的节点有：其中：分别为下垂控制型dg输出的三相总有功功率和无功功率；分别为其单相有功功率和无功功率值，其中，m＝{a,b,c}；mpi、nqi为下垂节点有功和无功的等效调节系数；ω为系统角频率；和ω0为下垂控制dg的电压和角频率设定值；为下垂节点i的正序电压幅值，设和分别为为节点i的m相电压幅值和相角，其中，m＝{a,b,c}，则有：同时，下垂节点的三相电压幅值相等，波形对称，即：步骤1.2、考虑节点电压和频率的影响，将负荷采用恒阻抗、恒电流、恒功率三种模型组合来进行描述，建立三相负荷的静态特性模型如下：式中，分别为m相负荷的有功功率、无功功率；分别为m相负荷的有功功率额定值、无功功率额定值；uli0为节点i的电压的额定值；ω为系统的角频率，ωl0为角频率的额定值；和分别是m相负荷有功功率静态电压特性系数，和分别是m相负荷无功功率静态电压特性系数，和分别是m相负荷有功功率和无功功率的静态频率特性系数；步骤1.3、建立三相线路的等值电路：三相不对称孤岛微电网中，考虑导线三相之间和相与地之间的电感耦合，节点i和j之间支路的线路用三相阻抗矩阵表示：其中，为节点i和j之间支路的三相阻抗矩阵，为节点i和j之间支路的三相之间的阻抗，其中，m＝{a,b,c},n＝{a,b,c}；步骤1.4、建立节点导纳矩阵y；步骤2、列写下垂控制型孤岛微电网的节点功率平衡方程，得到三相潮流方程组f(x)＝0，具体按照以下步骤实施：列写下垂控制型孤岛微电网的节点功率平衡方程，对任意节点i，设注入节点i的p相有功功率和无功功率分别记为pip和其中，p＝{a,b,c}，则其功率平衡方程表示为：其中：δpip、分别为节点i的p相有功和无功功率不平衡量；pip、分别为节点i的p相有功和无功注入功率；和分别为节点导纳矩阵中节点i的p相和节点k的m(m＝{a,b,c})相的导纳阵元素的实部和虚部；为节点i的p相和节点k的m相的电压的相角差。对于每个pq节点，其功率不平衡量表达式对应有6个方程：其中，和分别为节点i接入的除下垂控制型dg之外如风力发电机组或光伏单元等dg的p相有功功率和无功功率，若无风电机组或光伏单元，则取值为零；对于每个pv节点，由于节点电压恒定，且不考虑无功功率不平衡量方程，其功率平衡方程组为3个方程：每个下垂节点的功率平衡方程组将包含12个等式约束：对于每个下垂节点都有12个未知量，用表示下垂节点的各相电压幅值，用表示a相相角，并将b和c相相角分别用和代入，同时将和用下垂特性关系式表示并消去和则下垂节点的未知量化简为6个其节点功率平衡方程为：假设取节点1的相角为参考相角，即为方便表述，设表示除下垂节点外其它节点的三相有功功率不平衡量列向量，表示pq节点的三相有功功率不平衡量列向量，和分别表示下垂节点三相有功和无功功率不平衡量列向量，并记设表示除参考节点及下垂节点外其它节点的三相电压相角列向量，表示pq节点的电压幅值列向量，和分别表示各下垂控制节点的a相电压相角和幅值列向量，及分别表示下垂节点的a相和b相有功及无功功率列向量，并记则式(6)～(10)的三相潮流方程组写成以下形式：将式(11)孤岛微电网潮流方程进一步统一表示为如下形式：f(x)＝0(12)式中，步骤3、推导步骤2的三相潮流方程组在采用牛顿法求解时的修正方程式及雅可比矩阵j的计算公式，具体按照以下步骤实施：采用牛顿法求解上述三相潮流方程组，推导其修正方程式，如下所示：其中，δx1δx2δx3为变量x1、x2及x3的修正量；雅可比矩阵j的各个子块计算公式如下：式(14)～式(18)中各雅可比矩阵子块j11、j12、j21及j22中的h、n、m、l分块的各元素定义与传统三相潮流计算中对应分块元素的定义本质相同，只是每个子块对应的相别和节点集合不同，具体来说，h、m分块与传统三相潮流计算雅可比矩阵jorig元素表达式没有区别，而n、l分块需在jorig元素表达式的基础上，对其主对角元素需进行修改调整，设和分别为jorig中n和l分块的任一对角元素，和分别为孤岛微电网雅可比矩阵j中n和l分块的对应对角元素，用和分别表示其修改叠加量，即有：j11中的e11和f11分块和j21中的e21和f21分块均为列向量，其中任一元素和fsm，s∈bpq∪bdroop,m＝{a,b,c}分别如下：根据定义式，雅可比矩阵中的j13中全部元素均为零；而j23中除以下元素外其余元素均为零：步骤4、设定迭代次数k＝0，设定pv节点电压幅值的初值为其给定值，其它各节点电压幅值的初值为标幺值1，节点电压相角初值为0，系统频率初值为标幺值1，并得到对应待求未知量的对应初值x(0)；步骤5、将x(k)代入f(x)的表达式，计算得到f(x(k))，并判断其是否满足收敛判据max|f(x(k))|＜ε，ε为要求的计算精度；若满足收敛判据，则跳转至步骤10；否则进行步骤6；步骤6、计算雅可比矩阵j(k)，计算修正量δx(k)，具体按照以下步骤实施：修正量δx(k)根据式(13)由下式求得：δx(k)＝-(j(k))-1·f(x(k))(24)；步骤7、利用潮流方程的泰勒级数的高阶展开信息确定最优乘子，具体按照以下步骤实施：将式(12)的潮流方程组f(x)＝0中的每个方程依次编号，设潮流方程组的总方程数为nf，即构造目标函数f(x)，非线性潮流方程组的解f(x)＝0与目标函数f(x)为零时等价：当第k次迭代时，x(k)已由牛顿拉夫逊法求得，上式变形为：其中，hi(δx(k))为第k次迭代时潮流方程fi(x)泰勒展开的非线性总项，在极坐标下，非线性总项含有无穷多项，无法通过逐项计算后累加的方法得到。在此借助fi(x)的泰勒展开式计算此非线性总项，δx(k)已由式(24)得到，则：hi(δx(k))＝fi(x(k)+δx(k))(27)令：ai(k)＝fi(x(k))(28)ci(k)＝fi(x(k)+δx(k))(29)将式(24)～(26)代入式(23)，并省略上标k写成一般形式：最优乘子在f(x+μ·δx)最小值处得到：对于(32)的一元三次方程，用牛顿法求解，如果方程有解，则方程至少有一个实根，另外两个根或是实根，或是一对共轭复根，当方程有两个复根，只有一个实根时，实根即为当前迭代的最优乘子一定与目标函数f的最小值相对应；如果有三个实根μ1、μ2及μ3时，三个根有一个对应目标函数的极小值，当有三个实根时，选取μ1、μ2及μ3中使得目标函数f取得最小值者为当前迭代的最优乘子步骤8、在每步迭代时以作为修正量进行修正，具体按照以下步骤实施：基于步长优化技术，在每步迭代时以作为修正量进行修正，即步骤9、迭代次数k＝k+1；转至步骤5；步骤10、计算下垂节点功率及支路功率，输出潮流计算结果。参照图2，采用ieee25节点系统进行测试，其支路阻抗数据和三相负荷功率可由文献[rajugkv,bijwepr.efficientreconfigurationofbalancedandunbalanceddistributionsystemsforlossminimisation[j].ietgenerationtransmission&distribution,2008,2(1):7-12.]得到，采用传统牛拉法进行潮流计算时不收敛，采用以上算法进行计算：设定负荷模型中负荷静态频率特性系数，将四个下垂控制的微源接入系统构成微网，与主网断开作为孤岛运行，表1为25节点孤岛微电网节点13、19、25节点接入的分布式电源参数：表1、可控微源接入位置及参数dg#节点额定容量u0ω0mpinqi1130.71.051.00.0040.0802190.51.051.00.0050.1003250.71.051.00.0040.080采用传统牛顿法对此孤岛微电网进行潮流计算时，不收敛，采用本发明进行迭代步长优化后，计算得到的节点电压如表2和图3所示，迭代过程中的失配量和步长优化乘子如表3所示：表2、25节点孤岛微电网的节点电压表325节点孤岛微电网迭代过程中的失配量及优化步长乘子迭代次数最优乘子失配量迭代次数最优乘子失配量10.47713.663e-1120.55934.187e-420.62772.497e-1130.55811.918e-430.50431.485e-1140.55741.046e-440.61888.508e-2150.55494.616e-550.55284.414e-2160.55602.565e-560.58532.310e-2170.55201.098e-570.56521.213e-2180.55466.198e-680.56936.224e-3190.54962.618e-690.56483.139e-3200.55331.481e-6100.56251.637e-3210.54746.211e-7110.56167.845e-4220.55203.506e-7算法有效性分析：传统牛顿法计算下垂控制孤岛微电网的潮流，很容易出现不收敛的现象；而通过采用步长优化技术调整迭代过程中的修正方向，使迭代修正更准确，避免了修正过程中落到潮流可行域外，从而使潮流计算的收敛性得到明显改善。当前第1页12