本发明涉及有源配电网领域，尤其涉及一种计及交流潮流的有源配电网安全域数学模型与计算方法。
背景技术
在未来的智能配电网中，安全域方法是一种非常有力的新理论方法，在未来配电网安全监控和预防控制等方面具有良好前景。配电系统安全域(distributionsystemssecurityregion,dssr)理论通过n-1安全性准则，能用数学模型完整地描述配电网的n-1安全边界，得出系统运行点的安全裕度和最优控制信息[1]。
但现有dssr数学模型大多采用线性直流潮流方程，近似认为馈线出口处潮流等于该馈线上所有负荷功率幅值的代数和，忽略线路损耗和电压限制[1-4]。对于短线路居多的城市配电网，由于网损和电压偏差较小，忽略潮流带来的误差可以接受；但如果考虑到dg(分布式电源)大量接入配电网对电压和线路潮流的影响，便需要建立更为精确的dssr模型。文献[5]考虑电压和潮流限制，提出分布式电源运行域的概念与模型，但并未计及n-1安全准则。现有计及潮流的dssr研究也已取得一定成果，通过考虑线路潮流和电压约束对dssr的影响，可以得出配电系统安全域模型[6]或dg出力上限[7]。
本方法提出了基于交流潮流的有源配电网安全域模型(activedistributionsystemsecurityregion，a-dssr)及边界算法，通过实际算例验证，并与已有不含dg的模型以及直流潮流模型对比。
参考文献：
[1]肖峻,祖国强,白冠男,等.配电系统安全域的数学定义与存在性证明[j].中国电机工程学报,2016,36(18):4828-4836.
[2]肖峻,甄国栋,王博,等.配电网的安全距离:定义与方法[j].中国电机工程学报,2017,37(10):2840-2851.
[3]xiaoj,zugq,gongxx,etal.observationofsecurityregionboundaryforsmartdistributiongrid[j].ieeetransactionsonsmartgrid,2017,8(4):1731-1738.
[4]肖峻,祖国强,周欢,等.有源配电网的全象限安全域[j].电力系统自动化,2017,41(21):79-85.
[5]王博,肖峻,周济,等.主动配电网中分布式电源和微网的运行域[j].电网技术,2017,41(2):363-370.
[6]肖峻,左磊,祖国强,等.基于潮流计算的配电系统安全域模型[j].中国电机工程学报,2017,41(2):363-370.
[7]刘佳,程浩忠,李思韬,等.考虑n-1安全约束的分布式电源出力控制可视化方法[j].电力系统自动化,2016,40(11):24-30.
技术实现要素：
本发明提供了一种计及交流潮流的有源配电网安全域数学模型与计算方法，本发明对给定的有源配电网，能精确地计算两个节点间的安全边界图像，发现它较之不含dg的dssr模型以及线性dssr模型的优点，安全域计算结果对电网中新负荷或dg的接入具有指导意义，详见下文描述：
一种计及交流潮流的有源配电网安全域数学模型与计算方法，所述方法包括以下步骤：
建立有源配电网安全域模型、并提出相应的安全约束条件；
对有源配电网安全域模型进行计算，并采用局部仿真逼近法拟合出安全边界；
所述方法拟合出的安全边界接近于直线，具有近似线性的特点；
所述方法由于dg的加入，配电网安全域呈现出新的特性，即：
安全域为全象限分布；安全边界角度根据观测点的不同，出现在45°或135°周围的任一角度。
所述对有源配电网安全域模型进行计算具体为：
1)先输入数据确定观测点，计算基于交流潮流的最大供电能力工作点即设定初始工作点；
2)任意选取两个循环节点(sx,sy)作为观测变量，分别以一定步长变化；
3)设定循环节点sx的循环极值smax，并令sx＝sx+h1；
4)令sy＝sy+h2；检验|sy|≤|smax|是否满足，若不满足，返回步骤3)；若满足，计算该工作点的潮流和节点电压，并判断是否通过安全约束条件；
5)若通过，返回步骤4)；若不通过，记录工作点bi，并检验|sx|≤|smax|是否满足；
6)若满足，返回步骤3)；若不满足，输出数组b，根据数组b中的工作点(sx,sy)，拟合二维边界，绘制安全域可视化图像，并记录观测结果绘制可视化图像，求解流程结束。
所述方法通过改变节点分布式电源出力大小和负荷大小模拟多种情况，观察二维有源配电网安全域的不同形状，得出计及交流潮流的有源配电网安全域的形状特点如下：
1)计及潮流的二维有源配网安全域拓扑形状近似呈现出五边形、矩形、梯形和三角形；
2)当以负荷为横轴观测点，以分布式电源为纵轴观测点时，安全域分布在第四象限，安全边界与横轴在安全域方向上的夹角在135°左右。
所述方法通过选取不同的观测点组合，得出计及交流潮流的有源配电网安全域a-dssr的角度特点如下：
1)两个观测点距离越远，所得出的安全边界偏移角度越大；
2)不同馈线组合观测点相比同一馈线组合观测点，安全边界偏移角度更大；
3)当选取具有联络关系的两回馈线首端节点进行观测时，安全边界偏移角度为这两回馈线上安全边界的最大偏移角度。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明提出了计及电压约束和网损等潮流条件的有源配电网安全域模型，基于潮流计算可以得出有源配电网安全域和安全边界，为解决高比例可再生能源接入配电网带来的安全性问题提供了新的思路；
2、本发明能对有源配电网进行二维dssr的可视化观测，可以直观地观测到有源配电网中两节点的精确安全边界，发现线性安全域与纯负荷安全域的隐藏缺陷；
3、本发明通过与线性的直流潮流模型对比分析，验证了本方法的计算模型的准确性；同时，发现安全边界的新特性，为实际配网运行中新负荷或dg的接入提供依据。
附图说明
图1为计及交流潮流的有源配电网安全域数学模型与计算方法的流程图；
图2为算例1的示意图；
图3为安全域二维视图：单联络组合(2,37)的示意图。
图4-6为改变节点分布式电源出力与负荷出力后，节点2上的负荷和节点37上接入的分布式电源的二维有源配电网安全域的不同形状。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例1
1、有源配电网安全域模型中安全约束条件的提出
根据n-1安全准则以及元件固有特性，提出了馈线容量约束条件、主变容量约束条件、电压偏移约束条件及节点元件容量约束条件。
2、有源配电网安全域模型的建立
首先定义了工作点的概念，即配电网正常运行时所有非平衡节点净功率构成的向量，然后提出了计及潮流的有源配电网安全域模型。
3、有源配电网安全域边界的求解
1)参见图1，本方法先输入数据确定观测点，计算基于交流潮流的最大供电能力工作点(tsc)即设定初始工作点；
由于tsc点在安全边界上，将tsc点设定为初始工作点以提高边界求解速度。
2)任意选取两个循环节点(sx,sy)作为观测变量，分别以一定步长(例如：步长h1和h2)变化；
3)设定循环节点sx的循环极值smax，并令sx＝sx+h1；
4)令sy＝sy+h2；检验|sy|≤|smax|是否满足，若不满足，返回步骤3)；若满足，计算该工作点的潮流和节点电压，并判断是否通过安全约束条件；
5)若通过，返回步骤4)；若不通过，记录工作点bi，并检验|sx|≤|smax|是否满足；
6)若满足，返回步骤3)；若不满足，输出数组b，绘制可视化图像，求解流程结束。
利用第1节构建的安全约束条件，拟合出临界满足各安全约束的工作点，并计入数组b(由于dg的加入，线路存在双向潮流，判断|sx|≤|smax|时，绝对值符号不能省略)。最后根据数组b中的工作点(sx,sy)，拟合二维边界，绘制安全域可视化图像，并记录观测结果，具体流程图见图1。
4、总结
给定有源配电网网络结构，对其安全域计算的步骤如下：
第一，提出有源配电网安全域模型中需计及的4个安全约束条件；
第二，定义工作点的概念，建立有源配电网安全域模型；
第三，对有源配电网安全域模型进行计算，并采用局部仿真逼近法拟合出安全边界图像。
实施例2
下面结合具体的算例、计算公式、图1-图3对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
1、算例基本情况
算例1变电等级为33/11kv，含3座变电站，7回馈线，4回联络线，38个已有负荷节点。变电总容量为84mw，馈线总容量为131.72mw，已有总负荷为40mw。
在此基础上扩展，变电站出口馈线增至20条，联络线增至11条。在不改变配电网已有总负荷的基础上，将已有负荷节点增至104个，馈线容量均设定为5.83mva。同时，在14个负荷节点分别接入分布式电源，分布式电源额定容量设定为1mva，电网结构如图1所示，网络负荷及dg数据见表1所示。
表1算例网络数据
2、本发明实施步骤
1)有源配电网安全域模型中安全约束条件的提出
元件ψk发生n-1故障后，隔离故障和负荷转移的重构会形成新的拓扑结构，对支路潮流和节点电压将造成影响。在新拓扑结构下，馈线fi的下游节点集合记为ω(fi)。根据n-1安全准则(本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述)以及元件固有特性，安全约束条件可归纳为：
(1)馈线容量约束条件：
式中：pfi为馈线i出口潮流，f为馈线集合，ω(fi)为馈线i下游所有节点的集合，cfi为馈线i线路容量。式(1)表示在新的拓扑结构下，除故障元件ψk所在的馈线外，其他任意馈线fi的线路容量cfi不小于其下游所有节点的净功率pj与网损plossj之和。
(2)主变容量约束条件：
式(2)表示在新拓扑结构下，除故障元件ψk所在的主变外，其他任意主变ti的容量不小于其下游所有节点的净功率pj与网损plossj之和，cti为主变i的容量；t为主变集合；ω(ti)为主变i下游所有节点的集合。
(3)电压偏移约束条件：
u∈(1±b％)un(3)
其中，u为任意节点电压，b％为允许电压偏移，un为额定电压。
式(3)表示发生n-1后，所有节点电压应在最大电压偏移范围内。
(4)节点元件容量约束条件：
在电网实际运行过程中，由于节点所接配变和分布式电源本身容量限制，负荷或dg出力存在约束条件，设节点流出为正，则：
式中，pli,max和pdgi，max分别为负荷和dg的最大出力，pli为当前负荷值；pdgi为当前dg出力值。
2)有源配电网安全域模型的建立
首先定义工作点，工作点为配电网正常运行时所有非平衡节点净功率构成的向量，向量元素可简化为负荷或dg的功率。设该配电网系统中非平衡节点数为n，则工作点可表示为：
式中，pi为节点净功率，pli为任一负荷功率，pdgi为任一分布式电源功率；l为所有负荷节点的集合，dg为所有dg节点的集合。
计及潮流的有源配电网安全域模型为：
ωa-dssr＝{wf|h(wf)＝0,g(wf)≤0}(6)
式中，wf为该配电网系统中的运行工作点，h(wf)为潮流等式约束条件，g(wf)为安全约束条件。
3)有源配电网安全域边界的求解
按照图1中安全边界观测流程图，在具有单联络关系的馈线1和馈线7上，选取节点2上的负荷和节点37上接入的分布式电源进行二维dssr可视化观测，观测结果如图2所示，斜线阴影部分为计及潮流的a-dssr。
4)计及潮流的a-dssr形状特点
为得到一般性的结论，本发明通过改变节点分布式电源出力大小、负荷大小以及选取不同的观测点组合来研究计及交流潮流的有源配电网安全域的形状特点与角度特点。
改变35节点分布式电源出力大小和34节点负荷大小，观察节点2上的负荷和节点37上接入的分布式电源的二维有源配电网安全域的不同形状，如图4、图5和图6所示。
通过改变馈线中其他负荷点或分布式电源的容量，发现计及潮流的二维有源配网安全域拓扑形状可近似呈现出五边形、矩形、梯形和三角形。
同时可以看出，当以负荷为横轴观测点，以分布式电源为纵轴观测点时，安全域分布在第四象限，安全边界与横轴在安全域方向上的夹角在135°左右。
5)a-dssr边界的角度特点
在节点32上安装分布式电源，dg容量为1mva，分别选取节点32上的dg和节点34、节点36、节点38上的负荷作为同一馈线观测组合，分别选取节点32上的dg和节点1、节点4、节点6上的负荷作为联络馈线观测组合，观察安全边界的角度变化，如表1所示。
表1不同观测点组合下的安全边界角度
从表1可知，当负荷观测点由34向本线路末端以及对侧线路逐渐变化时，安全边界的角度相比45°偏移越来越大，且均偏向纵轴32节点的dg，当选取节点32上的dg和节点1上的负荷进行观测时，边界偏移角度最大。
从表1可以看出，当选取不同节点上的负荷与节点32上的dg进行观测组合时，安全边界的偏移角度以及安全边界在纵轴上的截距均发生变化，这是由于线路网损不同导致的。将节点32上的dg出力设定为0，在网络原有节点负荷保持不变的情况下，分别在节点34、36、38、6、4、1上增加200kw负荷，得出不同观测组合下的线路网损情况，如表2所示。
表2不同观测组合下的网络损耗
由表2可知，当负荷观测点由34向本线路末端以及对侧线路逐渐变化时，线路网络损耗越来越大。且相比同一馈线组合，联络馈线组合线路网损更大，安全边界偏移角度也更大。这是由于馈线7上的负荷水平低于馈线1上的负荷水平，馈线7发生线路故障，负荷转带到馈线1上时，相比馈线1发生故障转带到馈线7上，线路网损更大，便更容易到达馈线容量限制。这种情况下，考虑安全边界时，馈线7上的负荷全部转带到馈线1上，节点32～节点1逐渐靠近线路电源侧，线路网损越来越大，安全边界偏移角度也越来越大。当选取节点32和节点1进行二维安全域观测时，线路损耗最大，安全边界偏移角度也达到最大。
通过对同一馈线组合和不同馈线组合观测点的安全边界分析对比可知：
(1)两个观测点距离越远，所得出的安全边界偏移角度越大；
(2)不同馈线组合观测点相比同一馈线组合观测点，安全边界偏移角度更大；
(3)当选取具有联络关系的两回馈线首端节点进行观测时，安全边界偏移角度为这两回馈线上安全边界最大偏移角度；
6)a-dssr与线性安全域的对比
图2中，斜线阴影部分为计及潮流的a-dssr，横线阴影部分为利用参考文献[4]线性tq-dssr模型计算得出的安全域。由图2可知：
(1)拟合得出的a-dssr边界接近于直线，边界十分贴合于直线，说明计及潮流的a-dssr边界具有近似线性的特点。
(2)用线性潮流计算方法计算得出的安全边界与横轴的夹角为45°或135°[4]；而用本方法计算得出的安全边界出现了40.37°，具体夹角的大小由两个观测点出力变化导致线路负荷分布不均，对网损影响的大小决定。
(3)本方法在考虑分布式电源接入的情况下，出现了潮流计算得出的a-dssr面积小于用线性潮流方法计算得出的安全域面积，通过计算两者面积相差约9.6％，说明线性tq-dssr模型存在明显误差，这与参考文献[6]相符。
(4)图中越往左侧，潮流计算的边界距离线性边界越远，说明线性边界误差越大。
7)a-dssr与传统配电网交流潮流dssr模型对比
本方法在参考文献[6]的基础上，在电网中加入dg，分析dg加入后配电网安全域的特点，本方法与原计及潮流的dssr模型的相同点是：
(1)所得出的安全边界均趋近于一条直线；
(2)考虑潮流后，dssr面积减小，可以得出更精确的dssr计算结果；
(3)电压约束和网损大小均会对dssr及安全边界产生影响。
同时，由于dg的加入，配电网安全域呈现出新的特性：
(1)安全域由原来仅分布在第一象限，转为全象限分布；
(2)安全边界角度不再像原有模型只有45°，而根据观测点的不同，可以出现在45°或135°周围的任一角度；
(3)参考文献[6]认为在电压约束较宽松、线路较短的情况下，所得出的dssr模型与线性dssr模型相接近，可以采用线性潮流约束。而经过本方法分析，线性潮流约束的误差大小也与电网结构以及dg和负荷水平相关，为追求更精确结果，应尽量采用本方法的交流潮流模型。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。