一种基于解耦自适应滑模的永磁直线电机混沌控制方法与流程

本发明涉及一种永磁直线电机的混沌控制方法。

背景技术

永磁直线同步电机实现了电能与机械能的直接转化，省去了中间传动机构，降低了系统损耗，具有高精、高速、响应快的优势，非常适用于直驱式系统，如直驱式波浪发电等。与传统旋转电机相比，直线电机的非线性度更高、耦合性更强，存在很多扰动因素，例如动子质量和电机参数的变化、负载的扰动、检测的噪声、环境的变化、边端效应等。负载的变化、边端效应以及直线电机在运动中参数的变化，对控制系统来说都是较强的干扰。这些干扰没有任何中间环节的缓冲和削弱就直接作用到直线电机上，如果控制系统性能不好，就可能降低系统的性能甚至造成运行不稳定。因此，对永磁直线电机来说合适而有效的控制必不可少。

现有的控制方式包括改进经典pid控制、简单滑模控制和二阶滑模变结构控制，但通过改进经典pid控制虽然在一定程度上能达到控制目标，但当控制对象参数发生变化和受到外部扰动的影响时，并不能很好的满足高性能控制系统的要求；采用简单滑模变结构控制方法，研究表明系统快速性和鲁棒性得到很大的提高，但是造成的抖动现象比较明显；采用二阶滑模变结构控制，通过理论分析与仿真结果可以看出二阶滑模控制系统对于外界扰动具有较强的鲁棒性，同时抖振可以得到有效的抑制，但是二阶滑模控制系统较为复杂，现实中很难达到理论上的控制效果。

技术实现要素：

本发明为克服现有的永磁直线电机控制方式在实际应用中存在控制性能不稳的技术缺陷，提供一种基于解耦自适应滑模的永磁直线电机混沌控制方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于解耦自适应滑模的永磁直线电机混沌控制方法，包括以下步骤：

s1：根据pmlsm系统数学模型，考虑边缘效应简化数学模型并通过派克变换，得到电机状态方程；

s2：将电机状态方程进行仿射变换和时标变换，构造永磁直线同步电机的混沌模型；

s3：根据永磁直线同步电机的混沌模型，计算pmlsm系统的最大lyapunov指数在不同条件下的结果；

s4：构造输入变换矩阵f与状态反馈矩阵k，对pmlsm系统进行解耦，得到pmlsm系统的解耦模型；

s5：基于解耦模型设计滑模混沌控制律，构建虚拟控制系统；

s6：根据虚拟控制系统设计自适应控制器，在pmlsm系统部分参数不确定情况下的完成永磁直线电机的混沌控制。

其中，步骤s1中所述的电机状态方程具体为：

其中，ff＝fdf+flf，ud、uq、id、iq、ld、lq分别为d-q轴电压、电流和电感；rs为动子相电阻，v为直线电机平移速度，m为电机动子质量，b为电机粘滞摩擦系数，τn为极距，ψf为永磁体有效磁链，flf为电机负载阻力，fdf为电机边缘效应阻力，fdfm为边缘效应阻力波动幅值，ff为总的外部扰动，s为动子的直线位移，θ0为初始相位电角度。

其中，所述步骤s2具体为：

s21：电机状态方程进行仿射变换和时标变换过程具体如下：

式中，x＝[idiqv]t，

化简得到永磁直线同步电机的混沌模型：

式中，γ是未知参数，在气隙均匀的情况下，ld＝lq，因仿射变换和时标变换属于线性变换，故变换前后系统特性不变；

s21：进一步简化混沌模型，得到简化后的永磁直线同步电机混沌模型：

其中，所述步骤s3具体为：

s31：定义最大的lyapunov指数，其计算公式为：

式中，h为积分步长，n为积分次数，d0为相邻轨线间初始间距，若相邻线间的间距随时间增大，系统则会出现混沌状态；

s32：根据简化后的永磁直线同步电机混沌模型，由最大的lyapunov指数计算公式计算得到该系统的最大lyapunov指数在不同σ和γ条件下的结果。

其中，所述步骤s4具体为：

s41：根据简化后的永磁直线同步电机混沌模型中d轴与q轴电流之间的耦合关系，进行状态方程的矩阵列写，得到：

以d、q轴电流作为输出，记为y，有：

y＝ci；

式中：采用状态反馈方式解耦，构造状态反馈矩阵f和k；

s42：依据经典控制理论构造状态反馈矩阵，具体如下：

进一步获得含解耦控制器的系统状态方程：

s43：根据步骤s41、s42中得到的计算公式，将d、q轴解耦下的pmlsm系统混沌模型进行简化，得到pmlsm系统的解耦模型：

式中，为输入解耦模型的控制信号，通过解耦模型把永磁直线电机三阶系统状态模型降为一阶与二阶复合系统。

其中，所述步骤s5具体为：

s51：定义跟踪误差ed、ev及跟踪误差动态方程，其中ed为d轴电流跟踪误差，ev为线速度跟踪误差，跟踪误差动态方程为：

对跟踪误差动态方程求导得：

s52：针对步骤s51方程中ed进行状态方程的构建，定义其中△为外加干扰，设计滑模函数sd：

对滑模函数求导得：

其中,cd必须满足hurwitz条件，故cd＞0；

构造lyapunov函数λd：

将滑模函数式sd及其求导式代入lyapunov函数式λd中，求导得：

设计电流控制率a(t)为：

a(t)＝-kdsd-ηdsgn(sd)-cdud^*；

其中，kd>0,ηd＞0；

s53：针对步骤s51方程中ev进行状态方程的构建，定义其中v1(t)为v的相关函数，b(t)为线速度控制律，设计滑模函数sv：

对滑模函数sv求导得：

构造lyapunov函数λv：

根据滑模函数式sv及其求导式代入lyapunov函数式λv中，求导得：

选取指数趋近律设计线速度控制律b(t)，计算公式为：

其中，kv>0,ηv＞0，计算得λv＞0，该ud控制子系统稳定，完成线速度v控制模块的设计；

s54：根据步骤s52、s53中得到的电流控制率a(t)、线速度控制律b(t)，得到构建虚拟控制系统的状态方程为：

构造lyapunov函数λ：

函数λ求导并将虚拟控制系统的状态方程代入，得到：

其中，所述步骤s6具体为：

s61：设pmlsm系统的解耦模型中的γ和ff均为未知参数，设定估计值为其估计误差并求得其导数为：

其导数为：

s62：针对ef、中的ef进行状态方程的构建，定义设计滑模函数sf并对其进行求导：

其中，cf必须满足hurwitz条件，因此cf＞0；

构造lyapunov函数λf：

根据滑模函数式sf及其求导式代入lyapunov函数式λf中，求导得：

设计自适应控制率c(t)为：

其中，kf>0,ηf＞0，计算得：

该ff自适应率子系统稳定；

s63：将ff自适应率子系统代入对滑模函数sv的求导式中，得：

其中，v2(t)是v1(t)中不包含ff与γ的剩余项；

构造lyapunov函数λv：

其中，为估计值，η>0；

对函数λv进行求导，得：

将函数λv的求导式代入线速度控制律b(t)计算公式中，得：

取自适应率为：

得：

在自适应率的控制下，λv＞0，该uv控制子系统稳定，验证滑模自适应系统可对pmlsm混沌状态进行控制，同时能对其参数进行在线预测和调整。

上述方案中，首先建立考虑动子的边缘效应的永磁同步直线电机的数学模型，通过时标变换法导出类lorenz混沌方程，然后运用wolf算法计算最大lyapunov指数谱，并判定电机混沌运动域；接着搭建反馈解耦控制的混沌降阶系统，并基于该系统提出一种解耦自适应滑模混沌控制策略，改进了系统在未知参数的情况下，对不确定的系统参数进行实时修正的能力，利用lyapunov稳定判据证明了系统全局一致的收敛性。

上述方案中，采取d-q轴坐标系，故涉及到各种坐标系的变换，即park变换、clark变换以及park-1逆变换等，最后通过svpwm及三相逆变器3phaseeinverter进行整流滤波；解耦自适应滑模控制策略可使电机系统迅速脱离混沌状态，抑制了抖振现象，鲁棒性强、控制精度高，相对于简单滑模控制其控制效果更好。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种基于解耦自适应滑模的永磁直线电机混沌控制方法，具备以下有益效果：

1、本发明能使永磁直线电机能从混沌运行状态快速恢复到稳定运行状态；

2、本发明能在线预测、跟踪和修改参数的变化，并进行稳定性分析；

3、本发明具有鲁棒性强，响应速度快、控制精度高的优点；

4、本发明具体实施工艺较二阶滑模简单，同时又能有效抑制抖振；

5、本发明同样适用于其他直线或旋转的永磁同步电机。

附图说明

图1为系统控制框图。

图2为滑模控制算法及解耦滑模自适应算法下的pmlsm的d轴电流(1s后加入控制)。

图3为滑模控制算法及解耦滑模自适应算法下的pmlsm的q轴电流(1s后加入控制)。

图4为滑模控制算法及解耦滑模自适应算法下的pmlsm的速度v(1s后加入控制)。

图5为整体控制效果。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，本发明的具体实施方式如下：

电流的检测：检测永磁直线电机的电流ia、ib、ic并经过clark及park变换转换成d-q轴坐标系下的电流id、iq；

混沌模型的搭建：对直线电机模型进行衍射和时标变换，获得直线电机的混沌运动方程，其计算方法及所得模型如下：

进行直线电机的解耦自适应滑模混沌控制：

首先采用状态反馈的解耦方法对电机的混沌方程进行解耦，去除id、iq的耦合关系，其计算方法如下：

获得d-q轴解耦的直线电机的混沌模型如下所示：

接着进行自适应滑模控制，分别设计电流环和速度环的自适应滑模控制器，其一控制直轴电流id＝0，其二控制速度为给定速度vr。具体控制方法如下：

首先定义跟踪误差ed、ev及跟踪误差动态方程：

设计滑模函数为：

得到构建虚拟控制系统的状态方程为：

由于pmlsm存在部分参数不确定的情况，故设计相关滑模反步自适应控制器对未知参数进行跟踪调节，假定γ和ff均为未知参数，设定估计值为其估计误差并求得其导数为：

定义设计滑模函数为：

取自适应率为：

直线电机的空间矢量调制：

将控制结果ud、uq进行park逆变换，得到两相静止坐标系下的uα、uβ，并送入svpwm中进行空间矢量调制，在svpwm和三相逆变器作用下可以逼近理想磁通圆，从而提高电机的运行特性。

在具体实施过程中，如图2至图5所示，为本发明的具体控制效果，仿真结果表明，解耦自适应滑模控制策略可使电机系统迅速脱离混沌状态，抑制了抖振现象，鲁棒性强、控制精度高，相对于简单滑模控制其控制效果更好。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。