基于高精度通用控制器的换流站电流波动抑制方法与流程

本发明属于电力控制技术领域，主要是涉及一种基于高精度通用控制器的mmc-hvdc换流站电流波动抑制方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，mmc)是一种新型电压源换流器(voltagesourceconverter，vsc)，其具有可以高度模块化、电磁干扰弱、谐波含量少和波形质量高等优点，且其在模块化设计和容量升级上具有明显的工程优势，所以已逐步成为柔性直流输电工程技术的主要发展趋势。

虽然mmc有诸多优势，但其动态性能也会受到与其连接的交流系统运行状态变化的影响，当交流系统内出现三相负荷不平衡或者不对称故障时，三相电流不平衡导致的过流可使与交流系统相连的mmc换流站闭锁或停止运行，同时引发换流站的交流侧有功、无功的波动。在此工况下，mmc系统内部电流成分复杂度增高，换流站内桥臂电流发生突变，可能导致阀组器件损坏，继而危及模块化多电平高压直流输电(highvoltagedirectcurrenttransmissionbasedonmodularmultilevelconverter，mmc-hvdc)系统的运行安全。因此，为了增强mmc换流站在交流系统不对称条件下的运行能力，提高其动态抗扰性能，优化换流站电流控制策略以实现换流站交、直流电流波动抑制具有重要的工程实用价值。

技术实现要素：

本发明的目的是在正向同步旋转坐标系下对换流站阀侧交流正、负序电流进行统一控制，并抑制mmc系统内部电流波动，保证阀侧交流电流的对称性与直流系统的稳定性的基于高精度通用控制器的换流站电流波动抑制方法。

本发明利用派克坐标系变换，对mmc的交流等效电路进行正向同步旋转坐标系变换，其变换后的数学模型矢量形式可以表示为

其特征在于：利用拉普拉斯变换，由式(6)得到

引入解耦以及电压前馈项，得到mmc输出电压方程为：

式中，idq+ref为电流参考值；gpi(s)表示pi控制器，其可以控制dq⁺轴直流量，即阀侧交流电流正序分量；g1(s)表示一种可以控制dq⁺轴2倍频交流量的控制器；

在不对称电网电压条件下，内部电流成分变得复杂，对其进行细化得到

式中，idcj为内部电流直流分量，i^－cirj为内部电流2倍频负序分量，i⁰cirj为内部电流2倍频零序分量，

内部电流2倍频零序分量i⁰cirj：

根据mmc的直流等效电路、式(14)和式(15)，通过拉普拉斯变换，得到

进而，得到内部不平衡电压方程为

式中，u⁰diffj为内部零序电流引起的不平衡电压，i⁰cirjref为内部零序电流参考值；g2(s)表示一种可以控制2倍频正弦信号的控制器。

本发明控制器g1(s)和g2(s)的要求均为可以无静差控制2倍频正弦交流信号，又因其二者控制结构与控制对象基本相同，从而为将二者设计成通用控制器提供了前提条件；以控制负序电流为例，设三相负序电流为

式中，i^－为负序电流幅值，ω0为工频角频率。根据park变换，整理可得dq⁺轴下的阀侧交流负序电流输入为

要求的输出为

根据式(20)可知，随着时间t的增加，io^－(t)的振幅从0到无限接近i^－，期间瞬时相位保持与ii^－(t)相同，可以满足基本要求；而且，系统的响应速度可以通过kc调节；

根据欧拉方程

分别对式(19)、式(20)进行拉普拉斯变换，可以得到

可以得到控制系统闭环传递函数

其中

根据式(24)和式(25)可以得到通用控制器的传递函数

其中，kc为增益系数，kc应满足如下条件kc≥2π，ωn为谐振角频率；当其作用于抑制2倍频内部零序电流时，只需对式(26)中增益系数设定为2kc即可。

本发明在交流系统不对称条件下，该文所提控制策略能够有效抑制mmc交、直流侧的电流波动，保证阀侧交流电流的对称性与直流系统的稳定性，提高mmc系统在此工况下的运行能力。本发明抑制交流三相不对称引发的mmc交、直流侧的电流波动，通过分析交流不对称条件下的mmc数学模型，提出一种基于通用控制器(universalcontroller，uc)的换流站电流波动抑制策略，提高mmc系统在此工况下的运行能力。

附图说明

图1是mmc基本结构；

图2是mmc的等效电路；其中(a)为交流等效电路图；(b)为直流等效电路图；

图3是mmc控制系统结构框图；

图4是rorc、uc和pi控制器的幅频特性曲线；

图5是开环系统bode图；

图6是闭环系统bode图；(a)为采用sorc作为控制器时的闭环传递函数；(b)为采用uc作为控制器时的闭环传递函数；

图7是uc控制结构图；(a)为uc的控制结构；(b)为最终控制结构；

图8是uc时域仿真；

图9是双端mmc-hvdc系统仿真模型；

图10(a)是mmc2换流站阀侧交流相电压仿真波形图；

图10(b)是mmc2换流站阀侧交流电流仿真波形图；

图10(c)是mmc2换流站阀侧交流瞬时有功、无功功率仿真波形图；

图10(d)是mmc2换流站三相内部电流仿真波形图；

图10(e)是mmc2换流站直流电流仿真波形图；

图10(f)是mmc2换流站直流电压仿真波形图；

图11是mmc1换流站的仿真结果；其中(a)是mmc1换流站阀侧交流相电压仿真波形图；(b)是mmc1换流站阀侧交流电流仿真波形图；(c)是mmc1换流站阀侧交流瞬时有功、无功功率仿真波形图；(d)是mmc1换流站阀侧三相电流不平衡度仿真波形图。

具体实施方式

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下(如图1所示)：

mmc由三相六个桥臂组成，其中l0是桥臂串联电感，r0是桥臂等效电阻，udc为直流母线电压，uj和ij分别为mmc阀侧交流电压和电流(j＝a，b，c)，upj和unj为桥臂输出电压(p代表上桥臂，n代表下桥臂)，ipj和inj为对应上下桥臂流过的电流。

由此，可以得出mmc的交、直流等效电路如图2所示。根据图2(a)和(b)，mmc的数学模型可以分别表示为

式中，ej为换流器j相输出电压，可表示为

udiffj为mmc内部不平衡电压，对应idiffj为内部电流，可表示为

由上述分析可以得出mmc上、下桥臂参考电压值分别为

利用派克(park)坐标系变换，对式(1)进行正向同步旋转坐标系变换。其变换后的数学模型矢量形式可以表示为

式中，下标“dq+”表示正向同步旋转坐标系，udq+、idq+分别表示阀侧交流电压、电流在该坐标系下的对应矢量，edq+表示mmc输出电压矢量，ω0为电网工频角频率。

根据对称分量法，在不对称电网电压条件下，交流系统电压、电流应该包含正序、负序和零序分量。但由于与交流电网相连的换流站联接变压器大多采用y/△接法，阻断了零序通路，故暂不考虑零序分量。以mmc阀侧交流电流中包含正、负序分量为例，其在dq⁺坐标系下可以表示为

式中，上标“+”、“-”分别表示正、负序分量，下标“dq-”表示负向同步旋转坐标系。可以看出，通过正向同步旋转坐标系变换，基频阀侧交流电流正序分量转换为dq⁺轴直流量，基频阀侧交流电流负序分量转换为dq⁺轴2倍频负序交流量。

本文提出控制策略的控制目标之一为抑制mmc换流站阀侧交流负序电流，故暂假定mmc输出电流中不含负序分量，为对称量。以a相为例，其瞬时电压和电流ea、ia可以表示为

式中，e⁺、e^－和i分别代表正、负序电压分量幅值和电流幅值，ω0为工频角频率，θ⁺、θ^－和分别表示正、负序电压分量的初相角和电流初相角。

由此，可以得出a相的瞬时功率为

同理可得b、c相的瞬时功率为

通过对比式(9)、式(10)和式(11)，可以得出如下结论：

(1)在正常工况下，式(9)-(11)中不包含与e^－有关的x、z项。其中均包含相同的直流分量w项，表征mmc内部电流中直流分量在三相中均相同。负序交流分量y项在三相中对称相等，表征内部电流中含有2倍频负序环流，该分量在三相内部抵消，不会流入mmc直流侧。

(2)在电网三相不对称条件下，直流分量x项的出现使mmc内部电流中直流分量在各相中不再相等，但三相直流分量之和仍与在正常工况下相同，均等于直流母线电流平均值；而式(9)-(11)中均出现相同的交流分量z项，此分量无法在三相内部抵消，造成瞬时功率溢出，内部电流中出现2倍频零序分量，进而引起直流母线电流、电压波动。

mmc换流站阀侧交流控制可以设计成基于正向同步旋转坐标系下的正、负序电流统一控制。

利用拉普拉斯变换，由式(6)得到

为了简化控制结构，与降低控制器设计难度，引入解耦以及电压前馈项，得到mmc输出电压方程为：

式中，idq+ref为电流参考值；gpi(s)表示pi控制器，其可以控制dq⁺轴直流量，即阀侧交流电流正序分量；g1(s)表示一种可以控制dq⁺轴2倍频交流量的控制器，其能够控制阀侧交流电流负序分量。

在不对称电网电压条件下，内部电流成分变得复杂，对其进行细化得到

式中，idcj为内部电流直流分量，在三相中含量不相等，但其相加之和仍等于直流母线电流平均值；i^－cirj为内部电流2倍频负序分量，可以利用传统环流抑制策略(ccsc)，通过2倍频负向同步旋转坐标变换将该分量转换为dq^－轴直流量，使用pi控制器对其进行控制，具体实施方法本文不再赘述；i⁰cirj为内部电流2倍频零序分量，ccsc无法对其进行控制。因其在三相中含量相同，所以可以通过式(15)简单计算得出；

根据mmc的直流等效电路(式1)、式(14)和式(15)，通过拉普拉斯变换，得到

进而，得到内部不平衡电压方程为

式中，u⁰diffj为内部零序电流引起的不平衡电压，i⁰cirjref为内部零序电流参考值；g2(s)表示一种可以控制2倍频正弦信号的控制器。

综上所述，可以得到mmc控制系统结构如图3所示。mmc交流侧统一控制策略可以分成两个部分，其一为交流正序电流控制，与ccsc的2倍频内部负序电流控制配合，可实现正常工况下的系统稳定；其二为交流负序电流控制，与2倍频内部零序电流控制相结合，可以针对交流系统不对称条件下产生的交流负序电流与内部零序电流进行快速有效的控制，进而抑制mmc交流侧与直流侧的电流波动。

本发明对比式(12)-(13)与式(16)-(17)，对所需控制器g1(s)和g2(s)的要求均为可以无静差控制2倍频正弦交流信号，又因其二者控制结构与控制对象基本相同，从而为将二者设计成通用控制器提供了前提条件。

首先，所需通用控制器(universalcontroller，uc)的作用对象为2倍频正弦交流信号；其次，考虑到控制器的统一性与通用性，可以设计成能同时控制dq⁺轴下2倍频交流电流负序分量并能兼容单独控制2倍频内部零序电流分量的控制器，而且应能通过简单的参数调节来适应两控制目标；最后，控制器应该满足零稳态振幅误差与零瞬时相位误差的基本要求。

以控制负序电流为例，设三相负序电流为

式中，i^－为负序电流幅值，ω0为工频角频率。

根据park变换，整理可得dq⁺轴下的阀侧交流负序电流输入为

要求的输出为

根据式(20)可知，随着时间t的增加，io^－(t)的振幅从0到无限接近i^－，期间瞬时相位保持与ii^－(t)相同，可以满足基本要求；而且，系统的响应速度可以通过kc调节。

根据欧拉方程

分别对式(19)、式(20)进行拉普拉斯变换，可以得到

可以得到控制系统闭环传递函数

其中

根据式(24)和式(25)可以得到通用控制器的传递函数

其中，kc为增益系数，kc应满足如下条件kc≥2π，ωn为谐振角频率；当其作用于抑制2倍频内部零序电流时，只需对式(26)中增益系数设定为2kc即可。

传统pr控制器中的谐振控制器为二阶谐振控制器(second-orderresonantcontroller，sorc)，可以对特定谐振频率有最大幅值增益，随着频率渐渐偏离谐振点，对应幅值迅速减小，因此，其可以对特定谐振频率有良好的控制性能。其传递函数表达式为

以控制mmc换流站阀侧交流电流为例，在正向旋转坐标系中，正序电流在dq⁺轴等效为直流分量，而负序电流等效为2倍频负序交流分量。若要对交流电流进行统一控制，其控制器应保证直流分量控制器(pi)与交流分量控制器(sorc或uc)互不影响。其三者的幅频特性曲线如图4所示。pi控制器负责直流分量控制，在0hz处具有非常大的幅值增益，而在-100hz处的增益很小，故可认为其不会对交流分量控制产生影响；而rorc与uc用于控制交流分量时，在-100hz处均有较大的幅值增益，且在0hz处的增益都非常小，故可认为不会影响到pi控制器对直流量的控制效果。所以，rorc与uc均可作为抑制交流负序电流的控制器。

对sorc和uc进行分析对比，他们作用于控制对象gplant(s)的开环传递函数分别为

图5为对式(28)、式(29)绘制的bode图。其中，桥臂电感l0＝13mh，桥臂电阻r0＝0.3ω，ωn＝200πrad/s，kr＝1，kc＝1。从图5中可以看出，sorc和uc均在谐振频率-100hz处有最大幅值增益，二者的剪切频率均为-100.7hz。但前者对应剪切频率的相位为159°，相位裕度为21°；后者对应相位为70°，相位裕度为110°。因此，相对sorc，采用uc的系统开环相位裕度较大，稳定性更好。

采用sorc和uc作为控制器时的闭环传递函数分别为

图6(a)、(b)分别为对式(30)、式(31)绘制的bode图。根据图6(a)，随着kr的值逐渐增大，最大幅值增益点渐渐远离谐振点，谐振频率处的相位响应渐渐靠近0°。kr的值分别为1、10和20时，对应最大幅值增益点分别为-100.1hz、-100.2hz和-100.4hz，对应-100hz处的相位响应分别为87.6°、67.1°和44°，将会造成控制不精确和相位超前或滞后的问题，而且不能通过调节kr的值来同时满足谐振点最大幅值增益为0db、相位响应为0°，即无法真正实现无静差控制。而从图6(b)中可以看出，随着kc值的改变，在谐振频率-100hz处，始终可以保持0db最大幅值增益和0°相位响应，可以实现无静差跟踪输入信号。

根据上述分析可以得出，相比于sorc，uc具有稳定性好、控制精度高且结构简单的优点。

根据uc的传递函数表达式可知，其中含有复数j，并且未做离散化处理，不能在离散仿真中直接实现。

根据式(26)，得到uc的控制结构如图7(a)所示。其中，根据复数j的位置和yd+与yq+的相互关系，可以消除复数j，达到在s域实现uc的目的，其最终控制结构如图7(b)所示。

根据uc的控制结构图，可以得出频域输出函数表达式

利用双线性变换法来进行对通用控制器的离散化处理，使之可以在离散仿真中实现，其变换函数为

其中，ts为系统采样周期。

将式(33)代入到式(32)，可以得到控制器的差分方程为

其中，

对uc进行时域仿真验证，结果如图8所示。当参考电流发生阶跃后，输出电流在满足零瞬时相位误差的要求的同时，逐渐跟踪上参考电流，最后达到了零稳态振幅误差的指标。

关于参数kc设置，通过图6(b)可知，参数kc的变化影响着通用控制器对电网频率变化的适应性、控制频率选择性和系统响应速度。将s＝jω代入式(31)，可以得到

令|(ω+ωn)/kc|＝1可以得出闭环传递函数的带宽(bandwidth，bw)为

首先，带宽bw应满足对电网频率变化的适应性，电网频率变化一般在±0.5hz以内，对于2倍频来说就是±1hz。则kc应满足如下条件

kc≥2π(38)

其次，随着带宽bw的增加，系统响应速度会加快，但是对于控制频率的选择性则会降低。

综合考虑，为了满足控制器对电网频率变化的适应性、得到良好的系统响应速度与控制频率选择性，在本文中，交流侧统一控制参数kc＝7.5，则内部零序电流控制参数kc＝15。

为了验证本文所提出的控制策略在交流系统发生不对称运行时对mmc换流站交、直流电流波动抑制的有效性，基于rt-lab5600实时在线仿真平台搭建了双端31电平mmc模型，如图9所示，系统仿真参数如表1所示。

表1

图9中mmc1为逆变站，采用定直流电压控制模式；mmc2为整流站，采用定功率控制模式。mmc1换流站始终保持传统定直流电压控制(udc＝1pu，q1＝0pu)，为了方便对比分析，本文mmc控制系统则分成两部分，在mmc2换流站分时投入运行(p2＝-1pu，q2＝0pu)。

t＝3.1s时，交流电网f处发生a相接地故障，在此之前mmc2一直处于交流侧统一控制与ccsc的共同作用之下。分析图10可知，3.1-3.3s时段，mmc2换流站阀侧交流相电压ua、ub跌落，同时相序出现偏差，此时交流电流本应产生负序分量，出现不对称现象，但因为交流侧统一控制的投入抑制了负序电流，所以换流站阀侧交流电流仍保持对称，同时交流侧瞬时有功、无功功率产生了2倍频波动，分别如图10(a)、(b)、(c)所示；由于此站定功率控制的限幅作用，交流电流有效值的增加会受到限制，同时系统传输的平均有功功率会下降，直流电流也会跌落，分别如图10(b)、(c)、(e)所示；此时，三相内部电流中直流分量不再相等，如图10(d)所示，在ccsc的作用下，虽然2倍频负序分量得到了抑制，但零序分量溢出到直流侧导致了直流电流、电压的2倍频波动，分别如图(e)、(f)所示。可见，ccsc不能完全消除在交流系统不对称运行条件下mmc2的内部电流波动。更为严重的是，由于直流电流、电压的2倍频波动通过直流线路传输，导致mmc1换流站直流侧发生了瞬时功率波动，进而其阀侧交流电流也出现了不对称现象，如图11(b)、(d)所示；此时，阀侧交流相电压保持对称稳定，阀侧交流瞬时功率产生了2倍频波动，分别如图11(a)、(c)所示。

t＝3.3s时，在保持原控制的基础上，投入内部零序电流控制。分析图10、11可知，内部零序电流控制投入后，mmc2换流站三相内部零序电流与直流电流、电压波动得到了有效的抑制，分别如图10(d)、(e)、(f)所示，进而降低了其对mmc1换流站的负面影响，使此站的阀侧交流电流三相不平衡度逐渐下降为0、瞬时有功与无功功率恢复稳定，分别如图11(b)、(c)、(d)所示。

仿真实验结果表明，在交流系统不对称条件下，该文所提控制策略能够有效抑制mmc交、直流侧的电流波动。