一种低压配电网理论线损计算方法与流程

本发明属于配电网理论线损计算技术领域，具体涉及一种低压配电网理论线损计算方法。

背景技术：

降低配电网线损率是提高电力企业经济效益的有效措施，线损理论计算的准确性能够使其更客观地反映配电网的损耗情况，从而更有效地管理配电网线损和更经济地运营配电网。依据配电网的电压等级，其理论线损计算方法也大致分成了三类，一类是10kv(20kv)中压配电网的理论线损计算，主要包括配电线路损耗和配电变压器损耗部分；另一部分是0.4kv低压配电网的理论线损计算，主要由低压配电线路损耗、进户线缆损耗、用户电能表损耗等部分组成。35kv及以上的高压电网，由于网络结构较为清晰，电网自动化程度较高，线损理论计算所需参数一般比较齐全，多采用潮流计算的方法，一些有条件的企业已实现了计算机在线计算。

低压配电网指的是0.4kv及以下的低压电网，低压配电网理论线损计算需要配电网结构参数和运行数据。通常，配电网理论线损计算工作研究对象的网络结构基本固定，选择具有代表性的日负荷，采用适当的计算方法得出。

低压配电网理论线损计算具有以下特点：

(1)外部环境的不确定性

由于低压配电网网络结构复杂，接入负荷特性存在差异性且负荷功率实时变化，以上外部环境条件具有不确定性，要准确计算出低压配电网的理论线损较为困难，要较为准确的计算低压配电网损耗，在理论分析时影响损耗的因素尽可能与低压配电网实际运行状态参数接近。

(2)计算条件的近似简化

由于低压配电网网络结构复杂、分支线路多，无法在所有节点配置监测设备，为了实现理论分析计算，需要假设一些前提条件来构建计算方法，由于作了一定程度的近似与简化，计算结果存在一定程度偏差。

(3)计算方法的多样性

根据低压配电网的网络结构、负荷概况，以进行有效合理的假设计算，配电网理论损耗计算方法有多种，各方法也存在较大差异性。

目前，低压配电网理论线损常用的计算方法有均方根电流法、平均电流法(形状系数法)、最大电流法(损耗因数法)、电压损失率法、台区损失率法、等值电阻法、潮流法、人工神经网络法等。从计算所依据数据的来源，均方根电流法及其派生的最大电流法、平均电流法都是依据馈线首端数据进行计算；潮流法、人工神经网络法等都需获取全部支路数据进行计算；台区损失率法、电压损失率法、等值电阻法计算需获取的数据数量则是介于上述两类方法之间，使用较易获取的支路及末端表计数据，结合馈线首端数据进行计算，具有较强的工程实用性。

均方根电流法依据台区配变二次侧馈线首端的有功功率、无功功率、电流有效值，以及各次谐波电流，很难估算后级支路上电能质量扰动的附加损耗；在计算支线或干线的均方根电流，馈线首端的三相负荷数据无法反应配电线路上负荷的分布情况。在进行线损计算时监测装置缺少，线损理论计算所需参数缺失较多。台区损失率法和电压损失率法算法粗略、精度低，未体现电能质量扰动对损耗的影响；等值电阻法是在均方根电流法的基础上衍生的，现有的等值电阻法未完全考虑影响线损的稳态电能质量因素(包括三相不平衡、电压偏差、谐波等)，仅考虑了三相不平衡对损耗的影响，且仅采用台区首端馈线端数据，未考虑后级线路三相不平衡问题，计算结果偏差大。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种低压配电网理论线损计算方法，解决现有技术未完全考虑影响线损的稳态电能质量因素所导致的计算结果偏差大的技术问题。

为了解决上述技术问题，本申请采用如下技术方案予以实现：

一种低压配电网理论线损计算方法，包括以下步骤：

步骤1，任选一典型低压台区，构建典型低压台区网络拓扑结构；

步骤2，获取所构建典型低压台区网络拓扑结构中各支路整点时刻的电流、电压、总有功功率、总无功功率以及相角；

假设所构建典型低压台区网络拓扑结构中包括i条支路，i为大于1的自然数；通过各支路在每次计量间隔时间t时刻的电流、电压、总有功功率、总无功功率以及相角，计算每条支路的相线损耗及中线线损；

步骤3，根据所构建典型低压台区网络拓扑结构中每条支路的相线损耗及中线线损，计算每条支路中由k次谐波所产生的相线附加损耗及中线附加损耗，k≤50；

步骤4，根据每条支路的相线损耗、相线附加损耗、中线线损及中线附加损耗，计算所构建典型低压台区网络拓扑结构中的相线等值电阻和中线等值电阻，即可得到低压配电网理论线损。

进一步地，所述通过各支路整点时刻的电流、电压、总有功功率、总无功功率以及相角，计算支路i的相线损耗及中线线损，包括：

从i条支路中任选一条支路i，i＝1,2,...,i；

若支路i为终端支路，则通过式(1)计算支路i的相线损耗及中线线损：

式(1)中，δalia，δalib和δalic分别表示支路i的a相、b相和c相的相线损耗，apia、apib和apic为支路i的a相、b相和c相有功电量总和，单位为kwh；aqia、aqib和aqib为支路i的a相、b相和c相无功电量总和，单位为kvarh；uavglia、uavglib和uavglic为支路i的a相、b相和c相在计量间隔时间内运行电压的平均值，单位为kv；t为计量间隔时间，单位为h；rliφ为支路i的相线线路阻抗，单位为ω；

式(2)中，δalin表示支路i的中线线损，iavglin为支路i的中线在计量间隔时间内的平均电流，单位为a；，rlin为支路i的中线线路阻抗，单位为ω；

若支路i不为终端支路，支路i包括前级支路i.j，j＝1,2,...,m，m为支路i的前级支路的数量，则通过式(3)得到支路i的相线损耗：

式(3)中，δalia，δalib和δalic分别表示支路i的a相、b相和c相的相线损耗；api.ja、api.jb和api.jc为前级支路i.j的a相、b相和c相有功电量总和，单位为kwh；aqi.ja、aqi.jb和aqi.jc为前级支路i.j的a相、b相和c相无功电量总和，单位为kvarh；uavgi.ja、uavgi.jb和uavgi.jc为前级支路i.j的a相、b相和c相在计量间隔时间内运行电压的平均值，单位为kv；t为计量间隔时间，单位为h；rliφ为支路i的相线线路阻抗，单位为ω；

通过式(4)得到支路i的中线电流有效值：

式(4)中，inli为支路i的中线电流有效值，iφlian，iφlibn和iφlicn分别表示n时刻支路i的相电流值，单位为a；

通过式(5)得到支路i的中线损耗：

式(5)中，δalin为支路i的中线损耗，iavglin为支路i的中线在计量间隔时间内的平均电流，单位为a；rlin为支路i的中线线路阻抗，单位为ω。

进一步地，所述根据每条支路的相线损耗及中线线损，计算每条支路中由k次谐波所产生的相线附加损耗及中线附加损耗，包括：

从i条支路中任选一条支路i，i＝1,2,...,i；

若支路i为终端支路，则通过式(6)得到支路i由k次谐波所产生的相线附加损耗：

式(6)中，δaklia、δaklib和δaklic为支路i由k次谐波所产生的a相、b相和c相的相线附加损耗；ηklia、ηklib和ηklic为支路i中k次谐波的含量；rkliφ为支路i的k次谐波等效阻抗，单位为ω；

若支路i不为终端支路，支路i包括支路i.j和支路i.m，则通过式(7)得到支路i由k次谐波所产生的相线附加损耗：

式(7)中，iklia、iklib和iklic为支路i中a相、b相和c相k次谐波电流有效值；

式(8)中，ikli.ja、ikli.jb和ikli.jc为支路i.j中a相、b相和c相k次谐波电流有效值；ikli.ma、ikli.mb和ikli.mc为支路i.m中a相、b相和c相k次谐波电流有效值；

iklin为支路i中线k次谐波电流有效值：

iklin＝||iklia∠0°+iklib∠-120°+iklic∠120°||(9)

进一步地，通过式(10)计算所构建典型低压台区网络拓扑结构中的相线等值电阻和中线等值电阻：

式(10)中，rleqφ为相线等值电阻，rleqn为中线等值电阻；apia为支路i的有功电量总和，单位为kwh；aqia为支路i的无功电量总和，单位为kvarh；uavgia为支路i在计量间隔时间内运行电压的平均值，单位为kv；t为计量间隔时间，单位为h；rliφ为支路i的相线线路阻抗，单位为ω；δakliφ为支路i由k次谐波所产生的相线附加损耗；∑δakliφ为支路i由各次谐波所产生的相线附加损耗总和；apσφ为典型低压台区总的有功电量总和；aqσφ为典型低压台区总的无功电量总和；uφσ为典型低压台区相线电压平均值；σδaln中线总的附加损耗；iavgnσ中线总的电流平均值。

本发明与现有技术相比，有益的技术效果是：

(1)本发明基于等值电阻法，考虑了三相不平衡、电压偏差、谐波三种低压电网典型的电能质量问题对线路损耗的影响，改进后的算法计入了电能质量扰动的附加损耗；

(2)本发明利用代表日实测负荷数据，采用后级前推的方法得出整个台区的理论线损，具有一定的创新价值；

(3)本发明考虑了低压配电网线路结构的复杂性，同时提出一种基于工程应用需求的高精度计算方法，具有较高的应用推广价值。

附图说明

图1为典型低压台区网络拓扑结构示意图。

以下结合附图和实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。

具体实施方式

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

实施例：

本实施例提供了一种低压配电网理论线损计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，任选一典型低压台区，构建典型低压台区网络拓扑结构；

其中，典型低压台区是指现有技术中任一台变压器低压供电的区域，如图1所示为本实施例所构建的典型低压台区网络拓扑结构；

步骤2，获取所构建典型低压台区网络拓扑结构中各支路整点时刻的电流、电压、总有功功率、总无功功率以及相角；

如图1，其馈线首端装有三相智能表计，各终端支路的负荷端装有单相或三相电能表，智能电表电能数据均为时间累积值，无法估算三相不平衡程度。因此，需要通过选取代表日24小时整点数据，支路线路电能质量监测设备监测数据，得到三相不平衡程度的数据。

假设所构建典型低压台区网络拓扑结构中包括i条支路，i为大于1的自然数；通过各支路在每次计量间隔时间t时刻的电流、电压、总有功功率、总无功功率以及相角，计算每条支路的相线损耗及中线线损；

从i条支路中任选一条支路i，i＝1,2,...,i；

若支路i为终端支路，则通过式(1)计算支路i的相线损耗及中线线损：

式(1)中，δalia，δalib和δalic分别表示支路i的a相、b相和c相的相线损耗，apia、apib和apic为支路i的a相、b相和c相有功电量总和，单位为kwh；aqia、aqib和aqib为支路i的a相、b相和c相无功电量总和，单位为kvarh；uavglia、uavglib和uavglic为支路i的a相、b相和c相在计量间隔时间内运行电压的平均值，单位为kv；t为计量间隔时间，单位为h；rliφ为支路i的相线线路阻抗，单位为ω；

式(2)中，δalin表示支路i的中线线损，iavglin为支路i的中线在计量间隔时间内的平均电流，单位为a；，rlin为支路i的中线线路阻抗，单位为ω；

图1中支路2(典型负荷1)为终端支路，以支路2为例计算支路2的三相不平衡线损，即支路2的中线损耗为：

其中rl2n为支路2的中线线路阻抗，根据中线导线线径、长度等电缆参数得到。

本实施例中配电台区从首端到用户端，负荷电流在传输线缆上传输，产生压降，随着分布式新能源接入形成的有源配电网，分布式电源注入功率会使pcc电压升高，功率潮流对台区线路电压分布影响显著，电压偏差对线路损耗影响将变的更加复杂，在传统的等值电阻法理论线损计算过程中，近似认为线路电压相等，而这一近似方法降低了算法的精度，本实施例将根据线路各关键监测点实际电压数据进行运算。

支路2属于典型的三相用电的公用负荷，三相负荷平衡，不用考虑三相不平衡所造成的附加损耗，即：

其中，ap2a，ap2b,ap2c分别为支路2的a、b、c三相总的有功电量，

aq2a,aq2b,aq2c分别为支路2的a、b、c三相总的无功电量；uavgl2a,uavgl2b,uavgl2c为支路a、b、c三相负荷代表日24小时整点相电压平均值；t为计量时间；rl2φ为支路2相线线路阻抗。

另一方面，若支路i不为终端支路，支路i包括前级支路i.j，j＝1,2,...,m，m为支路i的前级支路的数量，则通过式(3)得到支路i的相线损耗：

式(3)中，δalia，δalib和δalic分别表示支路i的a相、b相和c相的相线损耗；api.ja、api.jb和api.jc为前级支路i.j的a相、b相和c相有功电量总和，单位为kwh；aqi.ja、aqi.jb和aqi.jc为前级支路i.j的a相、b相和c相无功电量总和，单位为kvarh；uavgi.ja、uavgi.jb和uavgi.jc为前级支路i.j的a相、b相和c相在计量间隔时间内运行电压的平均值，单位为kv；t为计量间隔时间，单位为h；rliφ为支路i的相线线路阻抗，单位为ω；

通过式(4)得到支路i的中线电流有效值：

式(4)中，inli为支路i的中线电流有效值，iφlian，iφlibn和iφlicn分别表示n时刻支路i的相电流值，单位为a；

通过式(5)得到支路i的中线损耗：

式(5)中，δalin为支路i的中线损耗，iavglin为支路i的中线在计量间隔时间内的平均电流，单位为a；rlin为支路i的中线线路阻抗，单位为ω。

图1中支路3后级所接典型负荷2、3，所接负荷为单相用电负荷，用电时间上的随机性存在三相不平衡问题，基于现场电量监测仪表代表日负荷数据，衡量三相不平衡程度以及n线平均电流iavgl3.1n和iavgl3.2n。

负荷前级支路3.1的n线线损为：

其中，rl3.1n为支路3.1的n线线路阻抗。

支路3.1的相线损耗为：

其中，ap3.1a，ap3.1b,ap3.1c,aq3.1a,aq3.1b,aq3.1c分别为a、b、c三相各自单相电表测得的总有功电量、无功电量；uavgl3.1a,uavgl3.1b,uavgl3.1c为支路3.1各相线的实际平均电压；t为计量时间；rl3.1φ为支路3.1相线线路阻抗；

其中，支路3.2与支路3.1的计算方法相同。

对于支路3，其a、b、c、n上流过的电流，是支路3.1、支路3.2对应电流波形的叠加。

支路3.1、支路3.2同相波形相位较小差异，因此可以近似为线性叠加，即支路3的a、b、c相线损耗分别可以表示为：

其中，rl3φ为支路3相线的线路阻抗。

对于中性线n，依据代表日24小时整点测得的负荷2、3的三相电流有效值数据，两个分支线路同相电流有效值相加，即得到前一级支路3的代表日24小时整点a、b、c相电流有效值。

通过a、b、c相矢量相加，可以很容易地算出支路3整点的n线电流有效值：

其中，n＝0～24的整数，代表整点数据；iφl3an,iφl3bn,iφl3cn分别表示三相n时刻的相电流有效值，相角信息可以通过电能监测仪表获取。

整点数据求平均后即得n线平均电流有效值iavgl3n。因此支路3的n线线损为：

其中，rl3n为支路3的n线线路阻抗。

支路3的相线线损可由下式算出：

其中，iavgl3a,iavgl3b,iavgl3c分别为支路3中a、b、c三相的代表日整点相电流有效值的平均值，根据后级负荷2、3的整点实测数据求和后平均得到；rl3φ为支路3的相线线路阻抗。

对于分布式电源接入的系统，除了与上述典型负荷2、3、4存在同样问题之外，分布式新能源接入的配电网存在电压偏差问题，考虑电压偏差的损耗计算方法前述也已论述。通过代表日整点数据测量，可以得到三相注入电流以及三相不平衡状态的统计数据，进而使用后级前推的方法计算台区理论线损。

对于支路2、3、4的前级：支路1来说，其电流数据及三相不平衡情况依赖于后级代表日24小时整点的三相相电流有效值数据。这些数据由前文述及的方式，通过测量、计算的方式获得。通过将各条支路每相的整点相电流叠加，即可得到支路1的整点相电流有效值。再通过向量加法，可以算出n线电流有效值的整点数据，进而求出考虑三相不平衡和电压偏差的支路1线损。

步骤3，获取每条支路的k次谐波电流含量，k≤50，根据每条支路的相线损耗及中线线损，计算每条支路中由k次谐波所产生的相线附加损耗及中线附加损耗；

影响低压配电网线损的稳态电能质量问题除了三相不平衡、电压偏差以外，谐波也是重要的影响因素之一。

对于图1中的任何一种典型负荷，通过理论分析其负荷阻抗特性，结合代表日现场开展的谐波测量，可以得出其a、b、c各相线、n线谐波含量的估计值。本实施例基于典型负荷的谐波含量特征数据，通过后级前推的方法得出前级各条支路谐波含量的估算值，从而计算谐波附加线路损耗。

对于典型负荷的谐波含量，通常只取含量较高的若干次谐波。谐波损耗的计算是独立于考虑三相不平衡、电压偏差的改进等值电阻法，在三相含量较高的各次谐波线损分别计算。本实施例以第k次谐波为例介绍谐波附加线损的计算过程，其余次典型谐波可采用同样方法计算，最终结果求和即可。

从i条支路中任选一条支路i，i＝1,2,...,i；

若支路i为终端支路，则通过式(6)得到支路i由k次谐波所产生的相线附加损耗：

式(6)中，δaklia、δaklib和δaklic为支路i由k次谐波所产生的a相、b相和c相的相线附加损耗；ηklia、ηklib和ηklic为支路i中k次谐波的含量；rkliφ为支路i的k次谐波等效阻抗，单位为ω；

若支路i不为终端支路，支路i包括支路i.j和支路i.m，则通过式(7)得到支路i由k次谐波所产生的相线附加损耗：

式(7)中，iklia、iklib和iklic为支路i中a相、b相和c相k次谐波电流有效值；

式(8)中，ikli.ja、ikli.jb和ikli.jc为支路i.j中a相、b相和c相k次谐波电流有效值；ikli.ma、ikli.mb和ikli.mc为支路i.m中a相、b相和c相k次谐波电流有效值；

iklin为支路i中线k次谐波电流有效值：

iklin＝||iklia∠0°+iklib∠-120°+iklic∠120°||(9)。

以支路3及其后级为例，典型负荷2及支路3.1的三相k次谐波含量分别为ηkl3.1a,ηkl3.1b,ηkl3.1c，则三相k次谐波有效值为：

支路3.1相线的k次谐波附加损耗可表示为：

其中，为支路3.1的k次谐波等效阻抗；同理可得支路3.2的k次谐波附加损耗表达式。

支路3.1、3.2的k次谐波电流叠加后即为前级支路3的k次谐波电流。则两支路谐波叠加后，前级支路3的三相k次谐波有效值为后级支路k次谐波有效值的叠加：

ikl3a＝ikl3.1a+ikl3.2a

ikl3b＝ikl3.1b+ikl3.2b

ikl3c＝ikl3.1c+ikl3.2c

对于前级支路3的n线k次谐波电流，a、b、c相线k次谐波电流的矢量和。对于相线k次谐波分量，通过下式可求出支路i的n线上该次谐波的有效值。

iklin＝||iklia∠0°+iklib∠-120°+iklic∠120°||

对于类似支路3和支路2、支路4谐波电流叠加后构成前级支路1的k次谐波电流，相线可以同样采用该方法计算，谐波电流直接叠加；将线路由后级支路向前推算，即可得到所有线路的k次谐波附加线损，再对其它各次谐波分别计算，将谐波附加损耗作为台区总损耗的附加量计入相线等值电阻算式中即可。

步骤4，根据每条支路的相线损耗、相线附加损耗、中线线损及中线附加损耗，计算所构建典型低压台区网络拓扑结构中的相线等值电阻和中线等值电阻，即可得到典型低压台区的线损。

通过式(10)计算所构建典型低压台区网络拓扑结构中的相线等值电阻和中线等值电阻：

式(10)中，rleqφ为相线等值电阻，rleqn为中线等值电阻；apia为支路i的有功电量总和，单位为kwh；aqia为支路i的无功电量总和，单位为kvarh；uavgia为支路i在计量间隔时间内运行电压的平均值，单位为kv；t为计量间隔时间，单位为h；rliφ为支路i的相线线路阻抗，单位为ω；δakliφ为支路i由k次谐波所产生的相线附加损耗；∑δakliφ为支路i由各次谐波所产生的相线附加损耗总和；apσφ为典型低压台区总的有功电量总和；aqσφ为典型低压台区总的无功电量总和；uφσ为典型低压台区相线电压平均值；σδaln中线总的附加损耗；iavgnσ为中线总的电流平均值。

本实施例中apσφ、aqσφ、uφσ为图1中设置在干路的三相电表直接测量所得。

通过式(10)将三相不平衡、电压偏差、谐波因素考虑进理论线损的计算中，简化了计算的流程，提高了电能质量附加线损计算的速度，实现起来较为容易，相比传统等值电阻法及现有的改进算法，可以获得更高的精度。