一种表贴式永磁同步电机断相容错控制方法与流程

本发明涉及一种表贴式永磁同步电机断相容错控制方法，用于实现表贴式永磁同步电机断相后电机驱动系统的高性能安全稳定运行。

背景技术：

永磁同步电机因其具有调速范围宽、动态响应好、可控性强、功率因数高等优点，被广泛应用于工业、军事、航空航天等领域。断相故障是永磁同步电机中一种常见的故障，它会降低电机性能并增加由于相电流不平衡而造成的损耗。为了避免上述不利因素，将断相容错驱动技术应用于断相电机，可减少电机断相后非故障相绕组的电流，抑制转矩脉动，保证电机驱动系统高性能安全稳定运行。研究发现，根据转子结构，永磁同步电机主要包括表贴式和内置式两种。表贴式永磁同步电机性能优越，其主要采用id＝0控制方法。id＝0控制方法可以简化基于四桥臂逆变器电机的分析与建模。考虑到id＝0控制方法在表贴式永磁同步电机中广泛应用，研究其断相容错控制方法具有重要意义。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：针对基于四桥臂拓扑的表贴式永磁同步电机断相故障问题，提出一种新型的参考坐标变换矩阵，该变换矩阵可以将三相静止坐标系下的时变正弦型非故障相参考电流和中线电流参考量转换为新型同步旋转坐标系下的两个直流量，这两个直流量与电机系统电流给定值相等。基于新型的坐标变换，电机系统断相故障后可以直接应用故障前的电流pi控制器，无需重新设计复杂的电流控制器，便可实现表贴式永磁同步电机在断相故障下的高性能容错控制。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种表贴式永磁同步电机断相容错控制方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、搭建断相容错控制系统。该系统包含七个模块：pi控制器模块1、坐标反变换模块2、pwm波生成模块3、四桥臂逆变器模块4、永磁同步电机模块5、故障诊断模块6、坐标变换模块7，通过这7个模块实现断相故障前后对电机的高性能控制。其中，故障诊断模块6负责检测永磁同步电机模块5的三相电流，并根据三相电流判断永磁同步电机模块5的健康状况，进而控制系统运行模式；坐标反变换模块7负责将三相电流转化为同步旋转坐标系下电流反馈值；pi控制模块1负责实现将同步旋转坐标系下的电流误差值(即电流参考值与电流反馈值之差)转化为电压参考值；坐标反变换模块2负责将同步旋转坐标系下的电压参考值转化为三相静止坐标系下的电压参考值；pwm波生成模块3根据三相电压参考值生成8路pwm波，并用于控制四桥臂逆变器模块4中的开关管，从而实现对永磁同步电机模块5的驱动控制；

步骤二、控制系统根据故障诊断模块6的输出的电机健康状况来切换运行模式：

当故障诊断模块判断电机无故障时，系统将运行于常规模式下，即坐标变换模块7采用变换矩阵p(即a-b-c坐标系→d-q-0坐标系变换矩阵)，坐标反变换模块2采用矩阵p^-1(即d-q-0坐标系→a-b-c坐标系变换矩阵)，而pwm波生成模块3采用常规的基于载波的pwm调制方式，正常情况下，in＝0可以忽略，此时电机反馈的三相电流ia,ib,ic通过坐标变换模块7的坐标变换矩阵p转换为同步旋转坐标系下的直流反馈电流id,iq，反馈电流id、iq与电流给定值id^*、iq^*相比较，其差值输入到电流pi控制器模块1中；电流pi控制器根据误差值计算并输出参考电压ud^*、uq^*；ud^*、uq^*作为坐标反变换模块2的输入，通过坐标反变换(p^-1)转化为三相参考电压uan^*,ubn^*,ucn^*；三相参考电压输入到pwm波生成模块3并作为pwm波发生器的输入，pwm波发生器先采用基于载波的pwm调制方式生成4路pwm开关信号sa、sb、sc及sn，再通过逻辑非运算生成4路取反开关信号；由pwm生成模块生成的8路pwm开关信号被输入到四桥臂逆变器模块4中并对四桥臂逆变器的8个开关管的进行控制；逆变器通过将四个桥臂与电机的相线、中线对应连接，对电机的驱动；

一旦故障诊断模块6检测到电机发生断相故障，该故障诊断模块的输出信号f将控制系统中坐标反变换模块2、pwm波生成模块3和坐标变换模块7这三个模块的重构，使系统切换至故障运行模式，即坐标变换模块采用变换矩阵(st)(即b-c-n坐标系→d-q-0坐标系变换矩阵)，坐标反变换模块采用矩阵(st)^-1(即d-q-0坐标系→b-c-n坐标系变换矩阵)，而pwm波生成模块采用断相故障模式下的基于载波的pwm调制方式(设置a相电压参考uan^*＝0，并将断相所对应的开关信号置零)；故障状态下，故障相的电流为零，即ia＝0，电机的其它反馈电流ib,ic,in通过坐标变换模块7的坐标变换矩阵(st)转换为同步旋转坐标系下的反馈电流ir,ik，反馈电流ir、ik与电流给定值id^*、iq^*相比较，其差值输入到pi控制器模块1中的pi控制器；pi控制器计算并输出参考电压ud^*、uq^*；ud^*、uq^*输入到坐标反变换模块2中，通过坐标反变换模块2的坐标反变换矩阵(st)^-1得到两相参考电压ubn^*,ucn^*，两相参考电压输入到pwm波生成模块3中作为pwm波发生器的输入，故障模式下pwm波发生器先设置uan^*＝0，再利用基于载波方法的pwm调制方式直接生成4路pwm开关信号sb,sc,sn,这4路开关信号通过逻辑非运算再生成4路取反开关信号，这8路信号中，与断故障相对应的开关信号sa和则被置零以实现对故障相的隔离，最终生成的8路开关信号通过信号线输入到四桥臂逆变器模块4中对四桥臂逆变器中的8个开关管进行控制，而逆变器的四个桥臂分别与电机的相线、中线对应连接(故障相被切断)，从而实现故障状态下对电机的驱动控制。

新的坐标变换(x-y-n坐标系→r-k坐标系)为：

其中irk＝[irik]^t，是断相故障时的同步旋转坐标系下的电流，其值分别与故障前电机同步旋转坐标系下的电流id、iq相等；ixyn＝[ixiyin]^t，表示故障时电机健康相和中线的反馈电流，下标x、y代表非故障相，k为相位调整系数：当a相断相时，x＝b、y＝c、k＝0；当b相断相时，x＝c、y＝a、k＝2；当c相断相时，x＝a、y＝b、k＝1。θ表示转子角位置；k1、k2、k3为常数，其值为：

新的坐标反变换(r-k坐标系→x-y-n坐标系)为：

其中，uxyn^*＝[ux^*uy^*un^*]^t，为健康相及中线对应的电压指令；urk^*＝[ur^*uk^*]^t，为r-k坐标系下的电压指令，其值分别与故障前电机同步旋转坐标系下的电压参考ud^*、uq^*相等。

本发明的原理是：在断相故障的情况下，通过设计新型的参考坐标转换矩阵，可以将三相静止坐标系下的时变正弦型非故障相参考电流和中线电流参考转换为新型同步旋转坐标系下的两个直流量ir^*、ik^*，使得这两个直流量分别与电机系统的电流给定值id^*、iq^*相等(id^*、iq^*可由转矩指令计算得出)。基于新型的坐标变换，电机系统断相故障后可以直接应用故障前的电流pi控制器，无需重新设计复杂的电流控制器，即可实现表贴式永磁同步电机在断相故障下的高性能容错控制。

实现步骤如下：

第一步，计算故障时的三相参考电流和中线参考电流。

正常情况下永磁同步电机从d-q-0坐标系到a-b-c坐标系的变换公式如下式：

式中，ia、ib、ic表示a-b-c坐标系下三相电流，id、iq、i0表示d-q-0坐标系下的电枢电流，θ表示转子角位置。

假设a相发生断相故障，故障后a相电流恒为0，不受系统控制。若不改变的参考电流的计算方法，那么d-q轴上的实际电流将难以跟踪电流指令，控制系统的性能将大大降低。为了降低断相对系统控制性能带来的影响，可将a相绕组的相电流指令设置为0(即ia^*＝0)，代入d-q-0坐标系到a-b-c坐标系的相电流变换公式，可得a相故障时，非故障相绕组和中线的参考电流应满足下式：

式中，中线参考电流in^*＝3·i0^*＝-(ia+ib+ic)，ib^*和ic^*分别为b相与c相的参考电流，id^*、iq^*和i0^*分别为d轴、q轴和零轴的参考电流。

同理，b相断相时的非故障相绕组和中线对应的参考电流为：

c相断相时的非故障相绕组和中线对应的参考电流为：

综合a、b、c相分别断相后的参考电流表达式可知，为了保证断相故障前后电机转矩值相等，剩余两非故障相的相电流幅值必须增大为原来的倍，且彼此之间的相差为60°，而中线电流幅度须增大3倍。电机发生断相故障后k的参考电流可写为：

式中，下标x、y表示非故障相，下标z表示故障相，ix^*、iy^*为电机非故障相的相电流参考，iz^*为电机故障相的相电流参考，k是相位调整系数，且有：当a相断相故障时，x＝b，y＝c，k＝0；当b相断相故障时，x＝c，y＝a，k＝2；当c相断相故障时，x＝a，y＝b，k＝1。

对于表贴式永磁同步电机，通常采用id＝0的控制方法，设置id^*＝0可化简上式：

第二步，设计新型的电流坐标变换。

从上式可看出，非故障相参考电流和中线参考电流都与转子磁链同步。如果将此参考电流通过新型的坐标变换转换为与故障前系统相同的电流参考值(该参考值为直流量)，则可简化控制器的设计，提高故障后系统性能。

首先，可先将静止的x-y-n参考坐标系转换为静止的s-t正交坐标系，其转换关系如图3所示。该坐标变换类似于a-b-c坐标系→α-β坐标系变换，利用投影关系可求得变换公式：

式中，矩阵t为：

其次，将电机参考电流由静止的s-t正交坐标系转换到同步旋转r-k坐标系。但由于故障状态下非故障参考电流正弦项表达式不同于正常状态下三相电流参考值表达式，因此不能通过常规α-β坐标系→d-q坐标系的变换矩阵将电流参考转换到同步旋转坐标系。

可先求a相断相时的α-β坐标系→d-q坐标系的变换矩阵。假设通过如下变化，时变正弦型非故障相参考电流可以转换为相应同步旋转变量(即b-c-n坐标系→r-k坐标系)：

式中，s＝[a·cosθb·sinθ；c·sinθd·cosθ]，ir^*、ik^*为经新型坐标变换(b-c-n坐标系→r-k坐标系)转换到新型r-k坐标系下的直流电流参考值。将相参考电流与中线参考电流表达式代入上式，上式可以表示为：

为了简化控制器的设计，设定ir^*、ik^*值分别与故障前电机系统电流参考id^*、iq^*相等，即ir^*＝id^*和ik^*＝iq^*，并设定a＝1，可得下式：

因此，可得新型b-c-n坐标系→r-k坐标系的坐标变换：

观察第一步得到的参考电流可知，b、c分别断相时，电机在x-y-n坐标系下的参考电流向量ix^*、iy^*、in^*与a相断相时的对应参考电流向量之间的相差为4π/3和2π/3，而同步旋转坐标系下的参考电流向量ir^*、ik^*则相同，均为故障前的id^*、iq^*，各电流向量的空间方位及变换关系如图3所示。故可通过欧拉旋转矩阵获得b、c分别断相时的x-y-n坐标系→r-k坐标系的坐标变换关系。a、b、c相分别断相时的x-y-n坐标系→r-k坐标系的坐标变换关系如下：

式中，下标x、y表示非故障相，下标z表示故障相，ix、iy为电机非故障相的相电流，iz为电机故障相的相电流，k是相位调整系数，且有：当a相断相故障时，x＝b，y＝c，k＝0；当b相断相故障时，x＝c，y＝a，k＝2；当c相断相故障时，x＝a，y＝b，k＝1。k1、k2、k3为常数，其值为：

第三步，设计电压指令的坐标变换。由于三桥臂逆变器不具备断相故障容错能力，因此这里采用四桥臂逆变器进行断相故障容错控制。逆变器分为电压型逆变器和电流型逆变器两种，因电压型逆变器在永磁同步电机控制系统的高性价比等原因被广泛使用。为了控制四桥臂电压逆变器，系统需要给出三相绕组及中线的电压参考值。但电机控制系统仅对d-q轴电流进行pi闭环控制，pi电流控制器的输出为d-q轴电压参考值(ud^*,uq^*)。为了获得三相绕组与中线的电压参考值，系统需要对电压指令ud^*,uq^*进行变换(r-k坐标系→x-y-n坐标系)。

在z相发生断相故障时，根据x-y-n坐标系→r-k坐标系的电流坐标变换关系推导可得r-k坐标系→x-y-n坐标系的反变换矩阵为下式：

其中，uxyn^*＝[ux^*uy^*un^*]^t，为健康相及中线对应的电压指令；urk^*＝[ur^*uk^*]^t，为r-k坐标系下的电压指令，其值分别与故障前电机同步旋转坐标系下的电压参考ud^*、uq^*相等。

第四步，pwm波生成。电机控制系统采用基于载波的pwm调制方法来获得四桥臂逆变器开关信号。正常情况下，基于载波的pwm调制方法采用下式计算中线电压参考值(以直流母线电容中点为参考零电位)：

而a、b、c相端电压参考值则可表示为：

其中，uas^*、ubs^*、ucs^*和un^*为电机端到母线电压中点参考值与中性点电压参考。当z相断相时，无法通过坐标反变换模块获得z相电压指令。计算可知，当设置uan^*＝0时，按上述方法进行pwm生成可使得电压调制范围最大(与故障前一致)，因而在故障模式下，pwm生成模块先将z相的电压指令置零(即令uzn^*＝0)，再采用上述方法计算出端电压指令uas^*、ubs^*、ucs^*和un^*。

pwm生成模块通过将端电压指令与三角载波进行比较，直接生成四路开关信号sa,sb,sc,sn，并通过逻辑非运算获得4路对应的取反开关信号以驱动下桥臂开关管。正常模式下，这8路开关信号直接被输入到四桥臂逆变器模块。故障模式下，为使故障相隔离，与故障相对应的2路开关信号均被置零后再输入四桥臂逆变器中。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1.与基于三相变换器拓扑的断相容错控制策略相比，该方法具有较高的电压利用率。在基于三相变换器的拓扑结构中，电机中线被连接到母线电容中点。经分析基于三相变换器拓扑的电压利用率为√3/4，而基于四桥臂变换器拓扑的电压利用率为√3/2。四桥臂变换器电压利用率与正常状态时相同。因此，基于四桥臂拓扑的断相容错方法具有较高的电压利用率。

2.与基于四桥臂变换器拓扑的断相容错控制策略相比，该方法设计简单，无需重新设计电流控制器，故障前后采用相同控制参数的pi电流控制器便可实现较高的控制性能。该方法通过设计新型的坐标变换将非故障相电流转化为直流量，从而简化了断相故障电机控制器的设计。通过新型的坐标变换，故障前后电机系统的传递函数基本保持不变，因此断相故障后电机控制系统可以直接应用故障前的电流pi控制器，无需重新设计复杂的电流控制器。该方法结构简单，易于实现。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为本发明的系统结构图，其中，1代表pi控制器模块；2代表坐标反变换模块；3代表pwm生成模块；4代表四桥臂逆变器模块；5代表永磁同步电机模块；6代表故障诊断模块；7代表坐标变换模块；

图3为本发明所涉及的参考电流坐标转换关系示意图。其中，图3(a)、3(b)、3(c)分别为a、b、c相单独断相时对应x-y-n坐标系与常规的a-b-c坐标系下的参考电流向量示意图；3(d)、3(e)、3(f)分别为a、b、c相单独断相时，x-y-n坐标系、s-t坐标系和r-k坐标系下的参考电流向量示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

图2为本发明设计的表贴式永磁同步电机断相容错控制系统，主要包含七个模块：pi控制器模块1、坐标反变换模块2、pwm波生成模块3、四桥臂逆变器模块4、永磁同步电机模块5、故障诊断模块6、坐标变换模块7。

电机控制系统中，坐标变换模块7将三相电流及中线电流的测量值(来源于电流传感器)进行坐标变换，使其转化为d-q轴的电流测量值，并作为反馈量与d-q轴电流的给定值进行比较(作差)，比较的结果(误差值)输入电流pi控制器模块1，控制器根据相应的控制规律将d-q轴电流的误差值转化为d-q轴的电压指令，该电压指令经过坐标反变换模块2转化为三相电压指令，而三相电压指令经信号线传输至pwm波生成模块3，该模块采用基于载波的pwm调制方式生成pwm信号，所生成的pwm信号被送往四桥臂逆变器模块4用以控制逆变器四桥臂的8个开关管。因四桥臂与电机模块5的4个端口相连接，从而实现了对电机各端电压及各相电流的控制，最终实现对电机定子磁链、电磁转矩的控制，即实现了对电机的控制。而电机控制系统中的故障诊断模块6则负责对电机进行故障检测，并根据检测结果控制系统中坐标变换模块、坐标反变换模块和pwm波生成模块这3个模块的算法，若检测到系统处于正常状态，则这三个模块使用常规算法，而检测故障时，这三个模块则采用故障算法。以下详细说明每个模块的具体算法。

坐标变换模块7：该模块利用坐标变换矩阵(p或st)将检测到的三相绕组及中线电流(iabc或ixyn)转化为同步旋转坐标系下的电流反馈(idq或irk)。该模块的算法会随系统状态改变。正常情况下的算法(常规算法)为：

故障时的算法为：

其中irk＝[irik]^t，是断相故障时的同步旋转坐标系下的电流，其值分别与故障前电机同步旋转坐标系下的电流id、iq相等；ixyn＝[ixiyin]^t，表示故障时电机健康相和中线的反馈电流，下标x、y代表非故障相，k为相位调整系数：当a相断相时，x＝b、y＝c、k＝0；当b相断相时，x＝c、y＝a、k＝2；当c相断相时，x＝a、y＝b、k＝1。θ表示转子角位置；k1、k2、k3为常数，其值为：

电流pi控制器模块1：该模块利用pi控制规律，将电流误差值转化为电压期望值，故障前后的算法不改变，具体算法可表示为：

算法中kpd、kid及kpq、kiq分别为d、q轴上的电流pi控制器的控制参数，由电机参数决定，实际应用时，可用试凑法，根据电机正常运行状态下系统的阶跃响应来整定。故障后沿用故障前的参数，无须另设它值。

坐标反变换模块2：该模块利用坐标反变换矩阵p^-1/(st)^-1，将d-q轴电压指令转化为a-b-c三相电压指令。该模块采用的算法由系统状态决定。正常情况下的算法(常规算法)为：

而故障状态下，算法改为：

其中，uxyn^*＝[ux^*uy^*un^*]^t，为健康相及中线对应的电压指令；urk^*＝[ur^*uk^*]^t，为r-k坐标系下的电压指令，其值分别与故障前电机同步旋转坐标系下的电压参考ud^*、uq^*相等。

pwm波生成模块3：该模块算法依流程次序可分为相电压指令置零、端电压指令计算、4路pwm波生成及pwm波的逻辑操作这四个部分。相电压指令置零操作是指对从坐标反变换模块获得的相电压指令进行指令预处理，即将故障相的相电压指令设置为零(若z相故障时，设置uzn^*＝0)，而非故障相的端电压指令保持不变。端电压指令计算部分则将预处理后的相电压指令按照以下公式计算出端电压指令：

pwm波生成操作则是将所获得的端电压指令与等腰三角载波进行比较，并对比较值的正负进行判断，从而获得四路pwm波。其中三角载波的幅值为直流母线电压，平均值为0，频率则可根据对系统的性能要求等方面折衷选择，一般可为10khz。pwm波的逻辑操作则是指将上一步所获得的4路pwm波进行逻辑非运算获得4路pwm取反信号用于驱动下桥臂开关管。该取反信号再加上原4路pwm信号，共8路pwm信号。在获得8路pwm信号后，根据电机的状态，将故障相对应的两路pwm信号进行置零操作，即将其与逻辑‘0’进行逻辑与运算)。而非故障相对应的pwm波则与逻辑‘1’进行逻辑与运算)。

该模块通过以上四个操作完成8路pwm信号的生成。

四桥臂逆变器模块4及永磁同步电机模块5：这两个模块为强电系统，是模拟电路模块，也是控制系统的执行模块。其中四桥臂逆变器是电机的驱动电路，它的四个桥臂分别连至电机的四端，通过8个开关管的通断可以实现对电机端电压，相电压，相电流的控制，从而实现对电机的控制。

故障诊断模块6：该模块实时进行故障检测并将检测结果输送给坐标变换模块、坐标反变换模块和pwm波生成模块，对这三个模块的算法进行控制，从而实现对整个系统状态的切换。当故障检测算法检测到断相故障后，该模块给相应的故障标志变量置1，而非故障相的故障标志变量置零。如a相故障时，设置fa＝1，fb＝fc＝0，该模块输出这三个故障标志变量，以此控制系统的状态切换。

整个控制系统的算法流程图如图1所示。

整个系统流程按时序，信号流向依次为：电流测量(三相绕组及中线)→故障诊断→模式选择(算法重构)→坐标变换→pi控制→坐标反变换→pwm生成→逆变器开关管动作→电机运行，整个流程循环运转。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。