一种环状柔直电网线路的单端量保护方法与流程
本发明属于直流电网故障诊断技术领域，尤其涉及一种环状柔直电网线路的单端量保护方法。
背景技术：
直流线路故障的快速、可靠识别是多端柔性直流电网发展面临的技术难点之一。柔性直流系统的直流故障保护作为直流系统可靠稳定运行的关键技术，其发展的不成熟成为制约直流配电技术快速发展和广泛应用的瓶颈。由于直流系统惯性小，直流线路一旦故障，故障过程发展非常迅速，而直流电网中多个换流站出力的叠加加剧了线路过流等故障危害，同时直流电网含有较多不能承受较大电流的电力电子设备，因此故障线路的快速隔离和可靠快速识别是直流电网保护技术的两大重点和难点。目前，故障线路快速隔离的有效方式包括利用直流断路器和具有直流故障自清除能力的换流器，虽然两者尚未商业化应用，但理论研究日趋完善和成熟。而故障线路的可靠快速识别虽已有文献做了相关研究，但仍存在着理论不完备、缺乏普遍适用的整定原则、整定依赖于仿真结果等问题。
根据是否基于通信，现有的柔性直流电网保护分为单端量保护和双端量保护。基于单端量的保护不需通信、能实现快速动作。有学者研究了基于直流线路两端装设的直流电抗器的直流线路保护原理及方案，利用边界特性差异通过小波变换提取区内外故障暂态特征差异，可靠区分线路故障，并利用直流电抗器压降判据实现保护的方向性，从而降低定值整定难度；有学者利用限流电抗器上的电压变化率大小和极性确定故障区间，利用检测到的零模故障分量的多少确定故障极，但上述学者的方案中阈值均通过仿真整定，可靠性有待检验；有学者针对基于两电平电压源换流器的多端直流系统，利用线路电流一次和二次电流变化率故障后的初始值构造保护判据，能够快速识别故障线路。
基于双端量的保护一定程度上避免了基于单端量保护阈值整定的问题，并提高了保护灵敏度，但其依赖于通讯，降低了保护的快速性。有学者在线路两端附加电感以构造区分线路保护区内远端和区外近端的边界，同时利用母线处电流变化率的最值判断故障发生位置(母线处、与母线直接相连的线路、远端线路)并将判断信息传递给相邻母线，以确定故障线路和母线。有学者针对多端柔性直流配电系统设计了完备的保护方案，其中速动保护依靠线路电流的大小和方向能够判断故障类型和故障区间，后备保护依据正负极不平衡电流以解决大电阻接地故障；此外不同于上述基于故障电流电压等电气量的保护，有学者提出了识别系统参数值以区分区内外故障的保护思路，但均基于两端直流系统，柔性直流电网与直流输电网相比拓扑结构复杂，节点多，基于参数识别的保护原理在柔性直流电网中的应用有待研究。已有文献多是针对基于两电平电压源换流器(voltagesourceconverter,vsc)或模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter,mmc)的直流电网制定保护方案，且多为两端型直流电网线路保护方案，考虑经济、技术等因素，柔性直流配电工程可采用mmc与vsc共存的混合式多端换流器的环状拓扑结构，因此有必要研究适用的保护方案。
技术实现要素：
针对上述技术问题，本发明提出了一种环状柔直电网线路的单端量保护方法，包括：
步骤1：测量直流线路保护安装处附加电感两端的电压；
步骤2：建立线路故障后换流器的等效模型，将mmc等效为电容和电感的串联回路，将vsc和dct等效为直流侧并联电容；
步骤3：建立基于0模电气量和1模电气量的直流线路复合模量网络；
步骤4：对直流线路复合模量网络进行求解获得故障后附加电感电压初始值；
步骤5：分析得到附加电感电压初始值与区内、外故障类型之间的关系；
步骤6：建立基于附加电感电压初始值的故障位置识别判据和进行故障位置识别阈值的整定；
步骤7：建立基于附加电感电压初始值的故障极的判断依据和进行故障极判断阈值的整定。
所述保护安装处包括：互感器、保护装置和直流断路器，其中互感器通过分别测量保护安装处附加电感两端的电压以得到附加电感上的电压值，并将测量信号传送到保护装置，保护装置比较测量信号和阈值，决定是否向直流断路器发送跳闸信号。
所述直流线路复合模量网络规定：正极电流正方向为从母线流向线路，与0模和1模电气量正方向一致。
所述0模电气量仅保留正负极电气量中同方向性质的成分，对应于0模电流在正负极的流通方向相同，不能在两极线路中形成环流，只能流入大地；所述1模电气量仅保留正负极电气量中相反方向的成分，对应于1模电流在正负极的流通方向相反，在两条极线中形成环流，不会流经大地。
所述附加电感电压初始值与区内故障类型之间的关系包括：
当区内末端发生本极单极接地故障时，保护处附加电感电压初始值为区内本极故障的最小值；
当区内近端发生对极单极接地故障时，保护处附加电感电压初始值为区内对极故障的最大值；
当区内本极故障时的最小值大于区内对极故障时的最大值。
所述附加电感电压初始值与区外故障类型之间的关系包括：
当区外故障时保护处附加电感电压初始值的最大值应为正向区外双极故障时的最大值或正向区外本极单极故障时的最大值或反向区外对极单极故障时的最大值；
正向区外本极单极故障和反向区外对极单极故障大于区外双极故障。
所述故障位置识别判据为：任一线路发生区内本极故障时测得的电感电压初始值均大于区外故障时测得的电感电压初始值。
所述故障位置识别阈值的整定为：
计算区外故障时保护安装处电感电压初始值的最大值和区内本极故障时保护安装处电感电压初始值的最小值；
躲过区外故障时保护安装处附加电感可能出现的最大初始电压，并用区内本极故障时保护安装处附加电感可能出现的最小值除以整定值来检验保护的灵敏性。
所述故障极的判断依据为：
sm.nc＝sm.nptand(ulm.nk>um.ncset)
式中，sm.nc为选极指令，1为动作，0为不动作；sm.npt为跳闸指令，1为动作，0为不动作；um.ncset为选极阈值，ulm.nk分别为线路m与母线n相连端正极或负极附加电感上的电压测量值，k为p表示正极，k为n表示负极；
当sm.npt为1时，进行选极，若只有p极满足上式，则表示线路m上发生了正极接地故障；若只有n极满足上式，则表示线路m上发生了负极接地故障；若两极均满足上式，则表示线路m上发生了双极短路故障。
所述故障极判断阈值的整定采用区内对极故障时电感电压的最大值与区内本极故障时电感电压的最小值的均值作为保护选极阈值。
本发明的有益效果是：
1)针对mmc、vsc共存的环状直流电网的直流线路，提出了利用附加电感电压的故障识别方法。
2)提出了基于模量网络的故障后线路附加电感电压初始值计算方法。
3)利用线路附加电感电压初始值在区内、外故障时的差异，实现故障的快速识别；并利用故障极和非故障极上电感电压初始值的差异进行选极。
4)基于单端量即可实现保护功能，不需要两端通信，可有效减小由通讯系统带来的时延及其对保护可靠性的影响。
5)保护和选极的阈值整定具有理论依据，不依赖于仿真计算，具有较高的可靠性。
6)保护判据简单，易于实现，且对计算速度的要求低，故障识别速度快。
7)具有较强的抗过渡电阻能力。
附图说明
图1环状多端柔性直流电网
图2换流器等效模型
图3f1点单极经过渡电阻接地故障
图4f1故障1模网络
图5t＝0+f1故障1模等效网络
图6t＝0+f1故障时0模网络
图7t＝0+f1故障时复合模量网络
图8t＝0+f2故障时复合模量网络
图9t＝0+f6故障时复合模量网络
图10线路1双极故障时故障特性
图11线路1单极故障时故障特性
图12f2处故障时故障特性
图13f6处故障时故障特性
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
1系统配置
1.1拓扑结构及控制策略
以如图1所示的环状多端柔性直流电网为例，主要包括交流系统、mmc换流器、vsc换流器、直流变压器、光伏电源、风机、交直流负荷及交直流线路。
图1中对各端口进行了编号，t1、t2端口采用基于半桥子模块的模块化多电平换流器(mmc)，两换流站经110kv/10kv变压器与交流有源电网相连。系统采用基于主从控制的单点定电压控制，mmc2采用定直流电压控制，mmc1采用定功率控制，其余4个换流站连接直流母线和低压直流母线或交流母线，交直流负荷和分布式电源连接在低压电网中。t3和t6端口为直流变压器(directcurrenttransformer,dct)，采用双有源桥式直流变压器，控制方式为单移相控制，通过控制移相比来控制低压侧电压分别稳定在±750v和±400v。其中，t3端口所连低压母线含直流负荷及光伏电源，故t3端口潮流能双向流动；t6端口所连低压直流母线仅有直、交流负荷，潮流从直流母线向低压直流母线单向流动；t4和t5为三相两电平电压源换流器站(vsc)，采用基于pi调节器的定交流侧电压控制将±10kv直流电转换为10kv的交流电，其中交流负荷接入t4端口所连交流母线，交流负荷和风机接入t5所连交流母线。t4端口潮流单向流动，而t5端口功率双向流动。
1.2保护配置
直流侧保护装置的配置如图1所示，pm.nk(m为线路编号1、2...6，n为与线路相连的母线编号1、2...6，k表示保护正负极p为正极，n为负极)为直流线路上的24处保护，每处保护系统均由互感器、保护装置和直流断路器三部分组成，其中互感器通过分别测量保护安装处附加电感两端的电压以得到附加电感上的电压值(正极线路附加电感上的电压规定为母线端电压减线路端电压，负极线路上的附加电感电压则规定为线路端电压减母线端电压)。例如，保护p1.1p的测量值为ul1.1p，将测量信号传送到保护装置，保护装置比较测量信号和阈值，决定是否向直流断路器发送跳闸信号。
2故障特性
直流线路任一点故障，由于电缆线路阻抗小，故障发展迅速；同时由于各端口出力叠加，线路过流严重。因此，本发明在各条线路两端附加电抗器以限制故障电流上升速度，同时将两侧电抗器作为线路保护区的边界，并利用故障后附加电感两端电压初始值识别区内外故障和判断故障极。
2.1线路故障后换流器的等效模型
为了保护换流器内部的电力电子器件，保护应该在vsc电容放电结束前尽快动作。因此，短路初始阶段主要是由于mmc桥臂子模块电容放电和vsc直流侧并联电容放电造成过流，且保护应在放电结束前动作。在研究该阶段故障特性时，可将mmc等效为电容和电感的串联回路，如图2(a)所示；将vsc和dct等效为直流侧并联电容，如图2(b)所示。
图2(a)中，ceq＝6c/n，leq＝2l/3。其中，c为mmc子模块电容值，n为一相子模块数，l为桥臂电感。图2(b)中，cs为vsc和dct直流侧并联电容值。
2.2系统的模分量网络
单极接地故障时正负极电气量不对称，采用一种适用于直流线路的相模解耦矩阵，如式(1)所示：
式中：xp、xn为直流线路正、负极电气量，其中正极电流正方向规定为从母线流向线路，负极电流正方向为从线路流向母线；x1、x0为对应的模量，1模电气量正方向与极电流正方向一致，0模电气量正方向规定为从母线流向线路。
0模电气量仅保留正负极电气量中同方向性质的成分，对应于零模电流即在正负极的流通方向相同，不能在两极线路中形成环流，只能流入大地；因此零模网络的结构与变压器接地方式和直流侧电容接地方式有关。1模电气量仅保留正负极电气量中相反方向的成分，对应于1模电流即在正负极的流通方向相反，在两条极线中形成环流，不会流经大地。
本发明对故障后电路的理论分析中的变量命名规则如下，lm.n为各条线路上附加电感，m表示线路编号1、2...6，n表示与线路相连的母线编号1、2...6；zcm＝rcm+lcm为线路m的阻抗，rcm为线路m电阻，lcm为线路m电感；zsm为zcm和两端附加电感的总阻抗；lsm为线路电感和两端附加电感的总和。
以在f1处发生单极经电阻接地故障为例，其可等效为系统在f′1处正极直接接地，如下所示。
由2.1可知，vsc等效为两个cs的电容串联，且中间接地；mmc等效为ceq的电容和大小为leq的电感串联；l1.1、l1.6为线路1两端附加电感；zcf为故障点距l1.6处的线路阻抗，zcf＝rcf+lcf；zc1为线路1的阻抗大小，zc1＝rc1+lc1；rf为过渡电阻。
由上述分析知，系统的1模网络如图4所示。
图中，zs2-zs6分别表示线路2-6上的总阻抗，uf1为等效故障点处对地电压的一模分量，故障后t＝0+时刻，电容cs可以等效为与其初始电压一模分量udc/2相等的理想电压源，根据电路的替代定理，从t3、t6看过去的电网络可进一步用电压为udc的理想电压源进行等效；电容ceq可以等效为与其初始电压一模分量udc/2相等的理想电压源；线路电阻可等效为与其初始电压一模分量相等的电压源；故障前，过渡电阻上没有电流流过，因此过渡电阻等效为电压为0的电压源，则t＝0+时系统的1模等效网络如图5所示。
u1、u2、u3分别为故障后电阻rc2、rc1-rcf和rcf上的初始电压一模分量，即故障前电阻rc2、rc1-rcf和rcf上的电压。
由系统的接地方案知，系统的0模网络如图6(a)所示。同理，0模网络中的电容、电阻也可由故障后初始电压的0模分量进行等效，由于故障前无0模分量，因此其等效电压源的电压均为0，其等效电路图6(b)如下所示：
在f′1点处，由边界条件正极电压为0，负极对地电流为零并结合式(1)，得式(3)：
式中，uf1、uf0分别为等效故障点处电压的1模和0模分量；if1、if0分别为等效故障点处电流的1模和0模分量。
由于0模和1模网络正负极具有对称性，可将对称双极电路分列为两个独立的单极回路，由边界条件可知将0模和1模网络串联可得到复合模量网络，如图7所示。
图中l6f_0、l3f_1分别为端口6、端口3到故障点的0模等值电感，由图6(b)知l6f_0＝l1.6+lf，l3f_0＝ls2+l1.1+lc1-lf。
若线路发生负极接地故障，分析过程与正极接地故障相同，且由于直流电网络具有正负对称性，发生正极接地故障时的正(负)极线路上的附加电感电压初始值与同一截面处发生负极接地故障时的负(正)极线路上的附加电感电压初始值数值相同。
若线路上发生双极故障，正负极线路上电气量具有对称性，系统0模电气量为0，1模网络即复合模量网络图，可求解电感电压初始值，在此不再进行赘述。
当线路2和线路6发生故障时，系统的复合模量网络分别如图8和图9所示。
2.3故障特征分析
2.3.1故障后附加电感电压初始值求解
f1处发生故障后，系统模量网络如图4(d)所示。由图4(d)知t＝0+时，故障线路1和非故障线路2两端附加电感上均有电压，而其他线路(线路3、4、5、6)两端附加电感上的电压初始值为零。由叠加定理即可对图4(d)所示模量网络进行求解，得到t＝0+时线路1上附加电感l1.6上的电压如式(4)所示。式中，ul1.6_1(0+)、ul1.6_0(0+)分别为t＝0+时刻，电感l1.6上电压的1模分量和0模分量；leq1、leq2分别为t＝0+时刻，系统对故障点f1的1模等值电感和0模等值电感，；l3f_1、l6f_1分别为端口3端口6到故障点的1模等值电感；leq3、leq4分别为t1端口和故障点处自导纳。
由式(4)并结合式(1)得故障线路1上正负极附加电感l1.6上的电压初值如式(6)所示。
式中：ul1.6p_ip、ul1.6n_ip为区内正极接地故障时
l1.6p、l1.6n两端电压初始值。
同理可得t＝0+时刻，故障线路1另一端附加电感上的电压ul1.1(0+)，如式(7)所示。
ul11_1(0+)＝uc(0+)leq1l1.1/l3f_1(leq1+leq2)
ul11_0(0+)＝uc(0+)leq2l1.1/l3f_0(leq1+leq2)
式中ul1.1p_ip、ul1.1n_ip分别为区内正极接地时l1.1p、l1.1n两端电压初始值。
当线路1发生双极短路故障时，可按照上述所提原则和方法计算线路1两端附加电压电压初始值，如式(8)所示：
ul16p_ipn(0+)＝ul16n_ipn(0+)＝uc(0+)l1.6/l6f
ul11p_ipn(0+)＝ul11n_ipn(0+)＝uc(0+)l1.1/l3f_1(8)
式中，ul1.6p_ipn、ul1.6n_ipn、ul1.1p_ip和ul1.1n_ip分别为区内双极故障时l1.6p、l1.6n、l1.1p和l1.1n两端电压初始值。
2.3.2区内外附加电感电压初始值的大小关系
当故障发生在线路1上时，对于线路1两端的保护为区内故障，根据故障点又可以分为本极单极故障、对极单极故障和双极故障，以f1处发生正极接地故障为例进行分析。由式(6)-(8)可知，对于线路1正极两端保护安装处附加电感电压初始值，当线路1发生双极短路故障时大于等于正极单极接地故障、大于负极单极接地故障，并且无论哪种故障类型，随着lf增大，ul1.6_p(0+)减小，ul1.1_p(0+)增大。所以，对于保护p1.6p，在线路1靠近mmc端发生正极单极接地故障时，ul1.6p(0+)为区内本极故障(包括正极单极接地故障和双极故障)时的最小值ul1.6p_ipmin(0+)，如式(9)所示。在线路1靠近vsc端发生负极单极接地故障时，ul1.6p(0+)为区内对极故障时的最大值ul1.6p_inmax(0+)，如式(10)所示。即区内末端发生本极单极接地故障时，保护处附加电感电压初始值为区内本极故障的最小值，区内近端发生对极单极接地故障时，保护处附加电感电压初始值为区内对极故障的最大值。
可知，ul1.6p_ipmin(0+)大于ul1.6p_inmax(0+)，即区内本极故障时的最小值大于区内对极故障时的最大值。例如对于p极上的附加电感，区内发生p极故障和双极故障时的电感电压大于n极故障时。
当故障发生在除线路1外其他线路上时，对于线路1两端的保护为区外故障，根据故障点与断路器的位置关系，又可分为正向区外故障和反向区外故障。vsc具有分隔作用。因此，只有当故障发生在线路2时，线路1两端附加电感电压初始值不为0，而其他线路(线路3-线路6)发生故障时线路1两端附加电感电压初始值都为0。当线路2发生故障时，对于保护p1.6p为正向区外故障，对于保护p1.1p为反向区外故障，发生正极接地故障时，线路1两端附加电感电压初始值如式(11)所示。式中，ul1.6p_op、ul1.6n_op、ul1.1p_op和ul1.1n_op分别为区外正极接地时l1.6p、l1.6n、l1.1p和l1.1n两端电压初始值；leq5、leq6分别为t＝0+时刻，系统对故障点f2的一模等值电感和零模等值电感；l3f2为故障f2时端口3到故障点的零模和一模等效电感；lf2为端口1到故障点的线路电感；l6f2_1、l6f2_0分别为端口6到故障点的一模和零模等效电感。
ul11p_op＝-ul16p_op
ul11n_op＝-ul16n_op(11)
leq5＝l3f2//l6f2_1＝
(l2.3+lc2-lf2)//[ls1//(leq/2)+l2.1+lf2]
leq6＝l3f2//l6f2_0＝
(l2.3+lc2-lf2)//(ls1+l2.1+lf2)(12)
当线路2发生负极单极接地故障时，由2.2节分析可得：
式中，ul1.6p_on、ul1.6n_on、ul1.1p_on和ul1.1n_on分别为区外负极接地时l1.6p、l1.6n、l1.1p和l1.1n两端电压初始值。
ul1.6p_op、ul1.1p_on为正数，ul1.6p_on、ul1.1p_op为负数，即发生正向区外本极单极故障和反向区外对极单极故障时附加电感电压初始值为正数，反之则为负数。
当线路2发生双极短路故障时，线路1两端附加电感电压初始值如式(14)所示：
ul16p_opn(0+)＝ul16n_opn(0+)＝
uc(0+)l1.6[ls1//(leq/2)]/(l6f2_1ls1)
ul11p_opn(0+)＝ul11n_opn(0+)＝-ul16p_opn(0+)(14)
可知，发生正向区外双极故障时附加电感电压初始值为正数，发生反向区外双极故障时附加电感电压初始值为负数。
因此，区外故障时保护处附加电感电压初始值的最大值应为max(正向区外双极故障时的最大值，正向区外本极单极故障时的最大值，反向区外对极单极故障时的最大值)。
由式(7)和式(8)可知，对于线路1两端保护安装处附加电感电压初始值，正向区外本极单极故障和反向区外对极单极故障大于区外双极故障。同时，无论发生上述哪种故障类型，线路1两端附加电感电压初始值随着lf2的增大而减小。因此，当lf2＝0，即在线路2靠近母线1端发生正极单极接地故障时，ul1.6_p(0+)为区外故障时的最大值ul1.6p_omax(0+)，如式(15)所示；负极单极接地故障时，ul1.1_p(0+)为区外故障时的最大值ul1.1p_omax(0+)，如式(16)所示。
ul11p_omax(0+)＝ul16p_omax(0+)(16)
l6f2_0＝ls1+l21；l6f2_1＝ls1//(leq/2)+l21(17)
可证明当线路两端有附加电感时，在线路两端附加电感的前提下，ul1.6p_ipmin(0+)恒大于ul1.6p_omax(0+)，ul1.1p_ipmin(0+)恒大于ulx.1p_omax(0+)，即区内本极故障时的最小值大于区外故障时的最大值。
对于其他位置处的保护也可由同样的思路进行分析，不再赘述。
3直流线路保护方案
3.1区内外故障识别依据
根据直流线路两端所连换流器的类型，直流线路可以分为两种，一种为mmc-vsc(m-v)之间的线路，以下简称“i型线路”；另一种为vsc-vsc(v-v)间线路，以下简称“ii型线路”。
对于i型线路的保护，根据第2节分析可知，在安装附加电感的前提下，区内本极故障时线路本极两端附加电感电压初始值的最小值大于区外故障时线路两端本极附加电感电压初始值的最大值。
对于ii型线路的保护，当发生区外故障时，由于vsc的隔离作用，线路两端附加电感电压初始值为零，因此，区内本极故障时线路本极两端附加电感电压初始值的最小值大于区外故障时线路两端本极附加电感电压初始值的最大值。
由上述分析知，任一线路发生区内本极故障时测得的电感电压初始值均大于区外故障时测得的电感电压初始值，因此线路附加电感电压初始值可作为判断故障发生位置的特征量。
3.2故障识别判据及阈值整定
由上节分析，本发明设计如式(18)所述的基于附加电感电压初始值的故障位置识别判据：
sm.npt＝(ulm.np>um.npset)或(ulm.nn>um.nnset)(18)
式中，m为线路编号1、2...6，n为与线路相连的母线编号1、2...6，ulm.np、ulm.nn分别为线路m与母线n相连端正极和负极附加电感上的电压测量值；um.npset、um.nnset为正极、负极故障识别的整定值，sm.npt为跳闸指令，1为动作，0为不动作。为了满足保护的可靠性，当连续三次采样值满足上述判据时，发跳闸指令，将故障线路的正负极切断。
如上所述，利用故障后线路上附加电感电压初始值的大小，设置合适的保护阈值，能可靠识别区内外故障。保护阈值的整定原则：躲过区外故障时保护安装处附加电感可能出现的最大初始电压，如式(19)所示。并用区内本极故障时保护安装处附加电感可能出现的最小值除以整定值来检验保护的灵敏性，如式(20)所示：
ukset＝kreluk_omax(19)
kksen＝uk_ikmin/ukset(20)
式中uk_omax为区外故障时k极保护安装处电感电压初始值的最大值，uk_ikmin为区内k极故障时保护安装处电感电压初始值的最小值，krel、ksen分别为保护可靠系数和灵敏度系数，krel可取1.2～1.4，可取ksen≥1.25～1.4。
则故障识别阈值按照以下步骤进行整定：
1)由2.3节所述原理和方法分别计算区外故障时保护安装处电感电压初始值的最大值uk_omax和区内本极故障时保护安装处电感电压初始值的最小值uk_ikmin。
2)按上述整定原则即式(19)整定保护阈值，并按式(20)校验保护的灵敏性。
3.3故障选极依据
对于i型线路，根据第2节分析可知，区内本极故障时线路两端附加电感电压初始值的最小值大于区内对极单极故障时线路两端附加电感电压初始值的最大值。
对于ii型线路的保护，当发生区内对极单极故障时，由于vsc等效模型中无电感且存在接地点，本极线路两端附加电感电压初始值为零。因此，区内本极故障时线路本极两端附加电感电压初始值的最小值大于区内对极单极故障时线路两端附加电感电压初始值的最大值。
由上述分析知，任一线路发生区内本极故障时测得的本极电感电压初始值均大于区内对极故障时测得的本极电感电压初始值。因此，线路附加电感电压初始值可作为判断故障极的特征量。
3.4选极判据及阈值整定
由上节分析，本发明设计如式(21)所述的基于附加电感电压初始值的故障位置识别判据：
sm.nc＝sm.npt且(ulm.nk>um.ncset)(21)
式中，sm.nc为选极指令，1为动作，0为不动作；um.ncset为选极阈值。
当sm.npt为1时，进行选极，若只有p极满足上式，则表示线路m上发生了正极接地故障；若只有n极满足上式，则表示线路m上发生了负极接地故障；若两极均满足上式，则表示线路m上发生了双极短路故障。
选极判据阈值整定原则：躲过区内对极故障时本极保护测量值的最大值。本发明采用区内对极故障时电感电压的最大值与区内本极故障时电感电压的最小值的均值作为保护选极阈值，如式(22)所示：
式中，um.ncset为保护选极阈值，uk_ikmin为区内本极接地故障时的最小值，uk_ikmax为区内对极接地故障时的最大值。
4仿真验证
本发明在pscad/emtdc仿真平台上搭建如图1所示的六端mmc、vsc混合型环状直流电网仿真模型。分别进行了区内、外不同类型故障仿真试验，以线路line1保护p1.1和p1.6的动作情况为例，验证了本发明所设计的保护方案的可行性。
以线路1两端正极的保护p1.1p和p1.6p为例，根据第3节所提计算方法及整定原则，可整定故障识别和选极阈值，如表1所示。直流系统电压等级为±10kv；线路附加电感为0.005h；line1-line2、line4-line5长度为5km，line3、line6长度为10km；单位长度线路电阻为0.083ω/km，单位长度线路电感为0.78mh/km。
表1保护p1.6故障识别及选极阈值整定
表中，up_ipmin、up_inmax、up_omax分别为区内正极接地故障最小值、区内负极接地故障最大值和区外故障最小值。
根据第3节整定原则，当krel取1.2，保护p1.6p的选极阈值整定为2.4kv，故障识别阈值整定为2.52kv，向上取整为2.6kv，灵敏系数为2.2。同理可整定p1.1p处故障识别和选极阈值。由于正负极具有对称性，p1.6n和p1.1n阈值整定分别与p1.6p和p1.1p相等。
4.1区内故障
4.1.1两极短路故障
该算例假设在线路line1中点发生两极短路故障，故障时刻为t＝0.6s，相应仿真结果如图10(a)(b)所示。
本发明所提保护方法采用本地测量量，没有通讯延迟，采样频率为50khz，三次采样值均大于阈值则判断发生故障，因此故障确认时间为60us，考虑固态直流断路器动作时间为50us，图10(a)为保护p1.6p处测得的电流值的变化，并对比了不安装保护时的电流值，由图10(a)可知保护系统能在故障电流上升到较小的时候将其切除。
如图10(b)所示，在选取的数据实窗内，保护p1.6正负极及其对侧保护p1.1正负极测量得到的附加电感电压值均大于其保护和选极阈值，因此均能可靠判断出该双极短路故障发生在区内，即双极故障点位于线路1上。
4.1.2单极接地故障
该算例假设在线路line1中点发生正极经5欧过渡电阻接地故障，其它设定与算例(1)中相同，相应的仿真结果如图11所示。保护p1.6p及其对侧保护p1.1p测量得到的附加电感电压值均大于其保护和选极阈值，而保护p1.6n及其对侧保护p1.1n测量得到的附加电感电压值均小于其选极阈值，因此均能可靠判断line1发生了正极接地短路。
4.2区外故障
该算例分别假设在f2、f6处发生区外单极接地故障，其它设定与4.1中相同，验证保护方案的选择性，相应的仿真结果如图12-13所示。
如图12所示，保护p1.6对侧发生单极接地故障后，p1.6和p1.1处保护测量到附加电感电压分别为2.1kv和-2.1kv，小于其保护阈值，因此p1.6和p1.1处保护均判断故障发生在区外，不动作。
如图8所示，保护p1.6背侧发生单极接地故障后，由于故障线路为v-v之间的线路，保护p1.6和保护p1.1处测得的附加电感电压初值均为0，小于其保护阈值，因此p1.6和p1.1处保护均判断故障发生在区外，不动作。
4.3过渡电阻的影响
为验证不同故障点、不同故障类型及不同过渡电阻下保护的动作情况，在仿真平台设置以下故障场景，其仿真结果如表2所示。
表2不同区内故障场景下保护动作情况
随着故障过渡电阻的增大，即使存在20ω的过渡电阻，本发明所设计的保护判据能够可靠动作，具有较强的耐受过渡电阻能力。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
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