一种基于EL模型的动车组整流器的模糊无源控制设计方法与流程

本发明涉及动车组网侧整流器控制领域，具体涉及一种基于欧拉-拉格朗日(euler–lagrange,el)模型的动车组整流器的模糊无源控制设计方法。

背景技术：

随着我国高速铁路的迅速发展，大量动车组和大功率电力机车在城际铁路、客运专线、提速线路上投入运行，使车网耦合系统更加复杂化。动车组和电力机车高度密集运行引起了牵引网网压、网流出现低频振荡现象，导致牵引封锁，影响高速铁路的稳定运行。研究表明，该现象与动车组整流器的非线性、强耦合特性有关，由于目前电力机车和高速动车组中采用较多的是线性pi控制，所以非线性控制策略可提高整流器的性能。

为了改善动车组网测整流器的控制性能，张桂南等建立了单相脉冲宽度调制整流器的闭环小信号模型，利用广义nyquist准则和bode图，分析了车网耦合系统的稳定性及动车控制参数、动车量对其稳定性的影响，通过仿真表明车网系统的稳定性与动车控制、动车辆有很大的关系；姚书龙等用一阶非线性自抗扰控制器来替代传统的pi控制器，分别设计了跟踪微分器、扩展状态观测器和非线性反馈控制律三部分，从而用非线性补偿的方法抑制车网耦合系统的外部干扰，达到优化车网系统稳定性的作用；向川等提出采用多变量控制策略来强化整流器抵抗低频电压波动的能力，对该控制下的动车整流器进行了稳定性分析，并验证了多变量控制策略具有较好的阻尼特性。总之，最常采用的线性pi控制方法的控制参数不容易整定，且其对系统扰动比较敏感；而四象限整流器是一个典型的非线性、多变量强耦合系统，对外界扰动和系统自身参数变化较为敏感，因此采用传统的线性控制方法已达不到理想的控制效果。

技术实现要素：

本发明提供一种提高整流器的动、静态性能，降低动车组网侧整流器直流电压超调和其波动性的用于动车组整流器的模糊无源控制设计方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于el模型的动车组整流器的模糊无源控制器设计方法，包括以下步骤：

a：建立动车组网侧脉冲整流器dq坐标系下的el模型；

b：根据步骤a建立的模型推导证明动车组网侧脉冲整流器的无源性并求解整流器的期望平衡点；

c：根据步骤b得到的期望平衡点和步骤a得到的数学模型得到基于el模型的无源控制律；

d：在步骤c的基础上，结合模糊控制原理，对注入阻尼的取值进行在线调整，求解模

糊无源控制器，实现注入阻尼的自整定；

e：仿真系统验证求解得到的模糊无源控制器，若满足要求，完成模糊无源控制器的设计，不满足，返回步骤b重新模糊无源控制器的求解过程，直到满足要求。

进一步的，所述步骤a中数学模型如下：

式中：ln为牵引变压器牵引绕组等效漏感；id和iq为动车组网侧电流in转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；t为时间；rn为牵引变压器内阻；ω为动车组网侧电压基波角频率；sd、sq分别为开关函数s转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；udc为中间直流侧电压；ud、uq分别是动车组网侧电压un转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；rd为机车牵引传动系统的逆变器、牵引电机部分进行简化等效电阻；cd为直流侧支撑电容。

el模型如下所示：

式中：m为正定的对角阵，表示能量存储，j为反对称矩阵，表示系统内部的互联结构，r为对称正定矩阵，表示系统的耗散，外部控制作用为u，x为状态变量。各矩阵具有表达式为

进一步的，所述步骤b中的推导过程如下：

根据步骤a得到的数学模型可得

功率平衡方程：

上式进行积分得到：

式中：h(t)为t时刻能量，h(0)为初始能量，为供给能量，

为耗散能量；i＝[idiq]^t，u＝[uduq]^t，τ为积分变量；

整流器的输出为y＝[idiq]^t，正定函数为：

则有则整流器系统是严格无源的。

期望平衡点为

式中：um为动车组网侧电压un的幅值，udc为期望电压。

进一步的，所述步骤c中的推导过程如下：

设注入阻尼为rdxe＝(r+ra)xe；

式中：为正定阻尼矩阵；xe＝x^*-x，x^*是x的期望值，rd为新的系统耗散，ra1、ra2、ra3为正定阻尼；

则欧拉-拉格朗日数学模型为：

令：则其中：由于rd为正定，则he(x)必收敛于0，且收敛速度由ra决定；

则得到基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制率：

根据权利要求所述的一种基于el模型的动车组整流器的模糊无源控制器设计方法，其特征在于，所述步骤d的过程如下：

为实现步骤c中注入阻尼ra1和ra2自整定，设计一个二维模糊控制器，以期望电流(x＝d,q)与实际电流ix的偏差△ix及该偏差的变化率△ix/dt作为模糊控制器的输入变量，利用模糊规则确定ra1和ra2。

采用mamdani推理法。设定模糊无源控制器输入变量△ix和△ix/dt的模糊论域均为[-3,3]，输出变量ra1和ra2的模糊论域均为[0,100]，输入和输出的模糊论域皆平均量化为七个等级。模糊输入变量、输出变量的语言值集合均设为{nb(负大)，nm(负中)，ns(负小)，zo(零)，ps(正小)，pm(正中)，pb(正大)}，其中迷糊语言变量nb采用z形隶属度函数，pb采用s形隶属度函数，其他变量语言均采用三角形形隶属度函数。

本发明的有益效果是：

(1)本发明针对整流器强耦合、非线性系统，基于el模型设计了动车组网侧脉冲整流器的无源控制器，降低了动车组网侧整流器直流电压超调和其波动性。

(2)本发明基于动车组网测脉冲整流器的无源控制器，通过模糊控制原则设计一个二维模糊控制器，实现了注入阻尼的自整定，提高了动车组网测脉冲整流器动、静态性能。

附图说明

图1为本发明涉及流程示意图。

图2为本发明实施例中在matlab/simulink中搭建的基于el模型的模糊无源控制crh5型动车组双重化整流器的仿真模型。

图3为本发明实施例中双重化整流器交流侧电压、电流及直流侧电压波形图。

图4为本发明实施例中在matlab/simulink中搭建的车网耦合系统的戴维南仿真模型。

图5为本发明实施例中八台车依次加入车网耦合系统的牵引网侧电压、电流及直流侧电压波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

以crh5型动车组为例说明本发明方法，crh5型动车组网侧整流器采用的是四象限脉冲整流器；具体过程如图1所示，步骤1：建立动车组网侧脉冲整流器dq坐标系下的el模型；针对两电平拓扑结构，受电弓从接触网取流，经车载变压器降压后作为整流器的输入，整流器将输入的单相交流电压变换成稳定的直流电压；通过对交流侧、直流侧分别列写基尔霍夫第一、第二定律kcl、kvl方程，得到动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下的数学模型。

式中：ln为牵引变压器牵引绕组等效漏感；id和iq为动车组网侧电流in转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；t为时间；rn为牵引变压器内阻；ω为动车组网侧电压基波角频率；sd、sq分别为开关函数s转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；udc为中间直流侧电压；ud、uq分别是动车组网侧电压un转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；rd为机车牵引传动系统的逆变器、牵引电机部分进行简化等效电阻；cd为直流侧支撑电容。

建立动车组网侧脉冲整流器的欧拉-拉格朗日数学模型为：

式中：m为正定的对角阵，表示能量存储，j为反对称矩阵，表示系统内部的互联结构，r为对称正定矩阵，表示系统的耗散，外部控制作用为u，x为状态变量。各矩阵具有表达式为

步骤2：根据步骤1建立的模型推导证明动车组网侧脉冲整流器的无源性并求解整流器的期望平衡点；

证明动车组网侧脉冲整流器的无源性，系统无源性的证明是无源控制器设计的前提条件；无源性是和系统外部的输入、外部的输出有关的，系统能量增长量总和总是小于外部注入能量的总和，即系统的运动过程中总是有能量的损失；具体过程如下：

根据dq坐标系下的数学模型

可得

由上式可得到功率平衡方程

变换可得

hc是存储在电容中的场能；hl是存储在电感中的磁场能；整流器总存储能量为h＝hl+hc。

对上式两边从0到t积分，得

式中，u＝[uduq]^t,i＝[idiq]^t，τ为积分变量。

选择整流器的输出为y＝[idiq]^t，正定函数则有：

则单相pwm整流器是严格无源的。

确定系统稳定性平衡点，单相pwm整流器的控制目标为：1)将直流输出电压稳定到期望电压值vd；2)减少网测电流谐波含量，同时实现整流器的单位功率因数。根据单相电压型pwm整流器的工作原理，得到系统的期望平衡点

式中：um为动车组网侧电压un的幅值，udc为期望电压。

步骤3：根据步骤2得到的期望平衡点和步骤1得到的数学模型得到基于el模型的无源控制律；

基于欧拉-拉格朗日模型，通过建立误差能量存储函数，通过注入阻尼加快系统能量耗散，使系统的误差能量存储函数在系统平衡点达到极小值，推导整流器控制律。

令xe＝x^*-x，则整流器的欧拉-拉格朗日数学模型为：

取误差能量存储函数为：

为实现x→x^*，希望he(x)快速收敛到期望点0，为使误差能量函数快速变零，需注入阻尼，注入阻尼为：

rdxe＝(r+ra)xe

式中：ra为正定阻尼矩阵，x^*是x的期望值，rd为新的系统耗散，ra1、ra2、ra3为正定阻尼。

则整流器的欧拉-拉格朗日数学模型为：

令上式右边等于0，则有：

则

由于rd为正定，则he(x)必收敛于0，且收敛速度由ra决定。

基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制律为：

步骤4：在步骤3的基础上，结合模糊控制原理，对注入阻尼的取值进行在线调整，实现模糊无源控制器在动车组网侧脉冲整流器的应用。

为实现步骤3中注入阻尼ra1和ra2自整定，设计一个二维模糊控制器，以期望电流(x＝d,q)与实际电流ix的偏差△ix及该偏差的变化率△ix/dt作为模糊控制器的输入变量，利用模糊规则确定ra1和ra2。

采用mamdani推理法。设定模糊无源控制器输入变量△ix和△ix/dt的模糊论域均为[-3,3]，输出变量ra1和ra2的模糊论域均为[0,100]，输入和输出的模糊论域皆平均量化为七个等级。模糊输入变量、输出变量的语言值集合均设为{nb(负大)，nm(负中)，ns(负小)，zo(零)，ps(正小)，pm(正中)，pb(正大)}，其中迷糊语言变量nb采用z形隶属度函数，pb采用s形隶属度函数，其他变量语言均采用三角形形隶属度函数。

ra1和ra2的模糊规则表如下：

为了能够验证其性能，在matlab/simulink中搭建双重化整流器的仿真模型，如图2所示；将求得的模糊无源控制器应用于仿真系统，若直流环节电压与其设定值之差小于设定误差值则满足要求，否则从设置变量开始重复模糊无源控制器的求解过程，直到满足要求；图3为仿真所得整流器交流侧电压、电流和直流电压波形图，直流侧电压几乎没有超调，调节时间为0.22s，电压波动为±30v；相比传统的无源控制器而言性能指标得到改善，且交流电流的谐波失真(交流电流thd)减少到3.8％；为了进一步验证该方法的有效性，在matlab/simulink中搭建车网耦合系统的戴维南仿真模型，如图4所示；并将八台应用了改方法的动车组依次接入车网耦合系统中；图5为牵引网侧电压、电流及直流侧电压波形，牵引侧电压、电流没有出现低频振荡现象，且相位基本同步；此外，直流侧电压波动较小；而常用的瞬态直接电流控制下的动车组会出现低频振荡现象，从仿真结果也可以看出本发明方法的有效性。

本发明针对整流器这种强耦合、非线性系统，建立了动车组网测脉冲整流器的el模型并证明了其具有无源性，通过建立误差能量存储函数，基于阻尼注入方法设计，使能量函数快速收敛于期望的能量函数，从而推导出整流器无源控制器，有效降低动车组网侧整流器直流电压超调和其波动性；基于动车组网测脉冲整流器的无源控制器，本发明通过构造模糊控制器，在传统无源控制的基础上，结合模糊控制理论，对注入阻尼的取值进行了在线调整，实现了注入阻尼的自整定，提高了整流器的动态性能和鲁棒性；本发明设计的模糊无源控制器具有较强的动静态性能，为解决动车组网侧整流器直流环节电压超调问题提供了新思路。