输电通道暂稳极限的估算方法及装置与流程

本公开涉及电力系统领域，具体而言，涉及一种输电通道暂稳极限的估算方法及装置。

背景技术：

随着用电负荷增大，使得电网区域结构更加复杂，而区域间的功率交换能力对于电网的安全稳定性产生很大的影响，加之现代电力系统运行方式和运行工况的灵活多变性，功率传输能力也随着方式和工况的变化而变化。因此，需要准确而又快速的确定联络线的功率传输能力，使其在满足安全性及可靠性的前提下最大程度的满足用电负荷需求，以提高决策的快速性。

在工程中，暂稳极限功率是采用时域仿真程序计算的，需要在潮流中改变送受端的发电机组出力，通过不断仿真逼近稳定极限值。但是如果在潮流很重的情况下，系统因电压跌落严重造成潮流计算的不收敛，工作人员则需要通过对电压无功的调节以使得潮流计算重新收敛，操作复杂，效率低。

技术实现要素：

有鉴于此，本公开提供一种输电通道暂稳极限的估算方法及装置。

本公开提供一种输电通道暂稳极限的估算方法，应用于电力系统，所述电力系统包括发电机和输电通道，所述方法包括：

获取所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率。

根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算所述发电机切除故障时的功角。

根据所述发电机切除故障时的功角计算系数k。

根据所述输电通道故障后的静稳极限功率以及所述系数k计算暂稳极限功率。

进一步的，所述电力系统还包括送端机组和受端机组，所述送端机组和受端机组通过所述输电通道连接，获取所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率的步骤包括：

根据静态功角稳定实用算法，逐步增加所述送端机组的功率，并相应地减少受端机组功率，以分别计算得到所述输电通道故障前和故障后的静态功角稳定极限。

分别根据所述输电通道故障前和故障后的静态功角稳定极限得到所述输电通道故障前和故障后的输电通道或断面的最大输送功率，将分别得到的所述输电通道故障前和故障后的输电通道或断面的最大输送功率作为故障前和故障后的静稳极限功率。

进一步的，根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算所述发电机切除故障时的功角的步骤包括：

根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率通过以下公式计算得到所述发电机的初始功角δ0：

根据所述发电机的初始功角δ0、发电机额定有功功率以及转动惯量通过以下公式计算得到所述发电机切除故障时的功角δc：

其中，pimax为故障前的静稳极限功率，piimax为故障后的静稳极限功率，pn为发电机额定有功功率，pt为同初始潮流下原动机的机械功率，ω0为初始发电机转速，tj为转动惯量，t为故障时间，在计算过程中，

进一步的，根据所述发电机切除故障时的功角，通过以下公式计算得到所述系数k：

其中,δc为切除故障时的功角，π-δst为达到极限时功角，即故障后的静态功角稳定极限，δ0为发电机的初始功角。

进一步的，所述系数k通过以下步骤得到：

计算短路发生至故障切除时刻，机组加速面积。

计算故障切除时刻至极限切除角时刻，机组减速面积。

基于等面积原则，所述机组加速面积等于所述机组减速面积，得到所述系数k。

进一步的，所述机组加速面积通过以下公式计算得到：

s加＝(δc-δ0)×pt＝(δc-δ0)×piimax×sinδst；

其中，δ0为正常运行时发电机的初始功角，δc为发电机切除故障时的功角，π-δst为达到极限时功角，piimax为故障后的静稳极限功率，pt表示同初始潮流下原动机的机械功率。

进一步的，所述机组减速面积通过以下公式计算得到：

其中,δc为切除故障时功角，π-δst为达到极限时功角，piimax为故障后的静稳极限功率,pt表示同初始潮流下原动机的机械功率，pe为电磁功率。

进一步的，基于等面积原则，所述机组加速面积等于所述机组减速面积，得到系数k的步骤包括：

定义δe＝减速能量-加速能量＝减速面积-加速面积，计算得到：

δe＝s减-s加＝piimax×(cosδst+cosδc)-piimax×sinδst×(π-δst-δc)-(δc-δ0)×piimax×sinδst；

化简得：

δe＝piimax×(cosδst+cosδc)-piimax×sinδst×(π-δst+δ0)；

基于等面积原则，所述机组加速面积等于所述机组减速面积，得到δe＝0，计算得到：

引入系数k，令k＝sinδst,得到：

其中,δc为切除故障时功角，π-δst为达到极限时功角，piimax为故障后的静稳极限功率，δ0为正常运行时发电机的初始功角。

进一步的，所述暂稳极限功率通过以下公式计算得到：

pst＝k×piimax；

其中，pst为暂稳极限功率，piimax为故障后的静稳极限功率。

本公开提供一种输电通道暂稳极限的估算装置，应用于电力系统，所述电力系统包括发电机和输电通道，所述估算装置包括处理模块以及计算模块，所述处理模块用于获取所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率。

所述计算模块用于根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算所述发电机切除故障时的功角，根据所述发电机切除故障时的功角计算系数k；并根据所述发电机故障后的静稳极限功率以及所述系数k计算暂稳极限功率。

本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法及装置，应用于电力系统，所述电力系统包括发电机和输电通道，通过获取输电通道故障前和故障后的静稳极限功率，并根据输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算得到发电机切除故障时的功角，在得到发电机切除故障时的功角后，根据发电机切除故障时的功角计算得到系数k，在得到系数k后，根据输电通道故障后的静稳极限功率以及系数k计算得到输电通道的暂稳极限功率，无需对电压无功进行反复调节，操作便捷，极大提高了计算效率。

为使本公开的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本公开的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本公开的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本公开所提供的电力系统的一种方框示意图。

图2为本公开所提供的输电通道暂稳极限的估算方法的一种流程示意图。

图3为本公开所提供的输电通道暂稳极限的估算方法的另一种流程示意图。

图4为本公开所提供的单机无穷大系统功角特性曲线。

图5为本公开正常方式下的输电通道的静稳曲线。

图6为本公开故障后的输电通道的静稳曲线。

图7为本公开故障后的发电机功角曲线。

图8为本公开暂态稳定后的发电机的功角曲线。

图9为本公开暂态稳定后的输电通道的有功功率曲线。

图10为本公开提供的输电通道暂稳极限的估算装置的方框示意图。

图标：100-电力系统；10-送端机组；11-发电机；20-受端机组；30-估算装置；31-处理模块；32-计算模块。

具体实施方式

下面将结合本公开中附图，对本公开中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本公开的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本公开的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本公开的范围，而是仅仅表示本公开的选定实施例。基于本公开的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

随着用电负荷增大，使得电网区域结构更加复杂，而区域间的功率交换能力对于电网的安全稳定性产生很大的影响，加之现代电力系统运行方式和运行工况的灵活多变性，功率传输能力也随着方式和工况的变化而变化。因此，需要准确而又快速的确定联络线的功率传输能力，使其在满足安全性及可靠性的前提下最大程度的满足用电负荷需求，以提高决策的快速性。

理论上一般采用直接法对暂态稳定极限进行分析，直接法以其计算速度快的特点，在暂态安全分析的在线应用中具有很好的前景，但是其仍摆脱不了直接法保守性以及模型限制的缺陷，总之，用直接法来进行暂态稳定极限分析，受到直接法相应的计算精度和速度的制约。在工程中，暂稳极限功率是采用时域仿真程序计算的，需要在潮流中改变送受端的发电机组出力，通过不断仿真逼近稳定极限值。但是如果在潮流很重的情况下，系统因电压跌落严重造成潮流计算的不收敛，方式人员则需要通过对电压无功的调节以使得潮流计算重新收敛。这个调潮流的过程是很耗费时间的，且操作复杂，效率低。

基于上述研究，本公开提供一种输电通道暂稳极限的估算方法及装置，以改善上述问题。

请结合参阅图1，本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法应用于图1所示的电力系统100，所述电力系统100包括送端机组10、受端机组20以及输电通道，所述送端机组10和受端机组20通过输电通道连接，以使送端机组10将电力输送到受端机组20，所述送端机组10包括发电机11。

请结合参阅图2，图2为本公开所提供的输电通道暂稳极限的估算方法的流程示意图。下面对图2所示的流程示意图进行具体阐述。

步骤s10：获取所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率。

电力系统100静态稳定计算分析的目的是应用相应的判据确定电力系统100逐个被加载运行点的静态稳定性，求取在给定方式下的静态输送功率极限和静稳定储备，检验给定运行方式的静稳定储备是否满足要求。因此，对于大电源送出线、联系薄弱的电网联络线、大受端系统、网络中的薄弱断面等需要进行静态稳定分析。

进一步的，请结合参阅图3，获取所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率的步骤包括步骤s11至步骤s12。

步骤s12：根据静态功角稳定实用算法，逐步增加所述送端机组10的功率，并相应地减少受端机组20功率，以分别计算得到所述输电通道故障前和故障后的静态功角稳定极限。

步骤s12：分别根据所述输电通道故障前和故障后的静态功角稳定极限得到所述输电通道故障前和故障后的输电通道或断面的最大输送功率，将分别得到的所述输电通道故障前和故障后的输电通道或断面的最大输送功率作为故障前和故障后的静稳极限功率。

其中，对于静态功角稳定计算方法一般有两种，分别是特征根判别法和静态功角稳定实用算法。

特征根判别法的一般过程为：计算给定运行方式下潮流分布和状态量的稳态值；对描述暂态过程的方程式，在稳态值附近线性化，形成特征矩阵，并根据其特征值的性质判断系统的静态稳定性。如果没有正实数特征根，则判定静态功角稳定。

静态功角稳定实用算法是采用稳定计算程序，逐步增加所述送端机组10的功率，并相应地减少受端机组20功率，直至系统发生非周期性失真，此时对应的功角则为静态功角的稳定极限。即静态功角稳定极限，同时，根据静态功角稳定极限得到输电通道或断面的最大输送功率，该功率则作为静稳极限功率。

可选的，在静稳极限功率的计算过程中，本公开选用静态功角稳定实用算法，以求得的静稳极限功率作为判断电力系统100稳定性的有效评价指标。

静稳极限功率-表征了交流断面(通道)的最大传输能力。

其中，pmax为静稳极限功率，eq为发电机11的内电势，u为无穷大节点电压，δ为发电机11的转子角度，xd为发电机11同步电抗、通道线路等值电抗以及变压器等值电抗之和。

在计算过程中，应尽量保证系统的频率和电压在正常范围内，因此，要考虑送端机组10和受端机组20中的调速系统和励磁系统，保证增减功率基本平衡。同时应注意功率的增减方案要符合实际的功率流向，不同的方案可能得到不同的静态稳定极限。因为在多机系统中，从正常运行方式过渡到稳定极限运行情况，可能出现不同的过渡方案，而不同的运行方案就可能得出不同的稳定极限，各区域内发电或负荷的调整方式不同可能造成所得到的联络线静态稳定功率极限有可能相差10％-20％左右。增出力的机组位于联络线近端的时候，由于电压无功支撑的提高可能会使得静稳极限提高；当增出力的机组位于联络线远端的时候，因为功率要经过远距离的传输所以会造成沿线电压的降低，从而使得静稳极限降低。同理，减出力机组位于联络线近端或远端的时候，也会对静稳极限造成同样的影响。

在根据得到静态功角稳定实用算法，获取得到故障前和故障后的静态功角稳定极限以及静稳极限功率后，进入步骤s20。

步骤s20：根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算所述发电机11切除故障时的功角。

其中，根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算所述发电机11切除故障时的功角可以通过流程1和流程2得到。

流程1：根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率通过以下公式计算得到所述发电机11的初始功角δ0：

流程2：根据所述发电机11的初始功角δ0、发电机11额定有功功率以及转动惯量通过以下公式计算得到所述发电机11切除故障时的功角δc：

其中，pimax为故障前的静稳极限功率，piimax为故障后的静稳极限功率，pn为发电机11额定有功功率，pt为同初始潮流下原动机的机械功率，ω0为初始发电机11转速，tj为转动惯量，在计算过程中，t为故障时间。

在得到所述发电机11切除故障时的功角后进入步骤s30。

步骤s30：根据所述发电机11切除故障时的功角计算系数k。

其中，根据所述发电机11切除故障时的功角，通过以下公式计算得到所述系数k：

其中,δc为切除故障时的功角，π-δst为达到极限时功角，即故障后的静态功角稳定极限，δ0为发电机11的初始功角。

在得到所述系数k后，进入步骤s40。

步骤s40：根据所述输电通道故障后的静稳极限功率以及所述系数k计算暂稳极限功率。

其中，暂态稳定是电力系统100受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。暂态稳定计算分析的目的是在规定的运行方式和故障形态下，对系统的暂态稳定性进行校验，研究保证电网安全稳定的控制策略，并对继电保护和自动装置以及各种安全稳定措施提出相应的要求。电力系统100在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态(平衡点)过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行。若功角经过振荡后能稳定在某一个数值，表明发电机11之间重新恢复了同步运行，系统具有暂态稳定性，反之功角若不断增大，则表明系统失去了暂态平衡。因此，用受大扰动后功角随时间变化特性作为暂态稳定判据。

在本公开中，所述暂稳极限功率通过以下公式计算得到：

pst＝k×piimax；

其中，pst为暂稳极限功率，piimax为故障后的静稳极限功率。在本公开中，在得到系数k的值后，就可以根据故障后的静稳极限功率和系数k，快速的估算出暂稳极限功率，极大的提高了计算效率。

进一步的，请结合参阅图4，图4为本公开构建的单机无穷大系统的功角特性曲线，所述系数k通过流程3至流程5得到。

流程3：计算短路发生至故障切除时刻，机组加速面积。

其中，所述机组为送端机组10，所述机组加速面积通过以下公式计算得到：

s加＝(δc-δ0)×pt＝(δc-δ0)×piimax×sinδst；

其中，δ0为正常运行时发电机11的初始功角，δc为发电机11切除故障时的功角，π-δst为达到极限时功角，piimax为故障后的静稳极限功率，pt表示同初始潮流下原动机的机械功率。

流程4：计算故障切除时刻至极限切除角时刻，机组减速面积。

其中，进一步的，所述机组减速面积通过以下公式计算得到：

其中,δc为切除故障时功角，π-δst为达到极限时功角，piimax为故障后的静稳极限功率,pt表示同初始潮流下原动机的机械功率，pe为电磁功率。

流程5：基于等面积原则，所述机组加速面积等于所述机组减速面积，得到所述系数k。

其中，定义δe＝减速能量-加速能量＝减速面积-加速面积，计算得到：

δe＝s减-s加＝piimax×(cosδst+cosδc)-piimax×sinδst×(π-δst-δc)-(δc-δ0)×piimax×sinδst；

化简得：

δe＝piimax×(cosδst+cosδc)-piimax×sinδst×(π-δst+δ0)；

基于等面积原则，所述机组加速面积等于所述机组减速面积，得到δe＝0，计算得到：

引入系数k，令k＝sinδst,得到：

其中,δc为切除故障时功角，π-δst为达到极限时功角，piimax为故障后的静稳极限功率，δ0为正常运行时发电机11的初始功角。

在由上述过程推导得到系数k后，在后续输电通道发生故障，对输电通道暂稳极限功率进行计算的时候，只需要通过一次仿真计算，得到故障前后的静稳极限功率以及系数k，就可以根据故障后的静稳极限功率和系数k，快速的估算出暂稳极限功率，极大的提高了计算效率。

下面以具体实施例对本公开所提供的输电通道暂稳极限的估算方法进行验证。其具体过程如下。

(1)采用psd-bpa机电暂态仿真软件，构建单机无穷大系统，计算输电通道故障前后的静稳极限，请结合参阅图5，图5为正常方式下输电通道的静稳曲线，在正常方式下，静稳极限pimax＝1651mw，设置线路xl首端三永n-1故障，请结合参阅图6，图6为故障后的输电通道的静稳曲线，故障后的静稳极限为piimax＝1268mw。

(2)确定发电机11额定有功功率、切除故障时的功角以及转动惯量等指标。请结合参阅图7，图7为故障后机组功角曲线，其中发电机11额定有功pn＝1000mw，发电机11惯性时间常数tj＝10s，发电机11切除故障时的功角δ0＝39°

(3)计算实际暂态稳定极限功率，即暂稳极限功率。请结合参阅图8和图9，图8为暂态稳定后机组的功角曲线，图9为暂态稳定后输电通道的有功功率曲线。采用psd-bpa计算得到xl三永n-1故障下暂稳极限功率为1046mw。

(4)采用本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法估算暂稳极限功率。其中，发电机11额定有功功率pn＝1000mw，发电机11惯性时间常数tj＝10s，发电机11切除故障时的功角δ0＝39°。正常方式下静稳极限功率pimax＝1651mw，设置线路xl首端三永n-1故障，故障后的静稳极限功率piimax＝1268mw。由计算得到k系数＝0.826，由pst＝k×piimax快速估算暂稳极限功率pst＝1047mw。

(5)将采用psd-bpa计算得到xl三永n-1故障下暂稳极限功率与本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法估算得到的暂稳极限功率进行对比。采用psd-bpa仿真计算xl三永n-1故障下暂稳极限功率为pst＝1046mw，本公开估算得到暂稳极限功率pst＝1047mw，故计算误差为0.09％。

并且，采用psd-bpa机电暂态仿真软件，计算托克托电厂外送暂稳极限功率，对本公开所提供的输电通道暂稳极限的估算方法的正确性进行验证。托克托机组额定有功pn＝4800mw，惯性时间常数tj＝9.26s，发电机11切除故障时的功角δ0＝48°。正常方式下,静稳极限功率为pimax＝6780mw，设置托克托～浑源线路托克托侧三永n-1故障，故障后的静稳极限功率piimax＝6185mw。计算k系数＝0.82，快速估算得到暂稳极限功率pst＝5071mw。采用psd-bpa计算得到xl三永n-1故障下暂稳极限功率为5312mw，故计算误差为4.5％。

因此，采用本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法对暂稳极限功率进行估算，误差保持在5％以内，精度上满足工程应用的要求，可以作为工程技术人员实际应用的预估值，运用于实际工程中。

进一步的，请结合参阅图10，本公开提供一种输电通道暂稳极限的估算装置30，应用于电力系统100，所述电力系统100包括发电机11和输电通道，所述估算装置30包括处理模块31以及计算模块32，所述处理模块31用于获取所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率。

所述计算模块32用于根据所述输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算所述发电机11切除故障时的功角，根据所述发电机11切除故障时的功角计算系数k；并根据所述发电机11故障后的静稳极限功率以及所述系数k计算暂稳极限功率。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的输电通道暂稳极限的估算装置30的具体工作过程，可以参照前述方法中的对应过程，在此不再过多的赘述。

综上，本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法及装置，应用于电力系统，所述电力系统包括发电机和输电通道，通过获取输电通道故障前和故障后的静稳极限功率，并根据输电通道故障前和故障后的静稳极限功率计算得到发电机切除故障时的功角，在得到发电机切除故障时的功角后，根据发电机切除故障时的功角计算得到系数k，在得到系数k后，根据输电通道故障后的静稳极限功率以及系数k计算得到输电通道的暂稳极限功率，只需通过一次仿真便能很快计算得到在运行方式变化后的暂态稳定极限功率，无需对电压无功进行反复调节，极大提高了计算效率，且本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法及装置具有与时域仿真法相同的模型适用性以及直接法所具有的稳定裕度量化性，精度较高且操作便捷。

除此之外，通过本公开提供的输电通道暂稳极限的估算方法及装置估算得到的暂稳极限功率误差保持在5％以内，精度上满足工程应用的要求，可以作为工程技术人员实际应用的预估值，运用于实际工程中。

在本公开所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置和方法实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本公开的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本公开各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，电子设备，或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本公开的可选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。