风电并网电压分层协调控制方法、系统、介质及设备与流程

本公开属于风电领域，涉及一种风电并网电压分层协调控制方法、系统、介质及设备。

背景技术：

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

受风能资源分布的影响，大量规模化风电场群远离负荷中心，由电网末端接入。该类型风电场与系统间呈现弱连接关系，缺乏来自于系统侧坚强、有效的电压支撑。同时，由于风电场内输电系统的高r/x比，有功对电压性能的影响更为显著。因此，受到风电本身固有的波动性和随机性的影响，使得风场并网点(pointofcommoncoupling,pcc)处的电压调节面临严峻的挑战。

大量的离散补偿设备，如电容器、oltcs，以及连续无功补偿设备，如svg、dfigs，被应用于pcc电压控制。由于这些设备在动态响应上的差异，使得设备协调面临困难。考虑到模型预测控制(modelpredictivecontrol,mpc)可以通过求解有限时域内的最优控制问题进而实现不同补偿设备间的协调，因而被广泛应用于风电场电压控制。据发明人了解，目前很多控制策略都忽略了有功功率变化对电压变化的影响。

由于有功波动对pcc电压影响较大，因此在控制风电场并网电压时应考虑风电场的运行方式。部分文献利用风场整体有功输出依据系统调度指令，以牺牲清洁能源为代价提高了风电场电压控制效果。为了最大限度地利用清洁能源，风电场应采用最大功率点跟踪运行模式。然而，在最大功率点跟踪运行模式下，mpc很大程度上依赖于风功率预测信息。虽然mpc对预测误差具有一定的鲁棒性，但随着预测误差的增大，极易造成无功电压控制存在较大偏差或越限。因此，mpc无法系统地处理最大功率点跟踪运行模式下风电的不确定性。如何处理随机风电波动对电压变化的影响仍是一个有待解决的问题。

技术实现要素：

本公开为了解决上述问题，提出了一种风电并网电压分层协调控制方法、系统、介质及设备，本公开将预测误差的概率分布信息引入随机模型预测控制过程，有效处理了风电随机波动对电压造成的影响。

根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：

一种风电并网电压分层协调控制方法，通过垂直分层，将离散和连续型无功补偿设备的控制环节分在不同层，在不同层内，利用不同时间尺度的风功率预测信息，对该层内的补偿设备实施随机模型预测控制。

这种方式，一方面，在不同层内，利用不同时间尺度的风功率预测信息，对该层内的补偿设备实施随机模型预测控制(stochasticmodelpredictivecontrol,smpc)，以减少该时间尺度下的有功波动性影响。另一方面，在不同层间，通过不同控制时间尺度间的衔接，实现了离散以及连续无功补偿设备间的互补与协调。

具体的，将风电并网电压至少分为两层进行控制，在第一控制层，对有载调压变压器和电容器进行调控，结合长时间尺度下风功率预测信息，调控并网点电压与汇集母线电压到正常运行范围内；在第二控制层中，以短时间尺度的风功率预测信息为基础，基于随机模型预测控制方法调整风机和静止无功发生器，使风场内节点电压、并网电压保持稳定。

进一步的，在第二控制层中，利用定电压控制模式调控静止无功发生器，依据并网点参考电压指令实时追踪控制并网点电压。

第一控制层在长时间尺度下挖掘了离散补偿设备的电压调节能力，其输出作为下层控制基点，以减轻下层的调节压力。第二控制层在短时间尺度下充分发挥了风机与静止无功发生器的连续无功调节能力，保证了电压控制效果，并使得控制要求由上至下依次得以满足。通过各层间不同时间尺度的smpc环节协调，实现各层不同时间级与不同控制目标间的协调，从而达到整体控制效果最优。

上述的长时间和短时间为相对而言。

作为可能的实施例，在第一控制层中，目标是保持并网点与汇集母线电压在允许范围内，与此同时，保证控制电压偏差与控制输入最小。

作为可能的实施例，在第二控制层中，使并网点与汇集母线电压更接近其对应参考值，静止无功发生器的快速动态无功储备应保持最大。

作为可能的实施例，在整个目标函数中，根据系统的运行状态来确定各控制输出与控制输入的权重系数，或，根据各控制输出与控制输入的隶属度来计算权重系数。

作为可能的实施例，各个控制层中，有功与无功电压灵敏度系数采用电流注入法计算。

作为可能的实施例，在进行第一控制层的控制前，需要根据并网点电压与汇集母线电压的运行状态来确定变压器分接头与电容器的动作行为，如果并网点电压或汇集母线电压违反了预先设定的极限值，将同时使用有载调压变压器和电容器来调节电压；否则，电压仅由电容器调节。

作为可能的实施例，在各个控制层的控制过程中，为保证不受一个控制周期内有功功率变化的影响，将每个控制周期划分为多个更小时间点。

一种风电并网电压分层协调控制系统，包括两个控制层，所述第一控制层，对有载调压变压器和电容器进行调控，结合长时间尺度下风功率预测信息，调控并网点电压与汇集母线电压到正常运行范围内；所述第二控制层中，以短时间尺度的风功率预测信息为基础，基于随机模型预测控制方法调整风机和静止无功发生器，使风场内节点电压、并网电压保持稳定；并利用定电压控制模式调控静止无功发生器，依据并网点参考电压指令实时追踪控制并网点电压。

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种风电并网电压分层协调控制方法。

一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种风电并网电压分层协调控制方法。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开通过垂直分层方法，离散和连续无功补偿设备在不同层中得到充分利用，并在层与层之间实现了协调，最小化输出偏差和控制输入变化的目标函数，并根据隶属度给出了系统输出与控制输入之间的权重因子计算，保证了目标函数的合理性和精确性，有助于保证调控的精确性和稳定性；

本公开将预测误差的概率分布引入smpc过程，上层可减小长时间尺度的大波动，下层可消除短时间尺度的小波动。同时，对svg和dfigs之间的无功功率进行最优替换，使svg的动态无功储备达到最大。在两层控制中，权重系数的自动调整以及目标函数中控制输入项的引入，保证了目标实现的有效性与输入投入的合理性。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1是本实施例的风场控制架构示意图；

图2是本实施例的oltc与电容器动作判断过程示意图；

图3是ieee14节点带风电场总线系统示意图；

图4是风电场风功率信息示意图；

图5是2种控制方式下汇集母线电压与变压器分接头位置示意图；

图6是2种控制方式下风机无功输出示意图；

图7是场景1中并网点和汇集母线电压示意图；

图8是场景2中并网点电压示意图；

图9是场景2中svg与风机无功输出示意图；

图10是2种控制方式下并网点和汇集母线电压示意图；

图11是2种控制方式下svg与风机无功输出示意图；

图12是2种控制方式下svg无功输出示意图；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

一种基于随机模型预测控制(stochasticmodelpredictivecontrol,smpc)的风电并网电压分层协调控制策略。在上控制层中，有载调压变压器和电容器被协调控制，用以应对长时间尺度下风功率波动引起的电压波动；在下控制层中，短时间尺度下的电压波动通过调整静止无功发生器(staticvargenerator,svg)与风电机组的连续无功出力得以解决。通过垂直分层，各层内可分别实施smpc以应对不同时间尺度的波动，各层间的连续、离散性无功补偿设备亦可得到有效协调。此外，提出一种风电机组与svg间的无功置换方法，使svg拥有了应对未来时刻潜在电压波动的较多快速无功储备。同时，给出了mpc经机会约束转化为smpc的过程。基于pscad的仿真分析结果验证了论文所提方法的有效性。

本公开的主要改进在于以下方面：

主要优点和改进如下:

1、将预测误差的概率分布信息引入smpc公式，有效处理了风电随机波动对电压造成的影响。

2、通过垂直分层方法，离散和连续无功补偿设备在不同层中得到充分利用，并在层与层之间实现了协调。

3、建立了一种最小化输出偏差和控制输入变化的目标函数，并根据隶属度给出了系统输出与控制输入之间的权重因子计算方法。

4、提出了一种svg与dfigs之间的无功置换策略，最大限度地保持了svg的动态无功储备，以应对电压的潜在波动。

考虑到风场内不同补偿设备间时间响应特性各异，引入垂直分层方法，建立了基于smpc的风电场并网电压两层协调控制架构。一方面，在不同层内，利用不同时间尺度的风功率预测信息，对该层内的补偿设备实施smpc，以减少该时间尺度下的有功波动性影响。另一方面，在不同层间，通过不同控制时间尺度间的衔接，实现了离散以及连续无功补偿设备间的互补与协调。系统的整体协调架构如图1所示。

图1中：ybus、zbus分别表示系统导纳和阻抗矩阵；t为oltc分接头位置；c为并网点投入电容容量；vi为系统中各节点电压；和分别表示节点电压相对于变压器变比、电容器、有功以及无功变化的灵敏度系数；δt为oltc变比变化量；δc为电容变化量；vpcc、vcb为并网点、汇集母线实测电压；pn、qn分别表示风电场第n台风机的有功功率和无功功率；为第n台风机的无功输出参考指令，qs为svg无功输出，p为风场整体有功功率输出。

在上层控制中，控制单元为与pcc相连的oltc和电容器，通过对vpcc、vcb的运行状态判断，并结合较长时间尺度的风功率预测信息，基于smpc确定合适的变压器分接头位置以及电容器容量，调节并网点电压vpcc与汇集母线电压vcb到正常运行范围内。

在下层控制中，控制单元为风场的风机与svg。以较短时间尺度的风功率预测信息为基础，基于smpc调整风机的无功出力，使风场内节点电压保持稳定，同时保证svg拥有较多的无功储备。其中风机有功输出依据实际风速，保持最大功率输出运行。svg采用定电压控制模式，依据并网点参考电压指令实时追踪控制并网点电压。

从图1可以看出，本公开所提分层控制由各层内子优化过程所构成。上层控制在长时间尺度下挖掘了离散补偿设备的电压调节能力，其输出作为下层控制基点，以减轻下层的调节压力。下层控制在短时间尺度下充分发挥了风机与svg的连续无功调节能力，保证了电压控制效果，并使得控制要求由上至下依次得以满足。通过各层间不同时间尺度的smpc环节协调，实现各层不同时间级与不同控制目标间的协调，从而达到整体控制效果最优。

风电场的高r/x比，使得牛顿-拉夫森法在计算灵敏度系数时有时不能收敛。因此，采用电流注入法计算电压灵敏度系数以提高了计算效率。此外，还推导了有功功率和电容灵敏度系数的计算公式。

具体的，有功与无功电压灵敏度系数

假设一个具有个节点的系统，节点1为平衡节点，其余节点为pq节点。其中，平衡节点电压v1保持为vsl不变，其余pq节点的电压和节点注入功率可通过导纳矩阵ybus建立如下关系式：

式中：i、j∈n，代表系统内节点位置；表示节点i的电压实部；表示节点i的电压虚部。pi表示节点i有功注入功率；qi表示节点i无功注入功率；vj表示节点j的电压。

将式(1)中的导纳矩阵ybus转置，节点电压和节点注入功率可经由阻抗矩阵zbus建立如下关系式：

式中：表示节点j的电压实部，表示节点j的电压虚部。

在式(2)中，假设除节点k以外的功率注入全为0，节点j的电压vj满足如下关系式：

式中：γj1是阻抗矩阵zbus中第j行第1列元素，由导纳矩阵ybus转置得到。

合并变量γj1和vsl，使得vγj＝γj1vsl，式(3)可进一步表示为：

其中：代表vγj的实部；代表vγj的虚部；rjk+jxjk＝zjk，rjk代表zjk的实部；xjk代表zjk的虚部。

将式(4)按照实部和虚部展开，求取相对于pk和qk的偏导数：

注意:该表达形式在整个研究中都代表偏导。

由得，j点的电压变化相对于k点功率注入的灵敏度系数为：

特别的，在相应电压等级uj下，容量为cj的电容器能发出的无功功率。与无功电压灵敏度系数联立，可求得电容器灵敏度系数：

式中：f表示系统频率。

oltc灵敏度系数

假设oltc位于系统中i、k节点之间，当节点i端的分接头位置ti已知时，变压器两端电压、电流满足如下关系：

由式(7)可知i、k两端的电流变化满足：

与式(3)类似，当需要调整节点k的电压时，由节点i和节点k的电流变化量可知，节点k的电压vk满足如下关系式：

同样，当需要调节j节点电压时，节点j的电压vj满足如下关系式：

γj1vsl+zjiδii+zjkδik＝vj(10)

假设节点i端的分解头变化对电压vi的影响为0，即：进行与上述相同的分析过程，由式(9)(10)可求得k点的电压变化以及j点的电压变化相对于i端变比变化的灵敏度系数与

由于oltc的分接位置位于风力发电场的根总线pcc上，因此oltc主要影响vcb。此外，由于oltc和电容的离散控制特性，不能频繁地进行调节。因此，为了避免不必要的频繁控制，在控制实施前，需要根据vpcc、vcb的运行状态来确定变压器分接头与电容器的动作行为。具体判断过程如图2所示，图中上标“max”和“min”分别表示对应变量的最大值和最小值。

从图2可以看出，一旦vpcc或vcb违反了预先设定的极限值(sign＝1)，将同时使用oltc和电容器来调节电压。否则(sign＝0)，电压仅由电容器调节。

为了考虑dfigs在一个控制周期内有功功率变化的影响，将每个控制周期划分为m个更小时间点。并网点、汇集母线电压在风场有功波动及变压器和电容器共同作用下可表达为：

式中：p表示预测时域内控制周期的个数；(0)为预测开始时间；(k)表示预测步骤k。

选取式(11)中的vpcc、vcb作为状态变量；δt、δc作为控制输入；风场有功波动δph作为扰动信息，建立如下预测模型：

式中：状态变量xh(k)＝[vpcc(k)vcb(k)]^t；控制输入δu(k)＝[δt(k)δc(k)]^t；扰动δph(k)＝p(k)-p(k-1)；系统输出yh(k)＝[vpcc(k)vcb(k)]^t。系数矩阵为：

下层预测模型

并网点和汇集母线电压同时受风场有功和无功出力影响。而风场有功出力在一个控制周期内是时刻变化的；同时，场内风机在控制点收到无功变化指令后，会经一阶惯性环节过渡到稳态值。

其中：为第n台风机无功功率变化参考；δqn为第n台风机实际无功功率变化量；τ表示风机无功响应惯性时间常数；s表示复变量。

与上层类似，将控制周期划分为m个更小时间点，无功响应比例s^k在各时间点满足:

考虑有功变化的影响，对应一个控制周期中的m个更小时间点，并网点和汇集母线电压在风场有功、无功共同作用下可表达为：

式中：表示第n台风机在一个无功指令周期中，第k个更小时间点的无功响应系数；n为场内风机总数。

本公开中，svg采用定电压控制模式，以并网点电压指令为目标，实时追踪控制并网点电压，弥补因风场无功调节不足引起的电压偏差。考虑到svg的快速响应特性，当其无功储备充足时，并网点电压基本保持为不变。即：

式中：表示并网点参考电压；表示svg无功输出变化量。

由(18)可知：在风电场有功、无功共同作用下，svg无功输出变化量满足：

结合当前svg无功输出qs(0)，由式(19)可得一个控制周期内，各更小时间点的svg无功输出：

选取式(16)(17)(20)中的vpcc，vcb，qs作为状态变量；风场无功输出δql作为控制输入；风场有功变化δpl作为扰动信息，结合风机无功响应的动态过程，依据状态空间模型,建立输入与输出之间的预测模型：

其中:xl(k)表示自k时刻起，未来m个时间点的并网点、汇集母线以及svg无功输出预测变化序列；yl(k)表示k时刻的并网点、汇集母线以及svg无功输出的预测值,满足：

系数矩阵al、bl、cl和dl为：

cl＝[i3×30…0]3×(3m)(24)

其中：

目标函数

传统的目标函数只考虑系统输出，忽略了控制输入的变化。本节在每一层建立一种新的目标函数，使输出偏差和控制输入的变化都达到最小，从而在控制输入变化尽可能小的情况下保证输出要求。

上层目标函数

上层控制目标是保持并网点与汇集母线电压在允许范围内。与此同时，保证控制输入δu最小。据此，以电压偏差与控制输入最小为目标，建立目标函数：

式中：wpcc、wcb、wu为对应权重系数；为汇集母线参考电压。

约束条件如下：

下层目标函数

在上层控制的基础上，vpcc和vcb将被保持在合理范围内。下层控制目标是使vpcc、vcb更接近其对应参考值。此外，svg的快速动态无功储备应保持最大，以应对未来潜在的系统干扰。这可以通过将qs调整到尽可能接近其运行范围的中点来实现由此，建立综合考虑并网点电压、汇集母线电压、svg无功储备以及风机无功输出的目标函数：

式中：wpcc、wcb、ws、wqn为各目标对应权重系数。

目标函数(29)除需满足(28)中的电压约束外，还需满足如下约束：

smpc控制方法

(12)、(21)中的预测模型以及(27)、(29)中的目标函数都可以简写为统一形式:

其中：wy、wu为对应权重系数。

满足约束：

使用机会约束处理不确定性

风场有功输出变化量δp(k)、有功预测输出变化量δppre(k)以及预测误差变化量δε(k)之间满足：

δp(k)＝δppre(k)+δε(k)(34)

由式(31)可以看出，控制输出y与随机变量δε线性相关，δε的随机性可以通过y来反映。这样，y也是随机变量。通过引入新的变量e(k)可将mpc形式的目标函数(32)可以转化为如下smpc形式：

满足约束：

其中：α∈(0,1)。

约束(36)中的输出约束可进一步转化为：

因为各时刻的预测误差ε(k)服从不同的正态分布，当变化量δε(k–1)的期望μk-1与方差已知时，不确定约束(37)可转化为如下确定性形式：

其中是标准正态分布的反函数，这样，约束(36)中的输出约束可用式(38)代替。

此时，(36)中的所有约束都转化为确定性线性不等式。因此，smpc模型可以描述为一个凸二次规划问题，可以使用专业工具在毫秒内完成求解。

5.2不同控制目标间的权重系数确定

在整个目标函数中，假设具有m个控制输出，w个控制输入，如何确定各控制输出与控制输入的权重系数需要根据系统的运行状态来确定。

首先定义控制输出的隶属度函数：

式中：yi表示第i个控制输出在控制实施前的状态，yiref表示第i个控制输出的参考信息。

由(39)可以看出，μi越大，说明yi偏离其对应参考值的程度越大，在目标函数中应具有较大的权重系数以满足控制效果。

另外，控制输入的隶属度函数为：

式中：uj表示第j个控制输入的当前输入量。

由(40)可以看出，μj越大，说明第j个控制输入的当前输入量越接近其可以使用的上、下限，应减少其使用量，在目标函数中应具有较大的权重系数。

由式(39)和(40)可得：各控制输出与控制输入的权重系数为：

仿真试验：

在pscad上搭建风电场仿真模型，风电场额定容量为：pe＝20×5mw。风场由oltc升压后经长距离输电线路连接至ieee14节点系统，且位于末端14节点处。oltc的分接头位于高压侧，可调节量为：±8×1.25％；电容器组的容量为：40×1mvar。svg接在风电场汇集母线处，其额定容量为1×±8mvar。仿真系统结构图如图3所示。

以并网点pcc、汇集母线cb处参考电压指令为1.0p.u.进行仿真分析以验证本公开方法，vpcc、vcb应满足：vpcc∈[0.99,1.01]p.u.、vcb∈[0.97,1.03]p.u.。仿真中，上层控制依据未来一个控制周期中，10个点的预测信息(p＝1，m＝10)，每10s优化协调一次oltc分接头位置和电容器投切容量；下层控制每隔0.2s将电压、有功和无功功率实测数据上传给风场内电压控制系统，并依据未来两个控制周期中，10个点的预测信息(p＝2，m＝5)，每隔1s将优化后无功出力参考指令作用于风机。

仿真时长为20s，在2.5s离散补偿设备开始动作，svg在2.7s投入，3s时下层风电机组开始实施无功电压调节。

离散设备与连续设备的协调

电容器和oltc由于其经济性和便利性，在风电无功电压控制中应得到广泛的应用。然而，在现有的基于mpc的控制方案中只涉及oltc。同时，oltc多在电压发生越限时动作，其控制较为滞后，并且未考虑未来时刻可能的波动裕度。为了检验不同设备之间协调的有效性，本公开设计如下2种控制方式：

case0：离散补偿设备(电容器、oltc)，svg和风机按照本公开所提分层控制策略进行电压控制；

case1：离散补偿设备仅有oltc，且仅当汇集母线电压越限时才会动作，每次动作幅度为1.25％，相邻两次动作的时间间隔不小于10s。svg和风机按照本公开所提下层控制策略进行电压控制。

风场的实际和预测风功率如图4所示，vcb和t的仿真结果如图5所示，由图5可以看出，采用本公开所提分层控制策略，oltc只需一次调节就可保证vcb在整个仿真过程中处于规定运行范围内。而case1的控制存在滞后，首次动作在2.8s，比本公开所提策略晚了0.3s；当vcb在17s再次发生越限时，仍需再次动作。另外，每次仅1.25％的调节量不能保证电压控制效果，例如：在4～7s期间，因距离上次oltc动作的时间间隔小于10s，oltc不能动作，导致vcb越过规定上限。

dfigs的无功输出如图6所示，在图6中，qdfigs表示dfigs的无功功率。在case0中，上层电容提供了长时间的无功支持，有效降低了qdfigs。因此，dfigs的无功能力得以保留。结合离散设备和连续设备在case0中的控制效果可以看出，本公开所提两层电压控制策略可以实现离散和连续补充设备的有效协调。

smpc与mpc对比

一般情况下，mpc只考虑风电功率的预测值，由此建立确定性二次规划问题。而smpc同时考虑预测误差的概率分布，形成一个机会约束随机优化问题。为对比分析smpc和mpc的不同，设计了如下2种控制场景：

场景1：仅使用上层离散补偿设备进行控制，svg和风机不发出无功功率；

场景2：离散补偿设备，svg和风机按照本公开所提分层控制策略进行电压控制。

在这两种控制场景下，将基于mpc的仿真结果与基于smpc的仿真结果进行比较。

场景1

各动作时刻oltc分接头位置和电容器的最优控制序列如表i所示。其中：δnc为电容器的数量调整。例如：+/-8表示增加/减少8个单元的电容；+/-2表示oltc分接头增加/减少2×1.25％；0表示没有动作。vpcc和vcb的仿真结果如图7所示。

表1oltc分接头位置和电容器的最优控制序列

由仿真结果可以看出，smpc可以准确把握预测误差的影响，在2.5s第一次动作时，smpc比mpc多投入了一个单位的电容，保证了vpcc在较长时间内处于规定运行范围；在12.5s第二次动作时，smpc准确把握了风功率增长引起的电压攀升，仅对变压器分接头进行了调节，使得vpcc在风功率的作用下自动恢复到规定运行范围之内，并且vcb不会发生越限。而mpc仅考虑预测信息，没有准确考虑实际风电功率的变化，导致对电容器容量的要求较大，整个控制过程中电压存在较大偏差甚至越限，需要在下次控制时校正本次控制导致的控制偏差。相比之下，smpc在电压控制方面的性能优于mpc，因为smpc公式中考虑了风电预测误差的概率分布。

场景2

如场景1所示，通过上层控制，可以最大限度地减小风电在长时间尺度引起的电压变化。对于短时间尺度内的微小波动，需要下层控制。当下层控制也参与电压调节时，表2给出了各动作时刻oltc分接头位置和电容器的最优控制序列。

表2oltc分接头位置和电容器的最优控制序列

vpcc以及svg、dfigs的无功功率仿真结果如图8、9所示。

在图8中，基于smpc的上层控制在2.5s时投入了更多的电容器组，使vpcc在2.5～2.7s之间更接近其对应参考值。3s时下层动作，svg与dfigs开始无功置换，在保证电压稳定的前提下，svg的动态无功储备得以最大化。同时由图9看出，在3～12.5s之间，smpc方式下的svg拥有更多的无功储备。

由于预测误差的概率分布被引入smpc公式，smpc可以准确地预测风功率在12.5～20s的增长。因此，smpc在t＝12.5s时减少了更多的电容器以平衡较长时间尺度下的无功功率。在图8中，虽然vpcc因电容器切除在12.5s后急剧下降，但是svg可以快速响应以支持无功功率，消除电压波动。此外，将svg的无功功率替换为dfigs的无功功率，qs在12.5～20s回到0。同时在12.5～20s期间，smpc方式下的qdfigs变化量为1.8mvar，而mpc为5.1mvar。结果表明，上层控制有效地降低了下层的无功功率需求。

通过比较可以看出，smpc能够有效地处理不同时间尺度的随机风电波动。同时，所提出的双层电压控制策略能够通过协调离散和连续无功补偿设备来处理随机风电波动对电压控制的影响。

目标函数有效性检验

控制输入

已有研究在目标函数构建时，仅考虑控制输出，不涉及控制输入的概念。为说明考虑控制输入的合理性，在本公开smpc的基础上，将目标函数(27)(29)中的控制输入去除(case2)，采用图4风功率进行仿真分析，vpcc,vcb的仿真结果如图10所示，各动作时刻oltc分接头位置和电容器的最优控制序列如表3所示。

表3oltc分接头位置和电容器的最优控制序列

在图10中，vpcc,vcb都在预定的电压范围内。虽然在保持vcb接近其参考值方面，case0的性能比case2差，但是case0中的vcb仍然在可行范围内。此外，两种情况下vpcc的表现几乎相同。然而，在t＝2.5s时，δt和δnc在case2中分别为+9和+3，而在case0中分别为+8和+2。相比之下，在t＝2.5s时，case2对控制动作的要求要高于case0。同样，在t＝12.5s时，case2的控制输入变化量大于case0。结果表明，没有控制输入的目标函数需要更多的控制输入变化。

svg和dfigs的无功输出如图11所示。从图11中可以看出，两种情况下qs的表现是相似的。然而，在case0中，qdfigs的标准差σ(qdfigs),为1.366％，在case2中为1.424％。相比之下，case0中的qdfigs波动较小，说明考虑控制输入变化的目标函数可以很好地减小qdfigs的波动。

权重系数

为说明本公开所提权重系数确定方法的控制效果，将以往固定权重系数(case3)与本公开所提权重系数(case0)在smpc下进行对比。固定权重系数是主观选择的，上层中：wpcc(0.5)>wcb(0.3)>wu(0.2)，下层中：wpcc(0.4)>wcb(0.3)>ws(0.2)>wqn(0.1)。

svg在不同权重系数下的无功功率结果如下:

从仿真结果可以看出，当权重系数固定时，因svg具有较小权重，其无功使用量较大。采用本公开所提方法后，各个控制目标依据实时隶属度函数来确定权重系数，部分时段下svg的权重得到优化提升，使其无功使用量有所降低，体现了方法的优越性。

本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。