一种永磁同步电机预测转矩控制方法与流程

本发明属于电机控制领域，具体涉及一种永磁同步电机预测转矩控制方法，适用于永磁同步电机控制领域。

背景技术：

永磁同步电机(pmsm)具有结构简单、功率密度高、调速范围广、可靠性高等优点，在电梯拖动、电动汽车、轨道交通等领域获得了广泛的研究与应用。在高性能变频调速领域，矢量控制和直接转矩控制被认为是最经典的两种控制策略。矢量控制是一种基于pwm矢量调制的控制策略，pwm矢量调制具有逆变器开关频率固定的优点，但也存在由于一些不必要的开关动作导致逆变器开关频率过大的缺点。直接转矩控制是一种基于滞环控制器的控制策略，为了保证较好的稳态性能，比如较小的转矩波动，必须依托于较高的开关频率。而在中高压电机驱动领域，逆变器开关损耗在逆变器总损耗中占比很大，两种经典控制策略的高开关频率必然带来高开关损耗。

近年来，预测转矩控制(ptc)由于方法直观，易于解决多变量多约束问题，动态响应速度快等优点，在pmsm控制领域获得广泛关注，被认为是两种经典策略的一种有潜力的替代策略。根据预测步长的大小，ptc可分为多步ptc(预测步长np>1)和单步ptc(预测步长np＝1)。研究表明，相较于单步ptc，多步ptc能以较低的开关频率获得较好的稳态性能。然而，传统ptc是通过枚举法进行寻优，随着预测步长增加，ptc的计算量呈指数式增加，受微处理器性能的限制，传统ptc策略通常将预测步长设置为1。

针对多步ptc计算量大的缺点，有学者引入无差拍原则，在每一步预测前选择离无差拍电压矢量最近的几个电压矢量作为输入。这种方法虽然在一定程度上减少了候选电压矢量序列，但增加了求解无差拍电压矢量的计算过程。还有学者通过简化预测模型和制定寻优规则等措施，实现了预测步长为3的ptc，但只适用于表贴式pmsm。

另一方面，在启动、加速、负载突变等暂态过程中，转矩和定子磁链的跟踪误差较大，此时控制目标应为以最快的速度减小转矩和定子磁链的跟踪误差。因此，应该在转矩和定子磁链的跟踪误差较小时，比如稳态工况下，再考虑对开关动作次数进行优化。

为了能以较小的计算量实现多步ptc以便同时获得较好的稳态性能和较低的开关频率，以及在暂态时通过单步ptc保证良好的暂态性能，本发明提出了一种混合预测步长永磁同步电机预测转矩控制方法。

技术实现要素：

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种永磁同步电机预测转矩控制方法，该方法可使系统在保证良好稳态性能的同时尽量降低逆变器开关频率，同时在暂态过程中有快速的动态响应能力。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种永磁同步电机预测转矩控制方法，包括以下步骤：

(1)建立永磁同步电机转矩和定子磁链幅值的跟踪误差预测模型，并设置转矩和定子磁链幅值的跟踪误差上下界约束；

(2)考虑延时补偿，预测(k+1)ts时刻的转矩和定子磁链幅值的跟踪误差；

(3)若(k+1)ts时刻转矩和定子磁链幅值的跟踪误差不能同时满足给定的上下界约束，采用单步预测转矩控制，价值函数中只含转矩和定子磁链幅值的跟踪误差项，控制目标为快速减小转矩跟踪误差和/或定子磁链幅值跟踪误差；

(4)若(k+1)ts时刻转矩和定子磁链幅值的跟踪误差同时满足给定的上下界约束，采用多步预测转矩控制，价值函数中除转矩和定子磁链幅值的跟踪误差项之外，还包括逆变器开关次数项，控制目标为减小转矩跟踪误差和/或定子磁链幅值跟踪误差，同时尽可能地减少逆变器开关次数。

进一步的，步骤(1)中所述转矩和定子磁链幅值的跟踪误差预测模型为

其中，

e＝ωr(k)ψs(k)

式中，ux(l|il)和uy(l|il)分别为lts(l＝k,k+1,…,k+n-1)时刻作用的电压矢量uil对应的x轴分量和y轴分量；il表示lts时刻作用的电压矢量的编号；et和eψ分别为转矩跟踪误差和定子磁链幅值跟踪误差；ψs为定子磁链幅值；te为电磁转矩；含上标ref表示变量的参考值；ωr为转子旋转电角速度；ld和lq分别为定子d轴和q轴电感；ψf为永磁磁链幅值；δ表示负载角，即定子磁链矢量角度θs与转子磁链矢量角度θr之间的差值；p为极对数；ts为采样周期。

所述稳态时转矩和定子磁链幅值的跟踪误差上下界约束为

式中，和分别为稳态时转矩波动和定子磁链幅值波动的最大值；np为预测步长。

进一步的，步骤(2)中，(k+1)ts时刻的转矩和定子磁链幅值的跟踪误差为

式中，ux(k|opt)和uy(k|opt)分别表示kts时刻作用的最优电压矢量uopt对应的x轴分量和y轴分量。

进一步的，步骤(3)中单步预测转矩控制的价值函数为

j1＝et(k+2)²+λeψ(k+2)²

式中，λ为权重系数；

需要求解的优化问题为

s.t.si＝[sasbsc]^t

式中，sopt为最优开关状态组合；si(i＝0,1,…,7)分别为逆变器的8种开关状态组合；sa、sb和sc分别为逆变器三相上桥臂的开关状态；ui为si对应的电压矢量；含(k+1|i)表示在ui作用下变量在(k+1)ts时刻的值；含(k+2|i)表示在ui作用下变量在(k+2)ts时刻的值；p和c分别为park变换矩阵和clarke变换矩阵；vdc为直流母线电压。

进一步的，步骤(4)中多步预测转矩控制的价值函数为

式中，q和σ分别为跟踪误差项权重系数矩阵和开关项权重系数；

需要求解的优化问题为

s.t.u(k+1)＝[s(k+1),s(k+2),...,s(k+np)]

s(l)∈si

式中，uopt为最优开关序列；u(k+1)为(k+1)ts时刻为起点的开关序列，由np个开关状态组合s(l)(l＝k+1,k+2,…,k+np)构成；为定子磁链矢量角在预测域内的平均值，为由计算得到平均电压矢量；为由计算得到的park变换矩阵；il表示在lts时刻作用的电压矢量的编号；

由于预测控制算法为滚动优化，只需将uopt(k+1)中的第一项sopt(k+1)在(k+1)ts时刻作用于逆变器，到下一周期再重复求解上述优化问题。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)与传统ptc相比，如步骤(1)所述，本发明推导了转矩和定子磁链幅值的跟踪误差模型，可以直接对转矩和定子磁链幅值的跟踪误差进行预测，无需在价值函数中计算跟踪误差，可有效减少计算量；

(2)传统ptc的转矩和定子磁链幅值预测模型是一个强耦合、非线性时变模型，计算复杂，如步骤(1)所述，本发明推导了转矩和定子磁链幅值的跟踪误差模型，该模型是一个合理简化后的解耦、线性时不变模型，易于实现多步ptc；

(3)如步骤(3)所述，本发明在电机启动、加速、负载突变等暂态过程采用单步ptc，价值函数只含转矩和定子磁链的跟踪误差项，可保证快速的动态响应能力；

(4)如步骤(4)所述，当电机稳定运行时，本发明采用多步ptc，价值函数中含转矩和定子磁链的跟踪误差项，以及开关切换次数项，可在有效降低转矩和定子磁链波动的同时，降低逆变器开关频率。

附图说明

图1a为两电平电压源逆变器永磁同步电机系统简图。

图1b为两电平电压源逆变器电压矢量空间分布图。

图2a和图2b分别为稳态时转矩和定子磁链幅值的上下界约束示意图。

图3为本实施例中预测转矩控制框图。

图4为混合预测步长ptc的算法示例。

具体实施方式

下面以两电平电压源逆变器馈电的表贴式永磁同步电机系统为例，对本发明的一种基于混合预测时域的永磁同步电机预测转矩控制方法做出详细说明。且本发明有推广到多电平逆变器馈电和(或)内置式永磁同步电机系统的潜力。

如图1a所示，两电平电压源逆变器的共有8种开关状态，可写作矩阵形式

8种开关状态对应的电压矢量在α-β复平面中的空间位置如图1b所示。其中，u1～u6称为有效电压矢量，u0和u7称为零矢量。以定子磁链矢量定向建立x-y旋转坐标系，逆变器的电压矢量ui(i＝0,1,…,7)的x轴分量与y轴分量与对应开关状态间的关系式为

其中，

分别为clarke变换矩阵和park变换矩阵；vdc为直流母线电压；θs为定子磁链矢量角。

在以定子磁链矢量定向建立的x-y旋转坐标系下，忽略定子电阻的影响，表贴式pmsm的定子磁链幅值和电磁转矩的变化率模型为

其中，转矩系数k的表达式为

反电动势e的表达式为

e＝ωrψs(7)

式中，ux和uy分别为定子电压矢量us的x轴分量和y轴分量；ψs为定子磁链幅值；te为电磁转矩；ωr为转子旋转电角速度；ls为定子电感；ψf为永磁体磁链幅值；δ表示负载角，即定子磁链矢量角度θs与转子磁链矢量角度θr之间的差值；p为极对数。

由欧拉近似对式(5)做时间离散化处理，可得定子磁链幅值和转矩的离散化数学模型为

式中，ts为采样周期。

定义kts时刻转矩和定子磁链幅值的跟踪误差分别为

式中，和分别为转矩和定子磁链幅值的参考值。

由式(8)可得，(k+1)ts时刻的定子磁链幅值和转矩的跟踪误差预测值为

当电机稳定运行(即稳态)时，满足：

(1)转子旋转电角速度在连续的几个采样周期内近似不变；

(2)由于定子磁链幅值的波动非常小，可认为定子磁链幅值在连续的几个采样周期内近似不变；

(3)由于定、转子磁链的转速同步，可认为负载角δ在连续的几个采样周期内近似不变。

因此，由式(6)和式(7)可知，稳态时，转矩系数k和电动势e在连续的几个采样周期内可近似看做常数。此时，由式(10)可递推得到定子磁链幅值和转矩的跟踪误差多步预测模型，(k+n)ts时刻的定子磁链幅值和转矩的跟踪误差预测值为

或写作递推形式为

如图2a和图2b所示，稳态时转矩和定子磁链幅值的跟踪误差上下界约束为

式中，和分别为稳态时转矩波动和定子磁链幅值波动的最大值；np为预测步长。

永磁同步电机系统基于混合预测时域的ptc控制框图如图3所示。

对于表贴式永磁同步电机，转矩和定子磁链估计环节的相关表达式为

式中，iα和iβ分别为定子电流矢量is的α轴分量和β轴分量；ψsα和ψsβ分别为定子磁链矢量的α轴分量和β轴分量。

如图2a和图2b所示，考虑到延时补偿，kts时刻施加的最优电压矢量是在前一个周期得到的，这一周期以(k+1)ts时刻为起点进行预测，选出(k+1)ts时刻需要施加的最优电压矢量。

由式(10)可知，(k+1)ts时刻转矩和定子磁链幅值的跟踪误差分别为

式中，ux(k|opt)和uy(k|opt)分别表示kts时刻施加的最优电压矢量uopt对应的x轴分量和y轴分量。

如图2a和图2b所示，稳态时，转矩和定子磁链幅值的跟踪误差在(k+1)ts时刻满足

倘若式(16)不成立，说明系统处于暂态工况下，此时采用单步预测转矩控制。

单步预测转矩控制的价值函数为

j1＝et(k+2)²+λeψ(k+2)²(17)

式中，λ为权重系数。

需要求解的优化问题为

s.t.si＝[sasbsc]^t

式中，含(k+1|i)表示在ui作用下变量在(k+1)ts时刻的值；含(k+2|i)表示在ui作用下变量在(k+2)ts时刻的值；

倘若式(16)成立，说明系统处于稳态工况下，此时采用多步预测转矩控制。

多步预测转矩控制的价值函数为

式中，q和σ分别为跟踪误差项权重系数矩阵和开关项权重系数；

需求解的优化问题为

s.t.u(k+1)＝[s(k+1),s(k+2),...,s(k+np)]

s(l)∈si

式中，uopt为最优开关序列；u(k+1)为(k+1)ts时刻为起点的开关序列，由np个开关状态组合s(l)(l＝k+1,k+2,…,k+np)构成；为定子磁链矢量角在预测域内的平均值，为由计算得到平均电压矢量；为由计算得到的park变换矩阵；il表示在lts时刻作用的电压矢量的编号；

多步预测直接转矩控制求解得到最优矢量序列uopt(k+1)，只有第一个元素，即sopt(k+1)在(k+1)ts时刻作用于逆变器。下一周期又重复上述过程求解新的最优矢量序列，即滚动优化。

图4给出了稳态时采用两步预测、暂态时采用单步预测的混合预测步长预测转矩控制算法示例，实际应用中，可将多步预测转矩控制的预测步长设为3或更大。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。