一种受端交流系统的PV曲线求解方法和系统与流程

一种受端交流系统的pv曲线求解方法和系统
技术领域
[0001]
本发明涉及电力系统直流输电技术领域，具体涉及一种受端交流系统的pv曲线求解方法和系统。


背景技术：

[0002]
随着高压直流输电(high voltage direct current,hvdc)技术的快速发展，基于电网换相换流器(line commutation converter,lcc)的常规高压直流输电在国内外有了广泛应用。
[0003]
根据能源和负荷分布特点及电网规划，在众多电网将成为含有“多馈入直流输电系统”的互联电网。多回特高压直流工程的投运，可以解决上述地区电力供应不足问题，但也带来一些新的问题。
[0004]
lcc-hvdc为高度可控系统，输送功率可以在短时间大幅度变化，运行灵活，还具有非同步联网能力，在远距离大容量输电以及大区电网互联等场合具有很广阔的应用。但随着越来越多lcc-hvdc工程的投运，我国电网已形成了大规模交直流混合电网，交流系统和直流系统之间的相互影响越来越严重。
[0005]
例如在交流系统发生大的扰动或操作时，常规直流系统就有可能发生换相失败，换相失败又进一步影响交流电网稳定性。换相失败是常规直流输电系统中最常见的故障之一。在逆变器正常运行时，各阀轮流导通和关断，实现交直流变换。在交流系统发生故障时，换流母线电压降低。预定导通的阀接收触发脉冲，进入换相过程，由于换相电压降低，换相重叠角变大，预关断阀在电流为零后承受反向电压时间过短，绝缘尚未恢复或尚未完成换相过程即承受正向电压，从而重新导通，发生换相失败。逆变器一旦发生换相失败，其输出直流电压大幅度下降导致直流电流大幅度增加，使得换相重叠角进一步增加，极易导致换相失败再次发生。此时若不采取正确的控制措施，就有可能发生多次换相失败，引发直流系统双极闭锁，功率输送中断。
[0006]
pv曲线是交流系统分析中常用的系统特性曲线，可以很好地反应交流系统节点电压和输送功率之间的关系，对交流系统分析具有重要意义，同时也可将pv曲线应用在lcc-hvdc输电控制中。
[0007]
由于lcc-hvdc不同控制方式换流器输送有功功率不同，pv曲线在系统运行中会因为不同运行状况而发生变化，因此需要对受端交流系统特性进行求解，得出具有一定准确度的母线电压特性曲线，由于直流系统控制速度较快，因此需要pv曲线的快速求解方法。
[0008]
现有pv曲线求解多是通过负荷增长法以迭代法进行求解，精确度较高但计算速度较慢，难以满足直流系统控制速度。


技术实现要素：

[0009]
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种受端交流系统的pv曲线求解方法，本方法的计算速度快且计算精确度高，能满足直流系统的控制要求。
[0010]
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
[0011]
本发明提供一种受端交流系统的pv曲线求解方法，其改进之处在于，所述方法包括：
[0012]
步骤1.初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t＝t0；
[0013]
步骤2.根据所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率；
[0014]
步骤3.根据所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率确定t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值；
[0015]
步骤4.比较所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值与t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，若比较结果满足约束条件，则输出t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率，否则，更新t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，并返回步骤2；
[0016]
步骤5.若t＝t
end
，则利用各时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及各时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率生成控制周期内受端交流系统的pv曲线，否则，令t＝t+1，初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，并返回步骤2；
[0017]
其中，t∈(t0,t
end
)，t0为控制周期的起始时刻，t
end
为控制周期的结束时刻。
[0018]
优选的，所述初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，包括：
[0019]
令t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值等于受端交流系统中换流母线电压额定值。
[0020]
优选的，所述步骤2，包括：按下式确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率p
ac
(t)：
[0021]
p
ac
(t)＝p
dc
(t)-p
f
(t)
[0022]
式中，p
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率，p
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率；
[0023]
按下式确定所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率q
ac
(t)：
[0024]
q
dc
(t)＝q
f
(t)-q
dc
(t)
[0025]
式中，q
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率，q
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率。
[0026]
进一步的，按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)：
[0027]
p
dc
(t)＝i
dc
(t)
·
u
dc
(t)
[0028]
式中，i
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电流，u
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电压；
[0029]
按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率q
dc
(t)：
[0030][0031]
式中，为t时刻受端换流站中换流器的功率因数；
[0032]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率p
f
(t)：
[0033]
p
f
(t)＝u1(t)2·
g
[0034]
式中，g为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电导值，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值；
[0035]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率q
f
(t)：
[0036]
q
f
(t)＝u1(t)2·
b+q
rc
[0037]
式中，q
rc
为受端换流站内动态无功补偿装置输出的无功功率值，b为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电纳值。
[0038]
进一步的，若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0039][0040]
式中，π为圆周率，k为受端换流站中换流器网侧对阀侧的变比；
[0041]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0042][0043]
按下式确定t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)：
[0044][0045]
式中，n为受端换流站中换流器每极中的6脉动换流器数，x
r2
为受端换流站中换流器等值换向电抗；
[0046]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0047][0048]
式中，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值；
[0049]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0050][0051]
其中，i
dcr
为受端换流站中换流器定电流控制参考值，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值，γ
ref
为受端换流站中换流器定熄弧角控制参考值，p
dcr
为受端换流站中换流器定有功功率控制参考值。
[0052]
优选的，所述步骤3，包括：按下式确定所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值u
s
(t)：
[0053][0054]
式中，p
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率，q
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，δ(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压与受端交流系统中交流单元的电压之间的相位差，u2(t)为t时刻受端交流系统中交流单元的电压有效值，r为受端交流系统中的电阻值，x为受端交流系统中的电抗值。
[0055]
优选的，所述约束条件为：
[0056]
|u
s
(t)-u1(t)|＜10-5
[0057]
式中，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，u
s
(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值。
[0058]
本发明提供一种受端交流系统的pv曲线求解系统，其改进之处在于，所述系统包括：
[0059]
初始化模块，用于初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t＝t0；
[0060]
第一确定模块，用于根据所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率；
[0061]
第二确定模块，用于根据所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率确定t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值；
[0062]
比较模块，用于比较所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值与t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，若比较结果满足约束条件，则输出t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率，否则，更新t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，并返回步骤2；
[0063]
生成模块，用于若t＝t
end
，则利用各时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及各时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率生成控制周期内受端交流系统的pv曲线，否则，令t＝t+1，初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，并返回步骤2；
[0064]
其中，t∈(t0,t
end
)，t0为控制周期的起始时刻，t
end
为控制周期的结束时刻。
[0065]
优选的，所述初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，包括：
[0066]
令t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值等于受端交流系统中换流母线电压
额定值。
[0067]
优选的，所述第一确定模块，用于：按下式确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率p
ac
(t)：
[0068]
p
ac
(t)＝p
dc
(t)-p
f
(t)
[0069]
式中，p
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率，p
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率；
[0070]
按下式确定所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率q
ac
(t)：
[0071]
q
dc
(t)＝q
f
(t)-q
dc
(t)
[0072]
式中，q
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率，q
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率。
[0073]
进一步的，按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)：
[0074]
p
dc
(t)＝i
dc
(t)
·
u
dc
(t)
[0075]
式中，i
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电流，u
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电压；
[0076]
按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率q
dc
(t)：
[0077][0078]
式中，为t时刻受端换流站中换流器的功率因数；
[0079]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率p
f
(t)：
[0080]
p
f
(t)＝u1(t)2·
g
[0081]
式中，g为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电导值，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值；
[0082]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率q
f
(t)：
[0083]
q
f
(t)＝u1(t)2·
b+q
rc
[0084]
式中，q
rc
为受端换流站内动态无功补偿装置输出的无功功率值，b为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电纳值。
[0085]
进一步的，若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0086][0087]
式中，π为圆周率，k为受端换流站中换流器网侧对阀侧的变比；
[0088]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0089][0090]
按下式确定t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)：
[0091][0092]
式中，n为受端换流站中换流器每极中的6脉动换流器数，x
r2
为受端换流站中换流器等值换向电抗；
[0093]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0094][0095]
式中，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值；
[0096]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0097][0098]
其中，i
dcr
为受端换流站中换流器定电流控制参考值，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值，γ
ref
为受端换流站中换流器定熄弧角控制参考值，p
dcr
为受端换流站中换流器定有功功率控制参考值。
[0099]
优选的，所述第二确定模块，用于：按下式确定所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值u
s
(t)：
[0100][0101]
式中，p
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率，q
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，δ(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压与受端交流系统中交流单元的电压之间的相位差，u2(t)为t时刻受端交流系统中交流单元的电压有效值，r为受端交流系统中的电阻值，x为受端交流系统中的电抗值。
[0102]
优选的，所述约束条件为：
[0103]
|u
s
(t)-u1(t)|＜10-5
[0104]
式中，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，u
s
(t)为t时刻受端交流
系统中换流母线电压有效值的估计值。
[0105]
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：
[0106]
本发明提供的技术方案，步骤1.初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t＝t0；步骤2.根据所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率；步骤3.根据所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率确定t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值；步骤4.比较所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值与t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，若比较结果满足约束条件，则输出t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率，否则，更新t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，并返回步骤2；步骤5.若t＝t
end
，则利用各时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及各时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率生成控制周期内受端交流系统的pv曲线，否则，令t＝t+1，初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，并返回步骤2；上述方案将换流母线电压引入到直流控制系统中，可迅速调节直流发电有功功率参考值，减少lcc-hvdc换相失败发生概率，利于交流系统故障后lcc-hvdc功率传输。同时，将受端交流系统的强弱引入到pv曲线中，可用于分析交流系统强弱对换相失败的影响。
附图说明
[0107]
图1是一种受端交流系统的pv曲线求解方法流程图；
[0108]
图2是本发明实施例中受端换流器和受端交流系统连接结构图；
[0109]
图3是本发明实施例中受端换流站中无功补偿设备和滤波器结构示意图；
[0110]
图4是本发明实施例中受端交流系统结构图；
[0111]
图5a-5d是本发明实施例中控制方式1-4的受端交流系统的pv曲线示意图；
[0112]
图6是一种受端交流系统的pv曲线求解系统结构图。
具体实施方式
[0113]
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
[0114]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0115]
本发明提供一种受端交流系统的pv曲线求解方法，如图1所示，所述方法包括：
[0116]
步骤101.初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t＝t0；
[0117]
步骤102.根据所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率；
[0118]
步骤103.根据所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率确定t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值；
[0119]
步骤104.比较所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值与t时刻受端交流
系统中换流母线电压有效值的估计值，若比较结果满足约束条件，则输出t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率，否则，更新t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，并返回步骤2；
[0120]
步骤105.若t＝t
end
，则利用各时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及各时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率生成控制周期内受端交流系统的pv曲线，否则，令t＝t+1，初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，并返回步骤2；
[0121]
其中，t∈(t0,t
end
)，t0为控制周期的起始时刻，t
end
为控制周期的结束时刻。
[0122]
具体的，所述初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，包括：
[0123]
令t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值等于受端交流系统中换流母线电压额定值。
[0124]
具体的，所述步骤2，包括：按下式确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率p
ac
(t)：
[0125]
p
ac
(t)＝p
dc
(t)-p
f
(t)
[0126]
式中，p
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率，p
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率；
[0127]
按下式确定所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率q
ac
(t)：
[0128]
q
dc
(t)＝q
f
(t)-q
dc
(t)
[0129]
式中，q
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率，q
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率。
[0130]
进一步的，按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)：
[0131]
p
dc
(t)＝i
dc
(t)
·
u
dc
(t)
[0132]
式中，i
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电流，u
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电压；
[0133]
按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率q
dc
(t)：
[0134][0135]
式中，为t时刻受端换流站中换流器的功率因数；
[0136]
在本发明的最佳实施例中，如图2所示，受端换流站与受端交流系统直接相连；受端换流站内换流母线电压幅值不仅与受端交流系统参数有关，还与经换流母线流入交流系统的功率有关，因此需要推导换流器输送不同有功功率时吸收的无功功率，进而求解换流站向交流系统输送得有功和无功功率，从而求解换流母线电压。
[0137]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率p
f
(t)：
[0138]
p
f
(t)＝u1(t)2·
g
[0139]
式中，g为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电导值，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值；
[0140]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率q
f
(t)：
[0141]
q
f
(t)＝u1(t)2·
b+q
rc
[0142]
式中，q
rc
为受端换流站内动态无功补偿装置输出的无功功率值，b为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电纳值。
[0143]
在本发明的具体实施例中，在cigre benchmark hvdc直流输电模型中，滤波器及无功补偿装置由电阻、电感以及电容构成，具体拓扑如图3所示；
[0144]
换流站内滤波器均采用为无源滤波器，由电容、电抗及电阻串并联构成，而大多数直流系统无功补偿装置采用固定电容补偿，因此可以将换流站内无功补偿和滤波器等值为一个恒定阻抗或恒定导纳，其吸收的有功功率和发出无功功率均与其接入点的交流电压幅值相关。若直流换流站内接入的无功补偿和滤波器的等值导纳y＝g+jb，g为电导值，b为电纳值。p
f
和q
f
的表达式分别为：
[0145][0146]
上式中所有参考方向均以流出系统为正，流入系统为负。将参考方向按照图2整理，若换流站包含svc等动态无功补偿装置，若其发出无功为q
rc
，则上式改写为：
[0147][0148]
暂态时直流功率降低使得换流器无功需求降低，无功补偿装置和滤波器多余无功进入交流系统，提高换流母线电压，无需在直流功率降低时进行滤波器及无功补偿装置的投切，因此在计算过程中，等值导纳y为定值；
[0149]
进一步的，若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0150][0151]
式中，π为圆周率，k为受端换流站中换流器网侧对阀侧的变比；
[0152]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0153][0154]
按下式确定t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)：
[0155]
[0156]
式中，n为受端换流站中换流器每极中的6脉动换流器数，x
r2
为受端换流站中换流器等值换向电抗；
[0157]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0158][0159]
式中，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值；
[0160]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0161][0162]
其中，i
dcr
为受端换流站中换流器定电流控制参考值，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值，γ
ref
为受端换流站中换流器定熄弧角控制参考值，p
dcr
为受端换流站中换流器定有功功率控制参考值。
[0163]
在本发明的具体实施例中，受端换流站中换流器有4中工作模式，如表1所示：
[0164]
表1
[0165]
控制方式1234整流侧定电流定电流定功率定功率逆变侧定电压定熄弧角定电压定熄弧角
[0166]
在同样的受端交流系统母线电压下，受端换流站内的换流器的工作模式不同，受端换流站输入至受端交流系统的有功功率和无功功率均不同。
[0167]
具体的，所述步骤3，包括：按下式确定所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值u
s
(t)：
[0168][0169]
式中，p
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率，q
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，δ(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压与受端交流系统中交流单元的电压之间的相位差，u2(t)为t时刻受端交流系统中交流单元的电压有效值，r为受端交流系统中的电阻值，x为受端交流系统中的电抗值。
[0170]
在本发明的具体实施例中，受端交流系统如图4所示，由图可知需要推导在无穷大交流系统电压有功功率p
ac
和无功功率q
ac
已知情况下，求取换流母线处电压的有效
值的估计值的计算表达式；其中，确定所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值u
s
(t)的具体过程可以为：
[0171]
由于t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率p
ac
(t)；t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率q
ac
(t)，故而t时刻受端换流站流入受端交流系统的功率s满足s＝p
ac
(t)+jq
ac
(t)；
[0172]
又因为t时刻受端换流站流入受端交流系统的功率s满足：
[0173][0174]
故而根据上述公式建立如下等式关系：
[0175][0176]
对上式进行变形，可得：
[0177][0178]
对上式进行整理，可得：
[0179]
消除上式中的δ(t)，可得：
[0180]
化简可得：
[0181][0182]
具体的，所述约束条件为：
[0183]
|u
s
(t)-u1(t)|＜10-5
[0184]
式中，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，u
s
(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值。
[0185]
在本发明的具体实施例中，在pscad/emtdc中的cigre benchmark hvdc模型中，交流系统参数如表2所示：
[0186]
表2
[0187][0188]
通过调节受端换流站内的受端换流站中换流器定电流控制参考值，受端换流站中换流器定电压控制参考值，受端换流站中换流器定熄弧角控制参考值，受端换流站中换流器定有功功率控制参考值调节经换流母线流入交流系统的有功功率功率，对无功功率不进行控制，仅由换流站内无功平衡自动计算由换流站流入交流系统无功功率。因此r、x、u2、q已知，可通过公式：
[0189][0190]
计算出换流母线的pv曲线。
[0191]
对本发明的技术方案进行准确性验证，验证模型为cigre_benchmark直流输电系统模型，该模型为大地回线单极直流输电系统。
[0192]
在pscad/emtdc的hvdc模型中分别按照表1所列控制方式组合测量不同控制方式下受端换流站内换流母线电压与直流系统输送功率之间的关系，与仿真测量结果进行对比，验证计算精确度。
[0193]
仿真与计算结果对比如图5所示：
[0194]
图5(a)-图5(d)分别为受端换流站的换流器的工作模式为控制方式1到控制方式4时对应的pscad模型的换流母线处pv曲线和利用本发明技术方案的换流母线处pv曲线示意图；
[0195]
从图中容易看出，在受端采用定直流电压控制方式时，本发明的技术方案提供的计算方式精确度较高，相差基本在-2％～0之间。但是在受端采用定熄弧角控制时，精确度较低，但仍然保持在-4％～0之间。且上述四种控制方式在接近额定运行工况时均有较好精确度。因此通过上图可以得出，无论在何种控制方式下，在直流功率输送范围内，根据计算求得的交流电压与pscad仿真基本一致，可以应用于pv曲线控制。
[0196]
本发明提供一种受端交流系统的pv曲线求解系统，如图6所示，所述系统包括：
[0197]
初始化模块，用于初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t＝t0；
[0198]
第一确定模块，用于根据所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率；
[0199]
第二确定模块，用于根据所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率确定t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值；
[0200]
比较模块，用于比较所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值与t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，若比较结果满足约束条件，则输出t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率，否则，更新t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值，并返回步骤2；
[0201]
生成模块，用于若t＝t
end
，则利用各时刻受端交流系统中换流母线电压有效值以及各时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率和无功功率生成控制周期内受端交流系统的pv曲线，否则，令t＝t+1，初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，并返回步骤2；
[0202]
其中，t∈(t0,t
end
)，t0为控制周期的起始时刻，t
end
为控制周期的结束时刻。
[0203]
具体的，所述初始化t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，包括：
[0204]
令t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值等于受端交流系统中换流母线电压额定值。
[0205]
具体的，所述第一确定模块，用于：按下式确定t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率p
ac
(t)：
[0206]
p
ac
(t)＝p
dc
(t)-p
f
(t)
[0207]
式中，p
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率，p
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率；
[0208]
按下式确定所述t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率q
ac
(t)：
[0209]
q
dc
(t)＝q
f
(t)-q
dc
(t)
[0210]
式中，q
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率，q
f
(t)为t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率。
[0211]
具体的，按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)：
[0212]
p
dc
(t)＝i
dc
(t)
·
u
dc
(t)
[0213]
式中，i
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电流，u
dc
(t)为t时刻受端换流站中换流器的直流电压；
[0214]
按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器吸收的无功功率q
dc
(t)：
[0215][0216]
式中，为t时刻受端换流站中换流器的功率因数；
[0217]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器吸收的有功功率p
f
(t)：
[0218]
p
f
(t)＝u1(t)2·
g
[0219]
式中，g为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电导值，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值；
[0220]
按下式确定所述t时刻受端换流站中无功补偿设备和滤波器输出的无功功率q
f
(t)：
[0221]
q
f
(t)＝u1(t)2·
b+q
rc
[0222]
式中，q
rc
为受端换流站内动态无功补偿装置输出的无功功率值，b为受端换流站中无功补偿设备和滤波器的电纳值。
[0223]
具体的，若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0224][0225]
式中，π为圆周率，k为受端换流站中换流器网侧对阀侧的变比；
[0226]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧电流恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器的直流电流i
dc
(t)＝i
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0227][0228]
按下式确定t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)：
[0229][0230]
式中，n为受端换流站中换流器每极中的6脉动换流器数，x
r2
为受端换流站中换流器等值换向电抗；
[0231]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧电压恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的直流电压u
dc
(t)＝u
dcr
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0232][0233]
式中，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值；
[0234]
若t时刻受端换流站中换流器的工作模式为整流侧功率恒定且逆变侧熄弧角恒定，则t时刻受端换流站中换流器输出的有功功率p
dc
(t)＝p
dcr
，t时刻受端换流站中换流器的熄弧角γ(t)＝γ
ref
，并按下式确定所述t时刻受端换流站中换流器的功率因数
[0235][0236]
其中，i
dcr
为受端换流站中换流器定电流控制参考值，u
dcr
为受端换流站中换流器定电压控制参考值，γ
ref
为受端换流站中换流器定熄弧角控制参考值，p
dcr
为受端换流站中换流器定有功功率控制参考值。
[0237]
具体的，所述第二确定模块，用于：按下式确定所述t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值u
s
(t)：
[0238][0239]
式中，p
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的有功功率，q
ac
(t)为t时刻受端换流站流入受端交流系统的无功功率，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，δ(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压与受端交流系统中交流单元的电压之间的相位差，u2(t)为t时刻受端交流系统中交流单元的电压有效值，r为受端交流系统中的电阻值，x为受端交流系统中的电抗值。
[0240]
具体的，所述约束条件为：
[0241]
|u
s
(t)-u1(t)|＜10-5
[0242]
式中，u1(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值，u
s
(t)为t时刻受端交流系统中换流母线电压有效值的估计值。
[0243]
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0244]
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0245]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0246]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0247]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。