一种基于直流潮流的UPFC优化配置方法与流程

本发明属于电力系统稳态运行领域，更具体地，涉及一种基于直流潮流的upfc优化配置方法。

背景技术：

随着电力市场的重组和可再生能源接入，电力行业正在经历技术，经济和组织问题的深刻变革，现代电力系统结构在不断优化的同时也要考虑到日益增加电力消耗、低预测性的电力流动和可再生能源的广泛采用导致电网拥堵程度增加。电力系统扩展作为减轻传输压力的一种基本手段，会涉及新建电厂和关键区域新增输电线路，建设成本高，施工时间长。而柔性交流输电系统(flexiblealternativecurrenttransmissionsystems，facts)的提出极大地改善了电力系统的潮流控制能力。通过安装功率潮流控制设备，能够改变有效传输线电抗，从而将功率转移到附近未充分利用的传输线路，来增加在该线路上传输的功率。

统一潮流控制器(unifiedpowerflowcontroller，upfc)作为目前柔性交流输电家族中应用最广泛的装置之一，结合多种装置优良性能，不仅可以调节线路传输功率，还可以改变系统的功率分布来实现系统的优化运行，凭借其灵活性和精确性获得电力行业的广泛关注，因此研究如何实现upfc的优化配置对电力规划者有着重要意义。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提出了一种基于直流潮流的upfc优化配置方法，由此解决如何实现upfc的优化配置问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于直流潮流的upfc优化配置方法，包括：

(1)在交流潮流计算模型的基础上，忽略线路电阻以及支路的无功潮流得到直流潮流模型；

(2)通过构造将upfc的直流潮流注入所述直流潮流模型得到upfc在直流潮流中的稳态等效模型，并在优化约束条件下得到upfc优化配置数学模型；

(3)在所述upfc优化配置数学模型基础上，将所述upfc优化配置数学模型及约束的混合整数非线性约束重构转换为混合整数线性约束，进而求解所述upfc优化配置数学模型，得到upfc的最优安装位置及最优容量。

优选地，在步骤(1)中，所述交流潮流计算模型的非线性潮流方程组为：其中，pij表示节点i与节点j之间线路的有功潮流，qij表示节点i与节点j之间线路的无功潮流，θij表示节点i与节点j处的功角的差值，bij表示节点i与节点j之间的互电纳，gij表示节点i与节点j之间的互电导，vi表示节点i处的电压大小，vj表示节点j处的电压大小。

优选地，在步骤(1)中，所述直流潮流模型为：其中，xij表示节点i与节点j之间线路的线路电抗，θi表示节点i处的功角，θj表示节点j处的功角。

优选地，在步骤(2)中，所述通过构造将upfc的直流潮流注入所述直流潮流模型得到upfc在直流潮流中的稳态等效模型，包括：

根据upfc输入电压vi，输入电流ii，注入变流器的串联电压vt，注入变流器的并联电流it，vt相对于输出电流io分解的同相分量vp与正交分量vq，it相对于输入电压vi正交分解的分量ip和iq，得到upfc的输出电压vo、输出电流io以及串联变压器注入传输线的功率，进而得到upfc在直流潮流中的稳态等效模型。

优选地，所述upfc在直流潮流中的稳态等效模型为：vi·ip＝vp·io，在忽略upfc本身损耗下，其有功输入等于有功输出，而无功不平衡，upfc的可调变量对系统的影响直接移植到节点之间的线路上。

优选地，在步骤(2)中，所述upfc优化配置数学模型中upfc最优潮流的目标函数为：其中，φ为系统总发电成本，ci为每台发电机对应的经济参数，ng为系统中发电机集合，pgi为每台发电机节点i的有功出力。

优选地，在步骤(2)中，所述upfc优化配置数学模型中存在的优化约束是由一系列状态变量和控制变量约束组成的不等式约束。

优选地，步骤(3)包括：

令引入输入变量λ，得到传输线a上的有功功率，其中，xij表示节点i与节点j之间线路的线路电抗，xa为注入传输线a的upfc的可变电抗；

引入虚拟变量进而改写所述传输线a上的有功功率，θa表示线路两端相角差，δa表示0-1变量，用来衡量对应线路是否安装upfc；

引入二进制变量并使用big-m法线性化改写后的传输线a上的有功功率；

引入变量βa＝θaδa来继续线性化过程，再次使用big-m法对βa进行约束，然后根据约束条件，对所述upfc最优潮流的目标函数进行求解，经过松弛后，得到upfc的最优安装位置及最优容量。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：本发明在电力市场的重组和可再生能源接入的大背景下，对系统的潮流计算进行了改进，在电力系统中采用本发明可以调节线路潮流分布以及改善经济成本，将原本交流潮流计算中的混合整数非线性规划问题转化为适应更多求解器的混合整数线性规划问题，有利于upfc在线路中对安装位置和容量进行寻优。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于直流潮流的upfc优化配置方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种upfc简化模型示意图；

图3是本发明实施例提供的一种upfc稳态等效模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种基于直流潮流的upfc优化配置方法，对系统内upfc的安装容量及安装位置进行优化配置，有利于调节线路功率传输能力，改变系统中功率分布从而使系统高效运行。

图1所示，是本发明实施例提供的一种基于直流潮流的upfc优化配置方法的流程示意图，在图1所示的方法中，包括以下步骤：

步骤1：基于常规的交流潮流计算模型，从数学角度，在交流潮流计算模型基础上，通过简化分析得到直流潮流模型；

如图2所示是本发明实施例提供的一种upfc简化模型示意图，步骤(1)的具体实现方式为：

在本发明实施例中，步骤1中常规的交流潮流计算模型的非线性潮流方程组为：

其中，pij、qij分别是节点i与节点j之间线路的有功潮流、无功潮流；θij是节点i与节点j处的功角的差值；bij、gij是节点i与节点j之间的互电纳、互电导，vi、vj是节点i、节点j处的电压大小。

该非线性潮流方程组是在n节点电力系统的节点注入功率方程式基础上，对其进行迭代直至收敛得到的，其中，功率方程式为：

其中，j∈i是指节点i附近相邻的其他节点j；pi、qi指节点i的有功功率、无功功率；vi、vj是节点i、节点j处的电压大小；bij、gij分别是节点i与节点j之间的互电纳和互电导。

在本发明实施例中，步骤1中对交流潮流模型的简化为：在交流潮流模型上忽略线路电阻以及支路的无功潮流来求解得到简化的潮流方程组。

在本发明实施例中，步骤1中所得到的直流潮流模型为：

其中，xij是线路电抗；θi、θj分别是节点i、节点j处的功角。

步骤2：通过构造将upfc的直流潮流注入得到upfc在直流潮流中的稳态等效模型，在优化约束条件下得到upfc优化配置数学模型；

在本发明实施例中，步骤2中，upfc在直流潮流中的稳态等效模型由upfc自身简化模型推导，是在考虑upfc简化模型基础上的等效模型。

如图3所示是本发明实施例提供的一种upfc稳态等效模型示意图，具体实现方式如下：

在本发明实施例中，步骤2中，upfc稳态等效模型的计算方法如下：

在upfc模型中，vi、vo、ii、io分别是upfc输入输出的电压与电流，vt、it分别是注入变流器的串联电压和并联电流，将vt相对于输出电流分解为同相分量vp与正交分量vq，同理将it相对于输入电压进行正交分解为ip和iq，于是可以得到upfc的输出电压vo和输出电流io以及串联变压器注入传输线的功率：

其中，θ1表示upfc输入电压的相角，δ0表示upfc输出电流的相角，δ1表示upfc输入电流的相角。

串联变压器注入传输线的功率分解为有功功率和无功功率两种形式：

st＝vp·io+jvq·io(5)

其中，st表示串联变压器注入到传输线的功率，有功功率pt(可能是负值)由分流变压器电流ip所提供，因此可得一个关于理想upfc的关系式：

vi·ip＝vp·io(6)

可知，在忽略upfc装置本身损耗下，其有功输入等于有功输出，而无功不平衡，upfc的可调变量对系统的影响直接移植到节点之间的线路上。

在本发明实施例中，步骤2中优化配置数学模型中upfc最优潮流的目标函数可表示为：

在不考虑投资成本情况下，采用发电机发电成本来评价其经济效益。其中，φ为系统总发电成本；ci为每台发电机对应的经济参数；ng为系统中发电机集合；pgi为每台发电机节点i的有功出力。

在本发明实施例中，步骤2中优化配置数学模型中存在的优化约束是由一系列状态变量和控制变量约束组成的不等式约束，如发电机出力约束、upfc控制容量约束、传输线热极限约束等。具体包括：

节点i需要保持其有功功率的平衡约束：

其中，ωi为与节点i相连线路；πi为节点i所载负荷、pa、plm表示相应的有功功率。

发电机出力约束、upfc控制容量约束、传输线热极限约束等约束：

其中，bref为参考节点；sa^max为传输线a上的极限功率；pgi^min、pgi^max为发电机有功功率的上下限；pijmax为线路传输的热稳定极限；θi^min、θi^max为线路相角差上下限，xa为注入传输线a的upfc的可变电抗，xamin、xamax为upfc等效电抗的波动上下限。

步骤3：采用big-m法，在upfc优化配置数学模型基础上，将模型及约束的混合整数非线性规划模型重构转换为混合线性规划模型，从而简化计算，并有利于进行优化选址定容。

在本发明实施例中，步骤3中big-m法是一种用于求解规划问题的有效方法，通过引入若干个0-1二进制变量，可以将原非线性不等式约束转化为混合整数线性约束。具体地big-m法应用如下：

令引入输入变量λ便于线性化，传输线a上的有功功率pa为：

其中，θa表示线路两端相角差，δa表示0-1变量，用来衡量对应线路是否安装upfc，λmin、λmax表示引入变量的上下限。

为了线性化非线性项，引入虚拟变量进一步改写为：

此时引入二进制变量τa并使用big-m法来线性化上式(11)：

其中，ψa的波动范围取决于跨越传输线a的相角差的符号，τa取值与传输线a的功率流动方向有关；在整个优化过程中，两个约束中有且只有一个是处于活动状态，另一个约束将始终满足，其中ma取足够大的正数，但该参数不能选得过大以免造成搜索范围过大从而会影响求解效率。

引入一个变量βa＝θaδa来继续线性化过程，同样再次使用big-m法对βa进行约束：

上式可改写为：

其中，θa^max表示线路两端相角差的上限。

在上述约束条件下，来对目标函数求解，经过松弛后，将upfc最佳选址定容研究转换为混合线性规划问题。

下面给出本发明的具体实施例。

在搭建的2机5节点系统、ieee-14节点系统以及ieee-118系统中对upfc选址及容量优化进行仿真分析。

不同安装位置对发电成本影响。当规划在系统中组合安装两台upfc，其容量均保持0.1不变，在所有安装情况中选取其中12种最可能配置的候选地点。采用本发明所述方法求得最佳安装地点是在线路4和线路5上，此时发电成本为6310.5($/h)，该目标函数在所有配置策略中达到最低。

不同upfc等效容量对发电成本影响。将upfc安装地址固定在线路4上，通过改变其控制容量，容量上限设为0.15，观察发电成本的降低情况，采用本发明所述方法求得最佳安装容量，随着线路上的upfc等效容量递增，发电成本逐渐降低，当x＝0.08时，目标函数达到最低值。

以上所述是本发明的优化实施方案，不同的upfc安装位置及容量对于投资和收益是有明显影响的，在确定最可能配置的多种方式后，采用本发明所述方法可以提高寻优能力从而得到更精准的选址信息。

需要指出，根据实施的需要，可将本申请中描述的各个步骤/部件拆分为更多步骤/部件，也可将两个或多个步骤/部件或者步骤/部件的部分操作组合成新的步骤/部件，以实现本发明的目的。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。