一种消纳大规模风电的电-气互联系统鲁棒区间调度方法与流程

本发明涉及电-气互联系统鲁棒区间调度模型与方法技术领域，特别是涉及一种消纳大规模风电的电-气互联系统鲁棒区间调度方法。

背景技术：

在能源互联网的实现条件下，风能将成为其主要的电力发电来源，如何消纳带有发电不确定性的风能因此成为能源互联网面临的一个主要挑战。而作为能源互联网的重要基础和过渡，电-气互联系统(integratedelectricandgassystem,iegs)将电力网络和天然气网络通过燃气机组和电转气装置紧密耦合在一起，其利用燃气机组的快速响应和调节能力以应对风力发电的波动，并采用p2g(powertogas)装置将富余风电转化为易于大规模存储的天然气，从而进一步提高能源互联网风电消纳的水平。

由于气网的供气量存在一定范围，在应对风力波动时系统未必能够提供足够的天然气给燃气机组进行计及燃气机组参与自动发电控制(automaticgenerationcontrol,agc)调节，故有必要在iegs鲁棒区间调度模型中考虑调节状态下的气网约束。现有的文献hec,wul,liut,etal.robustco-optimizationschedulingofelectricityandnaturalgassystemsviaadmm[j].ieeetransactionsonsustainableenergy,2017,8(2):658-670.和罗毅,邵周策,张磊,等.考虑风电不确定性和气网运行约束的鲁棒经济调度和备用配置[j].电工技术学报,2018,33(11):2456-2467.中，在应对风电出力波动进而调整燃气机组的出力时忽略对气网运行约束的影响，而未将p2g装置纳入其数学模型中，也忽视了p2g装置进一步消纳风电的作用。因此，针对iegs引入风电不确定性后难以考虑对气网运行的影响这个问题目前尚无简单有效的解决方法。

技术实现要素：

针对以上研究背景，为了更简单有效地解决iegs引入风电不确定性后难以考虑对气网运行的影响这个问题，本发明提供了一种消纳大规模风电的电-气互联系统鲁棒区间调度方法。

本发明建立的鲁棒区间调度模型考虑了燃气机组参与agc调节响应以追踪风电波动和p2g装置参与风电消纳，同时还考虑了电-气互联系统的运行约束。本方法将调度模型中agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量，进一步扩大风电消纳区间，而且通过非线性项松弛的方法处理因此引入的非线性项。本方法通过罚凸凹过程处理模型中考虑气网运行约束引入的非凸性，使鲁棒区间调度模型易于求解。本方法通过求解鲁棒区间调度模型和日后校正模型，使系统在实时调度中较好地应对风电波动，在减少弃风的同时降低系统校正成本。

一种消纳大规模风电的电-气互联系统鲁棒区间调度方法，包括以下步骤：

步骤s1、计及燃气机组参与agc调节响应以追踪风电波动和p2g装置参与风电消纳，建立发电机组、p2g装置和风电场的机组模型；

步骤s2、将机组模型中agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量参与优化求解；

步骤s3、考虑iegs运行约束，以最小化基态供能成本和最大化风电利用为优化目标建立鲁棒区间调度模型；

步骤s4、消除agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量后引入的非线性项；

步骤s5、对鲁棒区间调度模型进行凸化处理使其转化为二次规划问题；

步骤s6、对步骤s5中的模型进行求解，得到机组出力结果；

步骤s7、利用计及再调整的日后校正过程进行蒙特卡洛模拟仿真，以最小化日后校正成本为优化目标建立日后校正模型；

步骤s8、对日后校正模型进行求解，得到机组再调整出力结果；

步骤s9、步骤s9、根据步骤s8得到的结果对机组进行出力调整，使系统较好地应对实时风电波动，同时降低系统校正成本。

进一步地，所述步骤s1中机组模型的相关变量包括：风电场出力预测区间风电期望出力风电容许区间风电场实际出力考虑p2g装置的风电消纳区间上限发电机组基态出力发电机组实际出力p2g装置基态出力p2g装置实际出力发电机组风电承担系数p2g装置风电承担系数其中，w指向风电场的参数变量，pw指向p2g装置进行调节后风电场的待求解变量，g指向机组的参数变量，下标p指向p2g装置的参数变量。

进一步地，步骤s1中建立发电机组、p2g装置和风电场的机组模型，具体如下：

发电机组：当风电场实际出力在风电容许区间内波动，即时，agc机组(燃气机组和部分燃煤机组)参与调节，承担风电功率不平衡量使系统稳定过渡到安全状态，而非agc机组(部分燃煤机组)出力严格追踪日前计划值，则各发电机组实际出力可以描述如下：

式中，分别为时段t中机组n的实际出力和基态出力，ωw为所有风电场集合，ωg为所有机组集合，ωa和ωna为分别为agc机组和非agc机组集合，为时段t中机组n对于风电场k出力波动的承担系数，为风电基态出力；

p2g装置：计及p2g装置参与风电消纳，p2g作为电网负荷在基点状态下消纳一部分风电；当风电实际出力大于风电容许区间上限，即时，p2g装置继续消纳这部分弃风功率，以进一步提高风电消纳区间的上限，将提高后的上限称为p2g风电上限，计为则p2g装置的实际电功率可以描述如下：

式中，和分别为时段t中p2g装置i的实际出力和基态出力，为时段t中p2g装置i对于风电场k出力波动的承担系数，ωp为所有p2g装置集合；

风电场：假设风电场出力预测区间服从某种概率分布，并假设风电出力预测区间中点作为风电预测出力值(期望出力)；风电场在基点状态下追踪风电出力预测区间的期望出力即利用风电基态出力在追踪期望出力在实际调度中，风电场严格追踪考虑p2g装置参与风电消纳后的风电容许区间内的任意风电出力；

根据以上叙述，描述各类风电出力的关系如下：

进一步地，步骤s2所述的将机组模型中agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量参与优化求解，其满足下列关系：

式中，和分别为机组n和p2g装置i对于风电场k出力波动的承担系数，ωg为所有机组集合，ωa和ωna为分别为agc机组和非agc机组集合，非agc机组不承担风电波动；ωp为所有p2g装置集合。

进一步地，步骤s3所述的以最小化基态供能成本和最大化风电利用为优化目标建立鲁棒区间调度模型，具体如下：

式中，ωw为所有风电场集合，ωt、ωgc、ωs和ωc分别为所有时间断面集合、所有燃煤机组集合、所有气源集合和所有储气库的集合；和分别为燃煤机组n的煤耗量、p2g装置i的产气量、气源j的出气量、储气库的出气量及进气量；cn、ci、cj、cc分别为燃煤机组单位成本、p2g装置单位成本、气源单位成本、储气库单位成本，cw1、cw2分别为在日前配置agc机组和p2g装置追踪风电波动的备用容量单位成本，为风电惩罚项，为风电期望出力，为风电基态出力，具体如下：

其中，均为惩罚系数，系统需要在利用风电基态出力追踪风电预测出力的前提下，使风电容许区间和p2g风电上限也尽可能地追踪风电预测区间，故在目标函数中加入风电惩罚项以体现最大化利用风电；

系统需要在利用风电基态出力追踪风电预测出力的前提下，使风电容许区间和p2g风电上限也尽可能地追踪风电预测区间，故在目标函数中加入风电惩罚项以体现最大化利用风电；

此外，电-气互联系统(integratedelectricandgassystem,iegs)的运行约束包括电网约束和天然气网络约束，其中电网约束包括总功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束、旋转备用约束、p2g功率约束、支路传输功率限制，天然气网络约束包括基态约束和调节状态下约束。

进一步地，步骤s4所述消除agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量后引入的非线性项，具体方法如下：

和分别为机组n所承担的应对风电场k最大正、负波动的备用容量，和分别为机组n应对风电波动的允许出力上限和下限，为机组n的基态出力，为p2g装置i所承担的应对风电场k最大正波动的备用容量，为p2g装置i的允许电功率上限；该过程表示用机组和p2g装置承担风电波动变量替换原有机组和p2g风电承担系数与风电不平衡量相乘的非线性项；

此外，给定机组的风电承担系数和p2g装置的风电承担系数后，风电场k对传输断面l的机组准稳态发电转移分布因子为p2g准稳态发电转移分布因子为在优化求解前难以判断其正负，故进一步做如下松弛处理：

上式中引入的和代表机组所承担的风电场k在风电容许区间内的波动对支路传输功率影响的极小值和极大值，其一定在三个端点中取得；和代表p2g装置所承担的风电场k在区间内的波动对支路传输功率影响的极值；为基态线路l的传输功率；和tl分别为线路l的潮流上限和下限；gl,n和gl,k则分别为机组n和风电场k对于线路l的功率分布转移因子；为所有机组追踪风电后对于线路l所产生的功率波动量，为给定p2g装置的风电承担系数后。

进一步地，步骤s5的处理是经过步骤s4对非线性项进行消除后，鲁棒区间调度模型的非凸性由天然气网络中的管道气流方程造成，故通过罚凸凹过程对其进行处理，使模型转化为二次规划问题。

进一步地，步骤s6所述对步骤s5中的模型进行求解是通过cplex求解器可以对步骤s5中的二次规划问题进行快速求解。

进一步地，步骤s7具体包括：在步骤s6的基础上，通过在日后进行蒙特卡洛仿真模拟实时风电出力，为得到弃风量和应对风电波动的机组再调整出力策略，以最小化日后校正成本为优化目标建立日后校正模型，具体优化目标函数如下：

式中，不带上标∧的变量均为日前调度所求解的基态变量，dn、di、dj、m1和m2分别为agc燃煤机组出力调整成本、p2g调整成本、气源出力调整成本、弃风成本以及弃负荷成本，为p2g装置i的实际产气量，为气源j的实际出力，为风电期望出力，为风电实际出力，为时段t中节点a的预测负荷功率，为节点a实际负荷功率，ωd为所有负荷节点集合。

进一步地，步骤s8中所述的对日后校正模型进行求解，由于日后校正模型的目标函数中包含变量的绝对值项，其本质是一个含有不连续导数的非线性规划问题，采用snopt求解器对该问题进行快速求解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明所得到的风电允许出力区间能够使系统在实时调度中较好地应对风电波动，在减少弃风的同时降低系统校正成本；

(2)本发明在iegs鲁棒区间调度模型中考虑调节状态下的气网约束，可以使iegs在应对风电波动时得以考虑到对气网运行的影响，使调度决策更符合系统实际运行情况，以减小日后的校正成本；

(3)本发明在iegs鲁棒区间日前调度中考虑p2g的向上调节作用，可提高风电过剩时气网的供气能力，同时在日前优化了p2g的风电承担系数，在减少基态供能成本的同时进一步扩大风电消纳区间。

附图说明

图1为一种消纳大规模风电的电-气互联系统鲁棒区间调度方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

本发明的一个实施例以修改的ieee39节点电力网络和比利时20节点天然气网络搭建iegs，电力网络中共有8台发电机组和2个风电场，其中1、5号机组为燃气机组，其余机组为燃煤机组，考虑1、5、6号机组作为agc机组，其余机组均为非agc机组，即系统内所有燃气机组和6号燃煤机组作为agc机组；系统的天然气网络中共有2个气源和4个储气库，2台燃气机组分别连接于气网的4、10节点，2台p2g装置接入气网的13、14节点。

如图1所示的一种消纳大规模风电的电-气互联系统鲁棒区间调度方法，其步骤具体如下：

步骤s1、计及燃气机组参与agc调节响应以追踪风电波动和p2g装置参与风电消纳，建立发电机组、p2g装置和风电场的机组模型。

利用风电场出力预测区间来考虑风电的不确定性，计及燃气机组参与agc调节响应以追踪风电波动和p2g装置参与风电消纳，通过发电机组、p2g装置以及风电场等资源实现调度的安全性和鲁棒性，具体描述如下：

发电机组：当风电场实际出力在风电容许区间内波动，即时，agc机组(燃气机组和部分燃煤机组)参与调节，承担风电功率不平衡量使系统稳定过渡到安全状态，而非agc机组(部分燃煤机组)出力严格追踪日前计划值，则各发电机组实际出力可以描述如下：

式中，分别为时段t中机组n的实际出力和基态出力，ωw为所有风电场集合，ωg为所有机组集合，ωa和ωna为分别为agc机组和非agc机组集合，为时段t中机组n对于风电场k出力波动的承担系数。

p2g装置：计及p2g装置参与风电消纳，p2g作为电网负荷在基点状态下消纳一部分风电；当风电实际出力大于风电容许区间上限，即时，p2g装置继续消纳这部分弃风功率，以进一步提高风电消纳区间的上限，将提高后的上限称为p2g风电上限，计为则p2g装置的实际电功率可以描述如下：

式中，和分别为时段t中p2g装置i的实际出力和基态出力，为时段t中p2g装置i对于风电场k出力波动的承担系数，ωp为所有p2g装置集合。

风电场：假设风电场出力预测区间服从某种概率分布，并假设风电出力预测区间中点作为风电预测出力值(期望出力)；风电场在基点状态下追踪风电出力预测区间的期望出力即利用风电基态出力在追踪期望出力在实际调度中，风电场严格追踪考虑p2g装置参与风电消纳后的风电容许区间内的任意风电出力。

根据以上叙述，描述各类风电出力的关系如下：

步骤s2、将模型中agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量参与优化求解。

即将式(1)和式(2)中机组和p2g装置对风电场出力波动的承担系数作为待优化变量参与优化求解，其满足下列关系：

式中，和分别为机组n和p2g装置i对于风电场k出力波动的承担系数，ωg为所有机组集合，ωa和ωna为分别为agc机组和非agc机组集合，非agc机组不承担风电波动；ωp为所有p2g装置集合。

步骤s3、考虑iegs运行约束，以最小化基态供能成本和最大化风电利用为优化目标建立鲁棒区间调度模型。

模型以最小化基态的供能成本和最大化风电利用为目标，为体现最大化利用风电，系统需要在利用风电基态出力追踪风电预测出力的前提下，使风电容许区间和p2g风电上限也尽可能地追踪风电预测区间，故在优化目标中添加风电惩罚项具体如下：

式中，设置惩罚系数

则鲁棒区间调度模型的优化目标可具体描述如下：

式中，ωt,ωgc,ωs和ωc分别为所有时间断面集合、所有燃煤机组集合、所有气源集合和所有储气库的集合；和分别为燃煤机组n的煤耗量、p2g装置i的产气量、气源j的出气量和储气库的出气量及进气量；cn、ci、cj、cc分别为燃煤机组单位成本、p2g装置单位成本、气源单位成本、储气库单位成本，cw1、cw2分别为在日前配置agc机组和p2g装置追踪风电波动的备用容量单位成本，在该实施例中取值为cw1＝15$/mwh，cw2＝30$/mwh。其中，燃煤机组、燃气机组和p2g的耗量特性可描述为：

式中，为燃煤机组耗量特性，an、bn、cn为燃煤机组耗量特性方程常系数，为燃气机组耗量特性，为发电机组出力，dn为燃气机组耗量特性方程常系数，为p2g机组的产气量，为p2g机组的电功率，ηn为p2g装置耗量特性方程常系数，ωgs为所有燃气机组集合，hhv为天然气的热值系数，hhv＝39mj/mm³。

在iegs运行约束方面，本发明采用直流潮流描述电力网络，电网约束的鲁棒区间形式如下：

总功率平衡约束

式中为时段t中节点a的负荷功率，ωd为所有负荷节点集合。

机组出力约束

式中，分别为发电机组出力预测上、下限，和分别为机组n应对风电波动的允许出力上限和下限。

机组爬坡约束

式中，ru,n、rd,n分别问机组向上爬坡、向下爬坡的最大速率。

旋转备用约束

式中，和分别为剩余正、负旋转备用容量，和分别为日前的正、负旋转备用需求。

p2g装置功率约束

式中，为p2g装置的基态电功率，为p2g装置功率上限，为p2g装置实际消耗的最大、最小电功率，所述两式分别为p2g装置的基态功率约束和实际消耗的最大、最小电功率约束。

潮流约束

式中，为基态线路l的传输功率，gl,n、gl,k、gl,i、gl,a则分别为机组n风电场k、p2g装置i和负荷节点a对于线路l的功率分布转移因子，和为所有机组追踪风电后对于线路l所产生的最小和最大功率波动量，和为给定机组的风电承担系数和p2g装置的风电承担系数后，风电场k对传输断面l的机组准稳态发电转移分布因子和p2g准稳态发电转移分布因子，和tl分别为线路l的潮流上限和下限；和分别为发电机组n和p2g装置i对风电场k出力波动的风电承担系数。

iegs气网运行约束具体如下：

气流动态特性

本发明采用有限差分技术对气流动态特性进行描述，式中，下标m和n代表天然气网络节点，并分别对应连接管道m-n的首末节点；考虑将管道分为np段，d为管道分段索引，d＝0,1,2,…,np；和分别对应管道m-n第d段的气压和气流。cmn,1和cmn,2均为取决于管道参数的常系数，δt为调度的单位时间断面，δlmn为分段后单位管道长度。

天然气网络中的管道首末端节点的气压约束

式中，分别为管道首、末端节点的气压，为管道m-n第0段和第np段的气压，rmn和分别为管道m-n的最小和最大气压比。

其中，式(17)为无加压站管道的首末端节点气压。式(18)为加压站管道首端节点满足的关系。

储气库约束

天然气网络中考虑引入储气库作为应对管道故障或需求增长的应急气源，式中为时刻t储气库c的实际储气量，ec分别为储气库c容量上、下限，分别为储气库的最大出气量和最大进气量。

气源出力和节点气压上下限约束

管存裕度校验

式中，fs,j为气源出力上、下限，qm为节点气压的上、下限，分别为管道m-n第0段、第np段的气流。

管道首端注入天然气流与末端流出天然气流不相等，首末端相差的天然气流称之为管存，管存量需预留一定的调节裕度。

流量平衡约束

上式为天然气网络节点m的流量平衡方程，式中，为燃气机组耗量特性向量，为p2g装置耗量特性向量，分别为储气库的基态出气量向量和进气量向量，为气负荷向量，为气源出力向量，bgs、bp、bc、bgd、bs、bn、b0分别为天然气网络节点m与各个燃气机组、p2g装置、储气库、气负荷、气源、管道末端和管道首端的关联矩阵。

将式(16)-式(22)所描述的基态下的气网约束简化为紧凑形式如下：

g(xg)≤0(23)

式中，xg为气网基态决策变量向量；

调节状态下的气网约束：

为追踪风电波动，燃气机组出力和p2g装置的耗电功率是可调节的，因而除了基态下的气网约束，还需要进一步考虑调节状态下的气网约束，调节状态下的气网约束为如下紧凑形式：

式中，为调节状态下的气网实际决策变量向量。

调节状态和基态的耦合约束：

为调节状态下的气源出力，分别为调节状态下m-n管道第0段和第np段的气流，为调节状态下燃气机组n的耗量特性，为基态燃气机组n的耗量特性，为调节状态下p2g装置i的耗量特性，和分别为调节状态下储气库c的出气量和进气量。

进一步将式(24)-式(25)所描述的调节状态下的气网约束表示为：

调节状态下的燃气机组实际耗气量和p2g装置实际产气量满足：

式中，分别为调节状态下燃气机组n的耗气量上、下限，为调节状态下燃气机组n的出力上、下限，为调节状态下p2g装置i产气量上、下限，为调节状态下p2g装置i的允许电功率上、下限，ηi为p2g装置产气量特性方程常系数。

最大耗气量和最小耗气量调节状态约束

式中，分别表示最大耗气量和最小耗气量调节状态约束，和分别代表了最大耗气量和最小耗气量调节状态的气网决策变量向量。分别表示最大耗气量调节状态时燃气机组和p2g装置的耗量特性，分别表示最小耗气量调节状态时燃气机组和p2g装置的耗量特性。

步骤s4、消除agc机组和p2g装置的风电承担系数作为待优化变量后引入的非线性项。

用机组和p2g装置承担风电波动变量替换原有机组和p2g风电承担系数与风电不平衡量相乘的非线性项，使模型可以准确求解。

同时，对式(14)-式(15)做如下松弛处理：

式中，和代表机组所承担的风电场k在风电容许区间内的波动对支路传输功率影响的极值，和代表p2g装置所承担的风电场k在区间内的波动对支路传输功率影响的极值。

步骤s5、对模型进行凸化处理使其转化为二次规划问题。

经上一步消除非线性项后，模型的非凸性由式(16)中的管道气流方程造成，此管道气流方程的等式关系可用两个不等式关系表示：

式中，δx为单位时间断面δt与单位管道长度δlmn的比值。

式(33)为一个标准二阶锥约束，其本身为凸约束，对式(34)采用罚凸凹过程进行凸化，同时引入松弛变量对近似后的不等式进行松弛，得到：

分别为m-n管道第d+1段的气压和气流，为松弛变量。

罚凸凹过程通过在目标函数中设置惩罚系数ρ不断对进行惩罚，以使松弛域不断紧缩，直至收敛，罚凸凹过程的收敛准则为：

|objk+1-objk|≤ε1|objk|,maxδk+1≤ε2(36)

式中，objk为罚凸凹迭代过程中第k次的目标函数，ε1、ε2为收敛容忍度常数，δk+1为所有气流方程松弛项所构成的向量。

惩罚系数的更新原则如下：

式中，v为惩罚系数的更新因子，其数值应大于1。ρk为第k次迭代时的惩罚系数，为惩罚系数最大值。

步骤s6、对步骤s5中的模型采用cplex进行求解，得到机组出力结果。

步骤s7、通过一种计及再调整的日后校正过程进行蒙特卡洛模拟仿真，以最小化日后校正成本为优化目标建立日后校正模型。

对上一步对鲁棒区间调度模型求解可得到日前调度的基态供能成本，进而将日前调度策略代入校正模型中进行蒙特卡洛模拟，得到各个算例场景的日后校正成本，日后校正成本均为蒙特卡洛场景的平均值，系统的实际调度成本＝基态供能成本+校正成本。

iegs的日后校正模型以最小化校正成本作为优化目标：

式中，不带上标“∧”的均为日前调度所求解的基态变量，dn、di、dj、m1、m2分别为agc燃煤机组出力调整成本、p2g调整成本、气源出力调整成本、弃风成本以及弃负荷成本。为进入校正模型后的风电实际可用出力。dn＝30$/mwh,di＝1$/(mm³/s),dj＝0.25$/(mm³/s),m1＝100$/mwh,m2＝5000$/mwh。

日后校正模型的约束条件包括功率平衡、风电实际出力、负荷实际值上下限、机组实际出力、旋转备用、p2g实际耗电量以及气网约束条件，具体如下：

式中，为机组的实际出力，为风电实际出力，和分别为时段t中p2g装置i的实际出力和基态出力，为节点a实际负荷功率，为风电实际出力，为风电期望出力，为时段t中节点a的预测负荷功率，分别为时段t中机组n的实际出力和基态出力，为机组应对风电波动所承担的功率不平衡量，为机组对于切负荷后所承担的功率不平衡量，为p2g装置应对风电波动所承担的功率不平衡量，为机组出力上、下限，分别为剩余正、负旋转备用容量，分别为最大正负旋转备用容量，r^+,t、r^-,t分别为日前的正、负旋转备用需求，ωw为所有风电场集合，ωg为所有机组集合，ωa和ωna为分别为agc机组和非agc机组集合，ωt为所有时间断面集合。

此外，在日前优化得到了p2g风电上限在进入校正模型之前可计算出弃风量机组和p2g装置应对风电波动的再调整出力，满足以下关系：

式中，为风电出力预测区间的期望出力，和分别为随机场景风电采样值和日前风电基态出力值，为p2g风电上限。机组风电向下波动承担系数风电向上波动承担系数和p2g装置风电向上波动承担系数均在日前调度中求出；为机组n所承担的应对风电场k最大负波动的备用容量。

步骤s8、对日后校正模型进行求解，得到机组再调整出力结果。

日后校正模型的目标函数中包含有变量的绝对值项，其本质是一个含有不连续导数的非线性规划问题，采用snopt求解器可以进行快速求解；

步骤s9、根据计算结果对机组进行出力调整，可以使系统较好地应对实时风电波动，同时降低系统校正成本。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。