配网可观测性快速检测方法与流程

本申请涉及电力系统状态估计技术领域，特别是涉及一种配网可观测性快速检测方法。

背景技术：

随着以风电及光伏为主要代表的分布式电源的大量并网，输配一体化协同调度及管理已成为省级电网与地区电网的重点工作内容之一。相应地，部署输配一体化高级应用软件系统的需求越来越紧迫。输配网一体化状态估计作为输配网一体化协同分析、调度及优化等的各种高级应用软件的支撑，其快速稳定的运行及准确计算至关重要。

由于配网量测配置数量远低于输电网，相应地配网元件存在可观测性问题，尤其配网中变压器分接头可调的变压器越来越多，如何快速确定配网变压器分接头档位的可观测性，直接影响着输配一体化状态估计的计算速度及精度，是一个亟待解决的难题之一。

技术实现要素：

基于此，本申请提供一种配网可观测性快速检测方法。

一种配网可观测性快速检测方法，其特征在于，包括：

划分选择最大代数可观测岛；

删除所述最大代数可观测岛中的所有待估变压器支路及其相关量测，以将所述代数可观测岛划分为若干子系统；

判断各所述子系统的可观测性，并确定不可观测的子系统中的不可观测节点；

恢复不可观测的子系统中的不可观测节点被删除的注入量测，并在恢复所述注入量测后重新判断其可观测性；

根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性；

如果两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观，则标记相关待估变压器为不可估计；

如果两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观，则标记相关待估变压器为可估计；

将用于判断经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观性的相关量测标记为不可用；

将经相关待估变压器连接后形成的电气岛作为新的子系统；

判断是否已完成所有子系统的可观测性分析；

如果已完成所有子系统的可观测性分析，结束检测；

如果未完成所有子系统的可观测性分析，根据新的子系统的可观测性与与其相邻的子系统的可观测性，循环判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，直至完成所有子系统的可观测性分析。

在其中一个实施例中，划分选择最大代数可观测岛，包括：

设定待估计变压器档位已知，根据拓扑方法划分出拓扑可观测岛和拓扑不可观测岛；

判断各拓扑可观测岛是否含电压幅值量测；

如果拓扑可观测岛含电压幅值量测，则确定该拓扑可观测岛为代数可观测岛；

在各代数可观测岛中，选择最大代数可观测岛。

在其中一个实施例中，恢复不可观测的子系统中的不可观测节点被删除的注入量测，并在恢复所述注入量测后重新判断其可观测性之后，还包括：

在各所述子系统中，选择具有代数可观测性且与其连接的待估变压器具有的相关量测最多的子系统为初始子系统；

根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

根据所述初始子系统的可观测性与与其相邻的子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果两个子系统均为代数可观测岛，判断相关待估变压器是否至少存在两个线性无关的异类量测；

如果相关待估变压器至少存在两个线性无关的异类量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观；

如果相关待估变压器不至少存在两个线性无关的异类量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件一与条件二中的至少一个，所述条件一为拓扑可观但代数不可观测岛包括的待估变压器节点至少存在一个电压幅值量测，并且相关待估变压器至少存在两个线性无关异类量测，所述条件二为相关待估变压器至少存在三个两两线性无关的量测，并且其中包含至少两个无功类量测和至少一个有功类量测；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件一与条件二中的至少一个，则其可观；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛既不满足条件一也不满足条件二，则其不可观。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件一；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件一，则其可观；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件一，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件二；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件二，则其可观；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件二，则其不可观。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件二；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件二，则其可观；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件二，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件一；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件一，则其可观；

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件一，则其不可观。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果其中至少一个子系统为不可观测岛，判断是否存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，并且至少满足条件三以及条件四中的至少一个，所述条件三为两个子系统所含待估变压器节点均至少存在一个电压幅值量测，相关待估变压器至少存在两个线性无关异类量测，所述条件四为有且仅有一个子系统所包括的待估变压器节点存在至少一个电压幅值量测，待估变压器至少存在三个两两线性无关的量测，并且其中包含至少两个无功类量测和至少一个有功类量测；

如果存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，并且至少满足条件三以及条件四中的至少一个，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观；

如果任意一个不可观测岛均不满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，并且至少满足条件三以及条件四中的至少一个，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果其中至少一个子系统为不可观测岛，判断是否存在至少一个不可观测岛满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，

如果任意一个不可观测岛均不满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观；

如果存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，判断满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测的各不可观测岛中，是否存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个；

如果可观测岛满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测的各不可观测岛中，存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观；

如果可观测岛满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测的各不可观测岛均既不满足条件三也不满足条件四，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观。

在其中一个实施例中，根据相邻两个所述子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：

如果其中至少一个子系统为不可观测岛，判断是否存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个；

如果任意一个不可观测岛均既不满足条件三也不满足条件四，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观；

如果存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个，判断满足条件三以及条件四中的至少一个的各不可观测岛中，是否存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测；

如果存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观；

如果任意一个不可观测岛均不满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

上述配网可观测性快速检测方法，提出了含变压器档位估计的配网系统可观测性检验判据。该判据根据变比待估变压器两侧岛或者所在岛的类型和变压器支路的量测配置情况确定其系统的可观测性，避免了数值计算。相比于传统方法，本实施例的方法是一种新型的混合法，但回避了代数方法的直接求逆计算，以及为了划分最大可观测岛所需进行的反复试探计算等缺点。

附图说明

图1为一个实施例中配网可观测性快速检测方法流程图；

图2为一个实施例中子系统划分过程示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供一种配网可观测性快速检测方法。为便于于理解本申请技术方案，将其中涉及到的相关术解释如下：

量测-支路关联矩阵：若某配网系统的量测数为nz，支路数为nb，则该系统的量测-支路关联矩阵为nz×nb维，矩阵中每个元素mi,l的定义如下：

变压器相关量测：变压器档位量测、变压器支路传输有功量测、变压器支路传输无功量测、变压器节点注入有功量测和节点注入无功量测、变压器支路传输电流量测(因配网的电流量测多为馈线电流，因此不考虑节点注入电流量测)，以及节点电压幅值量测。

拓扑可观测岛：对于节点数为m的配网系统，当所有有功量测相应的量测-支路关联矩阵mp的秩为m-1，则该系统为p-θ拓扑可观；当所有无功量测和电流量测组成的量测(简称为qi量测)，其相应的量测-支路关联矩阵mqi的秩为m-1，则该系统为qi-v拓扑可观。若该配网系统同时满足p-θ拓扑可观和qi-v拓扑可观时，该系统称为拓扑可观测岛。判断网络的p-θ拓扑可观和qi-v拓扑可观也可采用拓扑分析方法分别通过寻找是否存在包含系统所有支路和节点的有功量测树和qi量测树，若存在，则相应网络是p-θ拓扑可观和qi-v拓扑可观。

代数可观测岛：对于状态变量数为n的配网系统，当其量测雅克比矩阵h的秩为n-1时，该系统称为代数可观测岛。

不可观测岛：拓扑不可观的电气岛称为不可观测岛。这里可以理解的是，拓扑不可观的电气岛一定是代数不可观的电气岛，所以不可观测岛也是代数不可观的。

不可观测节点：删除拓扑可观的配网系统中待估变压器支路及其相关量测，得到若干独立的子系统，若其中任意子系统的有功量测相应的量测-支路关联矩阵的秩小于m-1，则秩亏的列对应的支路称为p-θ不可观测支路，不可观测支路所含节点称为p-θ不可观测节点；同理，qi-v不可观测支路所含节点称为qi-θ不可观测节点。

线性无关量测：量测zi对应雅可比矩阵h的行向量为hi，若hi无法表示为h其它各行的线性组合，则称量测zi与其它任意量测线性无关。

若忽略线路电导和对地支路及节点电压值近似等于1，则线路ik的传输有功pik、传输无功qik和传输电流iik与节点i,k的状态变量vi,θi,vk,θk之间的关系近似为：

由式可知，pik与节点电压相角状态量强相关，qik和iik与节点电压幅值状态量强相关，而qik与iik的计算公式近似相同。因此，根据线性无关量测的定义，线路传输有功量测与其同一线路的传输无功量测及传输电流量测线性无关，而传输无功量测与其同一线路的传输电流量测线性相关。相应地，节点注入有功量测与该节点的注入无功量测线性无关。

节点i的注入有功量测zi与从该节点出发的所有传输有功量测zk(k∈i)之间的关系为：

因此当节点i的所有相连支路均存在从该节点出发的传输有功量测(记为zk(k∈i))时，节点i的注入有功量测zi与zk(k∈i)线性相关。相应地，当节点i的所有相连支路均存在从该节点出发的传输无功量测(或传输电流量测)时，节点i的注入无功量测(及节点电压)与从该节点出发的传输无功量测(或传输电流量测)线性相关。

同类量测、异类量测：根据量测与不同状态量的强相关性，可以将变压器支路相关量测划分为两类：与电压相角强相关的有功类量测和与电压幅值强相关的无功类量测，其中有功类量测包括变压器支路相关量测中的所有有功量测，而无功类量测则包括变压器支路相关量测中的所有无功量测、电流量测、电压幅值量测和档位量测。若两个变压器支路相关量测均属于有功类量测或无功类量测，则称该两个量测为同类量测；否则，称为异类量测。

在一个实施例中，参考图1，提供一种配网可观测性快速检测方法，包括：

步骤s1，划分选择最大代数可观测岛。

本步骤具体可以包括：

步骤s101，设定待估计变压器档位已知，根据拓扑方法划分出拓扑可观测岛和拓扑不可观测岛。

步骤s102，判断各拓扑可观测岛是否含电压幅值量测；

步骤s103，如果拓扑可观测岛含电压幅值量测，则确定该拓扑可观测岛为代数可观测岛。

步骤s104，在各代数可观测岛中，选择最大代数可观测岛。

设系统节点数为m，忽略线路电导和对地支路，则基于p-q分解法的量测估计值可以表示为：

式中，zp、zqi和zv分别为有功量测向量、无功和电流量测向量以及电压幅值量测向量；yb为支路导纳矩阵，矩阵中对角元为线路阻抗的倒数，其它元素为零；a为节点-支路关联矩阵，ar为删除a中平衡节点对应行所得的降阶关联矩阵；xθ和xv分别为电压相角状态量和幅值状态量；mv为电压幅值量测-节点关联矩阵；ep、eqi和ev分别为有功量测误差向量、无功和电流量测误差向量以及电压幅值量测误差向量。式可以写成如下统一形式：

z＝hx+e(4)

式中，

hqi＝mqiyba^t，

根据已知条件系统拓扑可观，相应系统p-θ拓扑可观，r(mp)＝m-1；由于线路电纳不为零，因此r(yb)＝m-1；根据节点-支路关联矩阵的特点，若选择i节点为平衡节点，r(ar)＝r(a)＝m-1。因此hp的秩r(hp)＝m-1。

根据已知条件系统拓扑可观，相应系统qi-v拓扑可观，mqi的秩r(mqi)＝m-1；由于r(yb)＝m-1，r(a)＝m-1，因此hqi的秩r(hqi)＝m-1。

因此采用拓扑法判定系统拓扑可观时，由有功、无功和电流量测建立的雅可比矩阵为：

相应的秩r(h)＝r(hp)+r(hqi)＝2m-2，此时h列秩亏1，故系统不是代数可观测岛。

根据已知条件，不妨设只在节点i存在电压幅值量测，则由无功、电流和电压幅值量测建立的雅可比矩阵hv＝[hqimv]^t，其中mv为一行向量，该行向量中仅第i个元素为1，其它元素全为零。由于r(hqi)＝m-1，即hqi列相关，不妨设其第i列为其余m-1列的线性组合，若选择节点i为平衡节点，mv中非零元为第i个元素(为1)，因mv中其它元素全为零，则由hqi与mv组成的矩阵hv的第i列则不可能成为其余m-1列的线性组合，因为节点i的任意性，即意味着hv的任意列均不可能成为其余m-1列的线性组合，即意味着r(hv)＝m。

进而，由有功、无功、电流和电压幅值量测建立的雅可比矩阵为：

相应的秩r(h)＝r(hp)+r(hv)＝2m-1，h为满秩矩阵，相应地系统为代数可观。

由此可以得到，当拓扑可观的系统存在电压幅值量测时，该系统亦为代数可观测岛。代数可观测岛必然为拓扑可观测岛，反之不一定成立。

这里以图2示出的简单配网系统为对象加以说明。该系统中所有变压器的档位均为待估计，其中变压器支路#1、#2、#3为三绕组变压器的高、低、中3个绕组。不考虑变压器档位估计时，采用拓扑法分析可知，有功量测树和qi量测树包含节点1～节点6及其之间的支路，无法包含支路6-7和节点7，因此整个系统为不可观测岛，其中拓扑可观测岛包括节点1～节点6，如图2(1)-图2(2)所示。

同时，由于节点1存在1个电压幅值量测，因此该拓扑可观测岛实际上是最大代数可观测岛。

步骤s2，删除最大代数可观测岛中的所有待估变压器支路及其相关量测，以将代数可观测岛划分为若干子系统。

继续参考图2，由于不可观测岛为节点7，因此#4变压器档位必然不可观。对于图2(2)中的三绕组变压器，由于在状态估计计算时通常将高压绕组#1归算到中、低压绕组，因此只需要估计其中#2和#3的档位。将所有待估变压器支路及其相关量测删除后，代数可观测岛被划分为图2(3)所示的4个子系统。

步骤s3，判断各子系统的可观测性，并确定不可观测的子系统中的不可观测节点。

步骤s4，恢复不可观测的子系统中的不可观测节点被删除的注入量测，并在恢复注入量测后重新判断其可观测性。

步骤s5，根据相邻两个子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性。

步骤s6，如果两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观，则标记相关待估变压器为不可估计。

步骤s7，如果两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观，则标记相关待估变压器为可估计。

步骤s8，将用于判断经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观性的相关量测标记为不可用。

步骤s9，将经相关待估变压器连接后形成的电气岛作为新的子系统；

步骤s10，判断是否已完成所有子系统的可观测性分析；

步骤s11，如果已完成所有子系统的可观测性分析，结束检测；

步骤s12，如果未完成所有子系统的可观测性分析，根据新的子系统的可观测性与与其相邻的子系统的可观测性，循环判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，直至完成所有子系统的可观测性分析。

在本实施例中，提出了含变压器档位估计的配网系统可观测性检验判据。该判据根据变比待估变压器两侧岛或者所在岛的类型和变压器支路的量测配置情况确定其系统的可观测性，避免了数值计算。相比于传统方法，本实施例的方法是一种新型的混合法，但回避了代数方法的直接求逆计算，以及为了划分最大可观测岛所需进行的反复试探计算等缺点。

在一个实施例中，本步骤s4之后还包括：在各子系统中，选择具有代数可观测性且与其连接的待估变压器具有的相关量测最多的子系统为初始子系统。

此时，步骤s5，根据相邻两个子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，包括：根据初始子系统的可观测性与与其相邻的子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性。

本实施例选择具有代数可观测性且与其连接的待估变压器具有的相关量测最多的子系统为初始子系统开始分析可观测性，可以避免子系统合并顺序的不同，有可能会导致待估变压器可观测性结果产生矛盾。

对于经子系统划分之后所得到的由待估变压器相连接的电气岛，在未考虑分接头估计时，该电气岛是代数可观的。断开所有待估变压器支路之后，该电气岛分解为若干独立子系统，任两个相邻子系统之间的相互关系只有三种情况；基于此三种关系中的每一种关系，本申请实施例中，给出该电气岛在包括变压器分接头估计时可观测的相应判据：

即步骤s5，根据相邻两个子系统的可观测性，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛的可观测性，具体可以根据以下三种情况进行判断：情况1，两个子系统均为代数可观测岛；情况2，其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛包括；情况3，其中至少一个子系统为不可观测岛。

具体地，在情况1下，步骤s5可以包括：

s511，如果两个子系统均为代数可观测岛，判断相关待估变压器是否至少存在两个线性无关的异类量测。

s512，如果相关待估变压器至少存在两个线性无关的异类量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观。

s513，如果相关待估变压器不至少存在两个线性无关的异类量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

在情况2下，步骤s5可以包括：

如果其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件一与条件二中的至少一个。

条件一为拓扑可观但代数不可观测岛包括的待估变压器节点至少存在一个电压幅值量测，并且相关待估变压器至少存在两个线性无关异类量测。条件二为相关待估变压器至少存在三个两两线性无关的量测，并且其中包含至少两个无功类量测和至少一个有功类量测。

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件一与条件二中的至少一个，则其可观。

如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛既不满足条件一也不满足条件二，则其不可观。

更具体地，在情况2下，步骤s5可以包括：

步骤s5211，如果其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件一。

步骤s5212，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件一，则其可观。

步骤s5213，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件一，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件二。

步骤s5214，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件二，则其可观。

步骤s5215，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件二，则其不可观。

或者，更具体地，在情况2下，步骤s5可以包括：

步骤s5221，如果其中一个子系统为代数可观测岛，另一个为拓扑可观但代数不可观测岛，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件二。

步骤s5222，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件二，则其可观。

步骤s5223，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件二，判断该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛是否满足条件一。

步骤s5224，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛满足条件一，则其可观；

步骤s5225，如果该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不满足条件一，则其不可观。

在情况3下，步骤s5可以包括：

如果其中至少一个子系统为不可观测岛，判断是否存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，并且至少满足条件三以及条件四中的至少一个。

条件三为两个子系统所含待估变压器节点均至少存在一个电压幅值量测，相关待估变压器至少存在两个线性无关异类量测。条件四为有且仅有一个子系统所包括的待估变压器节点存在至少一个电压幅值量测，待估变压器至少存在三个两两线性无关的量测，并且其中包含至少两个无功类量测和至少一个有功类量测。

如果存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，并且至少满足条件三以及条件四中的至少一个，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观。

如果任意一个不可观测岛均不满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，并且至少满足条件三以及条件四中的至少一个，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

更具体地，在情况3下，步骤s5可以包括：

步骤s5311，如果其中至少一个子系统为不可观测岛，判断是否存在至少一个不可观测岛满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测。

步骤s5312，如果任意一个不可观测岛均不满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

步骤s5313，如果存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，判断满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测的各不可观测岛中，是否存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个。

步骤s5314，如果可观测岛满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测的各不可观测岛中，存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观。

步骤s5315，如果可观测岛满足p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测的各不可观测岛均既不满足条件三也不满足条件四，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观。

或者，更具体地，在情况3下，步骤s5可以包括：

步骤s5321，如果其中至少一个子系统为不可观测岛，判断是否存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个。

步骤s5322，如果任意一个不可观测岛均既不满足条件三也不满足条件四，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

步骤s5323，如果存在至少一个不可观测岛满足条件三以及条件四中的至少一个，判断满足条件三以及条件四中的至少一个的各不可观测岛中，是否存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测。

步骤s5324，如果存在至少一个不可观测岛满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛可观；

步骤s5325，如果任意一个不可观测岛均不满足：p-θ不可观测节点存在一个注入有功量测，并且qi-v不可观测节点存在一个注入无功量测，则该两个子系统经相关待估变压器连接后形成的电气岛不可观。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。